Bai tap Mach Dien

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ QUY NHƠN KHOA ĐIỆN BỘ MÔN CUNG CẤP ĐỆN BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN (Hệ CĐN - TCN) QUY NHƠN - 2009 (LƯU HÀNH NỘI BỘ) Chương I: Những khái niệm mạch điện BÀI TẬP CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Bài 1.1: Xác định tổng trở hai đầu a-b mạch hình 1? Bài 1.2: Xác định giá trị điện trở x hình để tổng trở hai đấu a-b Rv(ab)=1,5Ω 3Ω 3Ω 1Ω 1Ω 2Ω a 1Ω b 2Ω a 4Ω 2Ω 0,5Ω 1Ω x 2Ω b x 1Ω 1Ω 2Ω 18Ω 0,5Ω 2Ω 16Ω 2Ω 2Ω 6Ω 18Ω Hình 1.2 Hình 1.1 Bài 1.3: Xác định Ux Ix mạch hình 1.3a hình 1.3b Ix 2A 1Ω 2Ω Ux 1A 2V 1Ω 2Ω 3Ω Ix 3A 6V 3Ω Ux 3A Hình 1.3a Hình 1.3b Bài 1.4: Cho mạch điện hình 1.4 Biết I1 =1A, xác định dòng điện nhánh công suất cung cấp nguồn dòng 2A Bài 1.5: Trong mạch điện hình 1.5 Xác định E để nguồn áp 16V cung cấp công suất 32W 2Ω 2A I5 I4 2Ω I3 + - 48V 3Ω I2 + - 40V 10V 16V 1Ω 6Ω 1Ω + - 1Ω 6Ω 4Ω I1 4A + - + 3Ω 9Ω E Hình 1.5 Hình 1.4 Bài 1.6: Tìm dòng điện nhánh mạch điện hình 1.6 Bài 1.7: Cho mạch hình 1.7 Tính dòng áp phần tử, nghiệm lại cân công suất mạch 10Ω 40Ω 2A I2 I1 1Ω 4Ω + - 20Ω 0.4V 0,03A I3 1V + - + - 5A 38V Hình 1.7 Hình 1.6 Trang 17 3Ω Chương I: Những khái niệm mạch điện Bài 1.8: Xác định u1 công suất tiêu tán điện trở 8Ω mạch điện hình 1.8 Uo Bài 1.9: Tìm hệ số khuếch đại k = mạch điện hình 1.9 E 6Ω c + - 5V 20V -+ 1000i 10Ω - u1 + 3u1 + - i1 4Ω 1kΩ (II) (I) + - i2 i E 8Ω + uO - d Hình 1.9 Hình 1.8 Bài 1.10: Tính i uo mạch điện hình 1.10 theo E vàα Bài 1.11: Xác định tỉ số u/e mạch hình 1.11 50Ω 50Ω + - R3 αi E 3kΩ + - + uO - ai2 ai1 R2 e i1 i i2 Hình 1.11 Hình 1.10 Bài 1.12: Cho mạch điện hình 1.12 Xác định R I = 5A Bài 1.13: Xác định u i1 mạch hình 1.13 i1 10Ω R I + - + 25V - + 5i1 5V + - 2Ω + + - 5V 4Ω u1 4Ω + 3V - 4Ω + 9V i1 Hình 1.13 Bài 1.14: Tìm áp u mạch điện hình 1.14 Bài 1.15: Xác định uo mạch hình 1.15 u1 - 3i1 Hình 1.12 6Ω + u + + 24Ω c u u 6Ω - Hình 1.14 - i1 2Ω 6Ω u0 + uo - i2 1Ω d Hình 1.15 Trang 18 4A + u - Chương I: Những khái niệm mạch điện Bài 1.16: Dùng phép biến đổi tương đương, tìm i1 i2 mạch hình 1.16 Bài 1.17: Dùng phép biến đổi tương đương tìm dòng nhánh mạch điện hình 1.17 32Ω i1 + - 6Ω 4Ω 12V 20Ω 2Ω 6Ω -+ 1Ω 16V 40Ω 2Ω 50V +- 3Ω 12Ω 15Ω I5 4Ω i2 Hình 1.16 I2 I3 I4 I1 12Ω Hình 1.17 Bài 1.18: Dùng phép biến đổi tương đương, tìm dòng I mạch hình 1.18 Bài 1.19: Tìm uo mạch điện hình 1.19 8Ω I 4Ω 3A + uo - 6Ω 12Ω 12Ω 4Ω 6A 3Ω Ix 4Ω 12Ω 12Ω 4Ix 4Ω Hình 1.19 Hình 1.18 Bài 1.20: Xác định dòng áp phần tử mạch hình 1.20 Cho biết e(t)=cost(V), j(t) = sint(A) Bài 1.21: Xét mạch điện hình 1.21 Xác định uc iL xác lập DC i2 c d * 0,05H * 0,1H 0,1H e e(t) + - j(t) b Hình 1.20 2Ω 4Ω uc 5V 2Ω 1Ω 2i + + - i +- 5H 4F - iL Hình 1.21 Trang 19 10F 2A Chương I: Những khái niệm mạch điện ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG I Bài 1.1: Thực tương đương, biến đổi Sao – tam giác suy ra: Zab=2Ω Bài 1.2: Thực tương đương, biến đổi Sao – tam giác Ỵ x=1,5Ω Bài 1.3: Ux =7V, Ix=-2A (hình 1.3a) Ux =-0,75V, Ix=1A.(hình 1.3b) Bài 1.4: I2=3A; I3=2A; I4=3A; I5=5A; 72W Baøi 1.5: E=24V Baøi 1.6: I1=0,02A; I2=0,02A; I3=0,01A Bài 1.7: Tổng công suất phát = tổng công suất thu (38W+40W+130W) = (36W+64W+108W) Baøi 1.8: u1=-2V; 2W Baøi 1.9: Viết K1 cho nút i1+i = i2 (1) Viết K2 cho vòng (I) E=10i1 (2) Viết K2 cho vòng (II) -1000i2=1000i (3) U Từ (1), (2), (3) suy i2=0,05E Ỵ Uo=1000i2 = 50E Ỵ = 50 E 60αE E Baøi 1.10: i = ; u0 = 50(α − 2) α−2 α R2 u Baøi 1.11: = e (α − 1) R Baøi 1.12: R=6Ω Bài 1.13: u=6V; i1=3A Bài 1.14: u=-3V Bài 1.15: Viết K1 cho nuùt 1: i1 + i = + u0 1* i = 4+ 2 u u ;i2 = u u u u Suy + = + ⇒ u = 12V ⇒ u = = 4V 6 Baøi 1.16: i1 = 5A; i2=-3A; Baøi 1.17: I1 = 4,5A; I2 = 0,5A; I3 = 3,5A; I4 = 1,5A; I5 = 1A; Baøi 1.18: 0,527A Baøi 1.19: 6V Baøi 1.20: i2 = -10,5sint(A); u10 = 0,575cost(V); u13=-0,425cost(V); u23=-cost(V) Baøi 1.21: UCxl = 1,2V; iLxl = 3,3A Mặt khác: i1 = Trang 20 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà BÀI TẬP CHƯƠNG II: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ Bài 2.1: Xét mạch điện hình 2.1 Cho biết R = 20Ω uL(t) =10sin(1000t)V, i(t) chậm pha so với e(t) góc 300, biên độ áp L lần biên độ áp C Xác định L C Bài 2.2: Trên mạch điện hình 2.2, số Ampemét 5A Xác định số Vônmét V, V1 ,V2 ,V3 Vẽ đồ thị vectơ dòng aùp R 2Ω j4Ω V1 V2 -j6Ω L + i(t) uL - e(t) + uc C V3 A - V Hình 2.1 Hình 2.2 Bài 2.3: Xét mạch điện với trị hiệu dụng áp cho hình 2.3 Xác định áp U12, U14, U23, U (hiệu dụng) Bài 2.4: Xét mạch điện với trị hiệu dụng dòng cho hình 2.4 Xác định trị hiệu dụng doøng I, I1, I2 I1 I2 c d 1A 2A 2A 3A 1A 2A 10V 10V 10V 10V e 10V 10V Hình 2-3 I f Hình 2.4 10mH Bài 2.5: Tìm áp u0(t) xác lập mạch điện hình 2.5 5Ω + ux - 20cos1000t(V) ux 10 100μF + u0(t) - Hình 2.5 Bài 2.6: Tìm áp uab mạch hình 2.6 5Ω 5Ω j10Ω j20Ω 20∠ − 30 (V ) 5Ω -j5Ω b 50∠− 450 (V ) Hình 2-6 Trang 51 a Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Bài 2.7: Vônmét điện trở 5Ω 45V mạch hình 2.7 Tìm số Ampemét Tìm trị hiệu dụng Uab j6 5Ω a j3 V A 3Ω b j4 Hình 2.7 Bài 2.8: Mạch hình 2.8, tính dòng I trở kháng vào nhìn từ hai cực nguồn áp I 5Ω j5Ω 150∠45 (V ) -j10Ω j8.66Ω 15Ω Hình 2.8 Bài 2.9: Cho mạch điện hình 2.9, khoá K đóng góc lệch pha áp dòng 45 độ Xác định góc lệch pha khoá K mở tần số giữ không đổi Bài 2.10: Cho mạch điện hình 2.10, có áp tác dụng u(t) = 282sin(t + 30) V,dòng i(t) = 1.41 cos(t)A Tính dẫn nạp tương đương mạch điện, biên độ phức dòng I1, I2, trở kháng Z K i R + Z I -j73,2Ω I1 u L R  j50Ω I U - Hình 2.10 Hình 2.9 Bài 2.11: Trên hình 2.11 cho u(t) = 100sinωt V Xác định hiệu dụng phức dòng điêïn nhánh Vẽ đồ thị vectơ Bài 2.12: Cho mạch điện hình 2.12 Bieát u(t ) = 10 sin 10 t (V) Tìm biểu thức áp tức thời tụ điện 1μF vẽ đồ thị vectơ dòng , aùp maïch I4 j40Ω a -j80Ω I3  b I5 I2 j60Ω 50Ω -j20Ω c U -j30Ω d 5mH 10mH 150Ω e I1 200Ω + Hình 2.11 1μF u(t) Hình 2.12 Trang 52 - 0.667μF Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Bài 2.13: Cho mạch điện hình 2.13, có E = 250∠90 (V) , J = 2∠450 (A) (hiệu dụng phức) Tìm số Ampemét? ． Bài 2.14: Tính điện áp Uo．ở mạch điện hình 2.14, dùng phép biến đổi tương đương 2Ω ． E j50Ω 25Ω 50Ω A1 20Ω 1Ω 12∠0 (V ) -j20Ω A2 j4Ω 2Ω ． J -j2Ω j1Ω A3 -j1.5Ω Hình 2.13 -j1Ω 2Ω UO Hình 2.14 Bài 2.15: Trên mạch điện hình 2.15, đo I1=I2=I3=2A Uab=Ubc=100V, Uac=141V Vẽ đồ thị vectơ dòng, áp mạch Suy trở kháng Z1, Z2, Z3, Zv (trở kháng nhìn vào từ hai cực a c) Bài 2.16: Cho mạch điện hình 2.16 với E = 50∠0 (V ) (hiệu dụng) Xác định công suất phát nguồn công suất tiêu điện trở 5Ω a I1 I3 I2 Z2 3Ω Z3 j10Ω Z1 c -j4Ω 50∠0 (V ) Hình 2.16 Hình 2.15 Bài 2.17: Cho mạch điện hình 2.17 Tìm sơ đồ thay Thevenin xác định giá trị Z để công suất cực đại, tìm PZmax? i(t) 5Ω 10Ω j10Ω a 100Ω 10μF 10∠0 (V) hd 10Ω b Z e(t) Hình 2.17 Bài 2.18: Mạch điện hình 2.18 Sức điện động i(t) nguồn e(t)=100cos(1000t+450)V Tìm biểu thức xác lập dòng điện mạch i(t) e(t) Bài 2.19: Cho mạch điện hình 2.19 Sức điện động nguồn e(t)=100cos(4t)V Tìm biểu thức xác lập điện áp i(t) 100mH hình 2.18 20Ω 10Ω 0,025F hình 2.19 Trang 53 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà Bài 2.20: Mạch hình 2.20 cung cấp cho tải có hệ số công suất cosϕt = 0.707 (trễ), tải tiêu thụ công suất 2kW Cho biết hiệu dụng phức U = 200∠0 (V ) ．． ． a) Tính I2, I1, E ． b) Công suất tác dụng ,phản kháng ,biểu kiến nguồn E ． I2 ． I1 + ． U2 - j0,5Ω 0,5Ω -j0,5Ω ． E Taûi 2kw cosϕt=0.707 (trễ) Hình 2.20 Bài 2.21: Nguồn có tần số f = 60Hz ,điện áp 240V (hiệu dụng) cung cấp 4500VA cho tải có hệ số cosϕt = 0.75(trễ)(hình 2.21) Xác định trị số điện dung C mắt song song với tải để nâng cao hệ số công suất lên 0.9 (trễ) 0.9(sớm) Tìm tỉ lệ phần trăm (%) dòng điện tổng I hai trường hợp I 240V Tải 450VA cosϕt =0.75 (trễ ) C Hình 2.21 Bài 2.22: Một tụ điện, tần số làm việc, có môđun dẫn nạp Y = 0,01 Hệ số phẩm chất tụ Qc =5 Thành lập sơ đồ tương đương song song nối tiếp ．． Bài 2.23: a) Tìm hàm truyền đạt áp Ku(jω) =U2/U1ở mạch hình 2.22a Tính đặc tính biên tần Ku(ω) =| Ku(jω)| đặc tính pha tần κ(ω) =arg(Ku(jω)) Vẽ đặc tuyến biên tần Ku(ω) đặc tuyến pha tần κ(ω) Tính tần số cắt ωc (theo định nghóa tần số ku(ωc)= kumax) Nhận xét b) Giải lại câu a với mạch hình 2.22b R ． U1 C C ． U2 Hình 2.22a ． U1 R Hình 2.22b Trang 54 ． U2 Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG II Bài 2.1: L=23,1mH; C=86,6 μF Bài 2.2: 10 V; 10V; 20V; 30V Baøi 2.3: U12= 20 V; U23=40V; U14=22,36V; U=36V Baøi 2.4: I=3,64A; I1=2,82A; I2=4A Baøi 2.5: u0(t)= 20 cos(1000 t − 135 )V Baøi 2.6: U ab = 28,58∠183,68 V Baøi 2.7: 18A; 25,2V Baøi 2.8: I = 33∠ − 13 A; ZV = 4,55∠58 Ω Baøi 2.9: 63043 Baøi 2.10: I = 1,41∠90 A; U = 282 ∠30 V I Ỵ YV = = 5.10 −3 ∠60 =10-3(2,5+j4,33) U Viết K2 cho vòng (I): U = − j 73,2 I + j 50 I2 ⇒ I2 = 4∠ − 45 A Luaät K1 cho: I1 = I − I2 = 5,08∠123 69 A K2 cho voøng (II): ZI1 = j 50 I2 ⇒ Z = 39∠ − 78 69 Ω = (7,6 − j 3,8)Ω Baøi 2.11: I1 = 2 A; I2 = − A; I3 = − A; I4 = 2 A; I5 = A; Baøi 2.12: Dùng hiệu dụng phức Ta có: U = 10V Tần số ω=104rad/s; phức hoá sơ đồ ta hình sau:  a j50Ω f * Trở kháng tương đương nút b c là: j100(200 − j100 ) Z bc = = 50 + j100 Ω j100 + 200 − j100 Ỵ Zad=j50+150+50+j100-j150=200Ω 10 U = = 0,05 A Do đó: I = Z ad 200 Î U bc = Z bc I = 2,5 + j A U bc Ỵ I = = j 0,025 A 200 − j100 Ỵ U ec = − j100 I2 = 2,5V Ỵ uec (t ) = 2,5 sin 10 tV Đồ thị vectơ: 150Ω I1 j100Ω I b e c I2 -j150Ω d 200Ω -j100Ω U ec U be U bc U fb U af U ab I2 I U cd U I1 Trang 55 +1 Chương III: Các phương pháp phân tích maïch 15∠0 = 3∠0 (A ) + j2 + − j2 Suy iAC(t)=3cos(2t)(A) Công suất tiêu thụ trung bình điện trở 3Ω thành phần hình sin là: I = AC ⎛ ⎞ PAC = * ⎜ ⎟ = 13,5( W) ⎝ 2⎠ Xếp chồng kết quả: i(t) = IDC + iAC(t) = -3,2 + cos(2t) (A) P = PDC + PAC = 30,72 + 13,5 = 44,22(W) Baøi 3.31: u(t)= 2+3,4sin(10t-36087) +2,24sin(20t-10804) (A) Bài 3.32: Trước tiên xác định sơ đồ tương đương Thévenin nhìn từ cực a b  : Tính U hm 0 I = 100∠0 − 60∠ − 90 = 100 + j60 + j + − j5 − 1j  = −(3 + j4)I + 100∠0 = − (3 + j4)(100 + j60) + 100∠0 Suy U hm − j1 = 101,54 – j72,3 (V) 3Ω + - j4Ω a 5Ω  U hm 100∠00 (V ) (hiệu dụng) 60∠ − 900 (V) (hiệu dụng) a Zth -j5Ω + - + -  U hm 2Ω b b Hình I j4Ω Hình Tính trở kháng thévenin Zth: Z th = (3 + j4)(5 − j5) 35 + j5 = = 4,23 + j1,15(Ω) + j4 + − j5 − 1j Tính công suất tiêu hao 2+j4 (Ω ) Từ hình suy I =  hm U 101,54 − j72,3 = = 15,42∠ − 75 (A) Z th + + j4 4,23 + j1,158 + + j4 P= 2*(15,42)2 = 475,6 (W) Bài 3.33: Zt = 1,398-j2,73 Ω Bài 3.34: Tìm mạch tương đương Thévenin cho mạng cửa hình  : Tính U hm 4Ω ϕ i1 - + - + 2i1(V) 4Ω i=0 i1 2i1(V) 4Ω 6Ω Hình Hình Trang 83 ing i1 6Ω 10A 10A 4Ω Chương III: Các phương pháp phân tích mạch Áp Dụng phương pháp đỉnh hình 2i ⎛1 1⎞ (1) ϕ⎜ + ⎟ = 10 − ⎝4 6⎠ Ta lại có: − ϕ − 2i1 + 6i1 = (2) Từ (1) (2) suy i1 = 5(A) Dẫn đến Uhm = 6i1 = 30(V) Ta coù i1 = 4Ω - + 2i1(V) ϕ 4Ω ing i1 6Ω 40(V) Hình 10 * = 5(A ) suy U hm = 30(V) + (−2 + 6) Tính Ing: Khi ngắn mạch ta hình Dùng phép biến đổi ta hình ⎛ 1 ⎞ 40 + 2i1 ϕ⎜ + + ⎟ = ⎝4 4⎠ ϕ = 6i1 120 Từ (3) (4) ta có ϕ = 120 30 (A) Suy i ng = = 7*4 U Vaäy Z th = hm = 7(Ω) i ng (3) 7Ω i (4) 7Ω 30(V) Hình Sơ đồ thay Thévenin hình 4: U 30 15 = (A) i = hm = 7+7 7+7 Baøi 3.35: U0 R2 = E R + (1 − α)R U − αR R b) Mạch hình 3.35b: = E R [R + (1 − α)R ] a) Mạch hình 3.35a: Bài 3.36: Khi hở mạch, tính Uhm: ⎛1⎞ (1) ϕ⎜ ⎟ = 2∠60 − 2I x ⎝4⎠ ϕ = 4.I x (2) (1) vaø (2) suy ra: 0 I = 2∠60 (A); ϕ = 8∠60 (V) x 3 0  = ϕ − 2I (− j4) = 8∠60 − 2∠60 4∠ − 90 U hm x 3 0 ∠ 60 16 ∠ − 30  hm = U − = 3,3∠ − 173,79 (V) 3 ϕ A1 Ix -j4Ω 2Ix(A) 4Ω 2∠600(A) B1 Hình 3.36 ϕ A1 Ix 2∠600(A) -j4Ω 2Ix(A) 4Ω Ing B1 Hình 3.36 Trang 84 Chương III: Các phương pháp phân tích mạch Khi ngắn mạch: 0 I = * (− j4) 2∠60 = 8∠60 = 2∠105 (A ) ng1 − j4 − j4 2∠ − 45 * ( − j ) ∠ 60 8∠ − 30 I x = = = 2∠15 (A ) − j4 4 2∠ − 45 I = −2I = 2∠195 (A ) ng x I ng = I ng1 + I ng = 2∠105 + 2∠195 = 3,16∠11,55 (A) Z th =  hm 3,3∠ − 173,79 U = = 1,04∠ − 185,34 (Ω) I ng 3,16∠11,55 * Vaäy Z X = Z th = 1,04∠ + 185,34 (Ω) Trang 85 Chương IV: Mạch ba pha BÀI TẬP CHƯƠNG IV: MẠCH BA PHA Bài 4.1: Mạch điện pha hình 4.1 cung cấp nguồn pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=110∠00(V), Zd = Zn= j50(Ω); Z1 = 100Ω; Z2= 300Ω a Xác định giá trị IA, IA1, IA2 b Xác định số dụng cụ đo c Tìm cơng suất P tiêu thụ tải Z1 P tổn hao đường dây (Zd) Zd A Zd B IA IA1 Z1 IA2 Z1 Zd C Z1 a b Z2 N c Z2 Z2 A Hình 4.1 Bài 4.2: Mạch điện pha hình 4.2 cung cấp nguồn pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠00(V), Zd= 25+j25Ω; Z2 = 50+j50Ω; Z1= 150+j150Ω a Xác định giá trị IA, IA1, IA2 b Xác định số dụng cụ đo c Tìm cơng suất P tiêu thụ tải Z1 P tổn hao đường dây (Zd) A Zd A1 IA2 Zd B IA1 a IA b Z1 Z1 Zd C c Z2 N Z1 Z2 Z2 Zn A2 Hình 4.2 Bài 4.3: Mạch điện pha hình 4.3 cung cấp nguồn pha đối xứng thứ tự thuận, biết áp dây hiệu dụng UA=100∠00(V), Z1=50Ω ; Z2=150Ω Xác định số dụng cụ đo khoá K mở đóng A K * * W1 a K Z2 K Z2 B b C c Z1 N Z1 Z1 A Hình 4.3 Trang 111 Z2