Ôn tập Chương II. Phân thức đại số

x 2 - 3x+2 2x §¬n thøc 5x 2 y1 a -xyz 2x 3 + §a thøc BiÓu thøc ®¹i sè ; ; Đơn thức Đơn thức Biểu thức đại số Định nghĩa, bậc, hệ số Nhân hai đơn thức Tính giá trị của đơn thức Đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Đa thức Đa thức Định nghĩa, bậc Cộng, trừ đa thức Tính giá trị của đa thức Đa thức một biến Cộng, trừ đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Tính giá trị 2. Để nhân hai đơn thức ta 3. Để cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) với nhau và . 1. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và cùng phần biến nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. các hệ số giữ nguyên phần biến. 4. Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến ta rồi . thay các giá trị cho trước vào biểu thức thực hiện phép tính. Cho hai biÓu thøc: A = 3x 2 y + 5x 7yz + x– 2 y 2x – B(x)= 2x(x + 1) 3x– 2 5 – c) T×m biÓu thøc C(x) sao cho: C(x) B(x) = x– 2 + 3x + 1 a) Thu gän c¸c biÓu thøc A, B(x) b) TÝnh B(2) Thêi gian : 3 phót Tæ chøc : 8 nhãm. Ph©n c«ng: C¸c nhãm lµm c©u c (chän mét trong hai c¸ch céng hai ®a thøc mét biÕn) - Ôn lại kiến thức của chương - Xem lại dạng bài cộng trừ đa thức một biến và tìm nghiệm. - Làm các bài 62, 63,65/sgk tr50 1. Thời gian: 2 phút 2. Tổ chức : Bốn tổ, mỗi tổ là một đội 3. Luật chơi: Lần lượt mỗi tổ chọn trả lời một câu hỏi. Trả lời đúng sẽ nhận được một từ trong bài hát. Tổ nào đoán đúng tên bài hát sẽ thắng cuộc. Học chăm d)Khụng cú giá trị Luôn Thi đua Tiến tới 2 a)x yz 1 b)2x+ 3 c) 5 1 ) x d x + a) 0 b) -1 ) c x 2 -1 d)7x a)0 b)-1 c)1 a) 6 ) 6b c) 8 d)-8 1 2 3 4 Câu 1: Trong các biểu thức dưới đây, Biểu thức nào là đa thức mà không là đơn thức? Câu 2: Trong các đa thức dưới đây, Đa thức có bậc 0 là: Câu4: Giá trị của biểu thức xy 3 tại x=1, y= -2 là: Câu 3: Giá trị của x để x 2 + 1 = 0 là: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP! ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT: (Tiết 1) B BÀI TẬP: 1.Nhân đơn thức, đa thức: a Nhân đơn thức với đa thức: A.(B+C)= Bài 1: a) AB+AC b Nhân đa thức với đa thức: (A+B).(C+D)= Dạng 1: Nhân đơn thức, đa thức Làm tính nhân: x ( x − x + 0, 4) 2 b) (2x -3x).(5x -2x+1) Bài 2: AC+AD+BC+BD Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị củ biến: Giải 2 A=x(x +x+1) - (x -1).(x+1)-2x+5 2 A=x(x +x+1) - (x -1).(x+1)-2x+5 3 =x +x +x - (x +x -x-1) -2x+5 3 =x +x +x – x – x +x+1 -2x+5   =6 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với Hoàn thành bảng sau ? Tên đẳng thức Hằng đẳng thức tương ứng Bình phương tổng 2 (A+B) =A + 2AB + B Bình phương hiệu 2 (A-B) = A - 2AB + B Hiệu hai bình phương 2 A -B = (A + B) ( A – B) Lập phương tổng 3 2 (A+B) = A + 3A B +3AB +B Lập phương hiệu 3 2 (A –B) = A - 3A B +3AB - B Tổng hai lập phương 3 2 A +B = (A + B) (A –AB + B ) Hiệu hai lập phương 3 2 A -B = (A – B) (A +AB + B ) ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ Tiết 19: A LÝ THUYẾT: B BÀI TẬP: 1.Nhân đơn thức, đa thức: a Nhân đơn thức với đa thức: A.(B+C)= (Tiết 1) Dạng 2: Rút gọn biểu thức cách sử dụng đẳng thức đáng nhớ AB+AC b Nhân đa thức với đa thức: (A+B).(C+D)= AC+AD+BC+BD 2.Các đẳng thức đáng nhớ: 2 (A+B) = A + 2AB + B 2 (A - B) = A - 2AB + B 2 A - B = (A + B) ( A – B) 3 2 (A+B) = A + 3A B +3A B + B 3 2 (A–B) = A - 3A B +3A B - B 3 2 A + B = (A + B) ( A – AB + B ) 3 2 A - B = (A – B ) ( A + AB + B ) Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 2 a/ (2x+1) +(2x-1) -2(2x+1)(2x-1) 2 4 8 b/ (x-y)(x+y)(x +y )(x +y )(x +y ) c / ( + 1) ( 22 + 1) ( 24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ (Tiết 1) Dạng 2: Rút gọn biểu thức cách sử dụng HĐT đáng nhớ Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 2 a/ (2x+1) +(2x-1) -2(2x+1)(2x-1) 2 4 8 b/ (x-y)(x+y)(x +y )(x +y )(x +y ) cách1 = 2 (2x+1) +(2x-1) -2(2x+1)(2x-1) = (2 x + 1) − 2(2 x + 1)(2 x − 1) + (2 x − 1) = [ (2 x + 1) − (2 x − 1) ] = [ x + − x + 1] 2 = [ 2] = cách2 = 2 2 4 8 ( x -y ).(x +y )(x +y )(x +y ) 4 4 8 (x -y ) (x +y )(x +y ) 8 8 (x -y ) (x +y ) = = c/ x 16 16 -y 16 (2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1) 16 =(2-1)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1) 2 16 = (2 -1) (2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1) 2 (2x+1) +(2x-1) -2(2x+1)(2x-1) = 4 16 (2 -1) (2 +1)(2 +1)(2 +1) 2 =(4x +4x+1)+(4x -4x+1)-2.(4x -1) = 8 16 (2 -1) (2 +1)(2 +1) 2 = 4x +4x+1 + 4x -4x+1 - 8x +2 = =4 = (2 321 16 -1) (2 16 +1) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ (Tiết 1) Dạng 3: Tìm GTNN, GTLN 2 Bài 4:a/ Chứng minh x -2xy+y +1 > với số thực x y 2 b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức x -2xy+y +1 Giải: 2 a/ Ta có x -2xy+y +1 = (x-y) + Mà: (x – y) với số thực x y => (x-y) + 1 với số thực x y nên (x-y) + > với số thực x y 2 Vậy x -2xy+y +1 > với số thực x y ≥ ≥ b/Theo câu a ta có: 2 2 x -2xy+y +1=(x-y) +1 (x-y) +1 Nên (x-y) +1 đạt GTNN x-y=0 hay x=y 2 Vậy x -2xy+y +1 đạt GTNN x=y ≥ ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ Tiết 19: • NHẬN XÉT: 1/ Để tìm GTNN đa thức , ta biến đổi đa thức cho dạng số Vì Nên m  f ( x )  + m  f ( x )  ≥ 0, ∀x  f ( xcủa m ≥đãmcho , ∀xbằng m f(x)=0 Do GTNN )  đa+thức 2/ Để tìm GTLN đa thức , ta biến đổi đa thức cho dạng số Vì −  f ( x )  + m  f ( x )  ≥ 0, ∀x => −  f ( x )  ≤ 0, ∀x Do GTLN đa thức cho m f(x)=0 => −  f ( x )  + m ≤ m, ∀x m Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ (Tiết 1) TRÒ CHƠI: BÀI 5: Tính tìm bí mật dãy ô (Lưu ý: đáp án câu có ô phía dưới.) CHAO 2 a) A=x +4y -4xy x=12 y=1 NAM 2 2 A= x +4y -4xy =(x-2y) 2 = 2x.4x -y.4x Tại x=12 y=1 = 8x 2 A=(12-2.1) =10 2 d) 34 +66 +68.66 2 = (34+66) =100 2 = 2x.y-2x.2x -y.y+y.2x - 4x y 2 = 34 +66 +2.34.66 b) (2x-y)(y-2x ) = 2xy -4x = 100 NGAY NHA c) (2x-y)4x = 10000 2 -y +2x y 100 2000 10000 2 2xy-4x –y +2x y 3 6x –y 2 y -4x CHAO MUNG NGAY NHA GIAO ViET 8x -4x y NAM HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại kĩ lí thuyết; Các dạng tập như:nhân , chia đơn, đa thức, đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử; Cần vận dụng linh hoạt kiến thức học vào giải toán, ví dụ tính nhanh,rút gọn biểu thức, tìm x - BT Về nhà: Bài 75; 76b, 77,78,79, 80; 81, 82b; 83/33SGK -Tiết sau ôn phần lại:phân tích đa thức thành nhân tử;chia đơn thức,đa thức BÀI TẬP: Rút gọn biểu thức : 16 32 a/ (3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1) 2 2 2 2 2 2 b/ -2 +3 -4 +5 -6 +7 -8 +9 -10 +………-2004 +2005 - Nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức kia, cộng tích với 2 ( A + B ) = A + 2AB + B 2 ( A - B ) = A - 2AB + B 2 A - B = (A + B) ( A – B) 3 2 (A + B) = A + 3A B+3A B + B 3 2 (A – B) = A - 3A B + 3AB - B - Nhân đơn thức với hạng tử 3 2 A + B = (A + B)(A – AB + B ) đa thức cộng tích với 3 2 A - B = (A – B)(A + AB + B ) SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) Tiết 19: ÔN ... Phòng giáo dục quận cầu giấy Trờng thcs trung hoà ---------- giáo án Tiết 64 Đại số 7: ôn tập chơng Iv Giáo viên : Ngạc Thị Thu Tổ : Toán Lý Năm học 2007 - 2008 Tiết 64: ÔN tập chơng Iv I. mục tiêu: 1. Kiến thức: HS đợc ôn tập các kiến thức về: - Đơn thức: định nghĩa, bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ đơn thức đồng dạng. - Đa thức: Định nghĩa, bậc, cộng trừ đa thức, tính giá trị, đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến. 2. Kĩ năng: - Ôn dạng bài rút gọn biểu thức đại số. - Ôn dạng bài tính giá trị của biểu thức đại số. 3. Thái độ: - Rèn tính tích cực, linh hoạt . II. Chuẩn bị: 1. GV: - Giáo án, bài soạn trên máy tính, máy chiếu Projecter, - Phiếu học tập (trắc nghiệm) 2. HS: - Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng, bảng nhóm, bút dạ. III. tiến trình tiết học: ổn định tổ chức: Sĩ số + Kiểm tra việc học làm bài tập ở nhà của học sinh. Các hoạt động dạy học: GV HS Bảng + Màn hình Hoạt động 1. Lý thuyết (15) ? Em đã đợc học những gì trong chơng IV: Biểu thức đại số? Tổng hợp các kiến thức trên, có thể biểu diễn theo sơ đồ sau: - Đã học về đơn thức. ? Em hãy lấy một vài ví dụ về đơn thức? GV lấy các ví dụ: Số 1: là một đơn thức a: là một đơn thức 5x 2 y: là một đơn thức. Một vài HS trả lời miệng (dới hình thức liệt kê các kiến thức, có thể không theo trình tự kiến thức) 1- 2 HS lấy ví dụ Tiết 64: ôn tập chơng iv (t1) A. Lý thuyết: (Màn hình) 2 (Đơn thức có thể là một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến) Hiện vòng tròn minh hoạ tập hợp các đơn thức. - Đa biểu thức -xyz + 2x 3 : ?Biểu thức này có là đơn thức không? Biểu thức đó là gì? - Đó là một ví dụ về đa thức. Ngoài ra mỗi đơn thức cũng đợc coi là một đa thức. Vì thế có thể minh hoạ nh sau: Hiện vòng tròn minh hoạ tập hợp các đa thức Đa biểu thức: x2 2x3x 2 + ?Biểu thức này có là đa thức không? Biểu thức này không là đa thức nhng vẫn là biểu thức đại số. Đơn thức hay đa thức cũng là biểu thức đại số. Có thể minh họa nh sau: (vòng tròn biểu thức đại số) - Nh vậy, có thể nói tập hợp các đơn thức là tập con của tập hợp các đa thức. Tập hợp các đơn thức và tập hợp các đa thức đều là các tập con của tập hợp các biểu thức đại số. GV: Tổng hợp các kiến thức đã học về biểu thức đại số: Màn hình + Ghi lên bảng: Không phải đơn thức mà là đa thức. (Màn hình) A. Lý thuyết: 3 * Củng cố lí thuyết: Phát phiếu học tập. Thu bài của 2 em. Chữa bài. Điền vào chỗ ( .) để đợc câu đúng: 1. Hai đơn thức đồng dạng là 2. Để nhân hai đơn thức ta . 3. Để cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) . với nhau và . 4. Để tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trớc của các biến, ta . . rồi . Ta vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập. HS ghi lí thuyết vào vở Hs làm bài trên phiếu (khoảng 2 phút) HS trả lời miệng: hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. các hệ số . giữ nguyên phần biến thay các giá trị cho tr- ớc vào biểu thức . thực hiện phép tính (Màn hình) Hoạt động 2. Bài tập (23) Có thể chia các bài tập trong chơng IV thành ba dạng chính nh sau: 1. Thu gọn biểu thức 2. Tính giá trị của biểu thức. 3. Tìm CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: 1, Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau A C AD BC B D    . 2, Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. 3, Thái độ : Học tập tích cực say mê , … II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm Iii. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS: Thực hiện các phép tính sau: ( x 2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) Đáp án : HS1: = x + 3 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: a) 3 4 7 2 4 4 x x x    b) 2 15 3 7 8 x x   c) 12 1 x  đều có dạng ( 0) A B B  - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau 1) Định nghĩa Quan sát các biểu thức a) 3 4 7 2 4 4 x x x    b) 2 15 3 7 8 x x   c) 12 1 x   đều có dạng ( 0) A B B  Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 x+ 1, 2 2 1 y x   , 1, z 2 +5 ?2 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết được dưới dạng 1 a * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, 1 2 , 3 …) 2) Hai phân thức bằng nhau * Định nghĩa: ( sgk/tr35 ) GV: Cho phân thức ( 0) A B B  và phân thức C D ( D  O) Khi nào thì ta có thể kết luận được A B = C D ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. * HĐ3: Bài tập áp dụng Có thể kết luận 2 3 2 3 6 2 x y x xy y  hay không? Hs :…. Xét 2 phân thức: 3 x và 2 2 3 6 x x x   có bằng nhau không? HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : 3 3 3 x x  = 3. Bạn Vân nói: A B = C D nếu AD = BC * VD: 2 1 1 1 1 x x x     vì (x-1)(x+1) = 1.(x 2 -1) ?3 2 3 2 3 6 2 x y x xy y  vì 3x 2 y. 2y 2 = x. 6xy 2 ( vì cùng bằng 6x 2 y 3 ) ?4 3 x = 2 2 3 6 x x x   vì x(3x+6) = 3(x 2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3  3.3x 3 3 3 x x  = 1 x x  Bạn nào nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố: 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau : ( bt 1/ tr 36 –sgk ) a) 5 20 7 28 y xy x  b) 3 ( 5) 3 2( 5) 2 x x x x    HĐ 5 Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm các bt : 1(c,d,e ; 2,3 (sgk)/tr 36. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo . ÔN TẬP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU HS được luyện tập các dạng bài tập cơ bản và nâng cao về phép cộng các phân thức đại số II. NỘI DUNG: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Cộng cac phân thức a) )3)(1( 3 )3)(2( 2 )2)(1( 1      xxxxxx b) 1 1 1 1 1 1 23       x x x x c) ) )(())(())(( yzxz z xyzy y zxyx x      d) 16842 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 1 1 x x x x x x            Bài 2: Xác định các giá trị của a, b, c Bài 1: Cho HS chuẩn bị bài 10 ph sau đó GV gọi 4 HS lên bảng làm a) ) 3)(1( 3 )3)(2( 2 )2)(1( 1      xxxxxx GV lưu ý đổi dấu rồi mới quy đồng b) GV HD phân tích mẫu thành nhân tử đồng thời đổi dấu d). Quy đồng mẫu 2 phân thức đầu trước sau đó cứ lần lượt quy đồng với phân thức tiếp theo. Kết quả 32 1 32 x  Bài 2: để: 2 1 2 3 4169 23 2        x c x b x a x x x xx Kết quả a = 2; b = 3; c = 4 Bài 3: a) c/m rằng )1( 1 1 11     xxxx b.Tính 100 )(99( 1 )3)(2( 1 )2)(1( 1 )1( 1        xxxxxxxx c) Tính 127 1 65 1 23 11 222 2        xxxxxx x x ? Câu b ta làm ntn? Các hạng tử có gì đặc biệt? Câu c ta làm ntn? Có dạng gì? HD: phân tích mâu của phân thức thành nhân tử, đồng thời quy đồng và thực hiện phép cộng các phân thức ở vế phải HS lên bảng c/m câu a VT: )1( 1 )1( 1 1 11         xxxx xx xx = VP b) áp dụng câu a ta phân tích các phân thức thành hiệu 2 phân thức, kết quả còn hạng tử đầu và hạng tử cuối đáp án: )100( 1 )100( 100 100 11         xxxx xx xx Câuc ta phải phân tích các mẫu thành nhân tử đưa được về dạng câu b Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập phần phép cộng các phân thức ở SBT ……………………………………………………… Trần Sĩ Tùng Đại số 8 I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức: a) 169 4 2 2 − − x x b) 44 12 2 +− − xx x c) 1 4 2 2 − − x x d) xx x − − 2 2 35 e) x x x 2 2 5 6 1 − + − f) x x 2 ( 1)( 3)+ − g) x x x 2 2 1 5 6 + − + Bài 2. Tìm điều kiện xác định của phân thức: a) x y 2 2 1 + b) x y x x x 2 2 2 2 1 + − + c) x y x x 2 5 6 10 + + + d) x y x y 2 2 ( 3) ( 2) + + + − VẤN ĐỀ II. Tìm điều kiện để phân thức bằng 0 Bài 1. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: a) x x 2 1 5 10 − − b) x x x 2 2 − c) x x 2 3 4 5 + − d) x x x x 2 ( 1)( 2) 4 3 − + − + e) x x x x 2 ( 1)( 2) 4 3 − + − + f) x x x 2 2 1 2 1 − − + Bài 2. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: a) x x x 2 2 4 3 10 − + − b) x x x x x 3 3 2 16 3 4 − − − c) x x x x x 3 2 3 1 2 3 + − − + − VẤN ĐỀ III. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa Bài 1. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: a) x 2 3 1+ b) x x 2 3 5 ( 1) 2 − − + c) x x x 2 5 1 2 4 + + + d) x x x 2 2 4 4 5 − − + − e) x x x 2 5 7 + + + Bài 2. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: a) x y x y 2 2 2 1 + + + b) x y x 2 2 4 2 2+ − + CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Trang 11 Đại số 8 Trần Sĩ Tùng II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I. Phân thức bằng nhau Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau: a) y xy x x 3 6 ( 0) 4 8 = ≠ b) x x y y y 2 2 3 3 ( 0) 2 2 − = ≠ − c) x y x y y x 2( ) 2 ( ) 3( ) 3 − − = ≠ − d) xy xy a y a ay 2 2 8 ( 0, 0) 3 12 = ≠ ≠ e) x x y y y 1 1 ( 2) 2 2 − − = ≠ − − f) a a b b b 2 2 ( 0) 5 5 − = ≠ − Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) x x x x x x x 3 3 2 2 2 ( 0) ( 2 4) − − = ≠ − + + b) x x(x y x y x y y x 2 2 3 3 ) ( ) − − = ≠ ± + − c) x y a x y a x y a a x y 2 2 3 ( ) ( 0, ) 3 9 ( ) + + = ≠ ≠ − + Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hai phân thức sau bằng nhau: a) x x x 2 2 5 6 − − + và x 1 3− Bài 4. Cho hai phân thức A và B. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau: i) x N∈ ii) x Z∈ iii) x Q∈ a) x x A x (2 1)( 2) 3(2 1) + − = + , x B 2 3 − = Bài 5. Cho ba phân thức A, B và C. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau: i) x N∈ ii) x Z∈ iii) x Q∈ a) x A 1 5 + = , x x B x ( 1)( 2) 5( 2) + + = + , x x C x ( 1)(3 2) 5(3 2) + − = − VẤN ĐỀ II. Rút gọn phân thức Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: a) x5 10 b) xy y y 4 ( 0) 2 ≠ c) x y xy xy 2 3 21 ( 0) 6 ≠ d) x y2 2 4 + e) x y x y x y 5 5 ( ) 3 3 − ≠ − f) x x y x y y x 15 ( ) ( ) 3( ) − − ≠ − Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: a) x x x x x 2 2 16 ( 0, 4) 4 − ≠ ≠ − b) x x x x 2 4 3 ( 3) 2 6 + + ≠ − + c) x x y y x y y x y 3 2 15 ( ) ( ( ) 0) 5 ( ) + + + ≠ + d) x y y x x y x y 5( ) 3( ) ( ) 10( ) − − − ≠ − e) x y x y x y x y x y 2 2 5 5 ( ) 2 2 5 5 + + + ≠ − + − − f) x xy x y y xy y 2 2 ( , 0) 3 3 − ≠ ≠ − g) ax ax a b x b bx 2 2 2 4 2 ( 0, 1) 5 5 − + ≠ ≠ ± − h) x xy x x y x x y 2 3 2 4 4 ( 0, ) 5 5 − ≠ ≠ − i) x y z x y z x y z 2 2 ( ) ( 0) + − + + ≠ + + k) x x y y x x y x xy 6 3 3 6 7 6 2 ( 0, ) + + ≠ ≠ ± − Trang 12 Trần Sĩ Tùng Đại số 8 Bài 3. Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau: a) x x x A x x x 2 2 3 (2 2 )( 2) ( 4 )( 1) + − = − + với x 1 2 = b) x x y xy B x y 3 2 2 3 3 − + = + với x y5, 10= − = Bài 4. Rút gọn các phân thức sau: a) a b c a b c 2 2 ( )+ − + + b) a b c ab a b c ac 2 2 2 2 2 2 2 2 + − + − + + c) x x x x x x 3 2 3 2 2 7 12 45 3 19 33 9 − − + − + − Bài 5. Rút gọn các phân thức sau: a) a b c abc a b c ab bc ca 3 3 3 2 2 2 3+ + − + + − − − b) x y z xyz x y y z z x 3 3 3 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) − + + + + + + − c) x y z xyz x y y z z x 3 3 3 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) + + − − + − + − d) a b c b c a c a b a b c b c a c a b 2 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − + − − + − + − e) a b c b c a c a b ab ac b bc 2 2 2 2 2 3 2 ( ) ( ) ( )− + − + − − − + f) x x x x x x x x 24 20 16 4 ... TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ BÀI TẬP 16 c/(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1) Bài 4:a/ Chứng minh : 2 x -2xy+y +1 > với số thực... đơn thức với hạng tử 3 2 A + B = (A + B)(A – AB + B ) đa thức cộng tích với 3 2 A - B = (A – B)(A + AB + B ) SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I (ĐẠI SỐ) Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ ĐẠI SỐ CHƯƠNG...ĐẠI SỐ CHƯƠNG I Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT: (Tiết 1) B BÀI TẬP: 1.Nhân đơn thức, đa thức: a Nhân đơn thức với đa thức: A.(B+C)= Bài 1: a) AB+AC b Nhân đa thức với đa thức: