Hàm số: Hàm số bậc nhất

Bản đầy đủ của cả chuyên đề này và các chuyên đề khác, xem và tải (có phí) tại địa chỉ website: http:www.etcgroup.edu.vntailieutoan10 Trong quá trình sử dụng tài liệu, nếu có khó khăn hay có những lỗi sai xin hãy phản hồi tới E.T.C theo hotline, website và facebook. Tài liệu này chúng tôi xây dựng dựa trên bài tập Toán theo chương trình học của học sinh trường THPT Chuyên Ngoại ngữ. Có chỉnh sửa, bổ sung kiến thức – chuyên đề, thêm đáp án để phù hợp với mọi đối tượng học sinh và các đồng nghiệp tham khảo.

TỔ CHỨC GIÁO DỤC E.T.C Dạng Tìm tập xác định hàm số (TXĐ) Dạng Khảo sát biến thiên hàm số Lập bảng biến thiên Dạng Hàm số chẵn – Hàm số lẻ Dạng Khảo sát biến thiên hàm số Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị Dạng Ứng dụng khảo sát hàm số Vào toán biện luận số nghiệm phương trình Vào toán tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) Vào toán tìm điều kiện tham số bất phương trình Dạng Tìm điểm cố định họ đồ thị hàm số bậc Dạng Khảo sát biến thiên hàm số Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị Dạng Biến đổi đồ thị dựa vào tính chẵn lẻ hàm số Ứng dụng đồ thị hàm số ddeer biện luận số nghiệm phương trình Dạng Tìm giá trị lớn (GTLN) giá trị nhỏ (GTNN) Tìm điều kiện tham số bất phương trình Dạng Tìm điểm cố định họ Parabol Dạng Sự tương giao Parabol với đường thẳng Bản đầy đủ chuyên đề chuyên đề khác, xem tải (có phí) địa website: http://www.etcgroup.edu.vn/tai-lieu-toan-10 Trong trình sử dụng tài liệu, có khó khăn hay có lỗi sai xin phản hồi tới E.T.C theo hotline, website facebook Tài liệu xây dựng dựa tập Toán theo chương trình học học sinh trường THPT Chuyên Ngoại ngữ Có chỉnh sửa, bổ sung kiến thức – chuyên đề, thêm đáp án để phù hợp với đối tượng học sinh đồng nghiệp tham khảo www.etcgroup.edu.vn | 0964595404 – 0966868747 – 0946595404 | fb.com/etcgroup.edu.vn TỔ CHỨC GIÁO DỤC E.T.C TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) TXĐ: D = ! Chiều biến thiên: a > hàm số đồng biến ! a < hàm số nghịch biến ! Đồ thị hàm số đường thẳng không song song, không trùng với ⎛ b ⎞⎟ trục tọa độ, qua hai điểm A 0;b B⎜⎜⎜− ;0⎟⎟ ⎜⎝ a ⎟⎟⎠ ( ) Hàm số y = b TXĐ: D = ! Hàm số hàm Đồ thị hàm số đường thẳng vuông góc với trục tung điểm có ( ) tọa độ 0;b Hàm số y = x TXĐ: D = ! Hàm số hàm số chẵn ( ) ( ) Hàm số đồng biến khoảng 0;+∞ nghịch biến khoảng −∞;0 Hàm số y = ax + b ( a ≠ ) TXĐ: D = ! Chiều biến thiên: ⎛ b ⎞⎟⎟ ⎜ ⎜ a > hàm số nghịch biến khoảng ⎜−∞;− ⎟ đồng biến ⎜⎝ a ⎟⎟⎠ ⎛ b ⎞⎟ ⎜ ⎜ khoảng ⎜− ;+∞⎟⎟ ⎟⎟⎠ ⎜⎝ a ⎛ b ⎞⎟ a < hàm số đồng biến ⎜⎜⎜−∞;− ⎟⎟ nghịch biến khoảng ⎜⎝ a ⎟⎟⎠ ⎛ b ⎞ ⎜⎜− ;+∞⎟⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ a ⎝ ⎠⎟ BÀI TẬP Dạng Khảo sát biến thiên hàm số Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị www.etcgroup.edu.vn | 0964595404 – 0966868747 – 0946595404 | fb.com/etcgroup.edu.vn TỔ CHỨC GIÁO DỤC E.T.C Bài Lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y = 2x − + x −14 b) y = 3x −15 + 4x −1 c) y = x −1 + x + + 2x − d) y = 2x − + x + + x − Hướng dẫn giải a) y = 2x − + x −14 TXĐ: D = ! • Với x < 2x − < ⇒ 2x − = −2x + Khi y = −2x + + x −14 = −x −8 • Với x ≥ 2x − ≥ ⇒ 2x − = 2x − Khi y = 2x − + x −14 = 3x − 20 ⎧−x −8 ⎪ Ta có y = ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩3x − 20 x < x ≥ Bảng biến thiên: x −∞ +∞ y -11 b) y = 3x −15 + 4x −1 TXĐ: D = ! • Với x < 3x −15 < ⇒ 3x −15 = −3x + 15 Khi y = −3x + 15 + 4x −1 = x + 14 • Với x ≥ 3x −15 ≥ ⇒ 3x −15 = 3x −15 Khi y = 3x −15 + 4x −1 = 7x −16 ⎧ ⎪x + 14 Ta có y = ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩7x −16 x < x ≥ Bảng biến thiên: www.etcgroup.edu.vn | 0964595404 – 0966868747 – 0946595404 | fb.com/etcgroup.edu.vn TỔ CHỨC GIÁO DỤC E.T.C x −∞ +∞ y 19 ⎧−12 ⎪ x