Bài tập thống kê trong kinh doanh (27)

Bài tập cá nhân môn thống kê Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Câu sai, theo khái niệm thường dùng thống kê: “Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau” Như tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị cấu thành nên tổng thể, tổng thể S 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Câu sai, tần suất tỷ lệ kết cấu tổng tần số, biểu số lần phần trăm – số tương đối Đ 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Câu đúng, hệ số biến thiên tiêu so sánh độ biến thiên tiêu thức tượng loại khác loại, số tương đối (%) rút từ so sánh độ lệch tuyệt đối bình quân độ lệch chuẩn với số bình quân cộng Đ 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Câu khoảng tin cậy tính theo công thức: X ± Z (Trong X trung bình tham số tổng thể chung) Theo công thức thấy: Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng Đ… 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt Câu đúng, mối liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số Chọn c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) Chọn f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến Chọn b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) δ e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp Chọn c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả a) c) Chọn f) Cả a), b) c) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% a Xác định cỡ mẫu: Có: σ =6; Error = 1; Độ tin cậy: 95% Áp dụng công thức chọn mẫu n =( Z2x σ2)/Error2 Với độ tin cậy 95%, ta có 1-α = 0.975 Tra bảng Z ta có Z=1.96 Thay vào công thức tính được: n=138,287, làm tròn n=139 b Với mẫu chọn ước lượng suất lao động trung bình toàn công nhân ta có: = 35; σ = 6; S = 6,5; n = 139; Z /2 = 1,96 Như gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân ta áp dụng công thức: –Z /2 * ≤µ +Z /2 * Thay liệu có trên, có: 34,0025 ≤µ≤35,9975 Như với mẫu cho độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 34,0025 đến 35,9975 sản phẩm Câu Công ty B&G nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Từ kiện đầu bài, ta có: N1 =800, Ps1 = 200/800 = 0,25 N2 =1000, Ps2 = 295/1000= 0,295 n1*ps1; n2*ps2>5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) nên thực kiểm định tỷ lệ Z Xác định cặp giả thiết Ho: P2- P1 ≤ H1: P2- P1 >0 Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z Theo công thức: Z= ps = ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) + n n  2 n1 ps1 + n2 ps2 n1 + n2 = n1 A + n2 A ; n1 + n2 ps=(200+295)/(800+1000)=0.275 Thay số vào công thức ta có: Z= -2.1246, tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68% Vì kiểm định phải Z nằm miền giả thiết miền bác bỏ Kết luận: Với mẫu cho mức ý nghĩa α ≥ 1,68% Z nằm miền giả thiết, chưa đủ bác bỏ, nói khác chưa đủ để nói công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích Với mẫu cho mức ý nghĩa α < 1,68% Z nằm miền bác bỏ, bác bỏ Ho chấp nhận H1 tức công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích Câu Có tài liệu lượng khách du lịch quốc tế công ty du lịch sau: Đơn vị: ngàn lượt khách Năm Tháng 2004 2005 2006 2007 2008 49 51 50 43 47 40 34 31 28 52 52 55 53 50 46 41 38 31 47 52 49 50 47 40 42 39 35 48 57 55 54 50 42 38 37 35 45 55 52 45 54 42 46 42 33 10 31 29 35 34 32 11 46 36 22 30 25 12 35 40 35 38 30 Phân tích tình hình biến động thời vụ lượng khách du lịch quốc tế Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Đặt: y lượng khách bình quân năm yt lượng khách bình quan tháng tính chung cho năm It Tỷ lệ khách bình quân tháng, so với tỷ lệ khách bình quân tháng tính chung cho năm Năm 2004 2005 2006 2007 2008 _ yt It 1.14762 1.27143 1.24286 1.16667 1.18095 0.95714 0.89048 0.77143 0.76667 0.75714 0.84762 tháng 10 11 12 _ 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 52 52 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 47 52 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 48 57 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 45 55 52 45 54 42 46 42 33 32 25 30 48.2 53.4 52.2 49 49.6 42 40.2 37.4 32.4 32.2 31.8 35.6 y 40.41 43.58 41.08 43.17 41.75 42 Tổng lượng khách 485 523 493 518 501 Như vậy, lượng khách du lịch tăng từ tháng đến tháng 3, sau giảm dần từ tháng đến tháng 11 Sang tháng 12, lượng khách lại bắt đầu tăng lên Với chu kỳ vậy, công ty nên chuẩn bị sẵn chương trình từ trước tháng 12, đồng thời tập trung nguồn lực cho hoạt động từ tháng 12 đến tháng năm sau Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động số lượng khách du lịch quốc tế qua năm Công ty nói Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Lượng t khách 485 523 493 518 501 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.263744 R Square 0.069561 Adjusted R Square Standard Error Observations -0.24059 18.02868 ANOVA Significance Df Regression Residual Total SS 72.9 975.1 1048 MS 72.9 325.0333 F 0.224285 F 0.668125 Standard Intercept X Variable Coefficients 495.9 2.7 Error 18.90864 5.701169471 Upper t Stat 26.22611 0.473587 P-value 0.000122 0.668125 Lower 95% 435.7242 -15.4437 95% 556.0758 20.84368 Lower 95.0% 435.7242 -15.4437 Ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động lượng khách du lịch công ty qua năm sau: Y = 495.9 + 2.7X Dự đoán lượng khách Công ty theo tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Theo công thức: ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) Sp yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) Sp ≤ Y Trong đó: Sp 3( n +2L −1) =Syt 1+ + n n(n2 −1) Để tính Sp ta biết: Syt=18.028609; Y2009=459.5+2.7*6=512.1; n=5, L=1 Thay vào công thức tính Sp=26.126 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5%, ta có t=3.182 Tính lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng từ: 428.9669 khách đến 595.233 khách Từ kết trên, ta có bảng ước lượng hàng tháng sau : Tháng 10 11 12 Lượng khách Chỉ số thời trung bình tháng vụ 48.2000 53.4000 52.2000 49.0000 49.6000 42.0000 40.2000 37.4000 32.4000 32.2000 31.8000 35.6000 1.1476 1.2714 1.2429 1.1667 1.1810 1.0000 0.9571 0.8905 0.7714 0.7667 0.7571 0.8476 Dự đoán điểm 48.9746 54.2582 53.0389 49.7875 50.3971 42.6750 40.8461 38.0011 32.9207 32.7175 32.3111 36.1721 Cận 41 45 44 42 42 36 34 32 28 27 27 30 Cận 57 63 62 58 59 50 47 44 38 38 38 42 Câu Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 3 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi X % tăng chi phí quảng cáo Gọi Y % tăng doanh thu Theo đề ta có Y 2,5 3,5 X Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0,959 0,921 0,894 0,313 ANOVA Df Regression SS MS F Significance F 3,406 34,765 3,40608 08 52 0,097 Residual 0,29392 97 0,00974 Total 3,7 Coefficient s Intercept Standard Error 1,86486 0,29560 t Stat P-value Lower 95% 6,308 0,008 67 05 5,896 X Variable 0,47973 0,08136 23 Upper 95% 0,92412 2,80561 0,22080 0,73866 0,009 74 Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Y=1.86486+0.47973*X Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo 1% làm tăng doanh thu khoảng 0,48% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Để kiểm định giả thiết ra, ta đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X ta có t=6.30867, Mức ý nghĩa=0.00974≈1%, tức với độ tin cậy 99% nói % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Theo bảng hồi quy ta có Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ 4 Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% X =5 thay vào công hàm hồi quy ta có Y =1,865+0,48*5 = 4,265 Như % tăng chi phí quảng cáo 5% % tăng doanh thu 4,625% với độ tin cậy 95% ... vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh. .. doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ 4 Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh. .. a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp Chọn c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: