ÔN TẬP CHƯƠNG 1

Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Phát biểu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến? Trả lời câu hỏi 1: + f(x) đồng biến khoảng K ↔ f’(x)≥0, ∀x ∈ K + f(x) nghịch biến khoảng K ↔ f’(x)≥0, ∀x ∈ K (f’(x)=0 hữu hạn điểm K) Câu hỏi 2: Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị ? Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: • Dấu hiệu 1: * f’(x) đổi dấu từ (+) sang (-) điểm x0 x0 điểm cực đại * f’(x) đổi dấu từ (-) sang (+) điểm x0 x0 điểm cực tiểu • Dấu hiệu 2: * x0 điểm cực đại ⇔  f ' ( x0 ) =   f ' ' ( x0 ) <  f '( x0 ) = * x0 điểm cực tiểu ⇔  f ''( x ) > 0  Tiết 16: ƠN TẬP CHƯƠNG I I Tổng hợp tính đơn điệu tồn cực trị hàm đa thức bậc y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) a>0 y’ = Cã Hai nghiƯm ph©n biƯt y’ = cã nghiƯm kÐp y’ = v« nghiƯm a * Hàm số đồng biến R ⇔  ∆ ' ≤ a < * Hàm số nghịch biến R ⇔  ∆ ' ≤ * Hàm số có cực trị ⇔ ∆' > * Hàm số khơng có cực trị ⇔ ∆'≤ Bài tập: Bài (SGK – 46) • TXĐ: D=R y ' = 3x − 6mx + 3(2m − 1) = 3( x − 2mx + 2m − 1) a) Hàm số đồng biến R y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' = m − 2m + ≤ ⇔ (m − 1) ≤ ⇔ m = b) Để hàm số có cực đại cực tiểu y' = có nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = m − 2m + > ⇔ m ≠ y = x − 3mx + 3(m − 1) x + m Cho hàm số: a) Chứng tỏ với m, hàm số ln có cực đại, cực tiểu b) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm Giải: a) TXĐ: D=R y ' = x − 6mx + 3(m − 1) = 3( x − 2mx + m − 1) ∆' = m − (m − 1) = > 0, ∀m Vậy với m, y’ ln có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có CĐ, CT với m ... 0  Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I Tổng hợp tính đơn điệu tồn cực trị hàm đa thức bậc y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) a>0 y’ = Cã Hai nghiƯm ph©n biƯt y’ = cã nghiƯm kÐp y’ = v« nghiƯm a