example DC DC mô hình bộ biến đổi DC DC tăng áp

1.1.1 Thiết kế điều khiển cho cho biến đổi Boost Yêu cầu thiết kế: Thiết kế bù cho biến đổi kiểu Boost có thông số sau: điện áp nguồn 5V, điện áp 18V, tải R = 6Ω (dòng tải 3A), L =20µH, C= 480µF, rC =8e-3Ω tần số phát xung 200kHz 1.1.1.1 Điều khiển trực tiếp điện áp đầu cho biến đổi kiểu boost Từ Error! Reference source not found., Error! Reference source not found hàm truyền điện áp đầu hệ số điều chế viết lại dạng sau: Gvd  s   vo  s   Gvdo d  s   s  s  1      esr   RHP   s  s   1 Q00  0  (0.1) Trong đó: D  1 Gvdo  f esr  Vg Vo  0.7222 Vg 1  D   64.8 esr   4.1447kHz 2 2 rcC 1  D  f0  0   451.2134Hz 2 2 LC f RHP R 1  D    RHP   3.6841kHz 2 2 L Q  1  D  R C  8.1650 L (0.2) Bode Diagram Magnitude (dB) 60 System: Gvd Gain Margin (dB): -17.1 At frequency (kHz): 1.52 Closed loop stable? No System: Gvd Frequency (kHz): 0.457 Magnitude (dB): 53.9 40 20 -20 Phase (deg) -45 System: Gvd Phase Margin (deg): -1.98 Delay Margin (sec): 9.99e-05 At frequency (kHz): 9.95 Closed loop stable? No -90 -135 -180 -225 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (kHz) Hình 8.1 Đồ thị Bode hàm truyền đạt (0.1) Các bước thực cho để thiết kế bù loại III cho biến đổi Boost thực sau: Bước 1: Một điểm cực đặt gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần tích phân) Bước 2: Các tần số điểm không (zeros) đặt lân cận tần số cộng hưởng đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Như ta có: f z1  f z  f o  450Hz (0.3) Bước 3: Tần số điểm cực thứ đặt trùng với tần số điểm ESR đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) f p1  f esr  4.1447kHz (0.4) Bước 4: Tần số điểm cực thứ đặt trùng với tần số điểm RHP đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) f p  f RHP  3.6841kHz (0.5) Bước 5: Nếu tần số điểm ESR RHP đối tượng lớn 1/2 tần số phát xung biến đổi tần số điểm cực đặt 1/2 tần số phát xung (kiểm tra lại điều kiện chọn điểm cực) Bước 6: Tần số cắt (fc) nên bé 1/10 tần số phát xung biến đổi Bước 7: Tần số cắt (fc) nên bé 1/5 tần số RHP của đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Bước 8: Tần số cắt (fc) nên lớn tần số cộng hưởng của đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Từ bước đến bước ta chọn tần số cắt fc = 1,5kHz Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có biên độ pha đối tượng Gvd  s  tần số 1,5kHz là:  Gvd  j   17,6151  c      c  arcG  j  c  182,3480 (0.6) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1500) ta có biên độ pha hàm truyền Gc1  s  (hàm truyền bù có điểm không, điểm cực điểm cực gốc tọa độ) tần số 1kHz là:  Gc1  j   5,5710  c      c  arcGc1  j  c  102,7937 (0.7) Biên độ bù xác đinh: Kc  Gvd  j    Gc1  j    c  c  0,0102 17,6151 5,5710 (0.8) Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 20 -20 -40 -60 Phase (deg) -80 360 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.8 Delay Margin (sec): 0.000124 At frequency (kHz): Closed loop stable? Yes 270 180 90 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (kHz) Hình 8.2 Đồ thị Bode hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc) //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bù loại III clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu 10 wz1=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wz2=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wp1=w_esr; wp2=w_RHP; numc=[1/(wz1*wz2) (1/wz1)+(1/wz2) 1]; denc=[1/(wp1*wp2) (1/wp1)+(1/wp2) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 fc=1500; %tan so cat 1,5kHz [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; duty cycle 0.8 0.6 0.4 0.2 iL(A) 15 10 -5 vO(V) 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 t(s) c Bộ điều chỉnh PID: Kết hợp điều khiển Error! Reference source not found Error! Reference source not found., ta điều khiển Gc  s  có cấu trúc theo Error! Reference source not found – gọi điều chỉnh PID  s   L  1 1    z  s     Gc  s   K c  K cGc1  s   s  1    p  (0.9) Khi bù, theo đồ thị Bode Error! Reference source not found có tần số cắt xấp xỉ 9,95kHz độ dự trữ pha PM = - 1,980 Ta thiết kế bù có cấu trúc theo Error! Reference source not found để có tần số cắt đạt f c = 1,5kHz (theo điều kiện ràng buộc bước 6-8) có độ dự trữ pha mong muốn 550 Hoặc ta dùng lệnh Matlab để xác định biên độ tần số 1,5kHz hàm truyền đạt Error! Reference source not found sau: Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có:  Gvd  j   17,6151  c      c  arcG  j  c  182,3480 (0.10) Dự trữ pha hàm truyền đạt Error! Reference source not found PM = - 1,980 nên pha điều chỉnh tần số cắt   56, 98 theo Error! Reference source not found Do đó, theo Error! Reference source not found tần số điểm không điểm cực bù tính sau:   f z  fc      f p  fc   sin  56,98   sin  56,98  (0.11)  sin  56,98   sin  56,98   3, 26kHz 0  30, 63kHz Thành phần K c có giá trị để thỏa mãn biên độ hệ thống có giá trị tần số cắt fc Bode Diagram Magnitude (dB) 60 40 20 -20 45 Phase (deg) System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 9.66e-05 At frequency (kHz): 1.5 Closed loop stable? Yes -45 -90 -135 -180 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 Frequency (kHz) //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số Lead-Lag (PID) clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu 10 fc=1500; %tan so cat 1,5kHz PM=55; %Du tru pha 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu Lead - Lag fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf([1 2*pi*fl],[1 0]); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; duty cyle 0.8 0.6 0.4 0.2 iL(A) 12 10 vO(V) 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 t(s) 1.1.1.2 Điều khiển gián tiếp Hàm truyền điện áp dòng điện: Gvi  s   vo  s  ic  s   vg  s   vo  s  iL  s  vg  s    s  1  1  D  R  RHP    s      p   (0.12) Trong đó: f RHP   RHP R 1  D    3.6841kHz 2 2 L p  RC (0.13) Như mục đưa bước thiết kế cho mạch vòng điện áp sử dụng bù loại II cấu trúc điều khiển dòng điện đỉnh (điều không bị hạn chế áp dụng cho mạch vòng điện áp cấu trúc dòng điện trung bình) [] Bước 1: Một điểm cực đặt gốc mặt phằng phức (mạch vòng có chứa thành phần tích phân) Bước 2: Tần số điểm không đặt 1/5 tần số cắt lựa chọn f z  fc (0.14) Bước 3: Tần số điểm cực đặt trùng với tần số điểm không thành phần ESR tần số điểm không thành phần RHP gây ra, tùy thuộc vào tần số thấp (0.15) f p  f RHP  3.6841kHz Bước 4: Tần số cắt lựa chọn bé 1/10 tần số phát xung Bước 5: Tần số cắt lựa chọn bé 1/5 tần số điểm không thành phần RHP gây Trong trường hợp tần số cắt fc lựa chọn 1kHz tần số điểm không fz bước 2: f c  1kHz (0.16) Bode Diagram 20 Magnitude (dB) 10 -10 -20 -30 360 Phase (deg) 315 270 System: Gui Phase Margin (deg): 104 Delay Margin (sec): 0.000855 At frequency (kHz): 0.338 Closed loop stable? Yes 225 180 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (kHz) Hình 8.3 Đồ thị bode hàm truyền đạt Gui  s  biến đổi kiểu Boost Sử dụng bù loại Error! Reference source not found cho mạch vòng điều chỉnh điện áp Gcv  s  , bước thiết kế thể mục Error! Reference source not found f RHP ), tần số điểm  5, 76 kHz Lựa chọn hệ hở có tần số cắt fc  1kHz (được lựa chọn xấp xỉ không f z  f c  1kHz , tần số điểm cực chọn tần số f p  f RHP Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gui,2*pi*1000) ta có biên độ pha đối tượng Gui  s  tần số 1000Hz là:  Gui  j   0,3571   c     c  arcGui  j  c  266,11 (0.17) Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1000) ta có biên độ pha hàm truyền Gc1  s  (hàm truyền bù có điểm không, điểm cực điểm cực gốc tọa độ) tần số 1kHz là:  Gc1  j   2, 2176e   c      c  arcGc1  j  c  54,8490 (0.18) Biên độ bù xác đinh: Gco  Gvd  j    Gc1  j    c  c  1, 2628e  0,3571.2, 2176e  (0.19) Bode Diagram Magnitude (dB) 100 50 -50 270 Phase (deg) 225 System: untitled1 Phase Margin (deg): 31.3 Delay Margin (sec): 8.68e-05 At frequency (kHz): Closed loop stable? Yes 180 135 90 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 Frequency (kHz) Hình 8.4 Đồ thị bode hàm truyền đạt Gui  s  bù Error! Reference source not found biến đổi kiểu Boost //Chương trình Matlab (m-file) tính toán tham số bù loại II clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Gvio=(1-D)*R/2; wp=2/(R*C); num=Gvio*[-1/w_RHP 1]; den=[1/wp 1]; Gvi=tf(num,den); 10 %ham truyen bo bu fc=600; %tan so cat 600Hz wzb=2*pi*fc; %chon bang tan so fc wpb=w_RHP; numc=[1/wzb 1]; denc=[1/wpb 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 [mag1,phase1]=bode(Gvi,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; ... 10 10 Frequency (kHz) Hình 8.3 Đồ thị bode hàm truyền đạt Gui  s  biến đổi kiểu Boost Sử dụng bù loại Error! Reference source not found cho mạch vòng điều chỉnh điện áp Gcv  s  , bước thiết... đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) f p  f RHP  3.6841kHz (0.5) Bước 5: Nếu tần số điểm ESR RHP đối tượng lớn 1/2 tần số phát xung biến đổi tần số điểm cực đặt 1/2 tần số... 6: Tần số cắt (fc) nên bé 1/10 tần số phát xung biến đổi Bước 7: Tần số cắt (fc) nên bé 1/5 tần số RHP của đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Bước 8: Tần số cắt (fc) nên