Bài 19. Lực đàn hồi

Nhiệt liệt chào mừng Nhiệt liệt chào mừng Quý vị đại biểu, các thầy Quý vị đại biểu, các thầy cô giáo về dự giờ học tốt cô giáo về dự giờ học tốt PHềNG GIO DC HUYN VNH BO - TRNG THCS nhân hòa Gv: Gv: Nguyễn Thị Tố Loan Nguyễn Thị Tố Loan NGI THC HIN MễN: vật lý 6 Bài 9. Lực đàn hồi Thứ 3 ngày 13 tháng 11 năm 2007 Bài 9. Lực đàn hồi I. Biến dạng đàn hồi. Độ biến dạng 1. Biến dạng đàn hồi *Thí nghiệm Các bước tiến hành thí nghiệm: Bước1: Treo một lò xo xoắn dài ở tư thế thẳng đứng vào một cái giá thí nghiệm. Bước2: Dùng thước đo chiều dài của lò xo ( lo ). Ghi giá trị đo được vào ô trong bảng kết quả. : Bước3: Móc quả nặng 50g vào đầu dưới cuả lò xo. Đo chiều dài của lò xo lúc đó là ( l ). Ghi giá trị đo được vào ô trong bảng kết quả. Bước4: Tính trọng lượng của quả nặng và ghi vào ô tương ứng. Biết rằng 1 quả nặng có khối lượng 100g thì có trọng lượng 1N. Bước5: Bỏ quả nặng ra, sau đó đo chiều dài của lò xo. Bước6: Móc thêm 2 quả nặng, rồi 3 quả nặng 50g vào đầu dưới cuả lò xo và làm tương tự như các bước 3, bước 4. Sè qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng 50g mãc vµo lß 50g mãc vµo lß xo xo Tæng Tæng träng l­ träng l­ îng cña îng cña c¸c qu¶ c¸c qu¶ nÆng nÆng ChiÒu ChiÒu dµi cu¶ dµi cu¶ lß lß xo xo Sau khi bá qu¶ Sau khi bá qu¶ nÆng ra nÆng ra ChiÒu dµi cu¶ ChiÒu dµi cu¶ lß xo lß xo §é biÕn §é biÕn d¹ng cu¶ lß d¹ng cu¶ lß xo xo 0 0 1 qu¶ nÆng 1 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng 50g mãc vµo lß 50g mãc vµo lß xo xo Tæng Tæng träng l­ träng l­ îng cña îng cña c¸c qu¶ c¸c qu¶ nÆng nÆng ChiÒu ChiÒu dµi cu¶ dµi cu¶ lß lß xo xo Sau khi bá Sau khi bá qu¶ nÆng ra qu¶ nÆng ra ChiÒu dµi ChiÒu dµi cu¶ lß xo cu¶ lß xo §é biÕn §é biÕn d¹ng cu¶ d¹ng cu¶ lß xo lß xo 0 0 1 qu¶ nÆng 1 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng 50g mãc vµo 50g mãc vµo lß xo lß xo Tæng Tæng träng l­ träng l­ îng cña îng cña c¸c qu¶ c¸c qu¶ nÆng nÆng ChiÒu ChiÒu dµi cu¶ dµi cu¶ lß lß xo xo Sau khi bá qu¶ Sau khi bá qu¶ nÆng ra nÆng ra ChiÒu dµi cu¶ ChiÒu dµi cu¶ lß xo lß xo §é biÕn §é biÕn d¹ng cu¶ lß d¹ng cu¶ lß xo xo 0 0 1 qu¶ nÆng 1 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng Nhãm 1 Nhãm 2 Sè qu¶ nÆng Sè qu¶ nÆng 50g mãc vµo 50g mãc vµo lß xo lß xo Tæng Tæng träng l­îng träng l­îng cña c¸c cña c¸c qu¶ nÆng qu¶ nÆng ChiÒu ChiÒu dµi cu¶ dµi cu¶ lß lß xo xo Sau khi bá Sau khi bá qu¶ nÆng ra qu¶ nÆng ra ChiÒu ChiÒu dµicu¶ lß xo dµicu¶ lß xo §é biÕn §é biÕn d¹ng cu¶ d¹ng cu¶ lß xo lß xo 0 0 1 qu¶ nÆng 1 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 2 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng 3 qu¶ nÆng Nhãm 3 Nhãm 4 0(N) lo= 11 cml'= 10 cm 0(N) lo= 12 cml'=12 cm= 0.5 N l1=14.5 cml1'= 12 0.5N .Nl1=14.5 l1'= 12 cm l1-lo=14.5-12 .1N .Nl2= 25cm l2'= 12 1N .Nl2=19,5cml2'=12cm l2-lo=19.5-12 .1,5 Nl3=17cm 1.5N .Nl3= 25.5 l3'= 12 l3-lo=25.5-12 0(N) lo=10. cml'= 12 cm 0(N) lo=10.5 cml'=10 cm .N l1= 12 cml1'= cm5l1-l0= .N l1'= 11.5 cm l1= 13.5 cm N l2= `7 cml2'= cm .N l2= 20 cml2'=13 cm .N l3= 24cml3'= cm N l3= 25.5cml3'= 13.5 cm Thứ 3 ngày 13 tháng 11 năm 2007 Bài 9. Lực đàn hồi I. Biến dạng đàn hồi. Độ biến dạng 1. Biến dạng đàn hồi *Thí nghiệm Hãy dựa vào bảng kết quả. ? So sánh chiều dài tự nhiên cuả lò xo (lo) với chiều dài cuả lò xo khi bỏ quả nặng ra Chiều dài của tự nhiên của lò xo (lo) bằng với chiều dài cuả lò xo khi bỏ quả nặng ra. *Rút ra kết luận C1:Tìm từ thích hợp trong khung để điền vào chỗ trống cuả các câu sau: Khi bị trọng lượng của các quả nặng kéo thì lò xo bị (1), chiều dài của nó (2) Khi bỏ quả nặng đi, chiều dài cuả lò xo trở lại (3) chiều dài tự nhiên của nó. Lò xo lại có hình dạng ban đầu. - tăng lên - bằng - dãn ra Thứ 3 ngày 13 tháng 11 năm 2007 Bài 9. Lực đàn hồi I. Biến dạng đàn hồi. Độ biến dạng 1. Biến dạng đàn hồi *Thí Kiểm tra cũ -Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn ? - Viết lực hấp dẫn? +Lựchệ hấpthức dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lợng tỉ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách chúng m1m2 Fhd = G r Quan sỏt nhng hỡnh nh di õy Vỡ mi tờn bay i th tay? Vỡ qu búng cú th tr li hỡnh dng ban u? Quan sỏt nhng hỡnh nh di õy Cho bit loi bin dng cỏc hỡnh bờn? Khi ta thụi tỏc dng lc lũ xo s nh th no? Lc no ó lm cho vt b bin dng ly li hỡnh dng ban u? Lc n hi xut hin no v cúnu tỏc dng Thanh A nh th no nhcgỡ? qu cõn ra? Lc n hi l gỡ? c im ? Khỏi nim lc n hi * Lc n hi : * c im : L lc xut hin mt vt b bin dng n hi, cú xu hng chng li nguyờn nhõn gõy bin dng + im t: Tỏc dng vo vt tip xỳc vi vt v lm vt b bin dng + Hng : + ln : Ngc vi hng bin dng Luụn bng ln ca ngoi lc tỏc dng * Gii hn n hi : Khi bin dng ln n mt giỏ tr no ú thỡ lc n hi khụng xut hin na v ta gi giỏ tr ny l gii hn n hi Lỳc ú vt b bin dng s khụng t tr v c hỡnh dng ban u, sau khụng chu tỏc ng bin Ta thy, lc n hi xut hin hai u lũ xo v tỏc dng vo cỏc vt tip xỳc vi lũ xo lm nú bin dng Xỏc nh im t, phng, chiu ca lc n hi? F F Mt vi trng hp thng gp a Lc n hi ca lũ xo t lờn vt tip xỳc vi lũ xo lm nú bin dng im t: Phng : Chiu : Trựng vi phng ca trc lũ xo Fe Al Cu F e Al Cu l0 a lò xo kích thớc, khác chất b lò xo chất, kích thớc khác Mt vi trng hp thng gp a Lc n hi ca lũ xo im t: Phng : Trựng vi phng ca trc lũ xo Chiu : ln : Fh = k.l l : bin dng ca lũ xo Khi lũ xo b kộo : l = l - lo Khi lũ xo b nộn : l = lo - l k [N/m] : h s n hi ( cng ca lũ xo) Ph thuc vo kớch thc v vt liu dựng lm lũ xo * nh lut Hỳc: Trong gii hn n hi, lc n hi ca lũ xo t l thun vi bin dng ca lũ xo Fdh = k l Robert Hooke (1635 1703) Tỡm hiu lc cng dõy r T ur T' Lc cng dõy xut hin no? Xỏc nh im t, phng, chiu ca lc cng dõy? b Lc cng ca dõy Lc cng dõy xut hin si dõy b kộo cng im l im m u si dõy tip xỳc t: vi vt Phng trựng vi chớnh si dõy : Chiu hng t hai u dõy vo phn : gia ca si dõy Lu ý: r T - lc cng ca dõy l lc kộo - mdõy 0: lc cng hai u dõy cú cựng ln ur T' i cỏc mt tip xỳc b bin dng ộp vo thỡ n hi cú phng vuụng gúc vi mt tip xỳc Ngoài tác dụng trọng lực, có lực đàn hồi tác dụng lên vật ur F dh P ur T P Vn dng kin thc gii thớch v vai trũ ca lc n hi cuc sng Bài tập vận dụng Cõu Treo mt vt vo u di ca mt lũ xo gn c nh thỡ thy lũ xo dón 5cm Tỡm trng lng ca vt Cho bit lũ xo cú cng 100 N/m A 500N B 0,05N C 20N D 5N Túm tt l=5cm=0,05m k = 100 N/m P=? Gii Khi vt ng yờn thỡ Fh = P Vy P = Fh = k | l| = 100.0,05 = (N) Cõu Mt lũ xo cú chiu di t nhiờn bng 15 cm Lũ xo c gi c nh ti mt u, cũn u chu mt lc kộo bng 4,5 N Khi y lũ xo di 18 cm cng ca lũ xo bng bao nhiờu? A 30 N/m B 25N/m Túm tt lo = 15cm = 0,15 m l = 18 cm = 0,18 m Fh = 4,5 N k=? C 1,5N/m D 150N/m Gii Theo nh lut Hỳc ta cú: Fh = k | l| l = llo = 0,03 m = 0,18 0,15 Vy cng k ca lũ xo bng: k = Fh / l = 4,5 : 0,03 = 150 N/m Cm n quý thy cụ cựng tt c cỏc em hc sinh ó tham gia gi hc hụm KIỂM TRA BÀI CŨ ? ? Phát biểu định vạn vật hấp dẫn. Viết biểu thức.  Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) có độ lớn tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách của chúng. Biểu thức: 1 2 2 m m F G r = KIỂM TRA BÀI CŨ ? ? Hãy chọn câu đúng. Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn A. lớn hơn trọng lượng của hòn đá. B. nhỏ hơn trọng lượng của hòn đá. C. bằng trọng lượng của hòn đá. D. bằng 0. 1 2 1 2 'F r F r 1 2 Khái niệm về lực đàn hồi 1 §19: LỰC ĐÀN HỒI Một vài trường hợp thường gặp 2 Lực kế 3 ? Quan sát hình sau. Khái niệm về lực đàn hồi 1 §19: LỰC ĐÀN HỒI Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng. Khái niệm về lực đàn hồi 1 §19: LỰC ĐÀN HỒI dh F r Vậy lực đàn hồi là gì? Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng. Khái niệm về lực đàn hồi 1 §19: LỰC ĐÀN HỒI Một vài trường hợp thường gặp 2 dh F r dh 'F r Lò xo bị căng dh F r dh 'F r Lò xo bị nén a. Lực đàn hồi của lò xo Khi một lò xo bị kéo hay bị nén, đều xuất hiện lực đàn hồi. Lực đàn hồi có: - Phương: trùng với phương của lực lò xo. - Chiều: ngược với chiều biến dạng của lò xo. - Độ lớn: [...]...l0 0 1 2 3 - l0 0 1 2 3 - l0 0 1 2 3 - l0 0 1 2 3 - l0 0 1 2 3 - l0 ∆l1 0 1 2 3 - l0 ∆l 0 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 ∆l2 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 1 2 3 - 0 - ∆l3 1 2 3 - 19: LỰC ĐÀN HỒI 1 Khái niệm về lực đàn hồi 2 Một vài trường hợp thường gặp a Lực đàn hồi của lò xo Khi một lò xo bị kéo hay bị nén, đều xuất hiện lực đàn hồi Lực này có: - Phương: trùng với phương của... – lo là độ biến dạng của lò xo (m) k: hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo (N/m) Dấu “ – “ cho biết lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng Fđh = - k ∆l Nêu ý nghĩa của dấu “ – “ có trong biểu thức  19: LỰC ĐÀN HỒI 1 Khái niệm về lực đàn hồi 2 Một vài trường hợp thường gặp a Lực đàn hồi của lò xo b Lực căng của dây - Điểm đặt: là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật - Phương: trùng với chính sợi dây -... Chiều: hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây r T' r T r P Trường hợp dây vắt qua ròng rọc Nếu: - mdây≈ mrr ≈ 0 - ma sát không đáng kể thì: T1 = T1’= T2’ = T2 r T2 ' r T2 r T1 ' r T1 r P2 r P 1 19: LỰC ĐÀN HỒI 1 2 Khái niệm về lực đàn hồi Một vài trường hợp thường gặp a Lực đàn hồi của lò xo b Lực căng cảu dây - Điểm đặt: là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật - Phương: trùng với chính sợi dây - b) Trọng lực là gì? Trọng tâm là gì? KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: a) Phát biểu và viết biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn? Câu 2: Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.10 4 kg, ở cách xa nhau 40m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe? Lấy g = 9.8 m/s 2 ĐS: F hd = 8.5 x10 -11 .P Bài 12.LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO ĐỊNH LUẬT HOOKE I. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo II. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo. Định luật Hooke dh F r dh F r dh F r dh F r k F r k F r nen F r nen F r F k F đh F đh F n ⋅ I. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo Điền vào chỗ trống với từ thích hợp: tác dụng, ở cả hai đầu, biến dạng • Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện của lò xo và vào các vật tiếp xúc (hay gắn) với lò xo, làm cho nó Như vậy lực đàn hồi có: • Điểm đặt: • Phương : • Chiều :  Khi , lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào trong  Khi , lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài ở cả hai đầu tác dụng biến dạng tại vị trí tiếp xúc giữa vật và lò xo. trùng với trục của lò xo. ngược chiều với biến dạng của lò xo. bị dãn bị nén 1. Thí nghiệm Thí nghiệm 1 Thí nghiệm 2 II. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo. Định luật Hooke 2.Giới hạn đàn hồi của lò xo Giới hạn đàn hồi của lò xo là giới hạn mà trong đó lò xo còn có thể tự trở về trạng thái ban đầu khi ngoại lực thôi tác dụng. 3. Định luật HOOKE Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. • k : độ cứng của lò xo (N/m) ∀ ∆ l : độ biến dạng của lò xo (m) Robert Hooke Robert Hooke (1635 – 1703) (1635 – 1703) F đh = k. ∆l  Bài 19. LỰC ĐÀN HỒI A - MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm về lực đàn hồi - Hiểu rõ các đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo và dây căng, biểu diễn được các lực đó trên hình vẽ. - Từ thực nghiệm thiết lập được hệ thức giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo. 2. Kỹ năng HS biết vận dụng các biểu thức để giải các bài toán đơn giản. B - CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Các thí nghiệm trong các hình 19 SGK. 2. Học sinh - Ôn tập các kiến thức lực đàn hồi ở THCS 3. Gợi ý ứng dụng CNTT - Chuẩn bị một số câu hỏi trắc nghiệm có liên quan tới lực đàn hồi. - Chuẩn bị một số đoạn video về tác dụng của lực đàn hồi, vận động viên nhảy cầu, nhảy sào. C - TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1 ( phút): Lực đàn hồi, một vài trường hợp thường gặp Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên Bi ghi - Quan sát hình ảnh người bắn cung. Chỉ ra lực làm mũi tên bay đi? - Trình bày câu trả lời - Đọc SGK phần 1. Trả lời câu hỏi về định nghĩa, điều kiện xuất hiện lực đàn hồi. - Tiến hành thí nghiệm H 19.3 và H 19.4 để đưa ra công thức (19.1) - Trình bày kết quả thí - Yêu cầu HS quan sát nêu câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời . - Yêu cầu HS đọc SGK. - Nêu câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời - Hướng dẫn HS tiến hành thí nghiệm 1. Lực đàn hồi Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng (lưu ý giới hạn đn hồi) * Lực đàn hồi chỉ tồn tại trong một giới hạn nào đó của vật đàn h ồi gọi l giới han đàn hồi. 2. Một vài trường hợp nghiệm. - Trả lời câu hỏi C1, C2 - Trình bày về ý nghĩa của hệ số cứng k. - Phát biểu định luật Húc. - Biểu diễn lực căng của dây H 19.7 - Yêu cầu HS trình bày kết quả thí nghiệm - Nhận xét kết quả thí nghiệm - Hướng dẫn HS tiến hành thí nghiệm đối với 3 lò xo và để tìm ra ý nghĩa của hệ số cứng k. - Nhận xét câu trả lời. - Yêu cầu HS phát biểu định luật Húc. - Nhận xét câu trả lời. thường gặp a. Lực đàn hồi của lị xo. * Điều kiện xuất hiện: Khi một lị xo bị ko hay bị nn, thì ở hai dầu lị xo xuất hiện lực đàn hồi tc dụng vo hai vật gắn vo hai đầu lị xo. - Lực đàn hồi có phương trùng với phương của trục lị xo. - Chiều của lực đàn hồi ngược với chiều biến dạng cuả lị xo - Độlớn tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lị xo lkF đh  . k(N/m) : hệ số đàn hồi (độ cứng) của lị xo. Hệ số k phụ thuộc vo bản chất, kích thước của lị . l  : độ biến dạng của lị xo (m). * Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lị xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lị xo. b. Lực căng của dây: * Điều kiện xuất hiện: Khi một sợi dây bị kéo căng nó sẽ tác dụng lên hai vật gắn với hai đầu dây những lực căng: - Điểm đặt là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. - Phương trùng với chính sợi dây. - Chiêu hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây ( chỉ là lực kéo, không thể là lực đẩy) * Trường hợp dây vắt qua rịng rọc, rịng rọc cĩ tc dụng lm đổi phương của lực tc dụng 3. Lực kế Dựa vào định luật Hooke, người ta tạo ra một dụng cụ do lực gọi là lực kế. Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu một ứng dụng của lực đàn hồi: Lực kế Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên - Đọc SGK phần 3, xem hình H 19.8 - Trình bày cấu tạo, nguyên tắc, phân loại lực kế - Yêu cầu HS đọc SGK. - Nêu câu hỏi yêu cầu HS, gợi ý về cấu tạo, nguyên tắc cấu tạo của lực kế. - Nhận xét câu trả lời. Hoạt động 3 ( phút): Vận dụng, củng cố Hoạt động của học sinh Sự trợ giúp của giáo viên - LỰC ĐÀN HỒI BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI Cánh cung bị uốn cong Sự nén dãn lò xo Tác động vào bóng cao su Miếng mút bị vật đè lên Khái niệm lực đàn hồi: Lực đàn hồi lực xuất vật bị biến dạng đàn hồi, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng 2 LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO Định luật Húc lò xo: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo Độ lớn: tuân theo định luật Húc Fđh = −k∆l Điểm đặt: điểm hai đầu lò xo tiếp xúc Phương: trùng với phương trục lò xo Chiều: ngược với chiều biến dạng Lực đàn hồi chống lại lực nén Lực đàn hồi chống lại lực kéo LỰC CĂNG CỦA DÂY • Điểm đặt: điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật • Phương: trùng với dây • Chiều: hướng từ hai đầu vào phần dây T : lực căng dây đặt vào người, có tác dụng kéo người T' lại : lực căng dây đặt vào vật, có tác dụng kéo vật DÂY VẮT QUA RÒNG RỌC T’ Ròng rọc có tác dụng đổi phương lực tác dụng T’ LỰC KẾ Lực kế dụng cụ đo lực, chế tạo dựa vào công thức: Fđh = −k∆l Tùy theo công dụng mà lực kế có cấu tạo hình dạng khác ... tip xỳc b bin dng ộp vo thỡ n hi cú phng vuụng gúc vi mt tip xỳc Ngoài tác dụng trọng lực, có lực đàn hồi tác dụng lên vật ur F dh P ur T P Vn dng kin thc gii thớch v vai trũ ca lc n hi cuc... phng ca trc lũ xo Chiều biến dạng (chiều dịch chuyển t ơng đối đầu lò xo so với đầu kia) Lực đàn hồi Mt vi trng hp thng gp a Lc n hi ca lũ xo t lờn vt tip xỳc vi lũ xo lm nú bin dng im t: