Ôn thi THPT quốc gia Hoh D tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...
ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × S GD-T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH I HC LN I NM 2011 Mụn: Hoỏ hc Khi A, B Thi gian lm bi 90 phỳt H tờn hc sinh: SBD: Mó : 356 Cho biết khối lợng nguyên tử: H=1, C=12, N=14, O=16, Mg=24, Al=27, P=31, S=32, Cl=35,5, K=39, Ca=40, Cr=52, Fe=56, Cu=64, Zn=65, Br=80, Ag=108, Ba=137 I Phần chung cho tất thí sinh (40 câu, từ câu đến câu 40) Câu Thêm V ml dd Ba(OH)2 0,1M vào 100 ml dd Al2(SO4)3 0,1 M thấy chất phản ứng hết thu đợc 6,99 gam kết tủa Giá trị lớn V A 300 B 700 C 500 D 400 Câu Nhiệt phân 9,4 gam Cu(NO3)2 thu đợc 6,16 gam chất rắn Đem chất rắn hòa tan vừa đủ vào V lít dung dịch HNO3 0,2M Giá trị V A 250 ml B 200 ml C 360 ml D 300 ml Câu Công thức đơn giản hiđrocacbon (C xH2x+1)n axit no đa chức (C3H4O3)m Giá trị tơng ứng n, m lần lợt A B C D Câu Đun nóng hai chất A, B có công thức phân tử C 5H8O2 dung dịch NaOH thu đợc hỗn hợp hai muối natri hai axit C3H6O2 (A1) C3H4O2 (B1) hai sản phẩm khác Khẳng định sau đúng: A A, B hai đồng đẳng B A1 B1 hai đồng đẳng C Thủy phân A, B thu đợc sản phẩm có phản ứng tráng bạc D A B có phản ứng trùng hợp Câu Cho bốn hợp chất hữu A, B, C, D có công thức tơng ứng CxHx, CxH2y, CyH2y, C2xH2y Tổng khối lợng phân tử chúng 286 đvC Giá trị tơng ứng x,y lần lợt A B C D Câu Hợp chất A: CxHyOz có MA=74 g/mol có tính chất sau: - Tác dụng với Na giải phóng H2 nhng không tác dụng với dung dịch NaOH - Tham gia phản ứng tráng bạc tác dụng với H tạo rợu no, rợu tác dụng với Cu(OH)2 tạo phức Công thức cấu tạo A A CH3CH2COOH B HCOOCH2CH3 C HOCH2CH2CHO D CH3-CHOH-CHO Câu Nhúng kim loại M (hóa trị II) có khối lợng 9,6 gam vào dung dịch chứa 0,24 mol Fe(NO3)3 Sau thời gian lấy kim loại ra, dung dịch thu đ ợc có khối lợng dung dịch ban đầu Thanh kim loại sau đem hòa tan hoàn toàn dung dịch HCl d thu đợc 6,272 lít H2 (đktc) M A Cu B Fe C Zn D Mg Câu Cần gam oleum A có công thức H 2SO4.3SO3 để pha vào 100 ml dung dịch H2SO4 40% (d=1,31 g/cm3) để tạo oleum có hàm lợng SO3 10% A 467,2 B 594,3 C 416,8 D 576,6 Câu Cho 2,4 gam hỗn hợp CuO MO (M có hóa trị không đổi), tỉ lệ mol t ơng ứng 1:2 qua H2 d, nung nóng đến phản ứng hoàn toàn thu đợc hỗn hợp rắn B Hòa tan hoàn toàn B cần vừa đủ 0,1 mol HNO3 tạo sản phẩm khử NO MO A MgO B CaO C FeO D PbO Câu 10 Đun nóng 21,8 gam chất X với lít dung dịch NaOH 0,5M thu đ ợc 24,6 gam muối axit đơn chức rợu B Nếu cho lợng rợu bay đktc chiếm thể tích 2,24 lít Lợng NaOH d trung hòa hết lít dung dịch HCl 0,1M Công thức cấu tạo X A HCOOCH=CH2 B (CH2=CHCOO)3C3H5 C (CH3COO)2C2H4 D (CH3COO)3C3H5 Câu 11 X hợp chất hữu chứa C, H, O mạch hở có tỷ khối so với H 60 Cho 12,0 gam X tác dụng vừa đủ với 8,0 gam NaOH Nếu cho 61,2 gam dung dịch X 10% tác dụng với Na d thể tích H2 đktc thu đợc A 1,1424 lít B 35,4144 lít C 35,7840 lít D 35,9856 lít Mã đề 356 - Page of Câu 12 Một loại phân supephotphat kép có chứa 69,62% muối canxiđihiđrophotphat, lại gồm chất không chứa photpho Độ dinh dỡng loại phân lân A 48,52% B.39,76% C 42,25% D 45,75% Câu 13 Cho phát biểu sau: (1) Amino axit thiên nhiên (hầu hết -amino axit) sở kiến tạo protein thể sống (2) Muối đinatriglutamat gia vị cho thức ăn (gọi mì chính) (3) Có thể phân biệt đợc đipeptit tripeptit phản ứng màu Biure (4) Trong dung dịch glyxin chủ yếu tồn dạng ion lỡng cực NH3+-CH2- COOSố phát biểu A B C D Câu 14 Chỉ dùng Cu(OH)2/(OH-) phân biệt đợc tất dung dịch riêng biệt: A Glucozơ, mantozơ, glixerol, anđehit axetic B Glucozơ, lòng trắng trứng, glixerol, fructozơ C Saccarozơ, glixerol, ancol etylic, anđehit axetic D Glucozơ, lòng trắng trứng, glixerol, ancol etylic Câu 15 Công thức phân tử amin no chức, mạch hở A CnH2n+1N2 B CnH2n+2N2 C CnH2n+3N2 D CnH2n+4N2 Câu 16 Hòa tan hoàn toàn a gam hỗn hợp Na 2CO3 KHCO3 vào nớc thu đợc dung dịch A Cho từ từ 100ml dung dịch HCl 1,5M vào dung dịch A thu đợc dung dịch B 1,008 lít khí (đktc) Cho B tác dụng với dung dịch Ba(OH) d thu đợc 29,55 gam kết tủa Giá trị a A 20,13 g B 20,4 g C 19,77g D 15g Câu 17 Cho ancol sau: CH 3CH2OH (1); CH3CH2CH2OH (2); CH3-CHOH-CH2CH3 (3); (CH3)2CHCH2OH (4); CH3CH2CH2-CHOH-CH3 (5) Trong số ancol ancol tách nớc tạo olefin nhất: A B C D Câu 18 Cho m gam hỗn hợp FeCO Fe(NO3)2 có tỷ lệ mol 1:1 vào bình kín không khí tiến hành nung phản ứng xảy hoàn toàn Lấy chất rắn thu đ ợc hoàn tan dung dịch HCl 1M thấy tốn hết 600 ml Tính m? A 29,60 B 47,20 C 48,80 D 24,68 Câu 19 Cho phản ứng sau: KMnO4 +HCl đặc Khí X +MnCl2 + KCl + H2O o C , Pt NH3 + O2 850 Khí Y + H2O H2S + O2(d) Khí Z + H2O Các khí X, Y, Z lần lợt A H2, NO2, SO2 B Cl2, N2, SO2 C Cl2, NO, SO2 D Cl2, NO, SO3 Câu 20 Thủy phân 34,2 gam mantozơ với hiệu suất 50% thu đợc dung dịch A Thực phản ứng tráng bạc hoàn toàn A thu đợc m gam kết tủa Giá trị m: A 32,4 g B 43,2 g C 21,6 g D 10,8 g Câu 21 Chất X axit cacboxylic mạch hở có chứa a nhóm cacboxyl k liên kết C=C gốc hiđrocacbon Công thức phân tử X có dạng sau đây? A CnH2n-2a-2kO2a B CnH2n + a - kO2a C CnH2n +2-2a-2kO2a D CH O n 2n-a-k 2a Câu 22 Cho hỗn hợp gồm FeS2 FeS tác dụng hết với dung dịch H2SO4 đặc nóng, d Toàn khí ...MATHVN.COM - www.mathvn.com 1 Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = - + - (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x x 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 + + + = + + + - . 2) Giải phương trình: x x x x 3 2 2 cos2 sin2 cos 4sin 0 4 4 p p æ ö æ ö + + - + = ç ÷ ç ÷ è ø è ø . Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx 2 4 4 6 6 0 (sin cos )(sin cos ) p = + + ò . Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: abcd a b c abcd b c d abcd c d a abcd d a b abcd 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 + + + £ + + + + + + + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): 2 2 20 50 0 x y x + - + = . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu n a bi (c di ) + = + thì 2 2 2 2 n a b c d ( ) + = + . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 , A(2; – 3), B(3; –2), trọng tâm của DABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y x x y x xy y y x y 2 2 4 4 4 2 4 4 4 log ( ) log (2 ) 1 log ( 3 ) log ( 1) log (4 2 2 4) log 1 ì + - + = + ï æ ö í + - + - + = - ç ÷ ï è ø î MATHVN.COM - www.mathvn.com 2 Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2đ): Cho hàm số y x mx x 3 2 3 9 7 = - + - có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 = . 2. Tìm m để (C m ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. (2đ): 1. Giải phương trình: x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 - = - 2. Giải bất phương trình: x x x 1 2 2 1 0 2 1 - - + ³ - Câu III. (1đ) Tính giới hạn sau: x x x A x 2 3 1 7 5 lim 1 ® + - - = - Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ^ (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V (1đ): Biết x y ( ; ) là nghiệm của bất phương trình: x y x y 2 2 5 5 5 15 8 0 + - - + £ . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x y 3 = + . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x y 2 2 1 25 16 + = . A, B là các điểm trên (E) sao cho: 1 AF BF 2 8 + = , với F F 1 2 ; là các tiêu điểm. Tính AF BF 2 1 + . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) a : x y z 2 5 0 - - - = và điểm A (2;3; 1) - . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) a . Câu VIIa. (1đ): Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log x 2 3 log 4 x log x 6 2 + - = - + + B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A (2; 1) - và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC- Đ/C SỐ 26-28 ĐƢỜNG SỐ 1 KDC METRO TP.CẦN THƠ – HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 1 LỜI NÓI ĐẦU 2 Phần A: 10 PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC Phương pháp 1: Áp dụng định luật bảo toàn khối lƣợng 3 Phương pháp 2: Bảo toàn mol nguyên tử 10 Phương pháp 3: Bảo toàn mol electron 18 Phương pháp 4: Sử dụng phƣơng trình ion - electron 28 Phương pháp 5: Sử dụng các giá trị trung bình 37 Phương pháp 6: Tăng giảm khối lƣợng 43 Phương pháp 7: Qui đổi hỗn hợp nhiều chất về số lƣợng chất ít hơn 56 Phương pháp 8: Sơ đồ đƣờng chéo 64 Phương pháp 9: Các đại lƣợng ở dạng khái quát 69 Phương pháp 10: Tự chọn lƣợng chất 80 Các công thức giải nhanh 89 Phần B: CÁC CHUYÊN ĐỀ TRONG HÓA HỮU CƠ Chuyên đề 01 Đại cƣơng hóa hữu cơ 96 Chuyên đề 02 Hydrocacbon no 103 Chuyên đề 03 Hydrocacbon không no 110 Chuyên đề 04 Dẫn xuất Halogen, Phenol, Ancol 122 Chuyên đề 05 Anđehyt, Xeton, Axitcacboxilic 131 Chuyên đề 06 Este-Chất béo 140 Chuyên đề 07 Cacbonhydrat 148 Chuyên đề 08 Amin-Amino axit-Petit-Protein 157 Chuyên đề 09 Polime-Vật liệu polime 169 Tổng hợp đề thi đại học-cao đẵng hóa hữu cơ 178 Phần C: CÁC CHUYÊN ĐỀ TRONG HÓA HỌC VÔ CƠ Chuyên đề 01 Nguyên tử-Hệ thống tuần hoàn, Liên kết hóa học 210 Chuyên đề 02 Kim loại 239 Chuyên đề 03 Phi kim 341 Chuyên đề 04 Muối 354 Chuyên đề 05 Oxit 371 Chuyên đề 06 Axit 377 Chuyên đề 07 Bazơ 391 Tổng hợp đề thi đại học-cao đẵng hóa vô cơ 395 TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC- Đ/C SỐ 26-28 ĐƢỜNG SỐ 1 KDC METRO TP.CẦN THƠ – HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 2 LỜI NÓI ĐẦU Để giúp cho Giáo viên và học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức cũng nhƣ giải các bài tập trắc nghiệm môn hóa học và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển sinh đại học và cao đẳng. Xin trân trọng giới thiệu cuốn : Tài liệu luyện thi đại học Cấu trúc của tài liệu gồm 3 phần: Phần A : Giới thiệu 10 phƣơng pháp giải nhanh trắc nghiệm hóa học. Phần B : Hệ thống các chuyên đề trong hóa học hữu cơ. Phần C : Hệ thống các chuyên đề trong hóa học vô cơ. Tài liệu này đƣợc tổng hợp từ nhiều nguồn khác nhau, hy vọng sẽ giúp ít cho bạn đọc. Cuối lời xin chân thành cám ơn những ý kiến đóng góp xây dựng của Quí Thầy,Cô giáo, các đồng nghiệp và bạn đọc. Trân trọng kính chào ! TRUNG TÂM LTĐH HỒNG PHÚC- Đ/C SỐ 26-28 ĐƢỜNG SỐ 1 KDC METRO TP.CẦN THƠ – HOTLINE: 0909000895 TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC NĂM 2013-2014 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC HỒNG PHÚC 3 PHẦN A PHƢƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Phƣơng pháp 1 ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƢỢNG “Tổng khối lƣợng các chất tham gia phản Tài liệu ơn thi Đại Học – Cao Đẳng 2014 Gv: Phạm Xn Hải ( www.pxhai.wordpress.com) Trang 1 Số mũ 1. a n = a.a a ( n số a , n Z , n > 1 ) “ đọc là : a lũy thừa n hay a mũ n”.* Qui ước: a 1 = a 2. Với a 0 và n là số nguyên dương ta có đònh nghóa sau: a 0 = 1 ; a –n = n a 1 3. Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên: Cho a,b R, a 0 , b 0 và m , n Z * a m .a n = a m+n * nm n m a a a * ( a m ) n = ( a n ) m = a m.n * (a.b) n = a n .b n * n n n b a b a . n m n m aa ( a > 0 ) ( 2 1 aa , n n aa 1 ) Bài tập I. Thực hiện phép tính 1/ 242123 2.4.8 2/ 5,0 75,0 3 2 25 16 1 27 3/ 5152 205 9.4 6 4/ 31321 16.4 II. Rút gọn các biểu thức 111 44 aaaaaaA , 2 333 33 : baab ba ba B 2 31 13 13 3 . b a b a C , 5152 53 3.2 6 D , 2327 15 15 . aa a E , 7172 72 5.2 10 F G = 33 257257 , H = 324324 , K = 33 809809 LÔGARIT I. Đònh nghóa lôgrit: Cho 0 < a 1 và b > 0. Lôgirt theo cơ số a của b là một số , số đó ký hiệu là: log a b . bamb m a log ( Cơ số thành cơ số ) Ta có: 01log a ( vì : a 0 = 1 ) * 1log a a ( vì : a 1 = a) ma m a log , m R * ba b a log ( b > 0 ) II.Các đònh lý về logarit 1/ Đònh lý 1. * log a (x 1 .x 2 ) = log a x 1 + log a x 2 ( x 1 , x 2 ( 0 ; + ) ) Tài liệu ơn thi Đại Học – Cao Đẳng 2014 Gv: Phạm Xn Hải ( www.pxhai.wordpress.com) Trang 2 * 2a1a 2 1 a xlogxlog x x log ( x 1 , x 2 ( 0 ; + ) ) 2/ Đònh lý 3. log a x = log a x ( x ( 0 ; + ) ; R ) 3/ Công thức đổi cơ số. log a x = log a b.log b x hay a x x b b a log log log ( a, b là hai số dương khác 1 và x > 0 ) Hệ quả : log a b.log b a = 1 ; xlogxlog a a ( trong điều kiện có nghóa ) n a a xx n loglog log a x 2 = 2log a x ( x 0 ) 1/ logarit cơ số 10 gọi là logarit thập phân . Thay vì viết log 10 x, ta viết : lgx , hay logx đọc là lôgarít thập phân của x 2/ logarit cơ số e = 2,71828 ( n n 1 1lime ) gọi là logarit tự nhiên, Thay vì viết log e x, ta viết : lnx , đọc là lôgarit “nê -pe” của x Thực hiện phép tính 1/ 16log 4 2/ 9log 3 1 3/ 8log 2 4/ 3 3 1 81log 5/ 3log1 5 5 6/ 10log18log15log 999 7/ 3 333 45log3400log 2 1 6log2 8/ Cho log a b = 3 và log a c = –2. Tính: a/ cba a 23 log b/ 3 3 4 . log c ba a c/ 3 3 4 5 22 log bc cba a 9/ 6log 1 6log 1 32 10/ 6log 1 6log 1 94 11/ )(log 1 )(log 1 abab ba 12/ Cho a, b, c dương và khác 1. Chứng minh: ab cc ba loglog 13/ Cho a = log 3 15 và b = log 3 10. Tính: 50log 3 theo a và b 14/ Cho log 5 2 = a và log 5 3 = b. Tính theo a và b a/ log 5 72 b/ log 5 15 c/ log 5 12 d/ log 5 30 15/ Cho a = log 12 18 và b = log 24 54 . Chứng minh : a.b +5(a –b) = 1 Đạo hàm số mũ và logarit Tài liệu ơn thi Đại Học – Cao Đẳng 2014 Gv: Phạm Xn Hải ( www.pxhai.wordpress.com) Trang 3 Với : a > 0 và a ≠ 1 aaa xx ln. / aaua uu ln. / / xx ee / uu eue . / / a x x a ln 1 log / a u u u a ln . log / / x x 1 ln / u u u / / ln a x x a ln 1 log / a u u u a ln . log / / x x 1 ln / u u u / / ln Tính đạo hàm các hàm số sau. 1/ x ey sin 2/ y = (sin2x + cos2x)e 2x 3/ xx xx e e ee y 4/ x e x y 1 5/ xy sinln 6/ x x y cos 1 sin ln 7/ x x y 1 1 ln 8/ 4ln 2 xxy Phương trình mũ và logarit I/ Đưa về cùng cơ số: Cho a > 0 và a ≠ 1 * a x = a y x = y * 0log mmxma a x * yx yhayx yx aa 0:0 loglog * m a axmx log Giải các phương trình sau. 1/ 2162 2 5 6 2 xx 2/ 21272log 2 2 xx 3/ 3 x + 4 + 3.5 ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thiết phải liệt kê từng trường hợp. 1. Trong đại số tổ hợp, ta thường dùng hai quy tắc cơ bản của phép đếm, đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân. a) Quy tắc cộng : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, hiện tượng 2 có n cách xảy ra và hai hiện tượng này không xảy ra đồng thời thì số cách xảy ra hiện tượng này hay hiện tượng kia là : m + n cách. Ví dụ 1. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 đường bộ và 2 đường thuỷ. Cần chọn một đường để đi từ A đến B. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 2 = 5 cách chọn. Ví dụ 2. Một nhà hàng có 3 loại rượu, 4 loại bia và 6 loại nước ngọt. Thực khách cần chọn đúng 1 loại thức uống. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Có : 3 + 4 + 6 = 13 cách chọn. b) Quy tắc nhân : Nếu hiện tượng 1 có m cách xảy ra, ứng với mỗi cách xảy ra hiện tượng 1 rồi tiếp đến hiện tượng 2 có n cách xảy ra thì số cách xảy ra hiện tượng 1 “rồi” hiện tượng 2 là : m × n. Ví dụ 1. Giữa thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay về? Giải Có : 3 × 3 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hội đồng nhân dân có 15 người, cần bầu ra 1 chủ tòch, 1 phó chủ tòch, 1 uỷ ban thư ký và không được bầu 1 người vào 2 hay 3 chức vụ. Hỏi có mấy cách ? Giải Có 15 cách chọn chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch, có 14 cách chọn phó chủ tòch. Với mỗi cách chọn chủ tòch và phó chủ tòch, có 13 cách chọn thư ký. Vậy có : 15 14 × 13 = 2730 cách chọn. × 2) Sơ đồ cây Người ta dùng sơ đồ cây để liệt kê các trường hợp xảy ra đối với các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, Lý, Hóa học sinh thích môn nào theo thứ tự giảm dần. Số cách mà học sinh có thể ghi là : H T L L H T H T L H L H T L T 3. Các dấu hiệu chia hết – Chia hết cho 2 : số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. – Chia hết cho 3 : tổng các chữ số chia hết cho 3 (ví dụ : 276). – Chia hết cho 4 : số tận cùng là 00 hay hai chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 4 (ví dụ : 1300, 2512, 708). – Chia hết cho 5 : số tận cùng là 0, 5. – Chia hết cho 6 : số chia hết cho 2 và chia hết cho 3. – Chia hết cho 8 : số tận cùng là 000 hay ba chữ số cuối hợp thành số chia hết cho 8 (ví dụ : 15000, 2016, 13824). – Chia hết cho 9 : tổng các chữ số chia hết cho 9 (ví dụ : 2835). – Chia hết cho 25 : số tận cùng là 00, 25, 50, 75. – Chia hết cho 10 : số tận cùng là 0. Ví dụ. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau không chia hết cho 9. Giải Gọi : n = abc là số cần lập. m = abc ′′′ là số gồm 3 chữ số khác nhau. = m ′ 111 abc là số gồm 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 9. Ta có : tập các số n = tập các số m – tập các số m ′ . * Tìm m : có 5 cách chọn a ′ (vì a ′ ≠ 0), có 5 cách chọn b ′ (vì b ), có 4 cách chọn (vì c và ′ ≠ a ′ c ′ ′ ≠ a ′ c ′ ≠ b ′ ). Vậy có : 5 × 5 × 4 = 100 số m. * Tìm m : trong các chữ số đã cho, 3 chữ số có tổng chia hết cho 9 là { ′ } 0, 4, 5 , { } 1, 3, 5 , { } 2, 3, 4 . • Với { } 0, 4, 5 : có 2 cách chọn a 1 , 2 cách chọn b 1 , 1 cách chọn c 1 , được 2 × S GD-T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH I HC LN I NM 2011 Mụn: Hoỏ hc Khi A, B Thi gian lm bi 90 phỳt H tờn hc sinh: SBD: Mó : 356 Cho biết khối lợng nguyên tử: H=1, C=12, N=14, O=16, Mg=24, Al=27, P=31, S=32, Cl=35,5, K=39, Ca=40, Cr=52, Fe=56, Cu=64, Zn=65, Br=80, Ag=108, Ba=137 I Phần chung cho tất thí sinh (40 câu, từ câu đến câu 40) Câu Thêm V ml dd Ba(OH)2 0,1M vào 100 ml dd Al2(SO4)3 0,1 M thấy chất phản ứng hết thu đợc 6,99 gam kết tủa Giá trị lớn V A 300 B 700 ... là: (1) CuS(r) + HCl (dd) (2) FeCl2(dd) + H2S(k) (3) Fe + I2(h) (4) FeCl2 (dd) + Br2 (dd) (5) Na2HPO3 (dd) + NaOH(dd) A B C D Câu 52 5,76 gam axit hữu đơn chức X tác d ng với CaCO vừa đủ... BaCO3, Na2SO4 Chỉ d ng thêm thuốc thử để phân biệt chất thuốc thử A dung d ch AgNO3 B dung d ch NaOH C dung d ch BaCl2 D dung d ch HCl Câu 37 Cho 6,5 gam Zn vào 120 ml dung d ch chứa đồng thời... 2CO3 KHCO3 vào nớc thu đợc dung d ch A Cho từ từ 100ml dung d ch HCl 1,5M vào dung d ch A thu đợc dung d ch B 1,008 lít khí (đktc) Cho B tác d ng với dung d ch Ba(OH) d thu đợc 29,55 gam kết tủa