Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tuần 9 Ngày soạn : Ngày dạy : CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17 : §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I) MỤC TIÊU : - HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số. - Biết xác định điều kiện của phương trình. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : Ôn tập về phương trình đã học ở bậc THCS. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất ? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn. Yêu cầu HS thực hiện 1. Giới thiệu khái niệm về phương trình một ẩn. Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định được vế trái, vế phải. Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế khi x = 2 ? So sánh ? Để tìm được x = 2 ta làm thế nào? Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Giá trị của hai vế như thế nào ? Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Yêu cầu HS đưa về số thập phân. Số 0,866 là số như thế nào ? Giới thiệu chú ý. Lấy ví dụ về phương trình một ẩn và phương trình hai ẩn. Vế trái : 3x – 2 Vế phải : x + 2 Tính giá trị của hai vế với x = 2 và so sánh kết quả. Tìm nghiệm của phương trình. Giải phương trình. Nhận xét giá trị của hai vế. Giải phương trình. 866,0 2 3 ≈ là số gần đúng. Đọc chú ý. I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. 1) Phương trình một ẩn : ( SGK ) Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Với x = 2, ta có: Vế trái : 3.2 – 2 = 4 Vế phải: 2 + 2 = 4. Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình. Giải phương trình : 3x – 2 = x + 2 <=> 3x – x = 2 + 2 => 2x = 4 <=> x = 2. Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + 1 = 5x – 3 <=> 5x – 5x = –3 – 1 <=> 0x = – 4 Không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = 3 <=> x = 866,0 2 3 ≈ Hoạt động 2 : Điều kiện của một phương trình. Yêu cầu HS thực hiện 2. Nhận xét, uốn nắn. Điều kiện của một phương trình là gì ? Để tìm điều kiện của phương trình Trả lời 2. Đưa ra khái niệm. Tìm điều kiện của phương trình 2) Điều kiện của một phương trình: ( SGK ) Phương trình: 1 2 1 −= − + x x x x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2 1 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An 1 2 1 −= − + x x x ta làm thế nào ? Gọi HS trình bày. Nhận xét. Yêu cầu HS thực hiện 3. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Nhận xét, uốn nắn. 1 2 1 −= − + x x x . Trả lời 3. Tìm điều kiện của phương trình: a) x x x − =− 2 3 2 b) 3 1 1 2 += − x x x – 1 ≥ 0 => x ≥ 1 Điều kiện của phương trình là : [ 1 ; + ∞ ) \ {2} Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn. Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn. Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x và y. Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = 2 ; y = 1 và rút ra kết luận. Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x, y và z. Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = –1 ; y = 1 ; z = 2 và rút ra kết luận. Xác định ẩn của phương trình. Tính giá trị hai vế. Kết luận nghiệm của phương trình. Xác định ẩn của phương trình. Tính giá trị hai vế. Kết luận nghiệm của phương trình. 3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ: a) 3x + 2y = x 2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y ) ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình. b) 4x 2 – xy + 2z = 3z 2 + 2xz + y 2 là phương trình ba ẩn ( x , y và z ) ( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình. Hoạt động 4 : Phương trình chứa tham số. Giới thiệu về phương trình tham số. Cho HS lấy ví dụ về phương trình tham số. Nhận xét. Đọc SGK. Lấy ví dụ. 4) Phương trình chứa tham số: ( SGK ) Ví dụ : a) 3x + m = 0 b) (m – 2 )x 2 + 5x – 6 = 0 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Xem lại cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM 2 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 18: §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : - Nắm được các khái niệm : phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. - Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn. Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình ? 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình tương đương. Yêu cầu HS thực hiện 4 Gọi HS tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đó so sánh các tập nghiệm. Nhận xét. Giới thiệu về phương trình tương đương. Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng. Gọi HS trình bày. Nhận xét. Trả lời 4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau. S 1 = S 2 = {- 1 ; 0 } b) Hai tập nghiệm không bằng nhau: S 1 = { - 2 ; 2 } ; S 2 = {- 2 } Đưa ra kết luận. Ghi ví dụ. Tìm các tập nghiệm. Kết luận. II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. 1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + 2 = 0 ( 1 ) 2x + 3 4 = 0 ( 2 ) S 1 = S 2 = { 3 2 − }nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương. Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương. Giới thiệu khái niệm về phép biến đổi tương đương. Có các phép biến đổi tương đương nào ? Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã thực hiện phép biến đổi tương đương nào ? Giới thiệu kí hiệu tương đương. Yêu cầu HS thực hiện 5 Nhận xét. Đọc khái niệm. Phát biểu định lý. Cộng hay trừ. Nắm đdược kí hiệu. Trả lời 5: Chỉ ra sai lầm trong phép biến đổi tương đương và giải thích. 2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK ) * Kí hiệu : “ ⇔ ” 3 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả. Giới thiệu khái niệm về phương trình hệ quả. Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và các khái niệm trên đối với phương trình nhiều ẩn. Đưa ra phương trình và yêu cầu HS giải. Gọi HS lên bảng trình bày. Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị tìm được với điều kiện. Nhận xét Đọc khái niệm trong SGK. Đọc SGK. Ghi ví dụ. Giải phương trình. Đối chiếu với điều kiện và kết luận nghiệm. 3) Phương trình hệ quả: * Khái niệm : ( SGK ) f(x) = g(x) => f 1 (x) = g 1 (x) Ví dụ : Giải phương trình: 2 1 2 1 4 2 2 + + − = − xx x x ĐK: x 2 ±≠ 2 1 2 1 4 2 2 + + − = − xx x x => x 2 = x + 2 + x – 2 => x 2 = 2x => x 2 – 2x = 0 => x(x – 2) = 0 => = = 2 0 x x Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. Giải bài tập 1,2 / SGK trang 57 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 10 4 (thoả mãn) (không thoả mãn) Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 19: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU : - Ôn tập về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và định lý Vi – ét . - Ôn tập về cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. - Vận dụng các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai để giải và biện luận phương trình đơn giản. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng và tính cẩn thận trong giải phương trình. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập về các cách giải phương trình ở bậc THCS. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương. HS2: Nêu định lý về các phép biến đổi tương đương. HS3: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả. 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất. Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Khi a ≠ 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình gì ? Yêu cầu HS vận dụng cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 để thực hiện giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2 Nhận xét. Lập bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2 I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình bậc nhất. ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ≠ 0 (1) có ngiệm duy nhất x = a b − a = 0 b ≠ 0 (1) vô nghiệm. b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai. Giới thiệu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày. Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) Ghi ví dụ. Giải các phương trình : a) x 2 + 3x + 2 = 0 2. Phương trình bậc hai. ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) ∆ = b 2 – 4ac Kết luận ∆ > 0 (2) có hai nghiệm phân biệt a b x 2 1 ∆+− = ; a b x 2 2 ∆−− = ∆ = 0 (2) có nghiệm kép a b xx 2 21 −== ∆ < 0 (2) vô nghiệm 5 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Nhận xét. Gọi HS thiết lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (biệt thức ∆ ’) Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày. Nhận xét. b) 4x 2 – 8x + 1 = 0 c) x 2 + x + 1 = 0 Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức ∆ ’ ) Ghi ví dụ. Giải các phương trình : a) 3x 2 + 8x – 3 = 0 b) x 2 – 2x + 1 = 0 c) 5x 2 – 2x + 1 = 0 ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 và b = 2b’) (3) ∆ ’= b’ 2 – ac Kết luận ∆ ’ > 0 (3) có hai nghiệm phân biệt a b x '' 1 ∆+− = ; a b x '' 2 ∆−− = ∆ ’ = 0 (3) có nghiệm kép a b xx −== 21 ∆ ’ < 0 (3) vô nghiệm Hoạt động 3 : Định lý Vi – ét . Giới thiệu định lý Vi – ét. Yêu cầu HS thực hiện 3. Nhận xét, uốn nắn. Phát biểu định lý Vi – ét. Trả lời 3 3. Định lý Vi – ét . Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì : x 1 + x 2 = a b − ; x 1 x 2 = a c Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình : x 2 – Sx + P = 0 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập1 ; 2 /SGK trang 62 RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy : 6 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Tiết 20: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM Tuần 11 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 21: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : 7 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Hoạt động 2 : Hoạt động 3 : 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 22: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : II) CHUẨN BỊ: 8 Giáo án Đại số10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An - GV : giáo án, SGK - HS : III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Hoạt động 2 : Hoạt động 3 : 4- Củng cố: 5- Dặn dò: RÚT KINH NGHIỆM 9 . trang 57 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 10 4 (thoả mãn) (không thoả mãn) Giáo án Đại số 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Ngày so n : Ngày dạy : Tiết 19: §1 :. THCS. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM 2 Giáo án Đại số 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Ngày so n : Ngày dạy : Tiết 18: §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH