KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

KINHKINH TẾ LƯỢNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG TẾ KỸ THUẬT SÀI GỊN KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục Giá trị TB p(t)  với e 2 Độ lệch chuẩn  t2  p(t) t  [ , ] Hàm mật độ xác suất Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG S1 E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr PGS TS Nguyễn Thống S2 Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 -2.5 -1.5 -0.5 t t2 PGS TS Nguyễn Thống 0.5 t 1.5 t 2.5 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê NỘI DUNG MƠN HỌC KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ  Hoặc xác định quy luật biến quan sát có chất biến xác suất so với quy luật xác suất DỰ KIẾN Chương 1: Thống kê mơ tả & Phân phối xác suất (ơn) Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả tuyến tính Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng cho HQTT & Chuỗi thời gian PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ  Được sử dụng phải đưa kết luận liên quan đến biến dạng xác suất  Ví dụ: So sánh giá trị biến thống kê  Xét biến thống kê dạng liên tục  Xác suất để biến BẰNG ! Kiểm định giả thiết kỹ thuật cho phép đưa kết luận, với độ tin cậy cho trước, tiến hành so sánh biến thống kê Các bước kiểm định: • Bước 1: Thành lập giả thiết H0 phản giả thiết H1 • Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận kiểm định • Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho kiểm định • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê kiểm định • Bước 5: Thiết lập giá trị lấy kiểm định • Bước 6: Ra định PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê CHÚ Ý Kết thống kê cho biết: KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH THỐNG KÊ Có trường hợp: Dùng phân phối chuẩn  Dùng phân phối Student Độ lệch chuẩn giá trị trung bình mẫu có kích thước n  n X  PGS TS Nguyễn Thống Độ lệch chuẩn tập hợp mẹ (hoặc mẫu khảo sát)10 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN T/hợp sử dụng:  n > 30  Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo phân phối chuẩn biết σ H0: x    a : giá trị lương trung bình H1: x    a : giá trị lương trung bình khác 15000đ/h 15000đ/h a : tham số cần xác định H1 :α% -2.5 PGS TS Nguyễn Thống p(t) -1.5 -t0 t -0.5 H0 (1- α%) 0.5 t0 1.5 2.5 11 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ Kết cơng bố quan quản lý lao động lương trung bình theo khu cơng nghiệp 15000đ/giờ Giả thiết giá trị TB tn theo phân phối chuẩn Để kiểm định, lấy mẫu ngẫu nhiên 60 người, kết tính có Xtb=14000đ/giờ, độ lệch chuẩn =4000đ/giờ Hãy kiểm định sai biết với mức độ rũi 5% (độ tin cậy 95%) PGS.ro TS Nguyễn Thống Ta có:    Pr  H1 \ H   Pr x    a \ x    a x -µ a    Pr  a  x    a = Pr(< < ) σx σx σx a a 0.95 = Pr(< t < ) với x  σx σx t    x  a  Giá trò tra từ   % Pr  t  a x     1.96 p/p chuẩn PGS TS Nguyễn Thống x N(0,1)12 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê  a  1,96 x  1,96 * Từ đó: n  a=1012,14 Ngồi từ số liệu mẫu ta thấy: x    1000  a  1012,14  Giả thiết H0 chấp nhận Kết luận: Với mức độ rủi ro 5% (độ tin cậy 95%) ta kết luận giá trị lương trung bình 15000đ/h Bài tập Một đại lượng thống kê có giá trị trung bình độ lệch chuẩn sau Dùng phân phối chuẩn, kiểm định giả thuyết giá trị X trung bình KHÁC với độ tin cậy 95% a X  15;  X  b X  4.5;  X  2.5 13 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê c X  15;  X  16 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập Cơ quan chức Tp HCM cơng bố lương TB cơng nhân ngành may 6.5 tr.đ/tháng Một khảo sát mẫu gồm 100 người cho kết Xtb=6.2 tr đ/tháng độ lệch chuẩn 1.2 tr đ/tháng Hãy kiểm định khác giá trị TB với độ tin cậy 95% PGS TS Nguyễn Thống Bài tập Một đại lượng thống kê có giá trị trung bình độ lệch chuẩn sau Hãy kiểm định giả thuyết giá trị Xtb KHÁC 0.2 với độ tin cậy 90% Giả thiết giá trị trung bình tn theo phân phối chuẩn a X  1;  X  0.4 b X  0.5;  X  0.02 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê PGS TS Nguyễn Thống c X  2;  X  0.9 17 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1bis Trường Đại học X cơng bố lương TB SV trường sau năm 8Tr./tháng Khảo sát 160 SV cho thấy lương TB 8.6Tr./tháng có độ lệch chuẩn 3.1Tr./tháng Kiểm định khác biệt kết cơng bố khảo sát với mức rũi ro 5% PGS.độ TS Nguyễn Thống KẾT LUẬN  Một giá trị TB thống kê KHÁC zero hay BẰNG zero phụ thuộc khơng vào giá trị mà phụ thuộc vào độ lệch chuẩn  15 18 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHÂN PHỐI STUDENT Phân phối Student áp dụng thay phân phối chuẩn kiểm định giá trị trung bình khi:  Mẫu có kích thước bé (n < 30);  Phân phối mẹ phân phối chuẩn độ lệch chuẩn  khơng biết 19 PGS TS Nguyễn Thống 22 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df biến liên tục Ví dụ Cơ quan thống kê thành phố A cho biết thu nhập trung bình dân thành phố 15000$/năm Để kiểm định kết này, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình kết tính cho giá trị trung bình 13500$ độ lệch chuẩn mẫu 4000$ Hãy kiểm đònh kết công bố với độ rũi roNguyễn =5% PGS TS Thống (độ tin cậy 95%) Phân phối Student bậc tự df p(t) t -2 -1.5 -0.5 Phân phối chuẩn N(0,1) t0 2.5 df  tăng  Phân phối Student  phối chuẩn Phân PGS TS Nguyễn Thống 20 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê 23 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bảng tra phân phối Student Có  tính t0 có t0 tính  H0: p(t) x    a : giá trị lương trung bình 15000đ/h : giá trị lương trung bình khác x a 15000đ/h a : tham số cần xác định H1:   Pr  t  t  H1 :α% -2.5 -1.5 -t0 0.5 t0 1.5 2.5 21 PGS TS Nguyễn Thống H0 (1- α%) t -0.5 p(t) -2.5 -1.5 -t0 t -0.5 0.5 t0 1.5 2.5 24 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ta có: KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê   Pr  H1 \ H  KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ VỚI PHÂN PHỐI STUDENT  x a  a  Pr x    a \ x    Pr    Pr( t  )  x x  x     Với α=5% df=(16-1)=15, tra bảng phân phối Student ta có:  a  2.131  x a  2,131 * 4000  2131 16 28 25 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ngồi từ số liệu mẫu ta thấy: x    1500  a  2131  Giả thiết H0 chấp nhận Kết luận: Với độ tin cậy 95% (hay với mức độ rủi ro 5%) ta nói thu nhập bình qn dân thành phố A 15000$ Bài tập 1: Tương tự với n=26 giá trị độ lệch chuẩn tính từ mẫu 3000$ Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận  thu nhập trung bình khác 15000$ 26 PGS TS Nguyễn Thống Ví dụ Nghiên cứu biến thống kê từ mẫu ngẫu nhiên gồm n=16 phần tử, người ta xác đònh giá trò trung bình X 1,5 độ lệch chuẩn từ mẫu Hãy kiểm đònh sai biệt giá trò trung bình nói giá trò với độ rũi ro 5% (độ tin cậy 95%) 29 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập Cơ quan thống kê thành phố A cho biết thu nhập trung bình nhân viên Văn phòng doanh nghiệp vừa nhỏ 3600$/năm Để kiểm định kết này, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình kết tính cho giá trị trung bình 3400$ độ lệch chuẩn mẫu 300$ Hãy kiểm đònh kết công bố với độ rũi ro =5% (độ tin cậy 95%) PGS TS Nguyễn Thống Giải H0: x   a  x0  Giá trị TB BẰNG giá trị x a  x0 H1:  Giá trị TB KHÁC giá trị 27 30 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ý nghóa đồ thò: H0 p (t) H1: α% -2 -1 -a -0 5 a t 5   Pr( H1 \ H )  Pr( x   a ) 31 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Từ đó:   Pr( Bài tập 3: Nghiên cứu biến thống kê từ mẫu n=9 cho thấy giá trò trung bình X 3,5 độ lệch chuẩn mẫu Kiểm đònh giả thiết sai biệt X giá trò với độ tin cậy 95% (H1) (Kiểm định xem gía trị X KHÁC hay BẰNG theo quan điểm thống kê) PGS TS Nguyễn Thống 34 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê x a a  )  Pr( t  ) x x x Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự df=16-1=15 α=5%, ta có: a  2,131  a  2,131 X  2,131  1,065 X 16 Ta thấy: X  1,5  1.065  H1 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, giá trò X 32 c theo PGS TS Nguyễn Thống quan điểm thống kê Bài tập 4: Tương tự với n=9, X=5,2 =9 (H0) Anh (Chò) rút kết luận từ tập nêu kết luận giá trò trung bình biến thống kê khác hay giá trò ? 35 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê CHÚ Ý  Người ta gọi tỷ số  X /  tỷ Student X X  Trong thực hành nguời ta hay kiểm định giá trị TB biến thống kê KHÁC hay BẰNG  Gọi T test ! CHÚ Ý Giá trị TB biến thống kê khác hay phụ thuộc vào:  Bản thân giá trị TB tính  Độ lệch chuẩn biến thống kê nghiên cứu 33 PGS TS Nguyễn Thống 36 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ: Khảo sát mẫu thống kê có kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình xtb=10 độ lệch chuẩn s=6 Với rũi ro 5%, so sánh giá trị trung bình nêu với H0: x 0  a  x  x H1: x0  a Kết luận: Với độ tin cậy 95%, ta kết luận giá trị khác Bài tập 5: Tương tự với n=12 s=15 Đáp số: H1 ? 37 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 6: Với rũi ro 5%, so sánh giá trị trung bình biến thống kê khảo sát tính sau với 0: a x  1;  x  0.4 b x  1.5;  x  0.7 Giả thiết biến khảo sát tn theo phân phối Student có bậc tự df=10 Chú ý: Giá trò trung bình đại lượng thống kê khác hay phụ thuộc vào giá trò mà phụ thuộc vào độ lệch chuẩn Ý nghóa đồ thò: H0 p (t) H1: α% -2 -1 -a 40 PGS TS Nguyễn Thống -0 5 a t 5   Pr( H1 \ H )  Pr( x   a ) 38 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Từ đó:   Pr( KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê x a a  )  Pr( t  ) x x x Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự df=101=9 α=5%, ta có: a  2.262 x  a  2.262 x  2.262 * Ta thấy: PGS TS Nguyễn Thống 41 PGS TS Nguyễn Thống KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VỚI PHÂN PHỐI STUDENT  4.29 10 x  10  a  4.29  H1 42 39 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thực hành, nghiên cứu giá trò trung bình biến thống kê ta cần xem xét sai biệt giá trò có nghóa (khác 0) hay không Ước lượng độ lệch chuẩn tập hợp mẹ: 2  (n1  1)s12  (n  1)s 22 n1  n  Độ lệch chuẩn biến thống kê hiệu giá trò trung bình, theo lý thuyết thống kê:  X1  X   43 PGS TS Nguyễn Thống 1  n1 n 46 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ví dụ: Lương TB tháng Cơng ty X tính từ mẫu khảo sát 20 người X1=5.5 tr.VNĐ, 1=0.6 tr.VNĐ Cơng ty Y với mẫu khảo sát 25 người X2=5.8 tr.VNĐ, 2=0.9 tr.VNĐ Hãy đánh giá có KHÁC lương TB Cơng ty với độ tin cậy 95% PGS TS Nguyễn Thống Từ bảng tra phân phối Student với df=n1+n2-2 =5%, ta xác đònh được: a a X1  X So sanh : X1  X & a  H1 or H0  Kết luận: 44 47 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê HD: H0: X1  X  a  KHÔNG CÓ khác biệt giá trò trung bình H1: X1  X  a  CÓ khác biệt giá trò trung bình Bài tập: Lương TB tháng cơng nhân may TP HCM tính từ mẫu khảo sát 36 người X1=6.5 tr.VNĐ, 1=1 tr.VNĐ Thành phố Bình Dương với mẫu khảo sát 36 người X2=5.2 tr.VNĐ, 2=0.8 tr.VNĐ Hãy đánh giá có KHÁC lương TB Thành phố với độ tin cậy 95% PGS TS Nguyễn Thống    PrH1 \ H0  Pr X1  X  a   X X  a  a    Pr  t     Pr     X1  X   X1  X    X1  X   45 PGS TS Nguyễn Thống 48 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập: Để xác đònh giá trò ma sát trung bình tầng đòa chất, người ta tiến hành lấy mẫu thí nghiệm hai lần khác Lần 1: n1=16 có 1=22,30 1=20 Lần 2: n2=12 có 2=24,00 2=1.80 Hãy kiểm đònh giả thiết khác biệt giá trò  với độ rũi ro = 5% Từ bảng tra phân phối Student với df=n1+n2-2 =5%, ta xác đònh được: a  X1  X  2,056  a  1.501 Từ  X1  X  1.7  a  H1 Kết luận: CÓ khác biệt giá trò  trung bình Kết luận với rũi ro 5% 49 PGS TS Nguyễn Thống 52 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Giải: H0: X1  X  a  KHÔNG CÓ khác biệt giá trò trung bình H1: X1  X  a  CÓ khác biệt giá trò trung bình Bài tập: Giống tập với dung trọng trung bình: Lần 1: n1=20 có 1=18.0kN/m3 1= 1.5kN/m3 Lần 2: n2=16 có 2=16.5kN/m3 2= 1.0kN/m3 Hãy kiểm đònh giả thiết khác biệt giá trò  với độ rũi ro = 5%    PrH1 \ H0  Pr X1  X  a   X X  a  a    Pr  t     Pr     X1  X   X1  X    X1  X   50 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ước lượng độ lệch chuẩn tập hợp mẹ: (n  1)s12  (n  1)s 22   n1  n  2  3.68 Độ lệch chuẩn biến thống kê hiệu giá trò trung bình, theo lý thuyết thống kê:  X1  X   PGS TS Nguyễn Thống 53 PGS TS Nguyễn Thống  0.73 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ CỦA TỔNG BÌNH PHƯƠNG BIẾN THỐNG KÊ VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2 (xem bảng tra sau) 1  n1 n 51 54 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Đặt vấn đề: Xét đại lượng tổng giá trị bình phương Mỗi giá trị bình phương biến thống kế  Trong số trường hợp ta cần kiểm định xem đại lượng BẰNG zero hay KHƠNG theo quan đểm thống kê Khu vực Giá trị quan sát (f0) B C D 12 14 40 10 10 40 Giá trị lý thuyết (fe)  10 KHƠNG có khác biệt doanh số khu vực (H0) 2   Tổng A 10 (=40/4) f0  fe  fe i 1,4 4 55 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Hàm mật độ xác suất 2 sử dụng để kiểm đònh biến thống kê có dạng TỔNG BÌNH PHƯƠNG Dạng hàm mật độ xác suất 2 với bậc tự df p S= = Pr( >  e2) H0  = PGS TS Nguyễn Thống H1  > 2 e2(%,df) Để đánh giá có khác biệt hay khơng, ta so sánh  với giá trị  lý thuyết: 2 • Nếu :   e : kết luận có khác biệt khu A, B, C, D • Nếu :    e2 : kết luận khơng có khác biệt khu A, B, C, D Trong  e2 xác định từ phân phối có bậc tự dl=k-m-1 ngưỡng rủi ro α (thường 5%) (k=4  số khu vực khảo sát, số tham số tính từ số liệu mẫu khảo sát) 56 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI  Ví dụ 1: Kiểm định phù hợp (bài tốn 1D) Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh làm khu vực Người ta muốn kiểm tra xem số tủ lạnh bán có khu vực hay khơng Để kiểm tra giả thiết này, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng mua năm trước Kết ghi nhận khu vực phân bố sau: 57 PGS TS Nguyễn Thống 58 PGS TS Nguyễn Thống 59 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Với  = %, dl =k-m-1 = (mảng 1D)  2e  7,81 Ta có: Ta thấy:     , ta chấp nhận H0 e Kết luận: Với mức độ rủi ro %, ta nói số lượng tủ lạnh bán cho khu vực 60 PGS TS Nguyễn Thống 10 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập 1:Một Tổng cơng ty kinh doanh điện máy khu vực Nhằm đánh giá doanh số khu người ta lấy ngẫu nhiên 100 hố đơn q khứ có kết sau Hãy kiểm định với ngưỡng rũi ro 5% xem có khác doanh thu khu Kết luận có nên giảm số khu vực kinh doanh? A 14 B 22 C 32 D 12 KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) Giới tính Q/định Nam Nữ Tổng Mua SP Khơng mua SP 60 80 140 50 10 60 110 90 200 Tổng cộng E 20 61 PGS TS Nguyễn Thống 64 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê CHÚ Ý Để áp dụng kiểm định 2 xác, KINH NGHIỆM u cầu SĨ SỐ lớp LỚN HƠN  QUAN SÁT ƠN Bảng chiều (2D) có yếu tố độc lập Giới tính Q/định Mua SP Khơng mua SP Nam Nữ Tổng ? ? ? ? Tổng cộng 140 60 110 90 200 62 PGS TS Nguyễn Thống 65 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) Ví dụ Người ta muốn kiểm tra xem có liên hệ hay khơng số người mua sản phẩm & giới tính Kết ghi nhận trình bày bảng sau Kiểm định giả thiết với độ tin cậy 99% (rũi ro =1%) KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D): fe 63 PGS TS Nguyễn Thống Giới tính Quyết định Nam Mua SP 77=140*110/200 Khơng mua SP 63 Tổng cộng 140 Nữ Tổng 33 110 27 90 60 200 Số liệu bảng có ý nghiã yếu tố giới tính định mua sắm ĐỘC LẬP 66 PGS TS Nguyễn Thống 11 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bậc tự (mảng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = Với r, k số phân loại cho biến xét 2   f o  f e 2 i fe  27.8 fe: l/thuyết f0: q/sát Với = 1% dl =1, tra từ bảng phân phối  2, ta có: 2   6,63      Nhận H1 Kết luận: Với độ tin cậy 99%, ta kết luận đònh mua sắm giới tính KHÔNG ĐỘC LẬP 67 PGS TS Nguyễn Thống Bài tập 2: Trưởng phòng tổ chức Cơng ty muốn biết xem có quan hệ hay khơng người “gắn bó” với Cơng ty hồn cảnh gia đình (số lượng phải ni) Hồ sơ lưu Cơng ty cho kết sau: Thời gian \Số ni >=3 30 Tổng cộng 71 PGS TS Nguyễn Thống Nam 50 35 85 Nữ 60 55 115 Tổng 110 90 200 Lương Thương mại (tr./năm) 25 - 30 30 31 - 35 35 36 - 40 25 Tổng 90 69 PGS TS Nguyễn Thống Dòch vụ Tự Tổng 25 20 16 61 25 15 49 80 70 50 200 72 PGS TS Nguyễn Thống 12 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập Một thăm dò thu nhập hàng tháng thực loại đối tượng khác Kiểm tra xem có khác biệt lương lónh vực: Lương CN May CN XD N dân Tổng 25 - 30 10 13 31 30 - 35 17 17 42 35 - 40 26 16 10 52 40 - 45 24 13 44 45 - 50 18 29 Tổng 95 59 44 198 KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ DÙNG TRONG XÁC ĐỊNH QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 76 73 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê HD: Q/Sát L/T Tuổi A B C A B C 25 - 30 10 13 31 14,9 9,2 6,9 30 - 35 17 17 42 20,2 12,5 9,3 35 - 40 26 16 10 52 24,9 15,5 11,6 40 - 45 24 13 44 21,1 13,1 9,8 45 - 50 18 29 13,9 8,7 6,4 Tổng 95 59 44 198 95 59 44 74 PGS TS Nguyễn Thống PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Từ đó: 2  f o  f e 2 fe KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê =12,4 Bậc tự  = (k -1)(n - 1)  = 5% Ta có:  H0 chấp nhận KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI 2 Bài tập Người ta giả thiết số cố xảy cho thiết bò hoạt động nhà máy tuân theo phân phối Poisson Bảng số liệu sau ghi số lần cố xảy thời gian 40 chu kỳ quan sát ngẫu nhiên, chu kỳ quan sát dài a Xác đònh số cố trung bình ( thông số  phân phối Poisson) Giá trò dùng để kiểm đònh giả thiết số lượng cố phân bố theo phân phối Poisson 77   12,4  e2  15,5 Kết luận: Với độ rũi ro =5%, ta nói lương nhận đối tượng nghiên cứu độc lập với loại ngành nghề b Xác đònh số lượng cố lý thuyết từ phân phối Poisson nói câu (a) cho mẫu khảo sát gồm 40 chu kỳ c Kiểm đònh giả thiết số lượng cố xảy tuân theo phân phối Poisson với độ rũi ro =5% (Xem bảng tra phân phối Poisson sau) 75 PGS TS Nguyễn Thống 78 PGS TS Nguyễn Thống 13 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Số liệu quan sát thực Giá trò biến (x) Số lần f0 x quan sát (f0) 0 Giá trò biến (x) Số lần f0 x quan sát (f0) 28 6 20 16 18 11 33 7 Tổng 40 128 Giá trò biến Số lần quan Số lần theo lý sát f0 thuyết fe 0 1,6 (6.8) (0+6=6) 5,2 8,3 11 8,9 7,1 (4+3+1=8) 4,6 (8.8) 2,4 1,1 0,4 0,2 10 0,1 (f0-fe) /fe 0,094 0,011 0,496 0,001 0,073 79 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê GIẢI: a Ước lượng giá trò trung bình cố từ số liệu: x f x f  128  3,2(su _ co / h ) 40 Giá trò trung bình p/phối Poisson là: = 3,2 b Số lần cố lý thuyết tính từ bảng tra phân phối Poisson với  = 3,2 n = 40 cho80ta: PGS TS Nguyễn Thống (x) (p) 0,0400 0,1300 0,208 0,222 0,178 0,114 0,060 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Chú ý: Nếu số lượng quan sát nhỏ 5, ta tiến hành gộp lại trước tính  Ta có:  0,675 Bậc tự dl = k - m -1 = -1 -1 = (m = ta dùng số liệu quan sát để ước tính giá trò trung bình ) với  = 5%, tra từ bảng tra phân phối ta có:   2e  7,81 Do đó:    e2  ta chấp nhận H0 Kết luận: Với độ rủi ro  = 5%, số lượng cố 1h, xảy nhà máy tuân theo p/phối Poisson có  =3,2 83 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Ta có: 82 PGS TS Nguyễn Thống Tra từ p/p Poisson với  =3.2 (fe = (x) (p) (fe = np) np) 1,6 0,027 1,1 5,2 0,011 0,4 8,3 0,004 0,2 8,9 10 0,0013 0,1 7,1 11 0,0004 4,6 12 0,0001 2,4 13 0,000 81 Tổng 1,000 39,9 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI 2 Bài tập Người ta giả thiết số cố xảy cho máy tính Công ty tuân theo phân phối Poisson Bảng số liệu sau ghi số lần cố xảy thời gian 100 chu kỳ quan sát ngẫu nhiên, chu kỳ quan sát dài Kiểm đònh với độ tin cậy 90% 84 PGS TS Nguyễn Thống 14 KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Số liệu quan sát thực Giá trò Số lần quan biến (x) sát (f0) Giá trò biến (x) Số liệu quan sát được: Số lần quan sát (f0) 15 15 24 3 30 Tổng 100 Số tai nạn trung bình X (nghìn người/giờ) Số Xí nghiệp quan sát 1,45 - 1,7 1,8 - 2,0 2,1 - 2,3 2,4 - 2,6 2,7 - 2,9 3,0 - 3,25 12 14 50 85 PGS TS Nguyễn Thống KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Bài tập Bảng số liệu sau ghi lại số tai nạn trung bình X tính 1000 người đàn ông Số liệu lấy từ mẫu gồm 50 Xí nghiệp ngành Từ số liệu tính giá trò trung bình Xtb= 2,32 độ lệch chuẩn tập hợp mẹ ước lượng từ mẫu s = 0,42 Kiểm đònh giả thiết phân phối tuân theo phân phối chuẩn với độ rũi ro 86 PGS TS Nguyễn Thống =5% KINH TẾ LƯỢNG Chương 2: Kiểm định giả thuyết thống kê Số lượng quan sát (fo) s=Pr(x1