hệ thống điều khiển bộ biến đổi dc dc

3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC/DC Bộ biến đổi DC/DC đa dạng cấu trúc biến đổi, phân loại theo chức năng: biến đổi DC/DC giảm áp (buck converter), biến đổi DC/DC tăng áp (boost converter), biến đổi DC/DC tăng-giảm áp (buck-boost converter) Trong mục trình bày phương pháp mô hình hóa, thiết kế điều chỉnh cho biến đổi DC/DC miền tần số sử dụng đồ thị Bode giới thiệu khả thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến cho biến đổi DC/DC 3.1 Phương pháp mô hình hóa biến đổi kiểu DC/DC Quá trình thiết kế hệ thống điều khiển thường thực theo bước sau: xây dựng mô hình toán học đối tượng điều khiển, phân tích hệ thống tìm điều khiển thích hợp, cuối mô thử nghiệm Trong đó, việc mô hình hóa cầu nối đối tượng vật lý (bộ biến đổi DC/DC) lý thuyết điều khiển (phương pháp thiết kế điều chỉnh) Tính xác đặc điểm mô hình toán học tìm yếu tố định đến chất lượng hệ thống, định hướng cho công việc thiết kế điều chỉnh sau 3.1.1 Phương pháp trung bình không gian trạng thái Giả thiết biến đổi DC/DC làm việc chế độ dòng điện liên tục (CCM) Giá trị trung bình điện áp dòng điện chu kỳ phát xung khóa bán dẫn S theo (3.1) t T s x t   x   d (3.1) Ts t Trong x   giá trị tức thời Mối quan hệ điện áp dòng điện trung bình qua phần tử thụ động L, C sau:  diL  t   uL  t   L dt (3.2)  d u t   C C  iC  t  dt  Nội dung phương pháp trung bình không gian trạng thái thực tổng quát theo bước Bước 1: Sử dụng định luật Kirhoff viết phương trình mạch điện biến đổi DC/DC trạng thái dạng chuẩn hóa  dx  =A1x +B1u (3.3)  dt  y =C1x+D1u 37 Bước 2: Sử dụng định luật Kirhoff viết phương trình mạch điện biến đổi DC/DC trạng thái dạng chuẩn hóa  dx  =A x+B 2u (3.4)  dt  y =C2 x+D2u Theo [1], mô hình trung bình mô tả biến đổi DC/DC với tham gia hệ số điều chế d viết sau:  dx  dt =  dA1 + 1  d  A  x+  dB1 + 1  d  B  u (3.5)    y =  dC1 + 1  d  C2  x+  dD1 + 1  d  D2  u Hay (3.5) viết lại dạng tổng quát:  dx  =Ax+Bu  dt  y =Cx  Du Trong đó:  A   dA1 + 1  d  A   B=  dB1 + 1  d  B   C=  dC1 + 1  d  C2   D   dD1 + 1  d  D2  (3.6) (3.7) Điểm cân mô hình (3.5) mô tả theo xác định cách cho đạo hàm không đại lượng trạng thái xác lập ta có: 0=A ss X+B ssU (3.8)  Y =C ss X  D ssU Do mô hình (3.6) phi tuyến, thể qua phép nhân hệ số điều chế d biến trạng thái x , nên muốn thiết kế điều chỉnh theo phương pháp tuyến tính cần thiết phải tìm mô hình khác phù hợp để mô tả mô hình biến đổi DC/DC giác độ quan hệ hàm truyền đạt Theo [1], mô hình tín hiệu nhỏ giải pháp để thực ý tưởng phục vụ cho công việc thiết kế điều khiển tuyến tính sau Mô hình tín hiệu nhỏ biến đổi DC/DC viết lại sau  dxˆ ˆ B ss uˆ   A1  A  X   B1  B  U  dˆ  dt =A ss x+ (3.9)   yˆ =C xˆ  D uˆ   C  C  X   D  D  U  dˆ ss ss 2    Trong đó:  A ss   DA1 + 1  D  A   Bss =  DB1 + 1  D  B   Css =  DC1 + 1  D  C2   Dss   DD1 + 1  D  D2  38 (3.10) Mối quan hệ giá trị trung bình, giá trị xác lập tín hiệu nhỏ ra: x  X  xˆ u  U  uˆ  (3.11)  y  Y  yˆ  d  D  dˆ  Các giá trị (3.11) phải thỏa mãn điều kiện:  X  xˆ   U  uˆ (3.12)  Y  yˆ   D  dˆ  Trong thực tế, thiết kế điều chỉnh ta cần thiết biết mối quan hệ hàm truyền đạt miền toán tử Laplace Do đó, từ (3.9) tính mối quan hệ hàm truyền đạt miền toán tử Laplace sau: + Hàm truyền đạt đầu hệ số điều chế (khi cho uˆ  ) yˆ  s  dˆ  s  1  Css  sI  A ss   A1  A  X   B1  B  U    C1  C2  X   D1  D2  U  uˆ  s   (3.13) + Hàm truyền đạt đầu đầu vào (khi cho dˆ  ) yˆ  s  uˆ  s  1  Css  sI  A ss  B ss  Dss (3.14) dˆ  s   + Hàm truyền đạt biến trạng thái hệ số chế (khi cho uˆ  ) xˆ  s  dˆ  s  1   sI  A ss   A1  A  X   B1  B  U  (3.15) uˆ  s   + Hàm truyền đạt biến trạng thái đầu vào (khi cho dˆ  ) xˆ  s  uˆ  s  3.1.2 1   sI  A ss  B ss (3.16) dˆ  s   Phương pháp trung bình hóa mạch đóng cắt Phương pháp trung bình không gian trạng thái có ưu điểm có sở toán học rõ ràng Các bước tính toán dựa phép biến đổi ma trận tự động hóa số công cụ hữu hiệu Matlab, Mathcad, … Tuy nhiên việc sử dụng công cụ toán học túy làm tách rời ý nghĩa vật lý, dẫn đến khó khăn giải thích đặc tính thu tiến hành hiệu chỉnh trình thiết kế Phương pháp trung bình hóa mạch đóng cắt (switching network averaging) với xuất phát ban đầu từ trung bình hóa phần tử đóng cắt (switch averaging) cách làm từ đầu muốn mô hình hóa mạch điện tử công suất Ngày phương pháp lại gây quan tâm mô hình thu gần với mô hình vật lý, mô tả phần tử gây tổn 39 thất điện trở dẫn dòng van, sụt áp van, số mạch điện ký sinh (ví dụ mô hình tụ điện tần số cao mạch RLC) Phương pháp dùng cho sơ đồ cộng hưởng, cho sơ đồ pha, ba pha, loại biến đổi DC-DC, DCAC, AC-DC Trung bình hóa phần tử hay mạng đóng cắt dùng thay phần mạch điện mạng hai cửa với biến điện áp, dòng điện cửa vào cửa Tùy theo điện áp hay dòng điện coi biến độc lập (ví dụ điện áp nguồn vào, đầu vào điều khiển, điện áp tải), biến mô tả nguồn áp hay nguồn dòng độc lập Hai biến lại trở thành nguồn dòng hay nguồn áp phụ thuộc, tùy theo chức hoạt động sơ đồ Nếu phần tử thay mạng hai cửa đặt vào sơ đồ để phân tích tiếp Tuy nhiên vị trí sơ đồ phần tử khác dẫn đến mô hình phức tạp không cần thiết Vì phương pháp trung bình mạng đóng cắt tỏ phù hợp cho mục đích mô hình hóa Phương pháp trung bình hóa dựa sở đại lượng cần quan tâm điều khiển hay thay đổi với tần số thấp nhiều (ít 10 lần), so với tần số đóng cắt sơ đồ Khi bỏ qua độ đập mạch điện áp hay dòng điện cần quan tâm đến giá trị trung bình chúng chu kỳ đóng cắt Ts Sau trung bình hóa ta loại bỏ phần tử đóng cắt thu mô hình phi tuyến cho tín hiệu lớn DC Tiếp theo tiến hành tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân bằng cách đưa vào biến động nhỏ biến, cuối thu mô hình cho tín hiệu lớn DC tín hiệu nhỏ AC Mạch điện Hình 3.1a xem mạng điện hai cửa, từ phân tích dạng điện áp dòng điện mạng hai cửa này, trạng thái xác lập ta có mối quan hệ điện áp dòng điện sau: U  DU1 (3.17)   I1  DI Hệ phương trình (3.17) mô tả mạng điện hai cửa máy biến áp lý tưởng với hệ số truyền áp D biểu diễn dạng sơ đồ mạch điện Hình 3.1b Từ (3.17)mô hình trung bình mạng hai cửa viết lại theo (3.18), coi máy biến áp lý tưởng với hệ số truyền áp d  t  biểu diễn dạng sơ đồ mạch điện Hình 3.1c u2  t   d  t  u1  t  (3.18)  i1  t   d  t  i2  t  I1 i1 I2 i2 it t u i2t U2 U1 u2 u1 u2t 1: D 1: d  t  Hình 3.1 Mô tả biến đổi DC/DC, a) mạch lực biến đổi DC/DC, b) Mô hình biến đổi DC/DC điểm xác lập, c) Mô hình trung bình biến đổi DC/DC Để thiết điều chỉnh, mô hình biến đổi DC/DC cần phải tuyến tính hóa điểm làm việc cân bằng, đại lượng điện áp dòng điện viết theo (3.19) 40  d  t   D  dˆ  t   u1  t   U1  uˆ1  t   i1  t   I1  iˆ1  t   u2  t   U  uˆ2  t  i t  I  iˆ t 2  2  (3.19) Từ (3.18), (3.19) ta có:   U  uˆ  D  dˆ U  uˆ  1  2 (3.20)   I1  iˆ1  D  dˆ I  iˆ2  uˆ  U dˆ  Duˆ  du ˆˆ 1  (3.21)  ˆˆ iˆ1  Diˆ2  I dˆ  di Hệ phương trình (3.21) viết lại: uˆ2  U1dˆ  Duˆ1 (3.22)  iˆ1  Diˆ2  I dˆ Hệ phương trình (3.21) biểu diễn dạng sơ đồ mạch điện Hình 3.2b i1  t  1: d t iˆ1  t  iˆ2  t    i2  t   u1  t  u2  t    uˆ1  t  I d  t  U1 d  t  uˆ2  t  Hình 3.2 Mạng điện hai cửa, a) tín hiệu trung bình, b) Mạch điện điện tương đương tuyến tính điểm làm việc cân Từ mạng điện hai cửa biểu diễn mạch điện tương đương với tin hiệu trung bình mạch điện tương được tuyến tính điểm làm việc cân bằng, ứng dụng mô hình biến đổi Buck, Boost, Buck-Boost 41 i1t iLt iLt uot uot i1 iL iL uo uo 1: d  t  1  d  t   :1 Hình 3.3 Mô hình trung bình biến đổi DC/DC, a)Bộ biến đổi Buck, b)Bộ biến đổi Boost 3.2 Mô hình toán học biến đổi kiểu buck iin L V iL io iC uin uc uo a) L iin V C D iL io L iin V iL iC uin C D io iC uc uo uin b) D C uc uo c) Hình 3.4 Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu buck (a), Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu buck thái 1(b), Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu buck thái (c) 3.2.1 Phương pháp trung bình không gian trạng thái Sử dụng định luật KV ta có hệ phương trình mô tả sơ đồ mạch điện biến đổi buck converter trạng thái 42  diL  L dt  uC  uin  u  duC (3.23)  iL  C C t R d  uo  uC   Hệ phương trình (3.23) viết lại theo dạng không gian trạng thái (3.3) với ma trận xác định theo (3.24)   1 0  L  (3.24) A1    ; B1   L  ; C1   1 ; D  0;   1    0   C RC  Sử dụng định luật KV ta có hệ phương trình mô tả sơ đồ mạch điện biến đổi buck converter trạng thái  diL  L dt  uC  u  duC (3.25)  iL  C C R  dt uo  uC   Hệ phương trình (3.25) viết lại theo dạng không gian trạng thái (3.4) với ma trận xác định theo (3.26)   0  L  0 (3.26) A2    ; B    ; C2   1 ; D2  0 1    C RC  Như vậy, biến đổi kiểu Buck converter mô tả không gian trạng thái theo dạng chuẩn (3.6) sau:     iL  0  L  iL   d           L  uin  1 u  C    uC  0     (3.27)  RC   C  iL   uo   1 u   C  Theo (3.7) ma trận hệ thống hệ phương trình (3.27) đây:   d  0  L  (3.28) A  ; B   L  ; C   1 ; D    1    0  RC   C Theo (3.8), điểm làm việc cân biến đổi Buck tính sau: U o  U C  (3.29) U C  RI L U  DU  o in 43 Do hệ số điều chế điểm làm việc xác lập  D  , theo (3.29) biến đổi buck converter mang đặc điểm giảm áp Sử dụng Toolbox Symbolic Math Matlab (chương trình chi tiết nằm phần phụ lục), ta tìm hàm truyền biến đổi Buck dạng tổng quát theo công thức (3.13), (3.14), (3.15), (3.16) Hàm truyền điện áp đầu hệ số điều chế uˆo  s  dˆ  s   uˆin  s  0 RUin R  Ls  RLCs (3.30) Viết lại (3.30) dạng hàm chuẩn hóa sau: uˆo  s  dˆ  s   Uin uˆin  s  0 s 1 Q0  s     0  (3.31) Trong đó: tần số cộng hưởng biến đổi Buck định nghĩa 0  ; Hệ số LC C L Ngoài ra, ta cần thông tin hàm truyền điện áp đầu điện áp đầu vào để đánh giá ảnh hưởng điện áp đầu vào điện áp biến đổi Buck đây: uˆo  s  DR (3.32)  uˆin  s  dˆ s 0 R  Ls  RLCs Hệ số đặc trưng mạch (quality factor of the circuit) Q  R   Và hàm truyền dòng điện chảy qua cuộn cảm hệ số điều chế phục vụ cho việc thiết cấu trúc điều khiển Buck chế độ dòng điện (Current mode) iˆL  s  U in  RCs  1  (3.33) R  Ls  RLCs dˆ  s  uˆin  s  0 3.2.2 Phương pháp trung bình hóa mạch đóng cắt Từ mô hình mạch điện tương đương thay thể phần tử đóng cắt lắp Hình 3.2 vào sơ đồ mạch lực biến đổi Buck, ta có mạch điện mô tả biến đổi Buck với tín hiệu nhỏ Hình 3.5 i1 uˆ1 uˆ1 I d i U1 d uˆ2 uˆ0 Hình 3.5 Mạch điện mô tả biến đổi Buck với tín hiệu nhỏ Từ sơ đồ Hình 3.5 ta có: uˆ2  Duˆ1  U1 d 44 (3.34) Trước hết ta xét hàm truyền từ hệ số điều chề đến điện áp đầu ra, từ (3.34) hàm truyền viết miền ảnh Laplace: uˆ2  s   U1 (3.35) d  s  uˆ1  s   Mặt khác từ sơ đồ Hình 3.5 ta tìm hàm truyền: uˆo  s  Z RC  uˆ2  s  Z RC  Z L (3.36) R trở kháng song song mạch tụ lọc C tải R; Z L  sL  RCs trở kháng mạch điện cảm L Từ (3.35), (3.36) hàm truyền hệ số điều chế với đầu điện áp là: uˆo  s  uˆ  s  uˆ2  s  RU in  o   (3.37)   uˆ  s  d  s  R  Ls  RLCs d s Trong Z RC  uˆ1  s   Nếu xét hàm truyền từ đầu vào đến điện áp đầu uˆ0  s  uˆ1  s   dˆ  s   uˆ2  s  uˆ1  s   D , trở thành: d  s   uˆ0  s  uˆ2  s  DR   uˆ2  s  uˆ1  s  R  Ls  RLCs (3.38) Bộ biến đổi Buck với hàm truyền mô tả (3.30), (3.37) hệ pha cực tiểu, đặc điểm thuận lợi thiết điều chỉnh cho biến đổi Buck so với biến đổi (Boost, Buck – Boost) 3.3 Mô hình toán học biến đổi kiểu boost L iL io D iC uin iL L a) io D uo uc C V iL L D iC iC uin V C io uc uin uo b) V C uc uo c) Hình 3.6 Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu boost (a), Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu boost thái 1(b), Sơ đồ mạch điện biến đổi kiểu boost thái (c) 45 3.3.1 Phương pháp trung bình không gian trạng thái Sử dụng định luật KV ta có hệ phương trình mô tả sơ đồ mạch điện biến đổi boost converter trạng thái  diL  L dt  uin  u  duC (3.39)  C C t R d  uo  uC   Hệ phương trình (3.39) viết lại theo dạng không gian trạng thái (3.3) với ma trận xác định theo (3.40)  0 1   (3.40) A1   ; B1   L  ; C1   1 ; D1  0    RC   0  Sử dụng định luật KV ta có hệ phương trình mô tả sơ đồ mạch điện biến đổi boost converter trạng thái  diL  L dt  uC  uin  u  duC (3.41)  iL  C C R  dt uo  uC   Hệ phương trình (3.41) viết lại theo dạng không gian trạng thái (3.4) với ma trận xác định theo (3.42)     1 0 L (3.42) A2    ; B   L  ; C2   1 ; D2    1   0   C RC  Như vậy, biến đổi kiểu Boost converter mô tả không gian trạng thái theo dạng chuẩn (3.6) sau:  1   1  d   1  iL   L iL            L uin  uC    d  uC  0       (3.43)  C RC    iL   uo   1 u   C  Theo (3.7) ma trận hệ thống hệ phương trình (3.43) đây: 46 Hình 3.29 Cấu trúc để đánh giá ảnh hưởng điện áp đầu vào đầu biên đổi kiểu Buck Hàm truyền điện áp đầu điện áp đầu vào có điều chỉnh Gc  s  tham gia uˆo*  T s  uˆo  s  uˆ g  s   uˆ0*  s  Gvg  s  (3.118)  Gc  s  Gvd  s  Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(T,2*pi*100) ta có:  T  j   0, 0033   2 100 (3.119)      2 100  arcT  j   2 100  76, 77 Do đó, điện áp đầu vào có dao động với biên độ 1V tần số 100Hz, ảnh hưởng điện áp đầu vào tác động điện áp đầu 0,0033V Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvg,2*pi*100) ta có:  Gvg  j   0,54   2 100 (3.120)   arc   0, 61   G j       vg   2 100   2 100 Như bù, điện áp đầu vào có dao động với biên độ 1V tần số 100Hz, ảnh hưởng điện áp đầu vào tác động điện áp đầu 0,54V a Kết mô sử dụng bù (3.95) 150 25 uC(ref) 20 iL(a) Dong dien qua cuon cam (A) uC(s) Dien ap (V) uC(a) 15 10 100 50 iL(s) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 t(s) 0.006 0.007 0.008 0.009 -50 0.01 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 t(s) 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 b Dòng điện chảy qua cuộn cảm lọc, iL(s)-mô a Điện áp ra, uC(s)-mô hình vật lý, uC(a)-mô hình vật lý, iL(a)-mô hình trung bình hình trung bình Hình 3.30 Kết mô Buck converter sử dụng bù (3.95) 72 25 14.56 uC(ref) 14.55 20 uC(s) uC(a) Dien ap (V) Dien ap (V) 14.54 15 10 14.53 14.52 14.51 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 14.5 0.02 0.1 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 t(s) 0.032 0.034 0.036 0.038 0.04 a Điện áp ra, uC(s)-mô hình vật lý, uC(a)-mô b Đập mạch điện áp (zoom) hình trung bình Hình 3.31 Kết mô Buck converter sử dụng bù (3.116) điện áp nguồn có đập mạch với biên độ 1V, tần số 100Hz b Kết mô sử dụng bù (3.116) 150 30 25 uC(a) iL(a) Dong dien qua cuon cam (A) uC(s) Dien ap (V) 20 uC(ref) 15 10 100 50 iL(s) 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 t(s) 0.006 0.007 0.008 0.009 -50 0.01 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 t(s) 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 a Điện áp ra, uC(s)-mô hình vật lý, uC(a)-mô b Dòng điện chảy qua cuộn cảm lọc, iL(s)-mô hình trung bình hình vật lý, iL(a)-mô hình trung bình Hình 3.32 Kết mô Buck converter sử dụng bù (3.116) 73 15.008 30 15.006 25 uC(a) 15.004 uC(s) Dien ap (V) Dien ap (V) 20 15 15.002 15 10 14.998 14.996 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 14.994 0.02 0.1 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 t(s) 0.032 0.034 0.036 0.038 0.04 a Điện áp ra, uC(s)-mô hình vật lý, uC(a)-mô b Đập mạch điện áp (zoom) hình trung bình Hình 3.33 Kết mô Buck converter sử dụng bù (3.116) điện áp nguồn có đập mạch với biên độ 1V, tần số 100Hz 3.11.2 Điều khiển gián tiếp 3.11.2.1 Điều khiển theo nguyên lý dòng điện trung bình uˆin uˆo* Gcv  s  iˆL* dˆ Gci  s  Gvg  s  Gvd  s  uˆo iˆL Gid  s  uˆin Gig  s  Hình 3.34 Cấu trúc điều khiển gián nguyên lý dòng điện trung bình biến đổi kiểu buck Theo (3.33) hàm truyền dòng điện chảy qua cuộn cảm hệ số điều chế  s  1   ˆiL  s   1  Gid  s    Gido dˆ  s  uˆ s    s s   in 1   Q00  0  Trong đó: 74 (3.121) Vin 28  R  f0    1kHz 2 2 LC Gido  (3.122) C  9,5  (19,5dB) Q0  R L  666.66Hz f1  RC Từ (3.30) (3.33) hàm truyền điện áp đầu dòng điện chảy qua cuộn cảm viết lại theo (3.123) uˆ  s  R  Gui  s   o (3.123)  iˆL  s  uˆ s 0  s in     1  1  Bode Diagram 60 Magnitude (dB) 40 System: Gid Frequency (Hz): 8.89e+004 Magnitude (dB): 0.0262 20 -20 90 Phase (deg) 45 System: Gid Phase Margin (deg): 90 Delay Margin (sec): 2.8e-006 At frequency (Hz): 8.91e+004 Closed Loop Stable? Yes -45 -90 10 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Hình 3.35 Đồ thị Bode hàm truyền đạt (3.121) Căn vào đồ thị bode Hình 3.35 yêu cầu muốn triệt tiêu sai lệch tĩnh, ta lựa chọn sử dụng cấu trúc điều khiển PI cho điều chỉnh dòng điện    (3.124) Gci  s   Gci _ o 1  Li  s   Để hạn chế ảnh hưởng thay đổi độ dự trữ pha, ta lựa chọn tần số Li 1/10 tần số cắt c (xấp xỉ 89kHz) hàm truyền đạt (3.121) Hệ số Gci _ o lựa chọn để Gci  j  Gid  j     c 75 Gci _ o 2      f    Li  Gid _ o   c      1   f c   c  (3.125) Ngoài ra, ta sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gid,2*pi*89e+3) ta có:  Gid  j   0,54   2 89 e      2 100  arcGid  j   2 89 e  0, 61 (3.126) Bode Diagram 10 Magnitude (dB) -10 -20 Phase (deg) -30 System: Gui Phase Margin (deg): 109 Delay Margin (sec): 0.00101 At frequency (Hz): 300 Closed Loop Stable? Yes -45 -90 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Hình 3.36 Đồ thị Bode hàm truyền đạt (3.123) Căn vào đồ thị bode Hình 3.36 yêu cầu muốn triệt tiêu sai lệch tĩnh, ta lựa chọn sử dụng cấu trúc điều khiển PI cho điều chỉnh điện áp    (3.127) Gcu  s   Gcu _ o 1  Lu  s   25 14 uC* 20 12 uC Dong dien qua cuon cam (A) Dien ap (V) 10 15 10 iL iL* 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 a Điện áp 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 b Dòng điện chảy qua cuộn cảm 76 0.09 0.1 Hình 3.37 Kết mô Buck converter theo nguyên lý điều khiển dòng điện trung bình 3.11.2.2 Điều khiển theo nguyên lý dòng điện đỉnh uˆo* Gcv  s  iˆL* iˆL Gi  s   Gui  s  uˆo Hình 3.38 Cấu trúc điều khiển gián nguyên lý dòng điện đỉnh biến đổi kiểu buck Bộ điều khiển điện áp sử dụng điều chỉnh điện áp kiểu PI    (3.128) Gcu  s   Gcu _ o 1  Lu  s   Điểm zero điều chỉnh (3.128) chọn điểm cực hàm truyền đạt đối tượng Gui  s  nghĩa là: 2 (3.129) RC Hệ số Gcu _ o lựa chọn thông qua kết mô (thường lựa chọn để hạn chế độ điều chỉnh) Lu  1  25 15 uC* 20 Dong dien qua cuon cam (A) Dien ap (V) uC 15 10 10 iL iL* 5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 b Dòng điện chảy qua cuộn cảm a Điện áp Hình 3.39 Kết mô Buck converter theo nguyên lý điều khiển dòng điện đỉnh` 3.12 Bộ biến đổi kiểu boost Nhiệm vụ: Thiết kế bù cho biến đổi kiểu Boost có thông số sau: điện áp nguồn 10V, điện áp 15V, tải R = 5Ω, L =62µH, C= 300µF, rC =0,187Ω (ESR) tần số phát xung 100kHz 77 3.12.1 Điều khiển trực tiếp Từ (3.46), (3.84) hàm truyền điện áp đầu hệ số điều chế viết lại dạng sau:  s  s  1 1   esr   RHP  uˆo  s   Gvd  s    Gvdo (3.130) dˆ  s   s  s   1 Q00  0  Trong đó: U 10  D  in   0,6667 U c 15 Uc 15   22,  D 0,6667 Uc IL   4,5 A R 1  D  Gvdo  f esr (3.131)   esr   2,84kHz 2 2 rc C f0  f RHP 0 1  D    778,02Hz 2 2 LC RU c 1  D    RHP   5, 53kHz 2 2 LI L  R  rC  Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 30 20 10 -10 360 Phase (deg) 315 System: Gvd Phase Margin (deg): 16.5 Delay Margin (sec): 5.04e-006 At frequency (Hz): 9.07e+003 Closed Loop Stable? Yes 270 225 180 10 10 10 10 Frequency (Hz) Hình 3.40 Đồ thị Bode hàm truyền đạt (3.130) 78 10 Sử dụng bù có hai điểm cực hai điểm zero Error! Reference source not found sử dụng để thiết kế chế độ điện áp Theo [5], Tần số cắt fc chọn tần số f RHP biến đổi ( f c  5kHz ) tần số hai điểm zero bù Gc  s  f z1  f z đặt gần tần số f (Trong ví dụ f z1  f z  700 Hz ) Tần số điểm cực thứ điều chỉnh Gc  s  f p1 lựa chọn nhỏ (trong ví dụ chọn f p1  0,92 Hz ) để đưa hệ số khuếch đại lớn vùng tần số thấp Tần số điểm cực thứ hai f p chọn lân cận tần số điểm zero thành phần ESR tụ gây lựa chọn f p  3kHz Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*5000) ta có biên độ pha đối tượng Gvd  s  tần số 155.6Hz là:  Gvd  j   1, 42  c      c  arcG  j  c  202,96 (3.132) Biên độ bù xác đinh: Gc  j     c Gvd  j    (3.133) c Hay: Gco f p2 f p1 fz2 f z1 Gvd  j     (3.134) c  Gco  9,38 Bode Diagram 60 Magnitude (dB) 40 20 -20 -40 360 Phase (deg) 315 270 225 180 -1 10 10 System: untitled1 Phase Margin (deg): 87.8 Delay Margin (sec): 0.000315 At frequency (rad/sec): 4.86e+003 Closed Loop Stable? Yes 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 3.41 Đồ thị Bode hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc) 79 10 25 25 u0 20 20 Dong dien qua cuon cam (V) u0* Dien ap (V) 15 10 -5 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 -5 0.1 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 a Điện áp b Dòng điện chảy qua cuộn cảm Hình 3.42 Kết mô Boost theo nguyên lý điều khiển điện áp 3.12.2 Điều khiển gián tiếp uˆo* Gcv  s  iˆL* Gi  s   iˆL Gui  s  uˆo Hình 3.43 Cấu trúc điều khiển gián nguyên lý dòng điện đỉnh biến đổi kiểu Boost Sử dụng phần mềm Matlab để tìm hàm truyền đạt điện áp đầu dòng điện qua uˆ  s  (xem thêm phần phụ lục) cuộn cảm Gui  s   iˆL  s  80 Bode Diagram 10 Magnitude (dB) -5 -10 -15 Phase (deg) -20 -45 System: Gui Phase Margin (deg): 130 Delay Margin (sec): 0.00141 At frequency (Hz): 256 Closed Loop Stable? No System: Gui Phase Margin (deg): 93.4 Delay Margin (sec): 5.41e-006 At frequency (Hz): 4.79e+004 Closed Loop Stable? No -90 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Hình 3.44 Đồ thị bode hàm truyền đạt Gui  s  biến đổi kiểu Boost Sử dụng bù (3.104) cho mạch vòng điều chỉnh điện áp Gcv  s  hệ hở có tần số cắt f c  5kHz (dưới tần số f RHP  5,53kHz ) có dự trữ pha  PM  450 Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gui,2*pi*5000) ta có biên độ pha đối tượng Gui  s  tần số 5000Hz là:  G j  0,18  ui    c (3.135)  0    c  arcGui  j  c  290, 43  70  Do thành phần tích phân có góc pha không đổi -900, nên từ dự trữ pha mong muốn hệ theo (3.103) ta tính dự trữ pha thành phần Lead (một điểm zero điểm cực) sau:    1800   PM  arcGui  j    PD  arc   c  j    (3.136) c   PD   90   450   700   250 Theo (3.100) tần số điểm không điểm cực bù tính sau:   sin 250  3,19kHz  f z  fc  sin 250  (3.137)   sin 250   f p  f c  sin 250  7,85kHz  Theo (3.107) thành phần Gco có giá trị để thỏa mãn biên độ hệ thống có giá trị tần số cắt f c (đảm bảo tần số cắt hệ f c ), nghĩa : 81 Gc  j    Gui  j     c (3.138) c Kết hợp với (3.135) Gco  j  fp  c fz 0,18  (3.139)  Gco  1,11e  Bode Diagram 80 Magnitude (dB) 60 40 20 Phase (deg) -20 -90 System: untitled1 Phase Margin (deg): 45.7 Delay Margin (sec): 2.68e-005 At frequency (Hz): 4.74e+003 Closed Loop Stable? Yes -135 -180 10 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Hình 3.45 Đồ thị bode hàm truyền đạt Gui  s  bù (3.104) biến đổi kiểu Boost 25 18 u0 16 u0* 14 Dong qua cuon cam (A) Dien ap (V) 20 15 10 iL 12 10 iL* 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 t(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 a Điện áp b Dòng điện chảy qua cuộn cảm Hình 3.46 Kết mô biến đổi Boost theo nguyên lý điều khiển dòng điện đỉnh 82 3.13 Giới thiệu phương pháp thiết kế phi tuyến cho biến đổi DC/DC Mặc dù phương pháp thiết kế mục cho biến đổi DC/DC tiêu chuẩn hóa thực sẵn IC chuyên dụng Tuy nhiên, mục đưa phương pháp thiết phi tuyến cho biến đổi DC/DC giúp cho người đọc có hướng tiếp cận khác thiết kế biến đổi điện tử công suất nói chung biến đổi DC/DC nói riêng mang đặc điểm phi tuyến Với phát triển lý thuyết điều khiển tự động có nhiều phương pháp thiết kế phi tuyến áp dụng rộng rãi cho biến đổi DC/DC Tuy nhiên, phạm vi giảng trình bày phương pháp thiết kế phi tuyến: phương pháp điều khiển trượt phương pháp tuyến tính hóa xác áp dụng cho biến đổi Boost 3.13.1 Phương pháp điều khiển trượt 3.13.2 Phương pháp tuyến tính hóa xác Nội dung phương pháp tuyến tính hóa xác khái quát lại theo [12] đây: Nếu đối tượng affine mô tả đây:  dx   f x  h x u (3.140)  dt  y  g x  Có bậc tương đối bậc mô hình Error! Reference source not found tồn khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái tuyến tính hóa xác đối tượng Error! Reference source not found thành tuyến tính toàn không gian trang thái Quan hệ biến trạng thái cũ x đối tượng biến trạng thái z hệ kín (3.141)  g x     Lf g  x  z  m x   (3.141)      Lnf1 g  x     Xét riêng với trường hợp hệ SISO khâu chuyển hệ tọa độ trạng thái xác định sau:  Lnf g  x  u   (3.142) n 1 n 1 Lh L f g  x  Lh L f g  x  Hệ tuyến tính thu có dạng  0   0          dz    z      Az  B  0 (3.143)  dt 0        0   1    y  z1 83 Phương trình (3.143) mối quan hệ đầu y đầu vào  đây: yn   (3.144) Đối tượng mô tả theo (3.144) không ổn định, có hai điểm cực hệ nằm gốc tọa độ Do đó, cần thiết kế thêm điều chỉnh tuyến tính để đầu y hệ (3.144) bám theo lượng đặt cho trước  y  y ,  z2  zn    3.14 Bài tập Bài tập 1: Bộ biến đổi Buck, Boost, Buck-Boost có tham số Bảng 3.2 làm việc chế độ dòng điện liên tục (CCM) điều khiển theo phương pháp điều chế độ rộng xung PWM, khóa bán dẫn lý tưởng Bảng 3.2 Tham số biến đổi Buck Tham số biến đổi Boost Tham số biến đổi Buck-Boost Tham số biến đổi Buck, Boost, Buck-Boost Điện áp uin = 28V, điện áp uo = 15V Điện cảm L = 50µH Tụ điện C = 500µF rC = 0,1Ω Tần số phát xung fx = 100kHz Tải R = 3Ω Điện áp uin = 10V, điện áp uo = 15V Điện cảm L = 62µH Tụ điện C = 300µF rC = 0,187Ω Tần số phát xung fx = 100kHz Tải R = 5Ω Điện áp uin = 30V, điện áp uo = 15V Điện cảm L = 100µH Tụ điện C = 697µF rC = 0,01Ω Tần số phát xung fx = 100kHz Tải R = 5Ω Xây dựng mô hình tín hiệu trung bình biến đổi theo phương pháp không gian trạng thái mô hình mạng đóng cắt, nhận xét đặc điểm mô hình Tính điểm làm việc xác lập mô hình Xây dựng mô hình tín hiệu nhỏ dựa phương pháp mô hình mạng đóng cắt không gian trạng thái (SSA) Thiết kế cấu trúc điều khiển cho biến đổi theo chế độ a Điều khiển điện áp b Điều khiển dòng điện Kiểm chứng kết mô hình hóa thiết kế phần mềm Matlab 84 Hình 3.47 Sơ đồ mạch lực biến đổi DC/DC Bài tập 2: Bộ biến đổi Buck, Boost, Buck-Boost có tham số Bảng 3.2 làm việc chế độ dòng điện liên tục (CCM) điều khiển theo phương pháp điều chế độ rộng xung PWM, khóa bán dẫn lý tưởng Thiết kế cấu trúc điều khiển phi tuyến cho biến đổi sử dụng phương pháp sau: a Phương pháp điều khiển trượt b Phương pháp điều khiển tuyến tính hóa xác Kiểm chứng kết mô hình hóa thiết kế phần mềm Matlab TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Robert W Erickson, Dragan Masksimovíc (2004) Fundamentals of Power Electronic, Kluwer Academic Publishers [2] Ned Mohan (2003) First courses on power electronics and drives, Published by MNPERE [3] Giorgio Spiazzi () Modeling approaches for switching Information Engineering, University of Padova – ITALY [4] Robert Sheehan (2007) Understanding and applying current-mode control theory, http://www.ti.com/lit/an/snva555/snva555.pdf [5] K Kittipeerachon, C Bunlaksananusorn (2004) Feedback compensation design for switched mode power supplies with a right-half plane (RHP) zero, pp 236 – 241, Vol.1, Second International Conference on Power Electronics, Machines and Drives [6] Practical Feedback Loop Design Considerations for Switched Mode Power Supplies, https://www.fairchildsemi.com/technical-articles/Practical-Feedback-Loop-DesignConsiderations-for-Switched-Mode-Power-Supplies.pdf 85 converters, Dept of [7] Practical Feedback Loop Analysis for Voltage - Mode Boost Converter, http://www.ti.com/lit/an/slva633/slva633.pdf [8] Voltage-Mode, Current-Mode (and Hysteretic Control), http://www.microsemi.com/document-portal/doc_view/124786-voltage-modecurrent-mode-and-hysteretic-control [9] Practical Feedback Loop Analysis for Current - Mode Boost Converter, http://www.ti.com/lit/an/slva636/slva636.pdf [10] Hebertt Sira-Ramírez and Ramón Silva-Ortigoza (2006) Control Design Technique in Power Electronics Devices Springer-Verlag London Limited 2006 [11] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2008); Lý thuyết điều khiển tuyến tính; In lần thứ 3, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [12] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2008) Lý thuyết điều khiển phi tuyến In lần thứ 3, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [13] Phạm Tuấn Anh (2015) Điều khiển kho điện cho hệ phát điện sức gió; Luận án Tiến sĩ Điều khiển Tự động hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 86 ... Hình 3.1 Mô tả biến đổi DC/ DC, a) mạch lực biến đổi DC/ DC, b) Mô hình biến đổi DC/ DC điểm xác lập, c) Mô hình trung bình biến đổi DC/ DC Để thiết điều chỉnh, mô hình biến đổi DC/ DC cần phải tuyến... mô hình biến đổi Buck, Boost, Buck-Boost 41 i1t iLt iLt uot uot i1 iL iL uo uo 1: d  t  1  d  t   :1 Hình 3.3 Mô hình trung bình biến đổi DC/ DC, a )Bộ biến đổi Buck, b )Bộ biến đổi Boost... lực biến đổi DC/ DC dẫn dòng điện theo chiều 3.6 Mô hình biến đổi DC/ DC làm việc chế độ dòng điện gián đoạn (DCM) Trong chế độ dòng điện liên tục (Continuos Current Mode – CCM) biến đổi có quan hệ