Bài tập thống kê trong kinh doanh (26)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ KINH DOANH ĐỀ BÀI Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? …Đ….1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Có loại tiêu thức sau : Tiêu thức thực thể : Là loại tiêu thức phản ánh đặc điểm nội dung đơn vị tổng thể Tùy theo cách biểu mà có loại: - Tiêu thức thuộc tính tiêu thức phản ánh thuộc tính đơn vị tổng thể biểu trực tiếp số Thí dụ: tiêu thức giới tính, nghề nghiệp, dân tộc, thành phần kinh tế - Tiêu thức số lượng tiêu thức phản ánh đặc điểm lượng đơn vị tổng thể có biểu trực tiếp số, biểu số tiêu thức số lượng gọi lượng biến Thí dụ: Số nhân gia đình, tiền lương tháng người lao động, Năng suất lao động - Ttiêu thức thay phiên tiêu thức có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể Thí dụ: tiêu thức giới tính có hai biểu không trùng nam nữ gọi tiêu thức thay phiên … …S 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Sai vì: Như biết, thành phần thứ hai dãy số lượng biến tần số Tần số thường ký hiệu f i ∑fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % ký hiệu d i (di = fi / ∑fi) Tần suất biểu tỷ trọng tổ tổng thể, tổng tần suất (∑di ) tính theo đơn vị lần 100 tính theo đơn vị % …Đ 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đúng Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Các công thức sau: CV = S × 100% x Trong đó: V - hệ số biến thiên S - độ lệch tiêu chuẩn x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất …Đ 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Chúng ta có công thức Khoảng tin cậy Trường hợp biết phương sai: x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Nếu σ tăng khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tăng (trong Z không đổi) …Đ 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt Đúng Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản giảm theo tỷ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất v.v Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu * b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến * b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp * c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a), b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) *e) Cả a) c) f) Cả a), b, c) Câu 2: Một Doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu ( với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% - Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Theo đầu có: σ = Error = ±1 Độ tin cậy: 95% Chúng ta có công thức: Z2σ2 n= Error Độ tin cậy 95%, tra bảng Z A(Z)=0.975 (2 phía)), suy Z=1.96 Thay vào công thức: n= (1.962 x 62)/12 = 138.297 → Làm tròn chọn cỡ mẫu: n=139 Kết luận : Số công nhân cần điều tra 139 công nhân - Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%: Gọi μ suất trung bình toàn công nhân Chúng ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) chưa biết phương sai σ Áp dụng công thức ước lượng khoảng trung bình μ trường hợp chưa biết phương sai σ x − t α / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + t α / 2; ( n −1) n n Chúng ta có: X = 35; s = 6.5; n = 139 Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t=1.977 Thay số vào công thức ta có 35 – {1.977 (6.5/ 139 ) } ≤ μ ≤ 35 + {1.977 (6.5/ 139 ) 35- 1.089965 ≤ μ ≤ 35 + 1.089965 33.91 ≤ μ ≤ 36.0899 Vậy, với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 33.91 sản phẩm đến 36.0899 sản phẩm Câu 3: Công ty B&G nghiên cứu vệ đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi hương không? với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Bài giải: Theo đầu ta có: N1 = 800, N2 = 1000 Ps1 = 200/800 = 0,25 Ps2 = 295/1000 = 0,295 Gọi P1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương cũ P2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương Chúng ta có cặp giả thiết: H0: p1≥p2 H1: p15, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) nên nhận định toán kiểm định Z (kiểm định hai tỷ lệ) Áp dụng công thức: Z= ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) + n n  2 ps = n1ps1 + n2 ps2 n1 + n2 = n1A + n2 A ; n1 + n2 Ps=(200+295)/(800+1000)=0.275 Thay số vào công thức tính Z 0.25 – 0.295 0.045 Z= = 0.0211799 0.275 (1-0.275) {1/800 + 1/1000) Z = - 2.1246 Tra bảng Z ta thấy 1-α=0.9832 α=0.0168 = 1.68% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-2.1246 suy bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận với độ tin cậy 1 Điều có nghĩa số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm Từ tháng đến tháng 12, số Ii