tổng hợp đề thi toán KSHS mới nhất.

Câu 1: Tập xác định của hàm số là: A. B . C . D. Câu 2: Cho ba hàm số y = x3 – 3x + 1, y = x4 + 2x2 , y = (x2+2x3)2 và . Số hàm số có tập xác định D=R là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Cho hàm số đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng: A. Với mọi B. Với mọi C.Với mọi D. Với mọi Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A. B. C. D.

Tập xác định, Sự biến thiên

Câu 1: Tập xác định của hàm số

x 1 y

x 1

+

=

− là:

x 2

−

= +

Số hàm số có tập xác định D=R là:

đơn điệu trên (a b; )

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

−

=+

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞)

B Hàm số đồng biến trên (−∞ +∞ ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;0)

Câu 18: : Cho hàm sốy x 3 x= 2( − )

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(2;+∞)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng(+∞;3)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng( )0; 2

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;0)

Câu 19: Cho hàm số

x 1 y

x 1

+

=

−

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)

và (1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên tập D= −∞ ∪ +∞( ;1) (1; )

D Hàm số đồng biến trên ¡Câu 20: Cho hàm số f x( )

1 x

+

=

− Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;1 , 1;) ( +∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;1)

và nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞ ; )

Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

m m

163

3227

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của m để hs

nghịch biến trên khoảng (a b; )

m m

A ∅

B

3 2;

cos x m

=

+ đồng biến trên khoảng

−

<

hoặc

1m2

cho hàm số nghịch biến trên khoảng

m m

m m

liên tục trên từng khoảng xác định và

có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm m để phương trình f x( )+ = m 0

Cực trị Câu 1: Giá trị cực tiểu CT

là điểm cực tiểu của hàm số

B Nếu hàm số đạt cực tiểu tại 0

x 1

−

=+ ?

có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2 điểm B 4 điểm C 3 điểm D 1 điểm

2

x= − f ( )− = −2 2

Câu 8: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là

23

−

và

548

−

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu D. Hs có giá trị cực tiểu là

23

−

và giá trị cực đại là

548

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 D. Hàm số không có cực trị

A Hàm số đạt cực đại tại x=0

B Hàm số đồng biến trên khoảng

(−∞;0)

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0;+∞)

Câu 20: Cho hàm số

12

y= −

C Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là

12

(1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B

và C sao cho tam giác ABC cân tại A

=

C

3 m 2

−

=

D

1 m 2

m< −

32

(1) Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số số (1) ứng với

một giá trị m thích hợp, đồng thời M cũng là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài?

2 5 2

2 3 3

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x= 4−2 m 1 x( + ) 2+m2−1

đạt cực tiểu tại x 0=

D

3 3 m 2

12

12

Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?

A Cực đại hàm số bằng 3 B Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ∞)

D Đồ thị của hàm số có 2 cực trị

Min Max Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y x

−

=+ giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3

x 1

+

=

− trên đoạn [2; 4]

3

=

Câu 10: Gọi M là GTLN và n là GTNN của hàm số

2 2

x m

+

=+

có GTLN trên đoạn [ ]2;3

bằng

56

A m 3=

hoặc

3m5

=

B m 3=

hoặc

2m5

x −1

2 3

y’ 0 −

0 +

y 2 3

−2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hs trên (-1;3) bằng -1 B Giá trị nhỏ nhất của hs trên (-1;3) bằng -2.

C Giá trị lớn nhất của hs trên [− 1;3]

bằng 3 D Giá trị nhỏ nhất của hs trên [− 1;3]

bằng 2

Câu 19: Hàm số

2

4 1

y x

= +

có bảng biến thiên như hình vẽ Hãy chọn khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và GTNN bằng 0

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

C Không tồn tại GTLN & GTNN của hàm số.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y cos 2x 4 cos x 1= + +

A x

Max y 5

¡

B x

Max y 6

¡

C x

Max y 4

¡

D x

Max y 7

¡

Câu 21: Giá trị lớn nhất M của hàm số f x( ) = sin 2x 2sin x −

là:

A M 0=

B

3 3 M 2

=

C M 3=

D

3 3 M

2

−

=

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

sin cos 2 sin 2

trên khoảng

0;

2

π

bằng

A −1

23 27

Tiệm Cận Câu 1: : Cho hàm

4x 1 y

2x 3

−

= +

số có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây sai

A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

C Đồ thị (C) có tiệm cận ngang D Đồ thị (C) không có tiệm cận

y

−∞

4

−∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3=

x 1

−

=+ lần lượt là:

x 1

−

=+

x 2x 3

+

= + −

có bao nhiêu tiệm cận

A.1 B 3 C 2 D 0

Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x 1 y

x 2

−

= + là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường

x= −2, x= −3

và

y 0=

B Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −2

và x= −3

C Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x= −3

và một đường tiệm cận ngang là đường thẳng

y 0=

D Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Câu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

21

x y x

=+

x y x

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại x= −1.

B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=1.

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 12: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số

có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y =3 và không có tiệm cận đứng.

Câu 13: Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

=

C.

1a2

x 2x m

+

=+ −

có hai tiệm cận đứng

A m 0=

B m 0≤

C m ∈{ }0; 4

D m 4≥

Câu 19: Hỏi đồ thị hàm số

2

3x 2y

2x 1 x

+

=+ −

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ?

Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

x 3x 2y

x 1

− +

=

− là

A m=2

08

m m

+

=

−

Câu 24: Cho hàm số:

2

1 x

y x

B Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=0

C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng

C Đồ thị hàm số y= f x( )

có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=1

và một tiệm cận ngang là đường thẳng

2

y=

D Đồ thị hàm số y= f x( )

có một tiệm cận ngang là đường thẳng

2

y=

Câu 26: Cho hàm số

6 23

x y

x

−

=

− Khi đó tiệm cận đứng và tiệm cân ngang là

x y x

x y

Đồ thị Câu 12: Cho hàm số

có đồ thị đi qua điểm( )0;1

Khi đó giá trị của m là

A 2 hoặc −2

B −3

hoặc 0 Câu 1 Cho hàm số

Câu 25: Gọi (C) là đồ thị của hàm số

x 1y

Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

x 1

+

=

−

Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x 1

+

=

− Biết rằng đồ thị hàm sốy f x= ( )

đối xứng với (C) qua trục tung Khi đó f x( )

cx d

+

=+ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 20:: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương

Giá trị của m để phương trình

có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

A f(a) > f(0) > f(b)

B f(a) > f(b) > f(0)

C f(0) > f(a) > f(b)

D f(b) > f(0) > f(a)

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số được liệt kê bên dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 35: Cho hàm số

ax b y

cx d

+

= +

với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

x 1

−

=+

+

=

− tại hai điểm A, B Độ dài đoạn AB bằng

D

9 2 2

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B và trung điểm của AB có hoành độ bằng

52

+

=+ tại hai điểm phân biệt

tại 3 điểm phân biệt là

C

15, 244

D

154

m> −

Câu 21: Cho hàm số

( )

2 1 1

tại ba điểm phân biệt là:

A m ∈ −∞ −( ; 2 2) (∪ 2 2; +∞)

B m ∈ −∞ −( ; 2 2) (∪ 2 2; +∞)\{ }− 3

C m ∈ −( 2 2;2 2)

Tiếp tuyến Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x 1y

x 2

−

=+ tại điểm M 1;0( )

2x 1

−

=

− với trục Ox Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số

=

C

1k3

= −

D

5k9

Câu 8: Hai tiếp tuyến tại hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f x( ) = − +x3 3x 1

cách nhau một khoảng là

Câu 9: : Các giá trị của tham số m để hàm số

y mx= −3mx −3m 2+

nghịch biến trên R và đồ thị của

nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là:

A.− ≤ ≤1 m 0

B.− ≤ <1 m 0

C.− < <1 m 0

D.− < ≤1 m 0

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x=2.

C Hàm số không có đạo hàm tại điểm x= −1.

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0

B. Đồ thị hàm số có hai điểm tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −1

Câu 4: Cho hàm số y f x= ( )

có đạo hàm trên đoạn [ ]a;b

Ta xét các khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

y’ + || + y

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có đạo hàm tại x 0=

nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x 0=

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= −1

và x 1=

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x= −1

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

y= −3, y 3=

Hàm mở rộng Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1; +∞)

?

A

2

1 2

x y x