Đang tải... (xem toàn văn)
DE THI DIEN TAP 2017 TOAN CHINH THUC MA DE 357 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...
Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức ( ) 2 7 3 bằng: A. 3 7 B. 7 3 C. 7 3+ D. ( ) 2 3 7 Câu 2: Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng 2 1y x= + và 1y x= + là: A. ( ) 1; 2 B. ( ) 1; 1 C. ( ) 1;0 D. ( ) 0;1 Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phơng trình 2 3 1 5 6 x y x y = + = là: A. ( ) 4; 2 B. ( ) 4;3 C. 1 0; 3 ữ D. ( ) 1;1 Câu 4: Phơng trình có nghiệm trong các phơng trình sau là: A. 2 5 0x x + = B. 2 4 7 0x x + = C. 2 4 7 0x x = D. 2 4 7 0x x = Câu 5: Phơng trình 2 2 9 0x mx + = (ẩn x) có hai nghiệm dơng phân biệt khi: A. 3m < B. 3m > C. 3m D. 3m < hoặc 3m > Câu 6: Giá trị của biểu thức 0 0 sin 36 cos54 bằng: A. 0 2.sin 36 B. 0 C. 1 D. 0 2.cos54 Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB =5 cm, AC=3 cm ) một vòng quanh cạnh AB cố định ta đợc một hình trụ có thể tích là: A. 3 30 cm B. 3 75 cm C. 3 45 cm D. 3 15 cm Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là: A. 2 4 R B. 3 4 3 R C. 2 R D. 2 4 R Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức 50 48 2 3 + b) Cho hàm số ( ) 2 1 3 y f x x= = . Tính các giá trị ( ) ( ) ( ) 0 ; 3 ; 3f f f Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình ( ) 2 2 2 4 1 0x m x m + = (ẩn x) (I) a) Giải phơng trình với 1m = b) Trong trờng hợp phơng trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là 1 2 ;x x . Chứng minh giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1 2 2 2 10x x+ + + không phụ thuộc vào m. Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Trang 1/3 Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dơng). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay ( M khác A). Kẻ phân giác góc ABM cắt Ay tại E. Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt BM và BE lần lợt tại C và D (C và D khác B). a) Chứng minh ã ã CAD=ABD . b) Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng ID và AM. Chứng minh 1 CK= AM 2 . c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R. Bài 5: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình 2 2 4 3 4 2 2 5 x xy x y y xy x + = = Hết Họ và tên thí sinh:. Chữ ký của giám thị : . Số báo danh: Phòng thi số: Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Hớng dẫn chấm thi (Bản Hớng dẫn chấm thi gồm 03 trang) I. Hớng dẫn chung 1) Hớng dẫn chấm thi này chỉ trình bày các bớc chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ. 2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định. Trang 2/3 3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hớng dẫn phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không đợc làm tròn. II. Đáp án và thang điểm Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D D C B B C D Phần b: tự LUậN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) 50 48 25 16 2 3 + = + 0,5 đ = 5 4 9 + = 0,25 đ b) ( ) 1 0 .0 0 3 f = = 0,25 đ ( ) ( ) 2 1 3 . 3 3 3 f = = 0,25 đ ( ) ( ) 2 1 3 . 3 1 3 f = = 0,25 đ Bài 2: (1,5 điểm) a) ( ) 2 2 2 4 1 0x m x m + = (I) Với m =1 phơng trình (I) là: ( ) 2 2 1 2 4.1 1 0x x + = 0,25 đ 2 2 3 0x x + = ' 1 3 4 = + = 0,25 đ Nghiệm của phơng trình 1 2 1 2 1; 1 2 3x x= + = = = Tập nghiệm của PT là { } 1; 3S = 0,25 đ b) Theo định lý Vi-ét ta có: ( ) 1 2 1 2 2 2 . 4 1 x x m x x m + = = + 0,25 đ Khi đó ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP _ THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 _ ĐỀ THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 16/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 07 trang) Mã đề: 357 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) B( 3; − 2; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − y + z + 12 = B x − y + z − 12 = C x − y + z − 14 = D x − y + z − 13 = Câu 2: Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? 2 A log ( ab ) = + log a b B log ( ab ) = log a b a a C log a ( ab ) = log a b D log a ( ab ) = + log a b Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = x + B y = x − x + ( ) C y = − x − 3x + D y = x − x + x − Câu 4: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 3; 4; 5) đến mặt phẳng ( P ) : x − y + 12 z − 14 = 99 71 A B C D 13 13 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? A n1 = ( 2; − 3; ) B n = ( 2; 3; ) C n3 = ( 0; 0; ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục − 1; D n = ( 4; 3; ) 3 có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) − 1; 3 là: Trang 1/7 - Mã đề thi 357 A M = , m = −1 B M = 4, m = C M = , m = −1 /π Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = ln( sin x ) Giá trị f bằng? 8 A 2 B C Câu 8: Hàm số f ( x ) thỏa mãn f / ( x) = 2x − x C f ( x ) = x + + x − x A f ( x ) = + D M = 4, m = −1 D − + f (1) = x2 2 B f ( x ) = x + x D f ( x ) = x + + x Câu 9: Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức z = i.(1 + i ) + (1 + i ) là: A − 6i B C − D 6i Câu 10: Cho i đơn vị ảo Tìm số thực a, b để − i nghiệm phương trình z + az + b = A a = −2, b = B a = −2, b = −2 C a = 2, b = D a = 2, b = −2 Câu 11: Cho I = ∫ x x + dx u = x + Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A I = ∫ u du 2 B I = u u C I = ( ) 2 −1 Câu 12: Biết z = a + bi nghiệm phương trình (1 + i ) z + 10 + 4i = A S = −8 B S = Câu 13: Đường cong hình vẽ C S = −6 D I = ∫ u du 12 + 8i Tìm S = a + b 1− i D S = đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D dây? A y = x + x − B y = x − x − C y = − x + x − D y = − x − x − x Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − cos 2 x x A ∫ f ( x ) dx = x − sin + C B ∫ f ( x ) dx = + sin + C 2 2 x x 2 C ∫ f ( x ) dx = x − sin + C D ∫ f ( x ) dx = x + sin + C 2 2 Trang 2/7 - Mã đề thi 357 −3 x x − = Câu 15: Tìm nghiệm phương trình A x = B x = 49 81 C x = −3 D x = Câu 16: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A / B / C / D / Tỉ số thể tích khối tứ diện A / ABC khối hộp chữ nhật ABCD A / B / C / D / 1 1 A B C D Câu 17: Khẳng định sau sai? A Số phức z = 12 + 5i có môđun 169 B Số phức z = 12 + 5i có phần thực 12 , phần ảo C Số phức z = 12 + 5i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức điểm M (12; 5) D Số phức z = 12 + 5i có số phức liên hợp z = 12 − 5i Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OB = OC = a , OA = a Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( OBC ) A 60 B 45 C 30 D 90 − 4x Câu 19: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x −1 A y = B y = C y = D y = −2 log π [ log ( x − 2) ] > Câu 20: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( 5; + ∞ ) B S = ( 3; 5) C S = ( − 4; 1) D S = ( − ∞; 5) Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác vuông B Biết AB = 3a , BC = 4a SC hợp với đáy ( ABC ) góc α với cos α = Tính thể tích khối 13 chóp cho A 48a B 24a C 12a D 72a Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7πa 7πa 7πa 2 A B C 7πa D Câu 23: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần hình lập phương tích thể tích hình lập phương ban đầu 1701 m Cạnh hình lập phương ban đầu A 3 m B 576 m C m D m 2x + đồ thị hàm số y = x + x + cắt hai x điểm, kí hiệu ( x1 ; y1 ) , ( x ; y ) tọa độ hai điểm Tìm y1 + y A y1 + y = B y1 + y = C y1 + y = D y1 + y = Câu 24: Biết đồ thị hàm số y = Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số y = + log 0,8 ( x − ) 13 A D = ; + ∞ 4 13 B D = 2; 13 C D = ; + ∞ 4 13 D D = 2; Trang 3/7 - Mã đề thi 357 Câu 26: Một xe máy chạy từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian v( t ) = 10 t + 21 ( km / h ) 60 phút Hỏi quãng đường từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao lãnh km ? A 26 km B 25 km C 24 km D 30 km Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) xác định R \ { ± 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m vô nghiệm A [ − 2; 1) B ( − ∞; − 2] C [ − 2; 1] D [1; + ∞ ) Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x + trục hoành 3 hình vẽ 39 x + y − z +1 = = Câu 29: Trong không gian Oxyz , góc hai đường thẳng d1 : −1 x = − 2t d : y = − 4t z = − 2t A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 30: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6,5% năm lãi suất năm nhập A 56 B C 11 D vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A 15,4 năm B ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 3 y x 3x= − Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 f (x) x x = + trên đoạn [1;3] Câu 3 (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 5i 0( )− − + = . Tìm phần thực và phần ảo của z b) Giải phương trình : 2 2 x x 2 3log ( )+ + = Câu 4 (1,0 điểm)Tính tích phân x x 3 e 1 0 I = ( - ) dx ∫ Câu 5(1,0 điểm) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng (P) x y 2z 3 0− + − = . Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức P 1 3 2 2 3 2( cos )( cos )= − α + α biết 2 3 sin α = b) Trong đợt phòng chống dịch MERS-CoV. Sở y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng TPHCM và 20 đội của Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn. Câu 7(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,AC. Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng AD. Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng : x - y + 10 = 0 . Tìm tọa độ điểm A Câu 9(1,0 điểm) : Giải phương trình : 2 2 x 2x 8 x 1 x 2 2 x 2x 3 ( )( ) + − = + + − − + trên tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực a,b,c thuộc đoạn [1,3] và thỏa mãn điều kiện a b c 6 + + = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 2 2 2 2 2 a b b c c a 12abc 72 1 abc ab bc ca 2 + + + + − + + BÀI GIẢI Câu 1: a) Tập xác định là R, y' = 3x 2 -3, y' = 0 ⇔ x = -1 hay x = 1 Đồ thị hàm số đạt 2 cực trị tại: A ( -1 ; 2 ) hay B ( 1 ; -2 ) lim x y →−∞ = −∞ và lim x y →+∞ = +∞ . Bảng biến thiên x −∞ -1 1 +∞ y’ + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ CĐ -2 CT Hàm số đồng biến trên 2 khoảng (−∞; -1) và (1; +∞) Hàm số nghịch biến trên (-1;1) y" = 6x; y” = 0 ⇔ x = 0. Điểm uốn I (0; 0) Đồ thị : Câu 2: f’(x) = 2 4 1 x − trên [1; 3] ta có : f’(x) = 0 2x⇔ = f(1) = 5; f(2) = 4; f(3) = 13 3 . Vậy : [1;3] min ( ) 4f x = ; [1;3] max ( ) 5f x = . Câu 3: a) (1 – i)z – 1 + 5i = 0 ⇔ (1 – i)z = 1 – 5i ⇔ 2 1 5 (1 5 )(1 ) 1 4 5 3 2 1 (1 )(1 ) 2 i i i i i z i i i i − − + − − = = = = − − − + Vậy phần thực của z là 3; phần ảo của z là -2. b) 2 2 2 2 log ( 2) 3 log 8 2 8 2 3x x x x x hay x+ + = = ⇔ + + = ⇔ = = − Câu 4: 1 0 ( 3) x I x e dx= − ∫ Đặt u = x – 3 du dx ⇒ = . Đặt dv = e x dx , chọn v = e x I = 1 1 1 0 0 0 ( 3) 2 3 4 3 x x x x e e dx e e e− − = − + − = − ∫ Câu 5: a) AB đi qua A (1; -2; 1) và có 1 VTCP AB uuur =(1; 3; 2) nên có pt: 1 2 1 1 3 2 x y z− + − = = b) Tọa độ giao điểm M của AB và (P) là nghiệm hệ phương trình: 1 2 1 1 3 2 2 3 0 x y z x y z − + − = = − + − = (0; 5; 1)M⇔ − − Câu 6: a) P = 2 2 1 3(1 2sin ) 2 3(1 2sin ) α α − − + − 8 1 14 1 3(1 ) 2 3( ) 9 9 9 P ⇒ = − − + = b) Số phần tử của không gian mẫu là: 3 25 ( ) 2300n CΩ = = A là biến cố có ít nhất 2 đội của các trung tâm y tế cơ sở. Số phân tử của A là : n(A) = 2 1 3 20 5 20 2090C C C+ = Xác suất thỏa ycbt là : P = ( ) 209 ( ) 230 n A n = Ω Câu 7: a) Do góc SCA = 45 o nên tam giác SAC vuông cân tại A Ta có AS = AC = = 3 2 1 2 2 . 2 3 3 a a V a a⇔ = = y 0 -2 -1 2 x 1 A B C D H K S M b) Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K Suy ra, AK vuông góc (SBM) Ta có: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 5 2 2 2AK SA AH a a a = + = + = Vì AC song SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 Mơn thi: TỐN - Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x 3 + 3x + 2 (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình 0 2 1 2 3 2 1 3 m xx tùy theo giá trị của tham số m. Câu 2. (3,0 điểm). 1) Giải phương trình 3.4 x – 2.6 x = 9 x . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = e, y = 0 và y = lnx. 3) Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b. Tìm a, b để hàm số có cực trị bằng 2 3 khi x = 1. Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a. (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1;0; –2), M(1; 1; –3) và mp(): x + 2y + 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song mp(). 2) Tìm phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với mp() tại M. Câu 5.a. (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 + z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4.b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 1 , 2 có phương trình ( 1 ): 11 1 2 z y x , ( 2 ): 111 1 z y x . 1) Chứng minh 1 và 2 chéo nhau, tính độ dài đoạn vng góc chung của 1 và 2 . 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng 1 và 2 . Câu 5.b. (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 – (3 + 4i)z + (–1 + 5i) = 0 trên tập số phức. Hết _____________________________________________________________ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày Thi: 17/06/2016 Đề thức (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 2i) z (3 2i) z 10i Tìm môđun số phức w z z b) Giải phương trình 27 x 5.323x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I e x (2e x x)dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(7; 2; 1), B(5; 4; 3) mặt phẳng (P) :3x y 6z 38 a) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) Câu (1,0 điểm) cos a) Cho góc thỏa cot Tính giá trị biểu thức P cos 2sin3 11 2 b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A( x) x2 ( x 0) x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ; BCD 60o ; SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD), hai mặt phẳng (SCB) (SCD) vuông góc với Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(2; 2), BC 3BA, 10 Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD biết 3 đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABD có hệ số góc nhỏ 1 log ( x 1) log ( x 1) Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ sau có hai nghiệm phân biệt: log x x 2m log 25 ( x x 5) trọng tâm tam giác ABC G 0; Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x2 y z 2(1 xy) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z ( x y z )2 ( x y )2 z Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐÁP ÁN TOÁN THI DIỄN TẬP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 NGÀY 17/06/2016 I) HƯỚNG DẪN CHUNG 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần thang điểm quy định 2) Điểm toàn tính đến 0,25 điểm (sau cộng điểm toàn bài, giữ nguyên kết quả) II) Đáp án thang điểm: Câu Đáp án Điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Tập xác định Chiều biến thiên: - Ta có y x( x2 1); y x x 1 0.25 - Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) - Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) Cực trị: - Hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT y(1) - Hàm số đạt cực đại x 0, yCÑ y(0) Các giới hạn vô cực: lim y ; lim y x 0.25 x Bảng biến thiên x y' điểm 1 0.25 y 3 Đồ thị hàm số : Đồ thị qua điểm A ; 31 , B( 2; 12), C (2; 12) 9 y 0.25 1 Câu x Đáp án Điểm Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 3 Hoành độ xo tiếp điểm M nghiệm PT xo 3xo xo 3xo 0.25 điểm O xo 0; xo Suy hệ số góc tiếp tuyến y(0) 0, y(3) (với y 3x x ) 0.25 PT tiếp tuyến với đồ thị (C) M (0; 1) y PT tiếp tuyến với đồ thị (C) M (3; 1) y 9x 26 Câu 0.25 0.25 Đáp án Điểm a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 2i) z (3 2i) z 10i Tìm môđun số phức w z z Đặt z a bi (a, b ) z a bi Ta có (1 2i) z (3 2i) z 10i (1 2i)(a bi) (3 2i)(a bi) 10i 0.25 4a a Do z 3i 4a (4a 2b)i 10i 4a 2b 10 b 3 Ta có w z z 3i 2(1 3i ) 3i Suy môđun w điểm 0.25 w 32 32 b) Giải phương trình 27 x 5.323x 45 Ta có 27 x 5.323 x 27 x x 27 x 4.27 x 45 27 x Đặt t 27 (t 0) ta t 4t 45 t t 5 (loại) 33 x 32 3x x 0.25 0.25 Vậy PT cho có nghiệm x Câu Đáp án Điểm Tính tích phân I e x (2e x x)dx 2 1 Ta có I 2 dx xe x dx J K điểm 0.25 J dx (2 x) 2 0.25 2 K xe x dx xe x e x dx (2e2 e) e x Câu 1 (2e2 e) e2 e e2 0.25 0.25 Vậy I J K e2 Đáp án Điểm Trong không gian với hệ CÂU HỎI ÔN TẬP – PHẦN BỔ SUNG 1/ Việc rà soát chi phí xảy sát sau ngày kết thúc niên độ kế toán thủ tục kiểm toán quan trọng để kiểm tra tính “hiện hữu” khoản chi phí ghi sổ 2/ Việc sử dụng số hiệu hóa đơn vận chuyển hóa đơn bán hàng nhằm đảm bảo tất hàng hóa chuyển giao, xuất hóa đơn cho khách hàng doanh thu ghi nhận 3/ Khi mức rủi ro phát đánh giá cao, KTV thường xác nhận khoản phải thu khách hàng vào ngày lập bảng cân đối kế toán 4/ Thủ tục phân tích thủ tục kiểm toán hữu dụng để điều tra phù hợp khoản phải trả người bán 5/ Nếu nhà quản lý không đồng ý ký thư xác nhận KTV đưa ý kiến kiểm toán ngoại trừ khoản mục phải trả người bán 6/ Thư xác nhận khẳng định phủ định sử dụng tương tự kiểm toán xác nhận khoản phải trả người bán 7/ Phân tích thời gian vòng quay khoản nợ phải trả người bán, KTV nhận thấy thời gian quay vòng giảm nhanh năm kiểm toán so với năm trước nên KTV tập trung vào khả khoản phải trả bị ghi giảm 8/ Các nghiệp vụ thuê TS không cần thiết phải tập trung kiểm soát nghiệp vụ mua TSCĐ hữu hình công ty quyền sở hữu TS thuê 9/ Lợi thương mại kiểm tra theo mục tiêu định giá cách tính lại chi phí khấu hao 10/ Để có phân tách chức hợp lý, trách nhiệm cá nhân quản lý định kỳ TSCĐ hữu hình nên độc lập với chức giữ tài sản 11/ KTV gặp nhiều khó khăn kiểm tra nghiệp vụ tăng tài sản cố định từ việc nhận quà biếu, quà tặng 12/ Để xác định hiệu lực nghiệp vụ thuê tài sản điều kiện kèm theo, KTV nên kiểm tra hợp đồng thuê 13/ Đặc điểm chung kiểm tra TSCĐ giống so với hàng tồn kho rủi ro tiềm tàng ảnh hưởng tới sở dẫn liệu định giá 14/ Những TSCĐ bị lạc hậu hư hại sử dụng được, cung cấp cho chứng cho kiểm toán viên khả TSCĐ bị đánh giá giảm 15/ Những thủ tục kiểm toán chủ yếu thực kiểm toán TSCĐ vô hình là: kiểm tra tài liệu gốc, điều tra văn pháp lý, tính toán lại thực thủ tục phân tích 16/ Kiểm toán viên phải thực điều chỉnh sai phạm phát sau kết thúc công việc kiểm toán 17/ Việc xác định bên liên quan cần thiết nghiệp vụ kinh tế không phản ánh chất kinh tế vốn có 18/ Thông tin mà KTV nên thu thập khả bỏ sót khoản nợ tiềm tàng vấn nhà quản lý 19/ Một kiểm toán viên độc lập đưa ý kiến thông tin tài tương lai công ty khách hàng 20/ Thu thập giải trình ban giám đốc doanh nghiệp hữu, chất lượng, giá trị hàng tồn kho cuối kỳ thủ tục kiểm toán thay thủ tục chứng kiến kiểm kê vào ngày kết thúc niên độ ... 3; 8) Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu ( S ) A tiếp điểm Gọi I tâm mặt cầu ( S ) , diện tích tam giác MAI A 125 B 5 C 50 D 25 Trang 6/7 - Mã đề thi 357 Câu 48: Đồ thị hàm số nào? A... 13 B D = 2; 13 C D = ; + ∞ 4 13 D D = 2; Trang 3/7 - Mã đề thi 357 Câu 26: Một xe máy chạy từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo... z = a + bi ( a, b ∈ R ) z z số thực B (1 + i ) số thực C + i + i + i + i = Trang 4/7 - Mã đề thi 357 D Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) z + z số ảo Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hình