UBND tỉnh tuyên quang Kì thi giải toán trên máy tính casio Sở giáo dục và đào tạo cấp thPT năm học 2008 - 2009 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề này có 03 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Kí và ghi rõ họ tên) Số phách (Do Trởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Quy ớc : - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với bốn chữ số sau dấu phảy. Câu 1:(5 im). Tớnh Gn ỳng giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f(x) = 1+ 2sin2x +3cosx trờn on [0; ]. Kt qu Max f(x) Min f(x) Câu 2: (5 im). Gi A v B l hai im cc i v im cc tiu ca th hm s f(x) = x 3 5x 2 +2x +1. a/ Tỡm gn ỳng khong cỏch AB . b/ ng thng y= ax + b qua hai im A v B tớnh giỏ tr gn ỳng ca a v b Kt qu a/ AB b/ a = b = Câu 3:(5 điểm) Giải gần đúng hệ phơng trình: 2 2 2 2 4 4 2 12 2 2 8 7 x y xy x y x y xy + = + + + + = Cách giải 1 Kết quả: Cõu 4: ( 5 im). Cho hàm số y = 3x 4 + 8x 3 - 60x 2 + 12x + 60. a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số. b,Tính gần đúng giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3,1 ; 3,1]. Kết quả a) y 1 y 2 y 3 b) Max f(x) Min f(x) Câu 5 : (5điểm)Giải phơng trình: (2 3) 3 2 5 log 4 0 x x x + + = Kết quả Câu 6:(5 điểm) Giải phơng trình phơng trình: 10 8 3 3 3 4 10 10 x x x + + = + + Kết quả Câu 7: (5 điểm) Tìm giới hạn sau : 1) 2 0 cos cos3 lim x x x x 2) 2 lim( ) tan 2 x x x Kết quả Câu 8:(5 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có AB = 5cm. Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo hình vuông ABCD. Trên đờng thẳng Ox vuông góc với (P), lấy một điểm S. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD có số đo là: 68 0 Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Kết quả 2 C©u 9:(5 ®iÓm) Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 314 3 cm . Cách giải Kết quả Câu 10:(5điểm) Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11. a.Tìm a, b, c, d b. Tính (15) ( 12) 15 20 P P A + - = + . Cách giải Kết quả ---------------------------------------------------HÕt-------------------------------------------- 3