Dao động điều hòa (1)

TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn DAO ĐỘNG CƠ  Ôn lại kiến thức Đạo hàm Định nghĩa đạo hàm Cho hàm số thay đổi lượng thay đổi lượng Gọi đạo hàm y theo biến số Kí hiệu: Kiến thức cần nhớ  Nếu  Nếu I Nghiệm phương trình vi phân Cho phương trình : có nghiệm II Ý nghĩa vật lí đạo hàm Phương trình chuyển động: Vận tốc tức thời: Gia tốc tức thời: Ứng dụng:  Nếu hoặc  Nếu  Nếu I DAO ĐỘNG CƠ Dao động: Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn: 2.1 Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian 2.2.Chu kì tần số dao động:  Chu kì dao động: Chu kì khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ (hay khoảng thời gian ngắn để vật thực xong dao động toàn phần)  Tần số dao động: Tần số số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian  Mối quan hệ chu kì tần số dao động: Dao động điều hoà: Dao động điều hoà dao động tuần hoàn li độ hàm cosin(sin) theo thời gian, phương trình dao động có dạng: II DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động điều hoà TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Chọn gốc tọa độ vị trí cân phương trình dao động điều hòa Trong đó:  x : li độ, độ dời vật xo với vị trí cân (cm, m)  A: biên độ, độ dời cực đại vật so với vị trí cân (cm, m), phụ thuộc vào cách kích thích  ω: tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động (rad/s)  (ωt + φ): pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm t (rad)  φ: pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ ► Chú ý: A, ω dương φ: âm, dương Chu kì tần số dao động điều hoà Dao động điều hoà dao động tuần hoàn hàm cosin hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f Vận tốc gia tốc dao động điều hoà 3.1 Vận tốc: Vận tốc tức thời dao động điều hoà tính đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t ( cm/s, m/s) 3.2 Gia tốc: Gia tốc tức thời dao động điều hoà tính đạo hàm bậc vận tốc theo thời gian đạo hàm bậc hai li độ x theo thời gian t (cm/s2 , m/s2) III LỰC TÁC DỤNG (Lực phục hồi, lực kéo về)  Hợp lực F tác dụng vào vật dao động điều hoà trì dao động, có xu hướng kéo vật trở vị trí cân gọi lực kéo lực hồi phục (hay lực kéo về) Định nghĩa: Lực hồi phục lực tác dụng vào vật dao động điều hoà có xu hướng đưa vật trở vị trí cân Biểu thức: Hay: Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục hướng vị trí cân vật Độ lớn: Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời vật + Độ lớn lực hồi phục cực đại x = ±A, lúc vật vị trí biên: + Độ lớn lực hồi phục cực tiểu x = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng: |F|min = Nhận xét: + Lực hồi phục thay đổi trình dao động + Lực hồi phục đổi chiều qua vị trí cân + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian pha với a, ngược pha với x + Lực phục hồi có chiều hướng vị trí cân IV MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ M Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn + tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời M0 điểm t = 0: vị trí chất điểm M0, xác định t góc φ x x’  + Tại thời điểm t vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt OxP +φ) TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt +φ) Hay: x = A.cos(ωt +φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận:  Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà  Ngược lại, dao động điều hoà bất kì, coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hoà  Biểu diễn dao động điều hoà véctơ quay: Có thể biểu diễn dao động điều hoà có  phương trình: x = A.cos(ωt + φ) vectơ quay A  + Gốc vectơ O    A  + Độ dài: A ~ A    + A, Ox = ϕ ( ) V CÁC CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN Mối quan hệ li độ x vận tốc v: x2 v2 + =1 A ω2 A (Dạng elip) v Hay: A = x + ω Hay v2 = ω2(A2 - x2) x2 v2 + =1 2 A v max Hay 2 Mối quan hệ li độ x gia tốc a: ► Chú ý:  a.x < 0; x ∈ [- A;+A]  Vì dao động x biến đổi → a biến đổi → chuyển động vật biến đổi không Mối quan hệ vận tốc v gia tốc a: v2 a2 + + =1 2 Hay v max ω v max Hay a2 = ω2(v max - v2) v2 a2 + + =1 2 Hay v max a max a2 v2 + =1 ω4 A ω2 A (Dạng elip) TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn v2 a + Hay A2 = ω ω VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Tổng kết a) Mô hình dao động Xét li độ x: Xét vận tốc v: -A VTCB +A v0 Xét gia tốc a: a > a < Nhận xét: - Một chu kỳ dao động vật quãng đuờng S = 4A x S2 t Đồ thị li độ theo thời gian Đồ thị x - t - Chiều dài quỹ đạo chuyển động vật ℓ = 2A v Đồ thị vận tốc theo thời gian Đồ thị v - t A -A - Vận tốc đổi chiều vị trí biên - Gia tốc đổi chiều vị trí cân hướng vị trí cân b) Một số đồ thị a TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x t -ω2A Đồ thị gia tốc theo thời gian Đồ thị a - t Aω2 A -A -A v A x -Aω x a -Aω2 Aω v Đồ thị vận tốc theo độ thị gia tốc theo vận tốc Aω liĐồ Đồ thị v - x Đồ thị a - v -Aω Aω2 -Aω2  Đồ thị x, v, a theo thời gian có dạng hình sin  Đồ thị a theo v có dạng elip  Đồ thị v theo x có dạng elip  Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng  Đồ thị F theo a đoạn thẳng, F theo x đoạn thẳng, F theo t hình sin, F theo v elip VII ĐỘ LỆCH PHA TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Trong dao động điều hòa x, v, a biến thiên điều hòa tần số, khác pha TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn  Vận tốc li độ vuông pha  Vận tốc gia tốc vuông pha  Gia tốc li độ ngược pha B CÔNG THỨC GIẢI NHANH Tính chu kì tần số dao động - Chu kì: T = = = (N: số dao động vật thực thời gian Δt) a v v22 − v12 a 22 − a 12 a a max − x12 − x22 v12 − v 22 v 2max − v x v max A2 − x2 - Tần số góc: Tính biên độ dao động Xác định thời điểm a) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x* lần thứ n, không tính đến chiều chuyển động: n −1 * TH1: Nếu n số lẻ t1 khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật qua vị trí có li độ x* lần n−2 * TH2: Nếu n số chẵn t2 khoảng thời gian kể từ lúc ban đầu (t = 0) đến lúc vật qua vị trí có li độ x* lần b) Nếu tính đến chiều chuyển động, vật qua tọa độ x* theo chiều lần thứ n thì: c) Các trường hợp đặc biệt không phụ thuộc n chẵn hay lẻ: n −1 + Nếu qua vị trí cân lần thứ n thì: + Nếu qua điểm biên lần thứ n thì: Tính khoảng thời gian ngắn Xác định khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 x1 x2 α α = T 2π Tính góc α1: sin α1 = A ; tính góc α2: sin α2 = A → αmin = α1 + α2 ⇒ ω (Khoảng thời gian ngắn lần E đ = Et = E/2 T/4, hai lần E đ = 3Et hay Et = 3Eđ T/6) Hai vật đồng thời xuất phát vị trí Xác định khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ: TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn n (f + f ) n phụ thuộc vào vị trí xuất phát ban đầu: ví dụ φ = - ⇒ n = Tính quãng đường vật kể từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Tính quãng đường cực đại, cực tiểu khoảng thời gian Δt *Vật có tốc độ lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên * Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường tròn Góc quét ∆ϕ = ω∆t T ∆t < + Nếu Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1): ω.∆t S Max = 2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2): ω.∆t S Min = A(1 − cos ) M2 M1 M2 P ∆ϕ A -A P2 O P x -A O ∆ϕ A P x M1 + Nếu T ∆t = n + ∆t ' Tách ∆t > T T < ∆t ' < với n T *Quãng đường thời gian S1 = 2nA * Quãng đường thời gian ∆t’< T/2 quãng đường lớn nhất, nhỏ tính Kết quả: S = S1 + S2 * Chú ý: Có thể tính nhẫm cách chia khoảng thời gian ∆t cho trước làm hai, sau gắn lên trục thời gian để tính với Smax quãng đường xung quanh vị trí cân bằng; Smin quãng đường xung quanh vị trí biên + Tương tự: Tốc độ trung bình lớn nhỏ nhẩt vật khoảng thời gian ∆t: Smax Smin vtbmax = ∆t vtbmin = ∆t với Smax Smin tính Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn - Tốc độ trung bình: v= S ∆t (S quãng đường vật khoảng thời gian Δt) 4A v max v= = T π - Tốc độ trung bình chu kì (hay nửa chu kì): S S v max = max v = ∆t ; ∆t - Tính tốc độ trung bình cực đại, cực tiểu: ∆x x − x v tb = = ∆ t t − t (Δx : độ dời khoảng thời gian Δt) - Vận tốc trung bình: (Vận tốc trung bình số nguyên lần chu kì 0) Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* kể từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Nhận xét: Trong chu kì vật qua vị trí có li độ x* lần (trừ vị trí biên) ∆t t − t ∆t = = n, m = 3,6 T Lập tỉ số: T (Ví dụ: T n = m = 6) a) Trường hợp 1: Nếu m = ⇒ Số lần: N = 2.n Tìm N dư: cách làm giống tìm  S' mục Lưu ý: Ndư   b) Trường hợp 2: Nếu m ≠ ⇒ Số lần: N = 2n + Ndư 0, 1, Ngoài giải cách sau: Tìm t(+), t(-) mục sau t1 ≤ t(+) ≤ t2; t1 ≤ t(-) ≤ t2 ⇒ k; dùng phương pháp đường tròn, phương pháp đồ thị ► Lưu ý: sinα = cos(α - π/2); cosα = sin(α + π/2); sin(-α) = - sinα = cos(α + π/2) ; − cos 2α + cos 2α 2 sin2 α = ; cos2α = ; cos3α = 4.cos3α - 3.cosα ; sin(π + α) = - sinα ; cos(π + α) = - cosα; cos(-α) = cosα B.PHÂN LOẠI BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ Loại 1: Viết phương trình dao động VD1: Vật dao động điều hòa T=0,2s Lúc ban đầu vật có x= cm, tốc độ (cm/s) hướng vị trí cân a) Tìm biên độ A? b) Lập phương trình dao động? Bài giải a) (rad/s) Áp dụng công thức độc lập thời gian : b) Cách : Cách : Từ hình vẽ : cm) TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn Bài tập : Vật dao động điều hòa f= Hz Lúc , vật có li độ, tốc độ ) hướng vị trí biên gần a) Lập phương trình dao động vật? b) Xác định tốc độ vật x=3cm? Loại 2: Vận dụng đường tròn để tính thời gian VD: Vật dao động điều hòa ) a) Xác định thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ b) Xác định thời điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ 2013 Bài giải Phương trình dao động : a) Vật qua vị trí cân lần thứ : b) Ta có: -4 M0 M -2 O Bài tập : Vật dao động điều hòa Xác định thời điểm vật qua vị trí cân theo chiuu dương TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn lần thứ 1000? ( Đ/A: ) Loại 3: Cho quãng đường tính thời gian VD: Một vật dao động điều hòa Xác định thời điểm vật quãng đường s kể từ lúc ban đầu a) S=7,5 cm b) S= 2225 cm Bài giải a) Khi s= 7,5 cm M0 b) S = 2225(cm) = 111.20 + = 111.(4A) + O -5 -2,5 M BT: Một vật dao động điều hòa Xác định thời điểm t2 để vật quãng đường s tính từ thời điểm t1= a) S= cm b) S= 34 cm LOẠI 4: Cho thời gian tính quãng đường VD: Vật dao động điều hòa a) b) a) Pha dao động + (cm) -6 -3 M M0 b) Pha dao động -3 TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn BT: Vật dao động điều hòa Tính quãng đường vật từ thời điểm t1= đến thời điểm t2 a) t2 = (s) b) t2 = (s) Loại 5: Cho khoảng thời gian biện luận quãng đường: VD: Vật dao động điều hòa Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian • • Smax Smin BT: Vật dao động điều hòa Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian LOẠI 6: Cho quãng đường biện luận khoảng thời gian VD: Vật dao động điều hòa Tính khoảng thời gian nhỏ lớn để vật quãng đường s = 5cm • Khoảng thời gian nhỏ vật chuyển động quanh vị trí cân M0 M -5 • -2,5 O 2,5 Khoảng thời gian lớn vật chuyển động gần vị trí biên M0 -5 -2,5 M Bài tập: Vật dao động điều hòa Tính khoảng thời gian nhỏ nhất, lớn để vật quãng đường: a) S = 20 cm TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn b) S = 28 cm III - TẬP THỰC HÀNH đại cương dao động điều hòa Câu Cho dao động điều hoà sau x = 10cos(3πt + 0,25π) cm Tại thời điểm t = 1s li độ vật bao nhiêu? A cm B - cm C cm D 10 cm π Câu Cho dao động điều hòa sau x = 3cos(4πt - ) +3 cm Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 12 cm/s B 12π cm/s C 12π + cm/s D Đáp án khác Câu Cho dao động điều hòa sau x = 2sin 2(4πt + π/2) cm Xác định tốc độ vật vật qua vị trí cân A 8π cm/s B 16π cm/s C 4π cm/s D 20 cm/s Câu Tìm phát biểu dao động điều hòa? A Trong trình dao động vật gia tốc pha với li độ B Trong trình dao động vật gia tốc ngược pha với vận tốc C Trong trình dao động vật gia tốc pha với vận tốc D phát biểu Câu Gia tốc chất điểm dao động điều hòa không A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại D vận tốc Câu Một vật dao động điều hòa, vật từ vị trí cân điểm giới hạn A Chuyển động vật chậm dần B vật giảm dần C Vận tốc vật giảm dần D lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần Câu Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Sớm pha π/2 so với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ Câu Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3cos(πt + )cm, pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A 0(cm) B 1,5(s) C 1,5π (rad) D 0,5(Hz) Câu Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định được: A Quỹ đạo dao động B Cách kích thích dao động C Chu kỳ trạng thái dao động D Chiều chuyển động vật lúc ban đầu Câu 10 Dao động điều hoà A Chuyển động có giới hạn lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B Dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian C Dao động điều hoà dao động mô tả định luật hình sin cosin D Dao động tuân theo định luật hình tan cotan Câu 11 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A Trễ pha π/2 so với li độ B Cùng pha với so với li độ C Ngược pha với vận tốc D Sớm pha π/2 so với vận tốc Câu 12 Đồ thị vận tốc - thời gian vật dao động điều hoà cho hình vẽ Ta thấy: A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn B Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C Tại thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D Tại thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 13 Đồ thị sau thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà với biên độ A? Câu 14 Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại A Vật vị trí có pha dao động cực đại B Vật vị trí có li độ cực đại C Gia tốc vật đạt cực đại D Vật vị trí có li độ không Câu 15 Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân bằng: A Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn C Vận tốc gia tốc có độ lớn B Vận tốc có độ lớn 0, gia tốc có độ lớn cực đại D Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại Câu 16 Một vật dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = Kết luận A Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s B Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s C Dao động vật tuần hoàn với tần số góc ω = 1,265 rad/s D Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2 rad/s Câu 17 Trong phương trình sau, phương trình không biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 3tsin (100πt + π/6) B x = 3sin5πt + 3cos5πt C x = 5cosπt + D x = 2sin2(2πt + π/6) Câu 18 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 19 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ C Đuờng tròn D Đường hipepol Câu 20 Một vật dao động nằm ngang quỹ đạo dài 10 cm, tìm biên độ dao động A 10 cm B cm C cm D 4cm Câu 21 Trong chu kỳ vật 20 cm, tìm biên độ dao động vật A 10 cm B 4cm C 5cm D 20 cm Câu 22 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s, A = 5cm Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 23 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 4s, A = 10cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ? TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn A cm/s B 10 cm/s C cm/s D cm/s Câu 24 Vật dao động với vận tốc cực đại 31,4cm/s Tìm tốc độ trung bình vật chu kỳ? A 5cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 30 cm/s Câu 25 Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10πt - ) (m) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật A 4π m/s; 40 m/s2 B 0,4π m/s; 40 m/s2 C 40π m/s; m/s2 D 0,4π m/s; 4m/s2 Câu 26 Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm Xác định gia tốc vật x = cm A - 12m/s2 B - 120 cm/s2 C 1,2 m/s2 D - 60 m/s2 Câu 27 Vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật có phương trình: a = - 400π2x Số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Câu 28 Một vật dao động điều hòa với biên độ 0,05m, tần số 2,5 Hz Gia tốc cực đại vật A 12,3 m/s2 B 6,1 m/s2 C 3,1 m/s2 D 1,2 m/s2 Câu 29 Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2) (cm) Gia tốc vật thời điểm t = 1/12 s A - m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 30 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x 1=4 cm vận tốc v1 =40π cm/s; vật có li độ x2 =4cm vận tốc v2 =40π cm/s Chu kỳ dao động vật là? A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 31 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x 1=4cm vận tốc v1 = 40π cm/s; vật có li độ x2 = cm vận tốc v2 = 40π cm/s Độ lớn tốc độ góc? A 5π rad/s B 20π rad/s C 10π rad/s D 4π rad/s Câu 32 Một vật dao động điều hoà, thời điểm t vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 = 50cm/s Tại thời điểm t2 vật có độ lớn li độ x2 = 2,5cm tốc độ v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A A 10 cm B 5cm C cm D cm Câu 33 Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ: x = A sin(ω t+ϕ) Biểu thức gia tốc vật A a = -ω2 x B a = -ω2v C a = -ω2x.sin(ωt + ϕ) D a = - ω2A Câu 34 Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s A rad B C D - rad Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m Câu 36 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ 4cm tốc độ 30π (cm/s), vật có li độ 3cm vận tốc 40π (cm/s) Biên độ tần số dao động là: A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz Câu 37 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/6), x tính cm, t tính TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn s Chu kỳ dao động vật A 1/8 s B s C 1/4 s D 1/2 s Câu 38 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm Khi pha dao động π/3 vật có vận tốc v = - 5π cm/s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5π cm/s B 10π cm/s C 20π cm/s D 15π cm/s Câu 39 Li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật hàm sin có A pha B biên độ C pha ban đầu D tần số Câu 40 Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt + ) cm Biên độ, tần số li độ thời điểm t = 0,25s dao động A A = cm, f = 1Hz, x = 4,33cm B A = cm, f = 2Hz, x = 2,33 cm C 5cm, f = Hz, x = 6,35 cm D A = 5cm, f = Hz, x = -4,33 cm Câu 41 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, tìm pha dao động ứng với x = cm A ± B C D Câu 42 Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = cm A B ± C D Câu 43 Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s biên độ 1m thời điểm vật qua vị trí cân bằng, tốc độ vật lúc bao nhiêu? A 0,5m/s B 1m/s C 2m/s D 3m/s Câu 44 Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động A Tại thời điểm vật có vận tốc vận tốc cực đại vật có li độ A ± A B ± C D A Câu 45 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại a max; hỏi có li độ x = - gia tốc dao động vật là? A a = amax B a = C a = D a = Câu 46 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v = 10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100 cm/s2 C 50 cm/s2 D 100cm/s2 Câu 47 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có tốc độ v =10 cm/s độ lớn gia tốc vật là? A 100 cm/s2 B 100cm/s2 C 50cm/s2 D 100cm/s2 Câu 48 Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại 200 cm/s tốc độ cực đại 20 cm/s Hỏi vật có gia tốc 100 cm/s2 tốc độ dao động vật lúc là: A 10 cm/s B 10cm/s C 5cm/s D 10cm/s Câu 49 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4π cm/s Câu 50 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + ) (x tính cm, t tính s) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều (-) trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động 4s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s Câu 51 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TỰ HỌC WTS Địa chỉ: Tầng số nhà 403 đường Nguyễn Khang, Cầu giấy, HàNội Hotline: 0986 035 246 Email: trungtamdaotaotuhocwts@gmail.com Website: wts.edu.vn /nguyenvanson.vn bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 52 (ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: v2 a2 v2 a v2 a2 2 + =A + =A + = A2 2 ω ω ω A ω B ω C ω D ω a2 + = A2 v ω Câu 53 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm  ... dao động trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = Kết luận A Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s B Dao động vật điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s C Dao động. .. BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ Loại 1: Viết phương trình dao động VD1: Vật dao động điều hòa T=0,2s Lúc ban đầu vật có x= cm, tốc độ (cm/s) hướng vị trí cân a) Tìm biên độ A? b) Lập phương trình dao động? ... vật dao động điều hòa Xác định thời điểm t2 để vật quãng đường s tính từ thời điểm t1= a) S= cm b) S= 34 cm LOẠI 4: Cho thời gian tính quãng đường VD: Vật dao động điều hòa a) b) a) Pha dao động