Ôn luyện Toán cho kì Thi THQG Bài 1 TL

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Môn: TOÁN https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ BÀI 01 Bài 01: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số ( Tự luận) Bài tập ví dụ: I BÀ  Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN hàm số H x  x    x  x  17  x   Bài giải: GI Điều kiện xác định:  x  ẢN Đặt: t  x    x  t  x    x     x 1 x     x 1 x  t2   t2   Khi đó, H x  t      H x  2t  t  17 Ta cần tìm điều kiện cho t       G  Xét hàm số: g x  x    x với: x  1;7  x 1   x  20  g' x   ;g ' x   x     17 Ta có: g  6; g  3; g  Mà g  x  hàm số liên tục xác định trên: 1;7  Suy ra: Min g x  6; Max g x   t   6;2          x 1;7  -1 x 1;7    Tới đây, ta cần khảo sát hàm số: H x  2t  t  17  6;2    99   H ' x  4t   t   6;2  , suy ra: H  x  hàm số nghịch biến đoạn  6;2       6     6; H  7  H  x  hàm số liên tục xác định  6;2    Mà: H   Ô   Vậy: Max H x    x  Min H x  7   x  x 1;7  N x 1;7  Bài tập tự luyện    TH  Bài toán 1: Cho hàm số: y  x  m  x  3m m  x  Tìm m để hàm số: I a Đồng biến b Nghịch biến Bài toán 2: Cho hàm số: y  x  3x  3mx  1 , với m tham số thực Tìm m để hàm số 1 nghịch biến khoảng  0;   https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ Bài toán 3: Tìm m để hàm số: y  m  1 x  m  1 x   2m   x  m nghịch biến https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ Bài toán 4: Cho hàm số: y  mx  x m a.Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định I BÀ b Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  2;   GI Bài toán 5: Tìm m để hàm số: y  x  3x  mx  m nghịch biến khoảng có độ dài ẢN m 1 x  m  x  3mx  , với m tham số thực Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  ; 2   Bài toán 6: Cho hàm số: y    G 20 17 x2  x  Bài toán 7: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  đoạn x 1   ;2  2  -1 Bài toán 8: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:   y  f x  x   3x  6x  99  x  TH y  f  x   2e x  e 42 x với x  0;  N Bài toán 10: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Ô y  5cos x  cos 5x với  Bài toán 9: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: I Bài toán 11: Cho hàm số: y  x4  2(m  1)x2  m  11 , với m tham số thực Tìm m để hàm số 11 đồng biến khoảng 1;  https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ Bài toán 12: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ a f ( x)  ( x  6) x2  đoạn 0;  b f ( x)  sin x  sin x đoạn 0;     Tìm m để hàm số 13  nghịch biến khoảng 1;    I BÀ Bài toán 13: Cho hàm số: y  x  m  x  m m  x  13 , với m tham số thực   GI ẢN Bài toán 14: Gọi x 1; x nghiệm phương trình: 12x  6mx  m   12 0 m2 G Tìm m để biểu thức: A  x 12  x 22 đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 20 17 Bài toán 15: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x 2  x 99 -1 Ô N TH I https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ ...  N Bài toán 10 : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Ô y  5cos x  cos 5x với  Bài toán 9: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: I Bài toán 11 : Cho hàm số: y  x4  2(m  1) x2  m  11  , với... 13  nghịch biến khoảng 1;    I BÀ Bài toán 13 : Cho hàm số: y  x  m  x  m m  x  13 , với m tham số thực   GI ẢN Bài toán 14 : Gọi x 1; x nghiệm phương trình: 12 x  6mx  m   12 .. .Bài toán 3: Tìm m để hàm số: y  m  1 x  m  1 x   2m   x  m nghịch biến https://www.facebook.com/groups/hotroonthi 01/ Bài toán 4: Cho hàm số: y  mx  x m