Bài 48. Thấu kính mỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TỔ : VẬT LÝ BÀI 29: TH U KÍNH M NGẤ Ỏ I- THẤU KÍNH. PHÂN LOẠI THẤU KÍNH 1/ Định nghĩa: Thấu kính là một khối chất trong suốt ( thủy tinh, nhựa, …) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng. 2/ Phân loại thấu kính: a. Theo hình dạng, gồm 2 loại: - Thấu kính lồi ( thấu kính rìa mỏng) - Thấu kính lõm ( thấu kính rìa dày) b. Trong không khí: - Thấu kính lồi là thấu kính hội tụ - Thấu kính lõm là thấu kính phân kì là thấu kính có bề dày chính giữa rất nhỏ so với bán kính mặt cầu. Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì Kí hiệu: 3/ Thấu kính mỏng II- KHẢO SÁT THẤU KÍNH HỘI TỤ 1/ Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện a. Quang tâm O T r ụ c p h ụ Trục chính * O : quang tâm của thấu kính. Mọi tia tới qua quang tâm O đều truyền thẳng. * Trục chính: đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt thấu kính * Trục phụ: các đường thẳng khác đi qua O b. Tiêu điểm. Tiêu diện • Khi chiếu tới thấu kính một chùm tia tới song song thì chùm tia ló cắt nhau ( hội tụ ) tại tiêu điểm ảnh của thấu kính. • Trên mỗi trục có 1 tiêu điểm ảnh: - Trên trục chính: tiêu điểm ảnh chính F’ - Trên trục phụ: tiêu điểm ảnh phụ F’ n ( n = 1, 2, 3,…) • Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ đều là tiêu điểm ảnh thật ( hứng được trên màn) _ Tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm ảnh phụ F’ 1 Tiêu điểm ảnh chính F’ F’ O F’ 1 O _ Tiêu điểm vật: • Trên mỗi trục của thấu kính hội tụ, chùm tia tới xuất phát từ tiêu điểm vật sẽ cho chùm tia ló song song. • Trên mỗi trục có 1 tiêu điểm vật: - Trên trục chính: tiêu điểm vật chính F - Trên trục phụ: tiêu điểm vật phụ F n ( n = 1, 2, 3,…) • Tiêu điểm ảnh và tiêu điểm vật trên một trục nằm đối xứng với nhau qua quang tâm O. [...]... tiêu diện Mỗi thấu kính có 2 tiêu diện: tiêu diện ảnh và tiêu diện vật Chiều truyền ánh sáng F O F’ 2/ Tiêu cự Độ tụ a Tiêu cự : là khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm chính của thấu kính f = OF’= OF (m) Đối với thấu kính hội tụ: f > 0 (ứng với tiêu điểm ảnh F’ thật) b Độ tụ: 1 D= f ( dp ) : điốp Thấu kính có khả năng hội tụ chùm tia sáng càng mạnh khi f càng nhỏ III- KHẢO SÁT THẤU KÍNH PHÂN KÌ... Tiêu diện _ Quang tâm của thấu kính phân kì có cùng tính chất như quang tâm của thấu kính hội tụ O Trục chính Trục phụ _ Các tiêu điểm và tiêu diện (ảnh và vật) cũng được xác định tương tự như thấu kính hội tụ Điểm khác biệt là : tất cả chúng đều ảo (được tạo bởi đường kéo dài của tia sáng ) • F’ • F O F1 • O F’ F’1 • F 2/ Tiêu cự Độ tụ a Tiêu cự: f = OF’= OF (m) Đối với thấu kính phân kì: f < 0 (ứng... với tiêu điểm ảnh F’ ảo) b Độ tụ: 1 D= f ( dp ) : điốp CHÀO TẠM BIỆT ! CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT Câu 1: Thấu kính là gì ? Kể các loại thấu kính Câu 2: Nêu tính chất quang học của quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật Minh họa bằng đường truyền của tia sáng cho mỗi trường hợp Câu 3: Tiêu cự, độ tụ của Kiểm tra cũ Điền từ thích hợp vào ô trống tronggiới suốthạn bởi…… Thấu kính khối ……………………, hai mặt cầu ………….hoặc………………………… mặt phẳng mặt cầu Thấu kính mép mỏng gọi ……………………… Thấu kính mép dày gọi là…………… Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì Có …………….trục ………………….trục phụ Vô số Kiểm tra cũ Hãy xác định tên thành phần hình vẽ Thấu kính hội tụ Tiêu diện vật 1 c Trụ Tiêu điểm ảnh phụ 6 p hụ 8 10 Tiêu điểm vật F 4 Trục 2 3 Tiêu điểm ảnh F’ O Tiêu điểm vật phụ Tiêu cự11 f 11 7 Tiêu diện ảnh Bài 48 THẤU KÍNH MỎNG (tiếp theo) Đường tia sáng qua thấu kính a) Các tia đặc biệt F’ Tia tới qua quang tâm O truyền thẳng F O Tia tới song song với trục chính, tia ló tương ứng (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm ảnh F’ Tia tới ( đường kéo dài) qua tiêu điểm vật F, tia ló tương ứng song song với trục F F’ O b) Cách vẽ tia ló ứng với tia tới B1: vẽ trục phụ song song với tia tới SI B2: vẽ tiêu diện ảnh, cắt trục phụ tiêu điểm ảnh phụ F1’ B3: vẽ tia ló qua F1’ Xác định ảnh cách vẽ đường tia sáng  Ảnh: giao điểm chùm tia ló (hay đường kéo dài chúng) Một ảnh là:   Thật chùm tia ló hội tụ Ảo chùm tia ló phân kì  Vật: giao điểm chùm tia tới (hay đường kéo dài chúng) Một vật là:   Thật chùm tia tới phân kì Ảo chùm tia tới hội tụ Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì B B Vật tiêu F’ điểm A F B’ A’ A O F’ F O A’ B’ B’ B Vật tiêu điểm B A F O F’ F F’ A B B Vật tiêu điểm A F A’ F’ B’ A’ B’ O B’ O F’ A O A’ A’ F Nhận xét: Với thấu kính hội tụ: • Vật AB tiêu điểm, ảnh A’B’ ảnh ……………………………………… Ảnh thật, ngược chiều với vật • Vật AB tiêu điểm, ảnh A’B’ ảnh …………………………………………… Ảnh ảo, chiều với vật • Vật AB tiêu điểm, ảnh A’B’ …………… Ở vô cực Với thấu kính phân kì Ảnh tạo thấu kính phân kì ảnh ………………………… Ảo, chiều nhỏ vật Độ tụ Để xác định khả làm hội tụ chùm tia nhiều hay ít, người ta dùng đại lượng gọi độ tụ   Trong f tiêu cự thấu kính (m) Đơn vị độ tụ điop (dp) Với thấu kính hội tụ: D > Với thấu kính phân kì: D < Công thức tính độ tụ thấu kính     Quy ước: R1, R2 > với mặt lồi R1, R2 < với mặt lõm R1 (hay R2) = với mặt phẳng Công thức thấu kính Gọi d khoảng cách từ vật đến thấu kính d’ khoảng cách từ ảnh đến thấu kính f tiêu cự thấu kính   d > với vật thật d’ > với ảnh thật, d’ < với ảnh ảo f > với thấu kính hội tụ f < với thấu kính phân kì Số phóng đại   Nếu ảnh vật chiều, k > Nếu ảnh vật ngược chiều, k < Thấu kính Hội tụ (f > 0) F I O F’ Phân kì (f < 0) I’ F’ O F Ảnh (OI = OI’ = 2f) Ảnh: Tính chất (thật, ảo) + Thật: vật OF Ảnh luôn ảo + Ảo: vật OF Ảnh ảo > vật Độ lớn Ảnh thật: > vật: vật FI < vật: vật FI (so với vật) Ảnh < vật = vật: vật I Vật ảnh: Chiều (so với vật) Cùng chiều  trái tính chất Ngược chiều  tính chất Ảnh chiều so với vật Câu Điểm sáng S nằm trục thấu kính, cho chùm sáng tới thấu kính, chùm ló chùm hội tụ kết luận: A Ảnh ảo thấu kính hội tụ B Ảnh thật thấu kính hội tụ C Ảnh ảo thấu kính phân kì D Ảnh thật thấu kính phân kì Câu Điểm sáng S nằm trục thấu kính cho ảnh ảo qua thấu kính Cho S di chuyển lên theo phương vuông góc với trục chính, S’ A Luôn di chuyển xuống ngược chiều S B Luôn di chuyển chiều S C Chưa xác định chiều di chuyển phụ thuộc vào loại thấu kính D Di chuyển lên chiều vật S ảnh ảo CHÀO TẠM BIỆT ! CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!! Tổ VẬT LÝ – KT – TH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG TRƯỜNG THPT MANG THÍT BÀI 29: TH U KÍNH M NGẤ Ỏ I- THẤU KÍNH. PHÂN LOẠI THẤU KÍNH 1/ Định nghĩa: Thấu kính là một khối chất trong suốt ( thủy tinh, nhựa, …) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng. 2/ Phân loại thấu kính: a. Theo hình dạng, gồm 2 loại: - Thấu kính lồi ( thấu kính rìa mỏng) - Thấu kính lõm ( thấu kính rìa dày) b. Trong không khí: - Thấu kính lồi là thấu kính hội tụ - Thấu kính lõm là thấu kính phân kì là thấu kính có bề dày chính giữa rất nhỏ so với bán kính mặt cầu. Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì Kí hiệu: 3/ Thấu kính mỏng II- KHẢO SÁT THẤU KÍNH HỘI TỤ 1/ Quang tâm. Tiêu điểm. Tiêu diện a. Quang tâm O T r ụ c p h ụ Trục chính * O : quang tâm của thấu kính. Mọi tia tới qua quang tâm O đều truyền thẳng. * Trục chính: đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt thấu kính * Trục phụ: các đường thẳng khác đi qua O * Tia tới qua quang tâm O truyền thẳng b. Tiêu điểm. Tiêu diện • Khi chiếu tới thấu kính một chùm tia tới song song thì chùm tia ló cắt nhau ( hội tụ ) tại tiêu điểm ảnh của thấu kính. • Trên mỗi trục có 1 tiêu điểm ảnh: - Trên trục chính: tiêu điểm ảnh chính F’ - Trên trục phụ: tiêu điểm ảnh phụ F’ n ( n = 1, 2, 3,…) • Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ đều là tiêu điểm ảnh thật ( hứng được trên màn) _ Tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm ảnh phụ F’ 1 Tiêu điểm ảnh chính F’ F’ O F’ 1 O _ Tiêu điểm vật: • Trên mỗi trục của thấu kính hội tụ, chùm tia tới xuất phát từ tiêu điểm vật sẽ cho chùm tia ló song song. • Trên mỗi trục có 1 tiêu điểm vật: - Trên trục chính: tiêu điểm vật chính F - Trên trục phụ: tiêu điểm vật phụ F n ( n = 1, 2, 3,…) • Tiêu điểm ảnh và tiêu điểm vật trên một trục nằm đối xứng với nhau qua quang tâm O. [...]... tiêu diện Mỗi thấu kính có 2 tiêu diện: tiêu diện ảnh và tiêu diện vật Chiều truyền ánh sáng F O F’ 2/ Tiêu cự Độ tụ a Tiêu cự : là khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm chính của thấu kính f = OF’= OF (m) Đối với thấu kính hội tụ: f > 0 (ứng với tiêu điểm ảnh F’ thật) b Độ tụ: 1 D= f ( dp ) : điốp Thấu kính có khả năng hội tụ chùm tia sáng càng mạnh khi f càng nhỏ III- KHẢO SÁT THẤU KÍNH PHÂN KÌ... Tiêu diện _ Quang tâm của thấu kính phân kì có cùng tính chất như quang tâm của thấu kính hội tụ O Trục chính Trục phụ _ Các tiêu điểm và tiêu diện (ảnh và vật) cũng được xác định tương tự như thấu kính hội tụ Điểm khác biệt là : tất cả chúng đều ảo (được tạo bởi đường kéo dài của tia sáng ) • F’ • F O F1 • O F’ F’1 • F 2/ Tiêu cự Độ tụ a Tiêu cự: f = OF’= OF (m) Đối với thấu kính phân kì: f < 0 (ứng... OF ' V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: 2)BCông thức thấu kính: F’ F A A’ O B’ d ' d '− f = ⇒ d ' f = dd '− df ⇒ dd ' = d ' f + df d f 1 1 1 = + Chia 2 vế cho dd’f : f d d' ⇒ d'= df d− f ; d= d' f d '− f ; f = dd ' d + d' V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: B 3) Độ phóng đại : F’ F A A’ O B’ A' B ' k= AB A' B' d' k= =− d AB • k > 0 : vật và ảnh cùng chiều • k < 0 : vật và ảnh ngược chiều VI CÔNG DỤNG THẤU KÍNH • Khắc phục... CÔNG THỨC THẤU KÍNH: 1) Qui ước Giáo viên : Lê Khánh Thanh Phong Khối 11 CB – Cần Thơ BÀI 29: TH U KÍNH M NG (tt)Ấ Ỏ 1. Định nghĩa thấu kính là gì 1/ Định nghĩa: Thấu kính là một khối chất trong suốt ( thủy tinh, nhựa, …) giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng. 2. Hãy cho biết thấu kính nào là thấu kính hội tụ - Thấu kính lồi là thấu kính hội tụ - Thấu kính lõm là thấu kính phân kì Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì Kí hiệu: Nhắc lại : THẤU KÍNH HỘI TỤ O T r ụ c p h ụ Trục chính * O : quang tâm của thấu kính. * Trục chính: đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt thấu kính * Trục phụ: các đường thẳng khác đi qua O * Tia tới qua quang tâm O truyền thẳng Tiêu điểm ảnh phụ F’ 1 Tiêu điểm ảnh chính F’ F’ O F’ 1 O • Khi chiếu tới thấu kính một chùm tia tới song song thì chùm tia ló cắt nhau ( hội tụ ) tại tiêu điểm ảnh của thấu kính. Tiêu điểm vật chính F Tiêu điểm vật phụ F 1 F’ O F F’ 1 O F 1 • Trên mỗi trục của thấu kính hội tụ, chùm tia tới xuất phát từ tiêu điểm vật sẽ cho chùm tia ló song song. Nhắc lại : THẤU KÍNH PHÂN KÌ _ Quang tâm của thấu kính phân kì có cùng tính chất như quang tâm của thấu kính hội tụ. O T r ụ c p h ụ Trục chính _ Các tiêu điểm và tiêu diện (ảnh và vật) cũng được xác định tương tự như thấu kính hội tụ. Điểm khác biệt là : tất cả chúng đều ảo (được tạo bởi đường kéo dài của tia sáng ) O • F’ • F O • F’ • F F’ 1 F 1 [...]... thấu kính sẽ đi song song với trục chính a) Quang tâm O  b) Tiêu điểm vật chính F c) Tiêu điểm ảnh chính F’ d) Một điểm bất kỳ nằm trên trục chính CỦNG CỐ: Câu 3 : Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm Một vật sáng AB đặt trước thấu kính và cách thấu kính 60 cm Xác định vị trí , tính chất của ảnh A’B’ cho bởi thấu kính trên :  a) Ảnh A’B’ thật, cách thấu kính 30 cm b) Ảnh A’B’ ảo, cách thấu. .. dd ' d + d' V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: B 3) Độ phóng đại : F’ F A A’ O B’ A' B ' k= AB A' B' d' k= =− d AB • k > 0 : vật và ảnh cùng chiều • k < 0 : vật và ảnh ngược chiều VI CÔNG DỤNG THẤU KÍNH • Khắc phục các tật của mắt ( cận, viễn, lão) • Kính lúp • Máy ảnh, máy ghi hình • Kính hiển vi • Kính thiên văn, ống nhòm • Đèn chiếu • Máy quang phố CỦNG CỐ: Câu 1 : vật thật qua thấu kính phân kỳ sẽ cho : a)... dấu AB • A’B’ ngược chiều AB thì A' B ' trái dấu AB V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: B 2) Công thức thấu kính: I F’ A F A’ O B’ OA' A' B ' = (1) • ∆ OA’B’ đồng dạng ∆ OAB : OA AB FA' A' B ' A' B ' = = (2) • ∆ FA’B’ đồng dạng ∆ F’OI : OF ' OI AB OA' F ' A' OA'−OF ' So sánh (1) và (2) : = = OA OF ' OF ' V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: 2)BCông thức thấu kính: F’ F A A’ O B’ d ' d '− f = ⇒ d ' f = dd '− df ⇒ dd ' = d '... chính → ảnh A’B’ của AB B F’ O F A A’ B’ B B’ F A F’ A’ O 3.Các trường hợp ảnh tạo bởi thấu kính  Xác định đặc điểm về ảnh của một thấu kính : * Tính chất : thât hay ảo * Chiều : cùng hay ngược chiều * Độ lớn của ảnh so với vật Chúng ta hãy xem bảng tóm tắt B f F’ O F A d B’ d’ d B B’ F A A’ F’ A’ f O d’ V CÔNG THỨC THẤU KÍNH: 1) Qui ước dấu : • TKHT : f > 0 ; TKPK : f < 0 • d = OA : khoảng cách từ TK...IV SỰ TẠO ẢNH BỞI THẤU KÍNH 1 • - • - KHÁI KIỂM TRA BÀI CŨ ĐỀ 1 ĐỀ 2 1ĐỀ Câu 1:Lăng kính là gì ? Công thức tính lăng kính  Lăng kính là một khối trong suốt đồng chất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song  Công thức sini=nsinr sini’=nsinr’ r + r’ = A D= i+I’-A Câu 2. Ứng dụng của lăng kính?  Như một gương phẳng  Làm kính tiềm vọng ĐỀ 2. Câu 1.Công thức tính D m ? Điều kiện để có D m  sin(D m +A)/2 = nsinA/2 Điều kiện để có góc lệch cực tiểu là i’=i=i m Câu 2.Có một lăng kính đặt trong không khí có n= 3 , tiết diện là một tam giác đều, góc tới i=60 0 .Tìm D. D = 60 0  Thấu kính là một khối trong suốt, được giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc mặt phẳng và một mặt cầu  Có hai loại thấu kính : các thấu kính mép mỏng và các thấu kính máp dày  Kí hiệu Thấu kính phân kì (Thấu kính rìa dày) 1. Định nghĩa Thấu kính hội tụ ( Thấu kính rìa mỏng)  Thấu kính mép mỏng, kí hiệu O  Thấu kính mép dày, kí hiệu O Hình các thấu kính mép mỏng R 1 , R 2 là bán kính các mặt cầu, δ được gọi là đường kính mở hay đường kính khẩu độ Trục chính R 2 R 1 C 1 C 2 δ Đường thẳng bất kì qua quan tâm O được gọi là trục phụ  Thấu kính mép mỏng được gọi là thấu kính hội tụ  Thấu kính mép dày được gọi là thấu kính phân kì  Mọi tia sáng bất kì qua quang tâm thì truyền thẳng O quan tâm Trục chính trục phụ • Điều kiện để có ảnh rõ nét  Các tia sáng tới thấu kính phải lập một góc nhỏ với trục chính. Ứng với một điểm vật chỉ có một điểm ảnh nên vật cho ảnh rõ nét I [...]...2.TIÊU ĐIỂM TIÊU DIỆN.TIÊU CỰ a) Tiêu điểm ảnh chính Thí nghiệm với thấu kính hội tụ  Vị trí điểm sáng được gọi là tiêu điểm ảnh chính F’, gọi tắt là tiêu điểm ảnh Thí nghiệm với thấu kính phân kì  Ta không hứng được một điểm sáng trên màng  Theo thí nghiệm ta thấy được một điểm sáng ở vị trí F’.F’ cũng được gọi là tiêu điểm ảnh  Với thấu kính phân kì, tiêu điểm ảnh F’ nằm phía tia tới O F’ E F’ O b)Tiêu... F O Cách 2  Vẽ tiêu diện vật,cắt tia tới SI tại một tiêu điểm vật phụ là F1  Vẽ trục phụ đi qua F1  Vẽ tia ló song song với trục phụ trên S S F1 I I F F’ O F F’ O F’1 CỦNG CỐ BÀI HỌC 1.Chiếu một chùm sáng hội tụ đến thấu kính L, biết chùm tia ló // trục chính của thì L là TKPK TKHT Có thể là TKPK hoặc HT 3 câu đều sai 2.Phát biểu nào không đúng về TKHT A Một chùm sáng // qua TKHT chụm lại ở tiêu... F1 ∆ O F O F1 ∆ F ∆ F’1 O ∆ F’ F’ F’1 O d) Tiêu cự Tiêu cự là độ dài đại số, kí hiệu là f có trị số tuyệt đối bằng f = OF = OF’ Quy ước : f > 0 với TKHT f < 0 với THPK  3 ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA THẤU KÍNH a) Các tia đặc biệt - Tia tới song song trục chính ( tia ló tương ứng hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh chính F’ - Tia tới ( hay đừơng kéo dài) qua tiêu điểm vậy chính F, tia ló tương ứng... F’ nằm phía tia tới O F’ E F’ O b)Tiêu điểm vật chính Thí nghiệm với TKHT  Vị trí nguồn sáng điểm để có chùm tia ló song song với trục chính được gọi là tiêu điểm vật chính, hay là tiêu điểm vật của [...]... SÁNG Đối với thấu kính phân kì B B’ A F’ A’ O F Thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì là gì? Thấu kính hội tụ: thấu kính mép mỏng có tác dụng làm hội tụ chùm tia sáng đi qua Thấu kính phân kỳ : là thấu kính mép dày có tác dụng phân kỳ chùm tia đi qua Để xác định khả năng làm hội tụ chùm tia nhiều hay ít,người ta dùng 1 đại lượng gọi là độ tụ 1 D= f ( dp ) : điốp Tiêu cự f:mét Với thấu kính hội tụ:... Công thức tính độ tụ của thấu kính là: D= 1 f 1 + 1 =(n-1) R1 R2 ( ) Trong đó n là chiết suất tỉ đối của vật liệu làm thấu kính đối với MT xung quanh R1,R2 là bán kính của các mặt thấu kính -Quy ước: R1 ,R2 >0 với các mặt lồi R1 ,R2 0 - Thấu kính phân kỳ: f ... sáng S nằm trục thấu kính, cho chùm sáng tới thấu kính, chùm ló chùm hội tụ kết luận: A Ảnh ảo thấu kính hội tụ B Ảnh thật thấu kính hội tụ C Ảnh ảo thấu kính phân kì D Ảnh thật thấu kính phân kì... Công thức thấu kính Gọi d khoảng cách từ vật đến thấu kính d’ khoảng cách từ ảnh đến thấu kính f tiêu cự thấu kính   d > với vật thật d’ > với ảnh thật, d’ < với ảnh ảo f > với thấu kính hội tụ... đại lượng gọi độ tụ   Trong f tiêu cự thấu kính (m) Đơn vị độ tụ điop (dp) Với thấu kính hội tụ: D > Với thấu kính phân kì: D < Công thức tính độ tụ thấu kính     Quy ước: R1, R2 > với mặt lồi R1,