CHNG I: DAO NG C I DAO NG IU HO P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + ) Vn tc tc thi : v = -Asin(t + ) r Gia tc tc thi : a = -2Acos(t + ) = -2x a luụn hng v v trớ cõn bng Vt VTCB: x = 0; | v| Max = A; | a| Min = Vt biờn : x = A; | v| Min = 0; | a| Max = 2A v a H thc c lp: A2 = x + ( ) ; v + = A2 C nng: W = Wt = W = W + Wt = m A2 mv = m A2sin (t + ) = Wsin (t + ) Wmax v Wmin 2 1 m x = m A2 cos (t + ) = Wco s (t + ) Wtmax v Wtmin 2 Dh cú tn s gúc l , tn s f, chu k T Thỡ ng nng v th nng b.thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2 E A Tỉ số động : d = ữ Et x Vận tốc, vị trí vật : + đ.năng= n lần : v = A n A x= ( n + 1) n +1 A x = A +Thế năng= n lần đ.năng : v = n +1 n n +1 10 Khong thi gian ngn nht vt i t v trớ cú li x1 n x2 t = = x1 co s = A vi v , ) co s = x2 A x1 -A O 11 Chiu di qu o: 2A 12 Quóng ng i chu k luụn l 4A; 1/2 chu k luụn l 2A Cỏc trng hp c bit khỏc x2 A 13 Quóng ng vt i c t thi im t1 n t2 Phõn tớch: t2 t1 = nT + t (n N; t < T) -Quóng ng i c thi gian nT l S1 = 4nA -Trong thi gian t l S2 Quóng ng tng cng l S = S1 + S2 Lu ý: + Nu t = T/2 thỡ S2 = 2A + Tớnh S2 bng cỏch nh v trớ x1, x2 v v vũng trũn mi quan h S + Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t1 n t2: vtb = t t Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c khong thi gian < t < T/2 - Vt cú tc ln nht qua VTCB, nh nht qua v trớ biờn nờn cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln vt cng gn VTCB v cng nh cng gn v trớ biờn - S dng mi liờn h gia dh v chuyn ng trũn u + Gúc quột = t + Quóng ng ln nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc sin S Max = 2A sin + Quóng ng nh nht vt i t M1 n M2 i xng qua trc cos S Min = A(1 cos Lu ý: > T/2 ) + Trong trng hp t M2 P T Tỏch t = n + t ' (trong ú A M1 M2 A P2 O T n N * ;0 < t ' < ) T Trong thi gian n quóng ng luụn l 2nA P1 x A O A P x M1 Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca khong thi gian t: vtbMax = S Max S v vtbMin = Min vi SMax; SMin tớnh nh trờn t t 14 Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dh: * Tớnh * Tớnh A da vo phng trỡnh c lp * Tớnh da vo /k u v v vũng trũn: x = Acos(t0 + ) thng t0=0 v = Asin(t0 + ) Lu ý: + Vt ch.ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < (hay .v 0) ( vi - < ) 15 Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t, W, F) ln th n * Xỏc nh M0 da vo pha ban u * Xỏc nh M da vo x (hoc v, a, Wt, W, F) * p dng cụng thc t = (vi = M 0OM ) * Gii phng trỡnh lng giỏc ly cỏc nghim ca t (Vi t > phm vi giỏ tr ca k ) * Lit kờ n nghim u tiờn (thng n nh) * Thi im th n chớnh l giỏ tr ln th n + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dh v chuyn ng trũn u 16 Cỏc bc gii bi toỏn tỡmli , tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t * Xỏc nh gúc quột khong thi gian t : = .t * T v trớ ban u (OM 1) quột bỏn kớnh mt gúc lựi (tin) mt gúc , t ú xỏc nh M2 ri chiu lờn Ox xỏc nh x 17 Cỏc bc gii bi toỏn tỡm s ln vt i qua v trớ ó bit x (hoc v, a, W t, W, F) t thi im t1 n t2 * Gii phng trỡnh lng giỏc c cỏc nghim * T t1 < t t2 Phm vi giỏ tr ca (Vi k Z) * Tng s giỏ tr ca k chớnh l s ln vt i qua v trớ ú Lu ý: + Cú th gii bi toỏn bng cỏch s dng mi liờn h gia dh v chuyn ng trũn u + Trong mi chu k (mi dao ng) vt qua mi v trớ biờn ln cũn cỏc v trớ khỏc ln 18 Cỏc bc gii bi toỏn tỡmli , tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian t Bit ti thi im t vt cú li x = x0 * T phng trỡnh dh: x = Acos(t + ) cho x = x0 Ly nghim t + = vi ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu õm vỡ v < 0) hoc t + = - ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li v tc dao ng sau (trc) thi im ú t giõy l x = Acos(t + ) x = Acos( t ) hoc v = A sin(t + ) v = A sin(t ) .. .13 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) -Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA -Trong thời gian ∆t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 Lưu ý: +. .. tròn + Góc quét ∆ϕ = ω∆t + Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S Max = 2A sin ∆ϕ + Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Min = A (1 − cos Lưu ý: > T/2 ∆ϕ ) +. .. + S2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 vẽ vòng tròn mối quan hệ S + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = t − t Bài toán tính quãng đường lớn nhỏ vật