Tính toán thiết kế robot công nghiệp

1. Tính số bậc tự do 2. Xây dựng hệ toạ độ khảo sát 3. Lập bảng DenavitHartenbeg(DH) 4. Tính các ma trận truyền DH 5. Thiết lập hệ phương trình đông học robot 6. Bài toán động học thuận 7. Bài toán động học ngược 8. Không gian làm việc của robot 9. Trình bày giải thuật và chương trình tính toán động lực học của robot.

Trng i hc bỏch khoa H Ni Semester project ROBOT CễNG NGHIP 1.Tớnh s bc t do: k f = (n-k) + f i + fc + fp i= Vi : + f : s bc t ca c cu + fi : s bc t chuyn ng cho phộp ca khp i + k : s khp ca c h + n : s khõu ng ca c h + : s bc t ca khụng gian c cu thc hin chuyn ng SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni + fc : s rng buc tha + fp : s bc t tha Thay s vo ta cú: f = 6(3-3) + + +0 = Vy c cu ó cho cú bc t 2.Xõy dng h to kho sỏt: SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni 3.Lp bng Denavit-Hartenbeg(DH): Vi cỏch thit lp h to mi khõu ca c cu, cú th thnh lp c ma trn liờn h gia h to liờn tip H to th I cú th nhn c bng cỏch bin i : + H to th i-1 dch chuyn theo trc zi-1 mt khong di + Tip theo, quay h trc to i-1 mi quanh trc zi-1 mt gúc i-1 chuyn trc xi-1 n trc xi + Tip tc thc hin phộp tnh tin h trc thu c bc trờn dc theo trc xi gc to Oi-1 chuyn n Oi + Tip tc quay h trc to mi thu c quanh trc xi mt gúc i-1 a h trc to i-1 trựng h trc to i Bng Denavit Hartenberg (DH) Khp th i di d1 0 i a2 = const a3 = const i 90 90 4.Tớnh cỏc ma trn truyn DH Ma trn truyn DH cú dng: cosi sin i i Ai = sin i cos i cosi cos i sin i sin i sin i cos i sin i cos i a1 cos i a1 sin i di SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni Theo bng DH ta cú cos0 sin cos sin 0sin a cos0 sin cos0cos0 cos0sin0 a sin = A1 = sin cos0 d1 0 0 a1 0 d1 0 cos sin A2 = sin cos sin cos sin sin a cos cos cos cos cos sin a sin sin = sin cos 0 0 0 0 a cos a sin t c2 = cos ; s2 = sin Ta c c2 s A2 = s c2 0 a 2c a s2 SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni cos sin A3 = cos sin = sin cos cos cos sin 0 sin cos sin sin a cos cos sin a sin cos 0 a cos a sin t c3 = cos3 ; s3 = sin Ta c c3 s A4 = s3 c3 0 a 3c3 a s3 Vy ta cú c3 s T3 = A3 = s3 c3 0 a c3 a s3 SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni T3 c2 s = A2 2T3 = c c3 - s 2s s c + s c 3 = s c2 0 - s 3c - s c - s s3 + c c3 0 a c c3 a s2 s3 = A1 1T3 = = 0 a1 c c3 - s 2s 0 s c + s 3c 0 d1 0 - s3c - s c3 - s 2s + c c 0 c3 0 a 3c3 a s3 a 3c 2c3 - a 3s s3 + a 2c a 3s c3 + a 3c s3 + a s2 T3 c c3 - s s s c + s c 3 = s3 - s 3c - s c - s 2s + c c 0 a 3c 2c3 - a 3s s3 + a 2c a 3s 2c + a 3c s3 + a s2 a 3c 2c3 - a 3s s3 + a 2c + a1 a 3s 2c3 + a 3c s3 + a s2 d1 5.Thit lp h phng trỡnh ụng hc robot V trớ ca khõu tỏc ng cui vi khõu c nh bi ma trn bin i thun nht 4x4 sau: T3 = SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni vi u = ;v= ;w= ;p= H phng trỡnh ng hc ca robot l: ux = c c - s 2s uy = s c + s 3c ; uz = ; ; vx = - s 3c - s c3 vy = - s 2s + c 2c ; ; vz = ; wx = ; wy = ; wz = ; px = a 3c 2c3 - a 3s s3 + a 2c + a1 ; py = a 3s 2c3 + a 3c s3 + a s2 ; pz = d1 6.Bi toỏn ng hc thun a.Gỏn quy lut chuyn ng cho cỏc khõu ca robot SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni + q1 = d1 = sint + q2 = = 2t + q3 = = 3t hay ta cú ma trn: sin t q = 2t 3t b.Phng phỏp xỏc nh v trớ ca im tỏc ng cui v hng ca khõu thao tỏc theo quy lut ó cho Thay cỏc giỏ tr q1 , q2, q3 vo h phng trỡnh ng hc ca robot ta cú: +V trớ ca im tỏc ng cui c xỏc nh bng to im tỏc ng cui E theo phng x,y,z ca h to gc tng ng l px, py, pz, th hin ma trn : p = p(q) = a 3c2 c3 - a 3s s3 + a c2 + a1 Vi p = a 3s2 c3 + a 3c2 s3 + a s2 d1 = a 3cosq 2cosq - a sin q 2sinq + a 2cosq + a a sinq cosq + a cosq sinq + a sinq 3 3 2 q1 SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni a 3cos2tcos3t- a sin 2tsin3t+ a 2cos2t + a ta cú p(t) = a 3sin2tcos3t+ a 3cos2tsin3t+ a 2sin2t sint ti mi thi im t im cui E v trớ xỏc nh +Hng ca khõu tỏc : c xỏc nh bng to ca cỏc vộct n v u, v, w ca h to gn vi khõu tỏc ng cui h to gc, th hin ma trn cosin ch hng: C = C(q) = c c3 - s 2s = s c3 + s 3c - s 3c - s c - s 2s3 + c 2c3 cosq cosq - sinq sin q = sinq cosq + sin q 3cosq - sin q 3cosq - sinq 2cosq - sinq sin q + cosq 2cosq 0 Thay q1 = sint, q2 = 2t, q3 = 3t ta cú: cos2tcos3t- sin2t sin 3t - sin 3tcos2t- sin2tcos3t C = C(t) = sin2tcos3t+ sin 3tcos2t - sin2t sin 3t+ cos2tcos3t 0 c ng dng matlab tớnh toỏn v v qu o chuyn ng ca im tỏc ng cui E SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni Dựng lp trỡnh Matlab ta cú vi a1 = a2 = a3 = 10 (cm) >>t=linspace(0,3*pi,300); >> x=10.*(cos(2*t)).*(cos(3*t))-10.*(sin(2*t)).*(sin(3*t))+10.*(cos(2*t))+10; >> y=10.*(sin(2*t)).*(cos(3*t))+10.*(cos(2*t)).*(sin(3*t))+10.*(sin(2*t)); >> z=sin(t); >> plot3(x,y,z) Ta c qu o im cui nh hỡnh v Qu o im E Bi toỏn ng hc ngc SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 10 Trng i hc bỏch khoa H Ni Bài toán ngợc toán có ý nghĩa quan trọng thực tế Khi biết quy luật chuyển động khâu thao tác ta phải tìm giá trị biến khớp Việc xác định giá trị biến khớp cho phép ta điều khiển robot theo quỹ đạo cho Trong toán này, ta biết trớc tham số x, y, z dựa vào phơng trình xác định vị trí, ta xác định đợc quy luật d1, 2,3 Cho qu o khõu thao tỏc E chuyn ng x = 5sin(t ) y = 5cos(t ) z = 5.5 4.5 5 0 -5 -5 SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 11 Trng i hc bỏch khoa H Ni Nhim v ca chỳng ta bõy gi l tỡm d1, 2,3 c c3 - s 2s s c + s c 3 Ta cú T3 = uEx u Ey = uEz - s 3c - s c - s 2s + c c 0 vEx w Ex vEy vEz w Ey w Ez 0 a 3c 2c3 - a 3s s3 + a 2c + a1 a 3s 2c3 + a 3c s3 + a s2 d1 pEx pEy (*) pEz T (*) ta cú pEx = a3c2c3 - a3s2s3 + a2c2 +a1 = a3c23 + a2c2 +a1 = sin(t) (1) pEy = a3s2c3 + a3c2s3 + a2s2 = a3s23 + a2s2 = cos(t) (2) pEz = d1 = vi c23 = cos(2+3) s23 = sin(2+3) T (1) v (2) ta cú (pEx - a1)2 = (a3c23 + a2c2 )2 = a32 c232 + 2a2a3c2c23 + (a2c2)2 pEy = (a3s23)2 + 2a3s23a2s2 + (a2s2 )2 (1) (2) SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 12 Trng i hc bỏch khoa H Ni t (1) v (2) ta suy (pEx - a1)2 + pEy = a32 + a22 + 2a2a3c3 Hay c3 = ( p Ex a1 ) + p Ey a 32 + a 2 2a a ( p Ex a1 ) + p Ey a 32 + a 2 Vy = arcosc3 = arcos 2a 2a Thay vo (2) ta c s2 = p Ey a ( pEy a ) (sin p Ey )(a 32 cos 23 sin a 2 ) (a 32 cos 23 sin a 2 ) p a ( p a ) (sin p )(a cos sin a ) Ey Ey Ey 3 = arcsin s2 = arcsin 2 2 (a cos sin a ) chn a1 = a2 = a3 = 10 ta cú t=linspace(0,3*pi,300); >> p1 = 5*sin(t); SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 13 Trng i hc bỏch khoa H Ni >> p2 = 5*cos(t); >> p3 = 5; >> x = acos((((p1)-10).^2+(p2).^2-10.^2+ 10.^2)/(2.*10.*10)); >>y=asin(((p2)*10-sqrt(((p2*10).^2)-((sin(x)).^2-(p2).^2).*((10*cos(x)).^2(sin(x)).^2)-10.^2))/((10*cos(x)).^2-(sin(x)).^2-10.^2)); >>z = p3; SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 14 Trng i hc bỏch khoa H Ni >>plot3(x,y,z) SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 15 Trng i hc bỏch khoa H Ni th ca cỏc khp bit khõu thao tỏc E Khụng gian lm vic ca robot Khụng gian lm vic ca cỏnh tay robots l khụng gian c gii hn bi mt tr nh hỡnh v cú chiu cao bng vi gii hn di chuyn ca khõu v cú ng kớnh bng tng chiu di ca khõu v khõu V vựng lm vic ca robot b gii hn mt phn b cn bi khõu nờn gúc quay s khụng quay c ht 360o SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 16 Trng i hc bỏch khoa H Ni Trỡnh by gii thut v chng trỡnh tớnh toỏn ng lc hc ca robot SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi 17 ... H Ni Bài toán ngợc toán có ý nghĩa quan trọng thực tế Khi biết quy luật chuyển động khâu thao tác ta phải tìm giá trị biến khớp Việc xác định giá trị biến khớp cho phép ta điều khiển robot theo... ca robot Khụng gian lm vic ca cỏnh tay robots l khụng gian c gii hn bi mt tr nh hỡnh v cú chiu cao bng vi gii hn di chuyn ca khõu v cú ng kớnh bng tng chiu di ca khõu v khõu V vựng lm vic ca robot. .. a 3s 2c3 + a 3c s3 + a s2 ; pz = d1 6.Bi toỏn ng hc thun a.Gỏn quy lut chuyn ng cho cỏc khõu ca robot SVTH : Nguyn Quang Nam GVHD : PGS.TS Phan Bựi Khụi Trng i hc bỏch khoa H Ni + q1 = d1 = sint