dap an de thi thu vao lop 10 truong chuyen mon vat li

dap an de thi thu vao lop 10 truong chuyen mon vat li tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

®¸p ¸n tiÕng anh vào líp 10 n¨m 2009-2010 I. My invite nine like II. 1. is raining 2. has worked 3. would visit 4. chatting 5. had 6. will be produced III. 1. at  in 2. watch  watched 3. who  which 4. off  of 5. long  far 6. careful  carefully IV. 1. and 2. country 3. our 4. telling V. 1. Yes, it is 2. ( The village is quiet and) the life is slow and easy 3. Because People never throw their rubbish on the roads. 4. There’s not much to do in the evening VI. 1. Marry said (that) She lived in the country side. 2. This is Mr. Jones, who often helps the poor students in my school. 3. A new stadium was built in the city ( by them) last year. 4. Although they don’t understand Vietnamese culture, they enjoy festivals in Vietnam. VII. 1. Tomorrow my parents are going to come and stay with me in a few days so I am excited now. 2. Mr. Brown’s children used to be taken to the zoo on Sundays when they were small. Sách giải http://sachgiai.com ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2014 MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho mạch điện Hình Các điện trở R1 = R2 = R, ampe kế có điện trở RA, vôn kế có điện trở RV Ampe kế A1 I1 = 0,1 A, ampe kế A2 I2 = 0,11 A Các vôn kế U1 = U2 = V Tính R, RA, RV hiệu điện U haia + đầu mạch V1 R1 A1 A2 – R2 V2 Câu 2: Hai bình nhiệt lượng kế giống chứa lượng chất lỏng X nhiệt độ Hình - Đổ nước có nhiệt độ nhiệt độ X vào bình thả mẩu hợp kim vào bình mực nước đầy đến miệng bình Khi cân nhiệt nhiệt độ chất lỏng bình tăng thêm t1 = 40C, nhiệt độ mẩu hợp kim giảm t2 = 700C - Thả N = mẩu hợp kim giống vào bình mực chất lỏng X đầy bình Khi cân nhiệt độ tăng nhiệt độ chất lỏng X độ giảm nhiệt độ N mẩu hợp kim Xác định nhiệt dung riêng hợp kim Cho biết nhiệt dung riêng nước c0 = 4200 J/(kg.K), khối lượng riêng nước D0 = g/cm3, hợp kim D = g/cm3, chất lỏng X DX với D > DX > D0 Các chất lỏng không bị trộn lẫn vào không bị bay trình trao đổi nhiệt Các chất lỏng hợp kim không phản ứng hóa học với nhau, không trao đổi nhiệt với môi trường Câu 3: Một bình thông gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng S1 = 100 cm2 S2 = 60 cm2 chứa nước có khối lượng riêng D0 = g/cm3 Mực nước cách miệng nhánh h0 = cm Thả vật có khối lượng m = 80 g khối lượng riêng D1 = 0,8 g/cm3 vào nhánh lớn Tính mực nước dâng lên nhánh nhỏ Sau đổ dầu có khối lượng riêng D2 = 0,75 g/cm3 vào nhánh lớn đầy toàn vật bị ngập hoàn toàn nước dầu Tính thể tích vật bị ngập nước khối lượng dầu đổ vào Câu 4: Một nguồn sáng có dạng đoạn thẳng AB = 15 cm đặt dọc theo trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm, cho A ảnh thật A'B' = 30 cm (Hình 2) Tính khoảng cách từ điểm B đến quang tâm O Đặt sau thấu kính M vuông góc với trục Hỏi M cách quang tâm O vết sáng thu có kích thước nhỏ nhất? A' B B' O Hình Câu 5: Cho mạch điện Hình Hiệu điện hai đầu mạch UAB = 43 V, điện trở R1 = 10 , R2 = R3 = 20 , ampe kế có điện trở RA = 0, Rx biến trở R1 R2 M Khóa K mở a) Cho Rx =  Tính số ampe kế A b) Khi Rx tăng số ampe kế tăng hay giảm? Vì sao? + – Khóa K đóng Khi Rx = 10  dòng điện qua ampe kếa A B Rx có cường độ IA = 0,1 A chiều từ M đến N R4 R3 a) Tính R4 N K b) Chứng tỏ thay đổi Rx tỷ số công suất tỏa nhiệt Hình R1 R4 không đổi Tính tỷ số HẾT * Cán coi thi không giải thích thêm Sách giải http://sachgiai.com Câu 1: + IV2  I  I1  0,01 A ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN U2  RV   900  IV2 Điểm 0,50 U1 V1  0,01 A  I R1  I1  IV1  0,09 A RV R1 U1 A1 R  100  a+ I R1 A2 – R2 U A1 V2 + U A1  U R2  IV2 R  1V  RA   10  I1 + U  U V1  U A1  I RA  11,1V Câu 2: Gọi m0 khối lượng nước, m khối lượng mẩu hợp kim, qx nhiệt dung khối chất lỏng X Ta viết phương trình cân nhiệt: + Bình 1: q X  m0c0 t1  mct (1) + IV1  + Bình 2: q X t  Nmct (2) Thể tích lượng nước thể tích (N – 1) mẩu hợp kim: m m V0   N  1Vm    N  1 (3) D0 D Từ (2)  q X  Nmc N  1D0 D m0 c0 t1 m t  Nt1 c0 t1  800 J / kg.K  t  Nt1 Câu 3: 1) Độ tăng áp suất lên đáy bình là: 10m m p   10 D0 h  h   0,5 cm S1  S D0 S1  S  0,50 0,50 0,50 0,50 Thế vào (1)   Nmc  m0c0 t1  mct  m0 c0 t1  mct  Nt1   c  Kết hợp với (3)  c  0,50 0,50 0,50 h0 h 0,50 x 2) a) Lúc cân bằng: FA1  FA2  P A B Gọi Vn Vd thể tích vật chìm nước dầu 10 D0Vn  10 D2Vd  10m m    D0Vn  D2   Vn   m m   D1  Vn  Vd  V  D  m D  D2  Vn   20 cm3 ;Vd  80 cm3 D1 D0  D2 b) Cân áp suất: p A  pB  h  x D0  h0  x D2 Thể tích nước không đổi: S h  xS1  Vn 0,50 0,50 S1h0 D2  Vn D0  D2   h  S D  S D  D   cm  2 Giải hệ ta thu được:   x  S h  Vn  cm  S1 Tương tự ý 1, ta có: h  mM  M  D0 hS1  S   m  0,24 kg D0 S1  S  0,50 Sách giải Câu 4: 1) Theo công thức thấu kính: d f 30d B  + d 'B  B d B  f d B  30 30d A + d A  d B  15; d ' A  d ' B 30  d A  30 30d B 30d B  15   30  d B  30 d B  15  30 http://sachgiai.com 0,50 A B A' L d B  45 cm  d B2  45d B    lo¹i  d B  Vậy: d B  45cm;  d 'B  90 cm; d A  d ' A  60 cm 2) Sử dụng tam giác đồng dạng hình vẽ: (D đường kính vết sáng màn, D0 đường kính mép thấu kính) D L  d ' A d 'B  L 2d ' A d 'B   L  72 cm D0 d 'A d 'B d ' A  d 'B Câu 5: 1) Gọi điện trở biến trở x Ta có: Điện trở tương đương toàn mạch: R R  x  1020  x  800  30 x Rtd   R2   20  R1  R3  x 30  x 30  x Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế: R1 R1 U 430 + IA  I  R1  R3  x R1  R3  x Rtd 800  30 x A a a) x    I A  0,5 A b) Khi x tăng IA giảm 2) a) Ta có hệ phương trình: U  I1 R1  I R2  10 I1  20 I  43V  I  1,5 A    I A  I1  I  0,1 A  I  1,4 A  U  I1 R1  I A x  16 V ;U  U  U  27V U U  I   0,8 A  I  I  I A  0,9 A  R4   30  R3 I4 B' O R1 0,50 0,50 0,50 M R2 A – Rx R3 N K U  I1 R1  I R2 U  I A R2  I1  b) Ta có:  R1  R2  I A  I1  I U  I R3  I R4 U  I A R3  I4  Tương tự:  R3  R4 I A  I  I Vì R2 = R3 nên ta thấy tỷ số công ... PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS QUỲNH THANH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI THỬ CHUYỂN CẤP Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút ( Không kể chép đề ) Câu 1 (2 điểm): Cho biêủ thức: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b, Tìm x để 1P x= − Câu 2 ( 2,5 điểm): Cho phương trình: x 2 – ( m+2 )x + 2m = 0 (*) (với m là tham số) a, Giải phương trình với m = -1. b, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c, Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình, tìm m để 1 2 2 1 2 x x x x + = − Câu 3 (2,5 điểm): ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ chỉ làm trong 4 giờ thì tổ (I) đi làm việc khác, tổ (II) làm nốt trong 10 giờ nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì thời gian bao lâu xong công việc. Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N. a, Chứng minh: MA 2 = MQ.MB b, MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp. c, Chứng minh: CN = NH. ------------------- Hết --------------- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1 (2 điểm) a, ĐKXĐ: x > 0 ; x ≠ 1 ( 0,5 điểm) Rút gọn: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   = ( ) ( ) 3 3 : 1 1 1 1 x x x x x x   −  ÷ +  ÷ − + − +   (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 3 1 3 : 1 1 1 x x x x x x + + − + − + = ( ) ( ) 4 : 1 1 1 x x x x x + − + (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 4 1 4 1 1 1 x x x x x x + = − − + ( 0,5 điểm) b, Ta có 1P x= − 4 1 1 x x ⇔ = − − ( ) 2 1 4x⇔ − = 1 2 3 ( ) 1 2 1 ( ) 9 x x TM x x VN x − = = − =− =−   ⇔ ⇔ ⇔ =   Vậy 1P x= − thì x = 9 ( 0,5 điểm) Câu 2 (2,5 điểm) a, Thay m = -1 vào phương trình (*) ta được: x 2 – x – 2 = 0 (0,25 điểm) ta thấy pt có dạng a + b + c = 0 (0,25 điểm) => x 1 = -1 ; x 2 = 2 ( 0,5 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 4.2 4 4 2 0m m m m m m= − + − = − + = − ≥ ∀    ∆ Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m (0,75 điểm) c, Vì x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình nên theo định lý VI-ET ta có: x 1 + x 2 = m + 2 Mặt khác: 1 2 2 1 2 ( ) x x gt x x + = − 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 x x x x x x x x + ⇔ = − => + = − 2 2 1 2 1 2 2 0x x x x⇔ + + = ( ) 2 1 2 0x x⇔ + = ( ) 2 2 0 2m m⇔ + = ⇔ = − (0,75 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) Câu 3 (2,5 điểm) học sinh chọn được ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ĐK: x, y > 12 (0,25 điểm) Học sinh lập được pt thứ nhất 1 1 1 (1) 12x y + = (0,5 điểm) Học sinh lập được pt thứ hai 1 1 10. 1(2) 3 y + = (0,75 điểm) 1 X 1 1 Q 1 2 N o B A C M H I Từ (1) và (2) ta có hệ pT: Giải hệ pt ta được : (0,5 điểm) Học sinh kết luận đúng (0,5 điểm) ( nếu trong quá trình giải học sinh viết 1 2 10. 3y = cũng được 0,75 điểm ) Câu 4 (3 điểm) Vẽ hình + gt,kl đúng (0,5 điểm) a, Vì MA là tiếp tuyến của (O) => MA AB ⊥ => ABM ∆ vuông tại A Mặt khác do · 0 ( ) 90Q o AQB ∈ ⇒ = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AQ MB ⊥ Như vậy có AQ là đường cao => MA 2 = MQ.MB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông). (1 điểm) ( Nếu học sinh C/M MQA ∆ đồng dạng với MAB ∆ cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có MA = MC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OA = OC = R (O) => MO là đường trung trực của AC => MO AC ⊥ tại I · 0 90AIM ⇒ = Lại có : · 0 90 ( )MQA AQ MB ⇒ = ⊥ · · 0 90AIM MQA ⇒ = = Do đó Q, I cùng nhìn MA có định dưới một góc 90 0 nên Q, I nằm trên đường tròn, đường kính MA. => Tứ giác AIQM nội tiếp. (1 điểm) c, Vì tứ giác AIQm nội tiếp µ · 1 Q MAI ⇒ = ( cùng bù · MQI ) Lại có µ · 1 C MAI = ( cùng phụ µ 1 A ) µ µ 1 1 Q C ⇒ = => Q, C cùng nhìn IN cố định dưới một góc không đổi nên tứ giác QCNI nội tiếp ¶ µ 2 1 Q I ⇒ = ( Góc nội tiếp chắn cung CN ) Mà ¶ µ 2 1 Q A ⇒ = ( PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS QUỲNH THANH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI THỬ CHUYỂN CẤP Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút ( Không kể chép đề ) Câu 1 (2 điểm): Cho biêủ thức: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b, Tìm x để 1P x= − Câu 2 ( 2,5 điểm): Cho phương trình: x 2 – ( m+2 )x + 2m = 0 (*) (với m là tham số) a, Giải phương trình với m = -1. b, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c, Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình, tìm m để 1 2 2 1 2 x x x x + = − Câu 3 (2,5 điểm): ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ chỉ làm trong 4 giờ thì tổ (I) đi làm việc khác, tổ (II) làm nốt trong 10 giờ nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì thời gian bao lâu xong công việc. Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N. a, Chứng minh: MA 2 = MQ.MB b, MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp. c, Chứng minh: CN = NH. ------------------- Hết --------------- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1 (2 điểm) a, ĐKXĐ: x > 0 ; x ≠ 1 ( 0,5 điểm) Rút gọn: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   = ( ) ( ) 3 3 : 1 1 1 1 x x x x x x   −  ÷ +  ÷ − + − +   (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 3 1 3 : 1 1 1 x x x x x x + + − + − + = ( ) ( ) 4 : 1 1 1 x x x x x + − + (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 4 1 4 1 1 1 x x x x x x + = − − + ( 0,5 điểm) b, Ta có 1P x= − 4 1 1 x x ⇔ = − − ( ) 2 1 4x⇔ − = 1 2 3 ( ) 1 2 1 ( ) 9 x x TM x x VN x − = = − =− =−   ⇔ ⇔ ⇔ =   Vậy 1P x= − thì x = 9 ( 0,5 điểm) Câu 2 (2,5 điểm) a, Thay m = -1 vào phương trình (*) ta được: x 2 – x – 2 = 0 (0,25 điểm) ta thấy pt có dạng a + b + c = 0 (0,25 điểm) => x 1 = -1 ; x 2 = 2 ( 0,5 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 4.2 4 4 2 0m m m m m m= − + − = − + = − ≥ ∀    ∆ Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m (0,75 điểm) c, Vì x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình nên theo định lý VI-ET ta có: x 1 + x 2 = m + 2 Mặt khác: 1 2 2 1 2 ( ) x x gt x x + = − 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 x x x x x x x x + ⇔ = − => + = − 2 2 1 2 1 2 2 0x x x x⇔ + + = ( ) 2 1 2 0x x⇔ + = ( ) 2 2 0 2m m⇔ + = ⇔ = − (0,75 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) Câu 3 (2,5 điểm) học sinh chọn được ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ĐK: x, y > 12 (0,25 điểm) Học sinh lập được pt thứ nhất 1 1 1 (1) 12x y + = (0,5 điểm) Học sinh lập được pt thứ hai 1 1 10. 1(2) 3 y + = (0,75 điểm) 1 X 1 1 Q 1 2 N o B A C M H I Từ (1) và (2) ta có hệ pT: Giải hệ pt ta được : (0,5 điểm) Học sinh kết luận đúng (0,5 điểm) ( nếu trong quá trình giải học sinh viết 1 2 10. 3y = cũng được 0,75 điểm ) Câu 4 (3 điểm) Vẽ hình + gt,kl đúng (0,5 điểm) a, Vì MA là tiếp tuyến của (O) => MA AB ⊥ => ABM ∆ vuông tại A Mặt khác do · 0 ( ) 90Q o AQB ∈ ⇒ = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AQ MB ⊥ Như vậy có AQ là đường cao => MA 2 = MQ.MB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông). (1 điểm) ( Nếu học sinh C/M MQA ∆ đồng dạng với MAB ∆ cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có MA = MC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OA = OC = R (O) => MO là đường trung trực của AC => MO AC ⊥ tại I · 0 90AIM ⇒ = Lại có : · 0 90 ( )MQA AQ MB ⇒ = ⊥ · · 0 90AIM MQA ⇒ = = Do đó Q, I cùng nhìn MA có định dưới một góc 90 0 nên Q, I nằm trên đường tròn, đường kính MA. => Tứ giác AIQM nội tiếp. (1 điểm) c, Vì tứ giác AIQm nội tiếp µ · 1 Q MAI ⇒ = ( cùng bù · MQI ) Lại có µ · 1 C MAI = ( cùng phụ µ 1 A ) µ µ 1 1 Q C ⇒ = => Q, C cùng nhìn IN cố định dưới một góc không đổi nên tứ giác QCNI nội tiếp ¶ µ 2 1 Q I ⇒ = ( Góc nội tiếp chắn cung CN ) Mà ¶ µ 2 1 Q A ⇒ = ( PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS QUỲNH THANH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI THỬ CHUYỂN CẤP Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút ( Không kể chép đề ) Câu 1 (2 điểm): Cho biêủ thức: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b, Tìm x để 1P x= − Câu 2 ( 2,5 điểm): Cho phương trình: x 2 – ( m+2 )x + 2m = 0 (*) (với m là tham số) a, Giải phương trình với m = -1. b, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c, Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình, tìm m để 1 2 2 1 2 x x x x + = − Câu 3 (2,5 điểm): ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ chỉ làm trong 4 giờ thì tổ (I) đi làm việc khác, tổ (II) làm nốt trong 10 giờ nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì thời gian bao lâu xong công việc. Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N. a, Chứng minh: MA 2 = MQ.MB b, MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp. c, Chứng minh: CN = NH. ------------------- Hết --------------- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1 (2 điểm) a, ĐKXĐ: x > 0 ; x ≠ 1 ( 0,5 điểm) Rút gọn: 3 3 : 1 1 1 P x x x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   = ( ) ( ) 3 3 : 1 1 1 1 x x x x x x   −  ÷ +  ÷ − + − +   (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 3 1 3 : 1 1 1 x x x x x x + + − + − + = ( ) ( ) 4 : 1 1 1 x x x x x + − + (0,25 điểm) = ( ) ( ) ( ) 4 1 4 1 1 1 x x x x x x + = − − + ( 0,5 điểm) b, Ta có 1P x= − 4 1 1 x x ⇔ = − − ( ) 2 1 4x⇔ − = 1 2 3 ( ) 1 2 1 ( ) 9 x x TM x x VN x − = = − =− =−   ⇔ ⇔ ⇔ =   Vậy 1P x= − thì x = 9 ( 0,5 điểm) Câu 2 (2,5 điểm) a, Thay m = -1 vào phương trình (*) ta được: x 2 – x – 2 = 0 (0,25 điểm) ta thấy pt có dạng a + b + c = 0 (0,25 điểm) => x 1 = -1 ; x 2 = 2 ( 0,5 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 4.2 4 4 2 0m m m m m m= − + − = − + = − ≥ ∀    ∆ Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m (0,75 điểm) c, Vì x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình nên theo định lý VI-ET ta có: x 1 + x 2 = m + 2 Mặt khác: 1 2 2 1 2 ( ) x x gt x x + = − 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 x x x x x x x x + ⇔ = − => + = − 2 2 1 2 1 2 2 0x x x x⇔ + + = ( ) 2 1 2 0x x⇔ + = ( ) 2 2 0 2m m⇔ + = ⇔ = − (0,75 điểm) ( nếu học sinh giải theo cách khác đúng cũng cho điểm tối đa ) Câu 3 (2,5 điểm) học sinh chọn được ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ĐK: x, y > 12 (0,25 điểm) Học sinh lập được pt thứ nhất 1 1 1 (1) 12x y + = (0,5 điểm) Học sinh lập được pt thứ hai 1 1 10. 1(2) 3 y + = (0,75 điểm) 1 X 1 1 Q 1 2 N o B A C M H I Từ (1) và (2) ta có hệ pT: Giải hệ pt ta được : (0,5 điểm) Học sinh kết luận đúng (0,5 điểm) ( nếu trong quá trình giải học sinh viết 1 2 10. 3y = cũng được 0,75 điểm ) Câu 4 (3 điểm) Vẽ hình + gt,kl đúng (0,5 điểm) a, Vì MA là tiếp tuyến của (O) => MA AB ⊥ => ABM ∆ vuông tại A Mặt khác do · 0 ( ) 90Q o AQB ∈ ⇒ = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AQ MB ⊥ Như vậy có AQ là đường cao => MA 2 = MQ.MB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông). (1 điểm) ( Nếu học sinh C/M MQA ∆ đồng dạng với MAB ∆ cũng cho điểm tối đa ) b, Ta có MA = MC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OA = OC = R (O) => MO là đường trung trực của AC => MO AC ⊥ tại I · 0 90AIM ⇒ = Lại có : · 0 90 ( )MQA AQ MB ⇒ = ⊥ · · 0 90AIM MQA ⇒ = = Do đó Q, I cùng nhìn MA có định dưới một góc 90 0 nên Q, I nằm trên đường tròn, đường kính MA. => Tứ giác AIQM nội tiếp. (1 điểm) c, Vì tứ giác AIQm nội tiếp µ · 1 Q MAI ⇒ = ( cùng bù · MQI ) Lại có µ · 1 C MAI = ( cùng phụ µ 1 A ) µ µ 1 1 Q C ⇒ = => Q, C cùng nhìn IN cố định dưới một góc không đổi nên tứ giác QCNI nội tiếp ¶ µ 2 1 Q I ⇒ = ( Góc nội tiếp chắn cung CN ) Mà ¶ µ 2 1 Q A ⇒ = ( Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn Toán Thời gian 120 phút Ngày 08 tháng năm 2013 ĐỀ THI THỬ Bài I (2,0 điểm) Giải phương trình: 2(x - 2) = - x y  x  2 Giải hệ phương trình:  2 x  y  Bài II (2,0 điểm) 2 Cho hàm số y = f(x) =  x Tính f(0); f(2); f( ); f(  ) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12  x 22  Bài III (2,0 điểm) x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2  x  x  16 2) Rút gọn biểu thức B   (với x  0; x  16 )   : x  16 x  x    1) Cho biểu thức A  3) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300km Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM  ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C Bài V (1.0 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: M  x  y2 xy Hết Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn Toán BÀI I II ĐÁP ÁN ĐIỂM 2.0 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 Giải phương trình: 2(x - 2) = - x 2x-4 = 5-x 3x = x = Vậy S= {3} y  x  Giải hệ phương trình:  2 x  y  y  x   2 x  3( x  2)   x  3   y  5 0.25 Vậy nghiệm hệ phương trình (-3; -5) 0.25 2.0 1.0 0.5 2 Cho hàm số y = f(x) =  x Tính f(0); f(2); f( ); f(  ) f(0)=0 f(2)=-2 0.25 0.25 0.25 1 f(  )=-1 f( )=  2 Cho phương trình: x – (4m – 1)x + 3m – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : 0.25 1.0 x12 + x 22 = Phương trình cho có  = (4m – 1)2 – 12m2 + 8m = 4m2 + > 0, m Vậy phương trình có nghiệm phân biệt m 0.25  x  x  4m  Theo ĐL Vi –ét, ta có:  2 0.25   x1 x2  3m  2m Khi đó: x12  x22   ( x1  x2 )2  x1 x2  0.25  (4m – 1) – 2(3m – 2m) =  10m – 4m – =  5m2 – 2m – = 2 Ta thấy tổng hệ số: a + b + c = => m = m = 3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 3 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12  x 22  Trả lời: Vậy m = m = III Cho biểu thức A  x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2 Với x = 36, ta có : A = 36  10   36   x  x  16 (với x  0; x  16 )   : x  16 x  x     x ( x  4) 4( x  4)  x  16 B =    x  16 x  16   x  16 ( x  16)( x  16) B= 1 ( x  16)( x  16) Vậy B = với x  0; x  16 Rút gọn biểu thức B   Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300km Gọi vận tốc ô tô thứ x (km/h) (x>0) vận tốc ô tô thứ hai x- 10(km/h) 2.0 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 300 (h) x 300 Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường là: (h) x  10 300 300  1 Theo ta có phương trình: x  10 x 0.25 Giải phương trình tìm được: x1 = -50 (không thoả mãn); x2 = 60 (thoả mãn) Vậy vận tốc xe thứ 60km/h, xe thứ hai 50 km/h 0.25 Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM  ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 3.0 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường là: IV ... ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN U2  RV   900  IV2 Điểm 0,50 U1 V1  0,01 A  I R1  I1  IV1  0,09 A RV R1 U1 A1 R  100  a+ I R1 A2 – R2 U A1 V2 + U A1  U R2  IV2 R  1V  RA   10  I1 +... h 0,50 x 2) a) Lúc cân bằng: FA1  FA2  P A B Gọi Vn Vd thể tích vật chìm nước dầu 10 D0Vn  10 D2Vd  10m m    D0Vn  D2   Vn   m m   D1  Vn  Vd  V  D  m D  D2  Vn  ... m t  Nt1 c0 t1  800 J / kg.K  t  Nt1 Câu 3: 1) Độ tăng áp suất lên đáy bình là: 10m m p   10 D0 h  h   0,5 cm S1  S D0 S1  S  0,50 0,50 0,50 0,50 Thế vào (1)   Nmc  m0c0