Thiết kế kết cấu cống

4.3 Thiết kế kết cấu cống 4.3.1 Nguyên lý thiết kế - Tất công trình cống tính theo trạng thái sau: + Trạng thái giới hạn thứ nhất: Bảo đảm công trình không bị phá hoại cường độ độ ổn định điều kiện khai thác tiêu chuẩn + Trạng thái giới hạn thứ hai: Bảo đảm công trình không xuất biến dạng dư mức điều kiện khai thác tiêu chuẩn + Trạng thái giới hạn thứ ba: Bảo đảm công trình không xuất biến dạng cục không cho phép điều kiện khai thác tiêu chuẩn 4.3.2 Các giả thiết tính toán - Cống tròn bê tông cốt thép thuộc loại cống tròn cứng, tính toán không xét đến biến dạng thân cống - Chiều sâu chôn cống có ảnh hưởng định với việc tính toán ngoại lực Khi tính toán giả thiết đáy sông suối ngang với đáy mặt cống - Trong đốt cống cứng ảnh hưởng lực dọc trục ứng với ứng suất tính toán nhỏ (< 4,50%) tính toán bỏ qua ứng suất dọc trục 4.3.3 Số liệu thiết kế: - Do góc nội ma sát đất đường nhỏ dẫn đến việc phải cấu tạo kết cấu cống lớn đạt yêu cầu cường độ ổn định Nên kiến nghị vị trí cống thay loại đất đắp đường cát hạt lớn có góc nội ma sát 350 + Tải trọng tính toán ôtô H30, xe nặng XB80 + Bê tông M20 có Rn = 90(daN/cm2) + Chiều cao đất đắp cống 1: 2,21 m + Chiều cao đất đắp cống 2: 1,39 m + Thép AI có Ra = 1900(daN/cm2) + Dung trọng đất đắp cống: γ 0= 1,8(T/m3) + Dung trọng bêtông cốt thép: γ = 2,5(T/m3) + Dung trọng trung bình lớp kết cấu áo đường: γ = 2,2T/m3 * Cống 1: Chiều cao đắp vị trí đặt cống: 3,85 m * Cống 2: Chiều cao đắp vị trí đặt cống: 3,03 m 4.3.4 Thiết kế cống Cống tính toán theo hai giai đoạn - Giai đoạn thi công: Khi thi công, đất đắp cống 0,5m, lúc tải trọng tác dụng lên cống có xe H30 - Giai đoạn khai thác: Khi khai thác, đất đắp cống 1,12 m, lúc tải trọng tác dụng lên cống có xe H30 XB80 -Theo 22TCN 18-79, Dùng tải trọng H30 XB80 cho tuyến đường liên lạc quốc tế, đường trục yếu có ý nghĩa quan trọng kinh tế, trị, văn hóa, quốc phòng phục vụ cho toàn quốc, có cường độ vận tải tương lai lớn, đường vận chuyển lớn nối liền khu vực công nghiệp quan trọng thành phố lớn nối vào đường trục quốc gia thuộc đường ô tô từ cấp IV trở lên 4.3.4.1 Chọn kích thước sơ Do chiều cao đất đắp H < 6m nên ta sơ tính chiều dày ống cống theo công thức sau: δ= D 12,5 Trong : + D : Đường kính cống :D1 = 150(cm) ⇒ δ1 = 150 = 12(cm) 12,5 Theo tiêu chuẩn kỹ thuật thi công nghiệm thu cầu cống 22TCN159-86.Bảng 1.2 chọn δ = 14 cm 4.3.4.2 Tính ngoại lực: a) Tĩnh tải - Do áp lực thẳng đất đắp gây ra: q = γ × H (T/m2)  Với cống + Giai đoạn thi công : qGĐ1 = q = γ 0.H = 1,8.0,5 = 0,9 (T/m2) + Giai đoạn khai thác: qGĐ2 = q = γ H + γ H KCAD = 1,8.2,21 + 2,2.0,56 = 5,21 (T/m2) - Trọng lượng thân cống: gz= γ 1.δ =2,5.0,14 = 0,35 (T/m2) b) Hoạt tải Theo quy định chiều cao đất đắp cống không nhỏ 0,5m không xét đến lực xung kích: P= ∑G a×b (T/m2) Trong : + P: Áp lực thẳng đứng tải trọng xe chạy gây (T/m2) + G: Trọng lượng bánh xe sau ôtô trọng lượng bánh xe XB80(T) + a: Chiều rộng mặt tác dụng áp lực (m) + b: Chiều dài mặt tác dụng áp lực(m) * Xét trường hợp thi công: - Đối với xe H30: Xét trường hợp hai xe qua cống cách 1,1m hai trục sau cách 1,6m trục có tải trọng 12T Để đảm bảo trình thi công xe qua không ảnh hưởng đến cống ta đắp đất cống 0,5m 60 30° 30° 60 30° 30° 60 P=12T 30° 20 30° 30° 50 30° P/2 190 14 30° P/2 110 50 60 50 30° P/2 190 50 P/2 a b Mặt cắt dọc cống Mặt cắt ngang cống Hình 2.4.1 Sơ đồ xếp xe H30 a =1,1+ 0,6 + 2.H.tg300 = 1,1+0,6+ × 0,5 × tg300 =2,28 (m) b = 0,2 + 2.H.tg300 = 0,2 + × 0,5 × tg300 = 0,78 (m) Ta : PH 30 = ×12 / = 6,75 (T/m2) 2, 28 × 0, 78 * Xét trường hợp khai thác: - Đối với xe H30: Xét trường hợp hai xe qua cống cách 1,1m hai trục sau cách 1,6m trục có tải trọng 12T 190 60 P/2 110 60 P/2 P/2 190 60 P=12T P=12T 160 60 30° 30° 30° 20 30° 30° 30° 14 30° 221 20 30° 221 P/2 a b Mặt cắt dọc cống Mặt cắt ngang cống Hình 2.4.2 Sơ đồ xếp xe H30 a = 2x1,9 + 1,1 + 0,6 + 2.H.tg300 = 2x1,9 + 1,1 + 0,6 + × 2,21 × tg300 =8,052 (m) b = 0,2 + 1,6 + 2.H.tg300 = 0,2 + 1,6 + × 2,21 × tg300 = 4.352 (m) Ta : PH 30 = ×12 / = 1,37 (T/m2) 8, 052 × 4,352 * Đối với xe XB80 (Trục sau 20T): P/2 P/2 270 120 P=20T 80 30° 221 20 30° 30° 30° 20 30° 30° 30° 14 30° 221 80 P=20T a b Hình 2.4.3 Sơ đồ xếp xe XB80 a = 0,8+2.H.tg300 = 0.8+2.2,21.tg300 = 3,352 (m) b = 1,2+0,2+2.H.tg300 = 1,2+0,2+2.2,21.tg300 = 3,952 (m) PHK80 = ×10 = 1,51 (T/m2) 3,352 × 3,952 => Tổng áp lực thẳng đứng tĩnh tải hoạt tải gây : Q = (q + P) - Giai đoạn thi công: H30 Q GÐΙ = 0,9 + 6,75 = 7,65 (T/m2) H 30 - Giai đoạn khai thác: Q GÐII = 5,21 + 1,37 = 6,58 (T/m2) XB 80 Q GÐII = 5,21 + 1,51 = 6,72 (T/m2) => Áp lực thẳng đứng tĩnh tải hoạt tải gây giai đoạn thi công xe H30 lớn Vì ta tính toán kết cấu cống theo giai đoạn thi công nguy hiểm 4.3.4.3 Tính nội lực Sơ đồ phân bố áp lực lên cống tròn cứng hình 4.8a,b,do ảnh hưởng ứng suất dọc trục nhỏ nên ta tính toán mômem q' = q+p r ϕ2 µq2 2 qϕ= q'2ϕ/π q ϕ=µq'+ q'(1-µ)2ϕ/π Hình 2.4.4a Sự phân bố áp lực đất áp lực đất áp lực hoạt tải cống tròn q' =µPδ/2 Hình 2.4.9b Sự phân bố áp lực trọng lượng thân gây Mômem ống cống tròn tác dụng áp lực đất q tải trọng xe chạy P tính theo công thức : M1 = M2 = M3 = 0,137.(q+P).R2.(1- µ ) Trong : + q: Áp lực thẳng đứng đất (T/m2) + R: Bán kính đốt cống kể từ trục trung hòa R = 1,5 + 0,14 = 0,82 (m) + µ : Hệ số kháng đàn hồi đất,với ống cống cứng lấy µ hệ số áp ϕ lực hông đất : µ = tg (45 − ) = 0,271 - Đối với xe ôtô H30: M1 = M2 = M3 = 0,137.7,65.0,822.(1- 0,271) = 0,501 (T.m) - Đối với xe bánh xích XB80: M1’ = M2’ = M3’ = 0,137.5,712.0,822.(1- 0,271) = 0,384 (T.m) Mômen ảnh hưởng trọng lượng thân cống : M''1 = 0,304 x gz.R2 = 0,304 x 0,35 x 0,822 = 0,060 (Tm) M''2 = 0,337 x gz.R2 = 0,337 x 0,35x 0,822 = 0,066 (Tm) M''3 = 0,369 x gz.R2 = 0,369 x 0,35 x 0,822 = 0,073 (T.m) 4.3.4.4 Tổng hợp mômem Tiến hành tổ hợp mômen áp lực thẳng đứng, áp lực hoạt tải thẳng đứng trọng lượng thân cống gây theo sơ đồ hình 2.4.10 tìm mômen uốn lớn M1 Q1=0 N1 M2 M2 Q =0 N2Q2=0 Q =0 N3 M3 Hình 2.4.5 Sơ đồ tổng hợp momen Mômen uốn lớn sau tổng hợp theo công thức: M = M1+M3'' M' = M1'+M3'' Trong : + M ,M’ : Tổ hợp mômem áp lực đất, hoạt tải bánh xe trọng lượng thân cống => M = M1+M3’’ = 0,501 + 0,073= 0,574 (T.m) = 57400 (daN.cm) 4.3.4.5 Chọn tiết diện Chiều dài đốt cống 99cm, khe hở hai đốt cống 1cm Khi tính nội lực lấy b = 99cm Dùng cốt thép ∅8, bố trí hai hàng đối xứng, chiều dày lớp bảo vệ a' = cm a= ϕ + a ' = 2, 4cm h0 = δ - a = 14 – 2,4 = 11,6 cm Xác định giá trị A theo công thức: A= M1 57400 = =0,048 Rn b.h0 90.99.11, γ = 0,5.(1 + − A ) = 0,5.(1 + − 2.0, 048) = 0,975 Tiết diện cốt thép cần thiết Fa (cm): Fa = M 57400 = = 2,671(cm2) γ h0 Ra 0,975.11, 6.1900 Số lượng cốt thép cần thiết là: n = Fa 2,671 = = 5,308 thanh.Chọn f a 0,503 Vậy: Với cống ta chọn 6∅8 với F = 3,018 cm2 bố trí thành hai hàng đối xứng theo dạng lò xo liên tục Sơ đồ bố trí cốt thép thể vẽ 4.3.4.6 Kiểm tra điều kiện đảm bảo cường độ kiểm tra nứt a) Kiểm tra cường độ Thành cống bêtông cốt thép tiết diện chữ nhật có bố trí hai hàng cốt thép F a= F’a=3,018 cm2 , kiểm tra điều kiện cường độ theo công thức sau: x M ≤ M ' = Ru b.x.( h0 − ) + Ra F ' a ( h0 − a ) x= Ra Fa ≤ 0,55h0 b.Ru Trong đó: Ru = 90 (kG/cm2); b = 99 (cm); h0 = 11,6(cm); Ra=1900 (kG/cm2); Fa = F'a= 3,018 (cm2) a = 2,4(cm) Bảng 2.4.1 Bảng tính momen đốt cống STT Ru (Kg/cm ) b(cm) Ra (Kg/cm ) Fa(cm2) x(cm) M’ (daN.cm) Cống 90 99 1900 3,018  M = 57400 (daN.cm) < 117468,26 (daN.cm) 0,644 117468,26 Vậy điều kiện cường độ đảm bảo b) Kiểm tra nứt Độ mở rộng lớn đường nứt at (cm),với cốt thép trơn tính theo công thức: aT = 0,5 σa ϕ1 RT ≤ ∆ Ea σa = Trong đó: M = Fa Z M x Fa ( h0 − ) (daN / cm ) Ea=2,1.106 daN/cm2 ϕ1 : Hệ số xét đến ảnh hưởng bêtông vùng chịu kéo đến biến dạng cốt thép, tra bảng với bêtông mác 250 ta có ϕ1 = 0,9 RT = FT (cm) β ∑ ni d i Với + Diện tích vùng tác dụng tương hỗ FT = 99.2.2,4 = 475(cm2) + β :Hệ số xét đến phân bố cốt thép, β = + ∑n d i i : n1,n2,n3….ni: Số lượng có đường kính d1,d2,… ,di Bảng 2.4.2 Bảng tính bề rộng khe nứt cống σa M Fa Ea FT (daN.cm) (cm2) (daN/cm2) (daN/cm2) (cm2) Cống1 57400 3,018 1686,4 2,1.106 475 Suy ra: aT ≤ ∆ = 0, 02(cm) STT ∑n d i 9,6 i RT (cm) 49,48 aT (cm) 0,0179 Vậy kết cấu thõa mãn điều kiện chống nứt 4.3.5 Thiết kế cống - Giai đoạn thi công: Khi thi công, đất đắp cống 0,5 m; lúc tải trọng tác dụng lên cống có xe H30 - Giai đoạn khai thác: Khi khai thác, đất đắp cống 0,9 m; lúc tải trọng tác dụng lên cống có xe H30 XB80 4.3.5.1 Chọn sơ chiều dày ống cống - Do chiều cao đất đắp H< 6m nên ta sơ tính chiều dày ống cống theo công thức sau: δ= D 12,5 - Trong đó: + D: đường kính cống: D = 150 (cm) ⇒ δ= 150 = 12 (cm) 12,5 Theo tiêu chuẩn kỹ thuật thi công nghiệm thu cầu cống 22TCN159-86.Bảng 1.2 chọn δ = 14 cm 4.3.5.2 Tính ngoại lực - Tỉnh tải: Áp lực thẳng đứng đất đắp: q = γ 0.H + Giai đoạn thi công : qGĐ1 = q = γ 0.H =1,8.0,5 = 0,9 (T/m2) + Giai đoạn khai thác: qGĐ2 = q = γ H + γ H KCAD =1,8.1,39 + 2,2.0,56 = 3,734 (T/m2) - Trọng lượng thân cống: gz= γ 1.δ =2,5.0,14 = 0,35 (T/m2) - Áp lực thẳng đứng hoạt tải: + Theo quy định chiều cao đất đắp cống lớn 0,5m không xét đến lực xung kích: P= ∑G a× b * Trong đó:+ P: Áp lực thẳng đứng tải trọng xe chạy gây (T/m2) + G: Trọng lượng bánh xe sau ôtô trọng lượng bánh xe HK80 (T) + a: Chiều rộng mặt tác dụng áp lực (m) + b: Chiều dài mặt tác dụng áp lực (m) * Đối với xe H30:Xét trường hợp hai xe qua cống cách 1,1m; hai trục sau cách 1,6m; trục có tải trọng 12T - Giai đoạn thi công: 60 30° 30° 60 30° 30° 60 P=12T 30° 20 30° 30° 50 30° P/2 190 14 30° P/2 110 50 60 50 30° P/2 190 50 P/2 a b Hình 2.4.6 Áp lực tác dụng xe H30 theo phương dọc phương ngang cống a = 1,1+ 0,6 + 2.0,5.tg300 = 2,28(m) - Với b = 0,2 + 2.0,5.tg300 = 0,78(m) ⇒ PGĐ1 = 2.(12 / 2) = 6,75 (T/m2) 2, 28.0, 78 - Giai đoạn khai thác: P/2 190 60 110 60 P/2 P/2 190 60 P=12T P=12T 160 60 30° 30° 20 30° 30° 30° 30° 14 30° 139 20 30° 139 P/2 a b Hình 2.4.7 Áp lực tác dụng xe H30 theo phương dọc phương ngang cống - Với a = 2x1,9 + 0,6 + 1,1+ 2.1,39.tg300 = 7,105 (m) b = 1,6 + 0,2 + 2.1,39.tg300 = 3,405 (m) - Ta được: PGĐII= × (12 / 2) = 1,984 (T/m2) 7,105 × 3, 405 * Đối với xe XB80: P/2 P/2 270 120 P=20T 80 30° 30° 30° 20 30° 30° 30° 14 30° 139 20 30° a b Hình 2.4.8 Áp lực tác dụng xe XB80 theo phương dọc phương ngang cống - Với a = 0,8 + 2.1,39.tg300 = 2,405 (m) b = 1,2 + 0,2 + 2.1,39.tg300 = 3,005 (m) 139 80 P=20T - Ta được: PGĐII= × (20 / 2) = 2,767 (T/m2) 2, 405 × 3, 005 => Tổng áp lực thẳng đứng tĩnh tải hoạt tải gây : Q = (q + P) - Giai đoạn thi công: H30 Q GÐΙ = 0,9 + 6,75 = 7,65 (T/m2) H 30 - Giai đoạn khai thác: Q GÐII = 3,734 + 1,894 = 5,628 (T/m2) XB 80 Q GÐII = 3,734 + 2,767 = 6,501 (T/m2) => Áp lực thẳng đứng tĩnh tải hoạt tải gây giai đoạn thi công xe H30 lớn Vì ta tính toán kết cấu cống theo giai đoạn thi công nguy hiểm 4.3.5.2 Tính nội lực Sơ đồ phân bố áp lực lên cống tròn cứng hình 4.8a,b,do ảnh hưởng ứng suất dọc trục nhỏ nên ta tính toán mômem q' = q+p µq2 r ϕ2 2 qϕ= q'2ϕ/π q ϕ=µq'+ q'(1-µ)2ϕ/π Hình 2.4.9a Sự phân bố áp lực đất áp lực đất áp lực hoạt tải cống tròn q' =µPδ/2 Hình 2.4.15b Sự phân bố áp lực trọng lượng thân gây Mômem ống cống tròn tác dụng áp lực đất q tải trọng xe chạy P tính theo công thức : M1 = M2 = M3 = 0,137.(q+P).R2.(1- µ ) Trong : + q: Áp lực thẳng đứng đất (T/m2) + R: Bán kính đốt cống kể từ trục trung hòa R = 1,5 + 0,14 = 0,82 (m) + µ : Hệ số kháng đàn hồi đất,với ống cống cứng lấy µ hệ số áp ϕ lực hông đất : µ = tg (45 − ) = 0,271 - Đối với xe ôtô H30: M1 = M2 = M3 = 0,137.7,65.0,822.(1- 0,271) = 0,501 (T.m) - Đối với xe bánh xích XB80: M1’ = M2’ = M3’ = 0,137.6,501.0,822.(1- 0,271) = 0,436 (T.m) Mômen ảnh hưởng trọng lượng thân cống : M''1 = 0,304 x gz.R2 = 0,304 x 0,35 x 0,822 = 0,060 (Tm) M''2 = 0,337 x gz.R2 = 0,337 x 0,35x 0,822 = 0,066 (Tm) M''3 = 0,369 x gz.R2 = 0,369 x 0,35 x 0,822 = 0,073 (T.m) 4.3.5.3 Tổng hợp mômem Tiến hành tổ hợp mômen áp lực thẳng đứng, áp lực hoạt tải thẳng đứng trọng lượng thân cống gây theo sơ đồ hình 4.9 tìm mômen uốn lớn M1 Q1=0 N1 M2 M2 Q =0 N2Q2=0 Q =0 N3 M3 Hình 2.4.10 Sơ đồ tổng hợp momen Mômen uốn lớn sau tổng hợp theo công thức: M = M1+M3'' M' = M1'+M3'' Trong : + M ,M’ : Tổ hợp mômem áp lực đất, hoạt tải bánh xe trọng lượng thân cống => M = M1+M3’’ = 0,501 + 0,073= 0,574(T.m) = 57400 (daN.cm) 4.3.5.4 Chọn tiết diện Chiều dài đốt cống 99cm, khe hở hai đốt cống 1cm Khi tính nội lực lấy b = 99cm Dùng cốt thép ∅8, bố trí hai hàng đối xứng, chiều dày lớp bảo vệ a' = cm a= ϕ + a ' = 2, 4cm h0 = δ - a = 14 – 2,4 = 11,6 cm Xác định giá trị A theo công thức: A= M1 57400 = =0,048 Rn b.h0 90.99.11, γ = 0,5.(1 + − A ) = 0,5.(1 + − 2.0, 048) = 0,975 Tiết diện cốt thép cần thiết Fa (cm): Fa = M 57400 = = 2,671(cm2) γ h0 Ra 0,975.11, 6.1900 Số lượng cốt thép cần thiết là: n = Fa 2,671 = = 5,308 thanh.Chọn f a 0,503 Vậy: Với cống ta chọn 6∅8 với F = 3,018 cm2 bố trí thành hai hàng đối xứng theo dạng lò xo liên tục Sơ đồ bố trí cốt thép thể vẽ 4.3.5.5 Kiểm tra điều kiện đảm bảo cường độ kiểm tra nứt c) Kiểm tra cường độ Thành cống bêtông cốt thép tiết diện chữ nhật có bố trí hai hàng cốt thép F a= F’a=3,018 cm2 , kiểm tra điều kiện cường độ theo công thức sau: x M ≤ M ' = Ru b.x.( h0 − ) + Ra F ' a ( h0 − a ) x= Ra Fa ≤ 0,55h0 b.Ru Trong đó: Ru = 90 (kG/cm2); b = 99 (cm); h0 = 11,6(cm); Ra=1900 (kG/cm2); Fa = F'a= 3,018 (cm2) a = 2,4(cm) Bảng 2.4.4 Bảng tính momen đốt cống STT Cống Ru (Kg/cm ) 90 b(cm) 99 Ra (Kg/cm ) 1900 Fa(cm2) x(cm) M’ (daN.cm) 3,018 0,644 117468,26  M = 57400 (daN.cm) < 117468,26 (daN.cm) Vậy điều kiện cường độ đảm bảo d) Kiểm tra nứt Độ mở rộng lớn đường nứt at (cm),với cốt thép trơn tính theo công thức: aT = 0,5 σa ϕ1 RT ≤ ∆ Ea σa = Trong đó: M = Fa Z M x Fa ( h0 − ) (daN / cm ) Ea=2,1.106 daN/cm2 ϕ1 : Hệ số xét đến ảnh hưởng bêtông vùng chịu kéo đến biến dạng cốt thép, tra bảng với bêtông mác 250 ta có ϕ1 = 0,9 RT = FT (cm) β ∑ ni d i Với + Diện tích vùng tác dụng tương hỗ FT = 99.2.2,4 = 475(cm2) + β :Hệ số xét đến phân bố cốt thép, β = + ∑n d i i : n1,n2,n3….ni: Số lượng có đường kính d1,d2,… ,di Bảng 2.4.5 Bảng tính bề rộng khe nứt cống σa M Fa Ea FT (daN.cm) (cm2) (daN/cm2) (daN/cm2) (cm2) Cống1 57400 3,018 1686,4 2,1.106 475 Suy ra: aT ≤ ∆ = 0, 02(cm) STT ∑n d i 9,6 i RT (cm) 49,48 aT (cm) 0,0179 Vậy kết cấu thõa mãn điều kiện chống nứt 4.3.6 Tính toán tường cánh: - Tại cửa cống bố trí tường cánh kiểu chéo tường cánh đơn giản, dễ thi công thoát nước tốt Đầu mút tường cánh xây thẳng đứng 4.3.6.1 Nguyên lý tính toán: - Tại cửa cống có tường cánh chịu áp lực đất phải dựa vào nguyên lý tường chắn đất để tính toán - Do chiều cao tường cánh thay đổi nên ảnh hưởng đến chiều dài tường Để dễ tính toán ta chia tường cánh số đoạn đoạn tính với chiều cao trung bình 4.3.6.2 Số liệu thiết kế: - Tường cánh làm bêtông ximăng M15 Góc lệch cánh 300 + Đất đắp cống đất cát hạt trung có góc nội ma sát ϕ = 350,γ = 1,8 T/m3 + Dung trọng bêtông M15: γ = 2,5 T/m3 + Sức chịu tải đất 2,5 daN/cm2 (theo bảng 5.11 tài liệu [7]) + Ứng suất nén dọc trục cho phép bê tông [σa] = 55 daN/cm2 (theo bảng phụ lục 3B tài liệu [7]) + Ứng suất kéo uốn cho phép bêtông [ σ ku ] = 5,5 daN/cm2 (theo tài liệu [7]) + Hệ số ổn định chống trượt [Ktr] = 1,3 (Theo bảng 5.13 tài liệu [7]) + Hệ số ma sát đáy móng đất f = tgϕ = tg350= 0,7 + Hệ số ổn định chống lật [KL] = 1,5.(Theo bảng 5.13 tài liệu [7]) + Độ dốc lưng tường 4:1 Taluy đắp 1:1,5 4.4 Tính toán ổn định cống 4.4.1 Tính toán ổn định cống - Áp lực đất chủ động: (Ep) 20 P530 25 P5 40 40 P7 P4 P1 P2 P2 I E2 II 141 95 2030 52 40 100 2030 52 40 100 I E1 35 P3 P6 P13 187 35 25 P3 15 51 62 187 25 P8 70.5 70.5 II Hình 2.4.17 Sơ đồ tính toán nội lực cho cống 1 E p = γ H µ a - Trong đó: + µa = cos2 (ϕ − α )  sin(ϕ + δ ) sin(ϕ − ε )  1+  cos α cos(α + δ ) cos(α + δ ) cos(α − ε )   + ϕ : Góc nội ma sát cát ϕ=350 + ε: Góc nghiêng bề mặt đất đắp so với mặt nằm ngang, ε = 18026' + α: Góc kẹp lưng tường với mặt phẳng thẳng đứng, α=arctg(0,52/1,87) = 15032’ + δ: Góc ma sát đất lưng tường, δ = µa = ϕ 350 = = 17030 ' 2 cos (350 − 150 32 ')  sin(350 + 17 030' ) sin(350 − 180 26 ' )  cos 15032 '.cos(15032 '+ 17 030' ) 1 + 0 ' 0 '  cos(15 32 '+ 17 30 ) cos(15 32 '−18 26 )   - Thay giá trị vào công thức (4.1) ta có: µA = 0,518 4.4.1.1 Tại mặt cắt I-I - Áp lực đất chủ động mặt cắt I-I: E1 = 1 γ H µ a = 1,8 1,872.0,518= 1,63 (T) 2 e1 = H1/3 =1,87/3 = 0,62 (m) 4.4.1.2 Tại mặt cắt II-II - Áp lực đất chủ động mặt cắt II-II: E2 = 1 γ H 2 µa = 1,8.2,872.0,518 = 3,84 (T) 2 e2 = H2/3 = 2,87/3 = 0,95 (m) - Tính toán lực thẳng đứng: * Trong đó: Pi = Vi γ i + Vi: Thể tích khối bê tông hay đất đắp + γ i: Dung trọng khối bê tông hay đất đắp - Tính ai, bi, ci khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm mặt cắt I-I, II-II mép trước đáy móng cống (điểm A), ai, bi, ci xác định bảng 4.2: Bảng 2.4.6 Tính toán lực thẳng đứng tường cánh cống Tên Giá trị lực (T) ai(m) bi(m) P1 2,5.1,0.(1,87.0,3)=1,403 0,25 0,35 P2 2,5.1,0.(0,5.1,87.0,52)=1,216 0,08 0,03 P3 1,8.1,0.(0,5.1,87.0,52)=0,875 0,25 0,15 P4 1,8.1,0.(0,5.0,52.0,34)=0,159 0,25 0,0 P5 2,5.1,0.(0,5.0,2.0,3)=0,075 0,3 0,4 P6 1,8.1,0.(0,4.1,87)=1,346 0,51 P7 1,8.1,0.(0,5.0,61.0,92)=0,505 0,4 P8 2,5.1,0.(1,0.1,41)=3,525 0,0 4.4.1.3 Kiểm tra ứng suất mặt cắt đỉnh móng tường cánh (I-I) ci(m) 0,35 0,68 0,85 0,85 0,3 1,21 1,11 0,705 - Xác định nội lực: MI = E1.e1 + P1 a1 - P2 a2 – P3 a3 – P4 a4 – P5.a5 = 1,63.0,62+1,403.0,25-1,216.0,08-0,875.0,25-0,159.0,25-0,075.0,3=0,983 (T.m) NI = P1+P2 +P3+P4 -P5 = 1,403 + 1,216 + 0,875+ 0,159- 0,075 = 3,587 (T) - Ứng suất tiết diện I – I σI = NI M I ± FI WI + FI :Diện tích mặt cắt I-I tường cánh FI =1.(0,3+0,52) = 0,82(m2) * Với: + WI : mômen chống uốn cắt mặt cắt tiết diện I-I WI = => σ a = 0,822 ×1 = 0,112 (m3) 3,587 0,983 ± =4,363 ± 8,777 (T/m2) 0,82 0,112 σ a max = 13,141(T/m2) = 1,3141 (daN/cm2) < [ σ ] = 55 (daN/cm2) σ ku = -4,141 (T/m2) = -0,4141 (daN/cm2 ) < Rku = 5,5 (daN/cm2) - Vậy mặt cắt chân tường cánh đủ cường độ 4.4.1.4 Kiểm tra ứng suất đáy móng tường cánh (II-II) - Khi tính với mặt cắt II-II ta thay P4 = P7 MII = E2.e2 + P1 b1 +P2 b2 - P3 b3 - P5 b5- P6 b6 - P7 b7 -P8 b8 =3,84.0,95+1,403.0,35+1,216.0,03-0,875.0,15-0,075.0,4-1,346.0,51-0,505.0,43,525.0 = 3,052 (T.m) NII = P1+P2+P3-P5+P6+P7+P8 =1,403 + 1,216 + 0,875- 0,075 + 0,505+ 3,525 = 7,449 (T) - Độ lệch tâm : M 3, 052 II e = N = 7, 449 = 0, 41 II × 1× 1, 412 W p= = 0,235 =6 F 1× 1, 41 - Khi e > p : Chỉ tính ứng suất nén đất khu vực chịu nén Đối với ứng suất nén đáy móng tiết diện chữ nhật tính theo công thức σ= 2∑ P 3BX * Trong đó: + B : cạnh móng thẳng góc với hướng lệch tâm B = 1,41 (m) + X : Khoảng cánh từ điểm tác dụng hợp lực đến cạnh chịu nén móng B X = σ = − M ∑P = 1, 41 − 0, 41 = 0, 295 (m) 2 × 7, 449 = 11,939T/m2) = 1,194 (daN/cm2) ×1, 41× 0, 295 σ < [ σ đn] = 2,5(daN/cm2) => đạt 4.4.1.5 Kiểm định hệ số ổn định trượt - Công thức kiểm tra: K= N II f >1,3=[Ktr] E2 * Trong đó: + f: Là hệ số ma sát trượt đáy móng đất: f = 0,7 + [Ktr]: Hệ số ổn định chống trượt, tra bảng 5.13 trang 210 tài liệu [7] ta có [K tr] =1,3 - NII : Tổng lực giữ NII = 7,449 T - E2 : Lực gây trượt E2 = 3,84 T =>K = 0, × 7, 449 = 1,36> 1,3 3,84 - Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định trượt 4.4.1.6 Kiểm định hệ số ổn định lật - Ở ta xét trường hợp bất lợi cống khô, thi công chưa có gia cố sân cống - Công thức tính: K= ∑ P Ci i E e2 > 1,5=[Kl] * Trong đó: ∑ PiCi: Tổng momen giữ E2.e2 : Mô men gây lật - Ta có: ∑ PiCi = P1 c1+P2 c2+P3 c3-P5 c5+P6 c6+P7 c7 + P8 c8 = 1,403.0,35+1,216.0,68+0,875.0,85-0,075.0,3+1,346.1,21+0,505.1,11+3,525.0,705 = 6,714 (T.m) E2.e2 = 3.84.0,95= 3,648 (T.m) => K = 6, 714 = 1,84 > 1,5 Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định lật 3, 648 - Như cấu tạo tường cánh chọn hợp lý Tường đầu làm bêtông ximăng M15, phần gia cố thượng hạ lưu sân cống làm bê tông xi măng M15 Kích thước lấy theo cấu tạo 4.4.2 Tính toán ổn định cống - Áp lực đất chủ động:(Ep) P5 29 23 P5 39 39 P7 P4 P2 I 100 100 2030 48 40 P2 II 138 E2 2030 48 40 19 94 P1 I E1 34 P3 P6 P13 181 35 24 P3 13 49 60 181 23 P8 69 69 II Hình 2.4.18 Sơ đồ tính toán nội lực cho cống E p = γ H µ a - Trong đó: + µa = cos2 (ϕ − α )  sin(ϕ + δ ) sin(ϕ − ε )  1+  cos α cos(α + δ ) cos(α + δ ) cos(α − ε )   + ϕ : Góc nội ma sát cát ϕ=350 + ε: Góc nghiêng bề mặt đất đắp so với mặt nằm ngang, ε = 18026' + α: Góc kẹp lưng tường với mặt phẳng thẳng đứng, α=arctg(0,48/1,81) = 14051’ + δ: Góc ma sát đất lưng tường, δ = µa = ϕ 350 = = 17030 ' 2 cos (350 −14051')  sin(350 + 17 030 ' ) sin(350 −180 26 ' )  cos 14051'.cos(14051'+ 17 030' ) 1 + 0 ' 0 '  cos(14 51' + 17 30 ) cos(14 51' − 18 26 )   - Thay giá trị vào công thức (4.1) ta có: µA = 0,52 4.4.2.1 Tại mặt cắt I-I - Áp lực đất chủ động mặt cắt I-I: E1 = 1 γ H µ a = 1,8 1,812.0,52 = 1,533 (T) 2 e1 = H1/3 =1,81/3 = 0,6 (m) 4.4.2.2 Tại mặt cắt II-II - Áp lực đất chủ động mặt cắt II-II: E2 = 1 γ H 2 µa = 1,8.2,812.0,52 = 3,695 (T) 2 e2 = H2/3 = 2,81/3 = 0,94(m) - Tính toán lực thẳng đứng: * Trong đó: Pi = Vi γ i + Vi: Thể tích khối bê tông hay đất đắp + γ i: Dung trọng khối bê tông hay đất đắp - Tính ai,bi, ci khoảng cách từ điểm đặt lực đến trọng tâm mặt cắt I-I, II-II mép trước đáy móng cống (điểm A), ai, bi, ci xác định bảng II.5.2: Bảng 2.4.7 Tính toán lực thẳng đứng tường cánh cống Tên Giá trị lực (T) ai(m) bi(m) P1 2,5.1,0.(1,81.0,3)=1,385 0,24 0,34 P2 2,5.1,0.(0,5.1,81.0,48)=1,086 0,07 0,03 P3 1,8.1,0.(0,5.1,81.0,48)=0,782 0,23 0,13 P4 1,8.1,0.(0,5.0,32.0,48)=0,138 0,23 0,0 P5 2,5.1,0.(0,5.0,2.0,3)=0,075 0,29 0,39 P6 1,8.1,0.(0,40.1,81)=1,303 0,49 P7 1,8.1,0.(0,5.0,59.0,88)=0,467 0,39 P8 2,5.1,0.(1,0.1,38)=3,45 0,0 4.4.2.3 Kiểm tra ứng suất mặt cắt đỉnh móng tường cánh (I-I) ci(m) 0,35 0,66 0,82 0,82 0,3 1,18 1,08 0,69 - Xác định nội lực: MI = E1.e1 + P1 a1 - P2 a2 – P3 a3 – P4 a4 – P5.a5 =1,533.0,6+1,385.0,24-1,086.0,07-0,782.0,23-0,138.0,23-0,075.0,29=0,943 (T.m) NI = P1+P2 +P3+P4 -P5 = 1,385+1,086+0,782+0,138 -0,075= 3,289(T) - Ứng suất tiết diện I – I σI = NI M I ± FI WI * Với: + FI : Diện tích mặt cắt I-I tường cánh FI = 1.(0,3+0,48)=0,78(m2) + WI : mômen chống uốn cắt mặt cắt tiết diện I-I 0, 782 ×1 WI = = 0,102 (m3) => σ a = 3, 289 0, 943 ± (T/m2) 0, 78 0,102 σ a max = 13,46 (T/m2) = 1,346(daN/cm2) < [ σ ] = 55 (daN/cm2) σ ku = -5,03 (T/m2) = -0,503 (daN/cm2 )< Rku = 5,5(daN/cm2) - Vậy mặt cắt chân tường cánh đủ cường độ 4.4.2.4 Kiểm tra ứng suất đáy móng tường cánh (II-II) - Khi tính với mặt cắt II-II ta thay P4 = P7 MII = E2.e2 + P1 b1 +P2 b2 - P3 b3 - P5 b5- P6 b6 - P7 b7 -P8 b8 = 3,695.0,94+1,385.0,34+1,086.0,03-0,782.0,13-0,075.0,39 - 1,303.0,49 -0,467.0,39-3,45.0,0 = 3,025 (T.m) NII = P1+P2+P3-P5+P6+P7+P8 =1,385+1,086+0,782-0,075+ 1,303 +0,467+ 3,45 = 8,509 (T) - Độ lệch tâm : M 3, 025 II e = N = 8,509 = 0, 356 II ×1×1,382 W p= = 0,23 =6 F 1× 1,38 - Khi e > p : Chỉ tính ứng suất nén đất khu vực chịu nén Đối với ứng suất nén đáy móng tiết diện chữ nhật tính theo công thức 2∑ P σ= 3BX * Trong đó: + B : cạnh móng thẳng góc với hướng lệch tâm B = 1,38 (m) + X : Khoảng cánh từ điểm tác dụng hợp lực đến cạnh chịu nén móng X = σ = B − M ∑P = 1,38 − 0,356 = 0,334 (m) 2 × 8,509 2 = 12,31(T/m ) = 1,231 (daN/cm ) ×1,38 × 0,334 σ < [ σ đn] = 2,5(daN/cm2)=> đạt 4.4.2.5 Kiểm định hệ số ổn định trượt - Công thức kiểm tra: K= N II f >1,3=[Ktr] E2 * Trong đó: + f: Là hệ số ma sát trượt đáy móng đất: f = 0,7 + [Ktr]: Hệ số ổn định chống trượt, tra bảng 5.13 trang 210 tài liệu [7] ta có [K tr] =1,3 - NII : Tổng lực giữ NII = 7,509 T - E2 : Lực gây trượt E2 = 3,695 T =>K= 0, × 7,509 = 1,422 > 1,3 3, 695 - Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định trượt 4.4.2.6 Kiểm định hệ số ổn định lật - Ở ta xét trường hợp bất lợi cống khô, thi công chưa có gia cố sân cống - Công thức tính: K= * Trong đó: ∑ P Ci > 1,5=[Kl] i E e2 ∑ PiCi: Tổng momen giữ E2.e2 : Mô men gây lật - Ta có: ∑ PiCi = P1 c1+P2 c2+P3 c3-P5 c5+P6 c6+P7 c7 + P8 c8 = 1,358.0,35+1,086.0,66+0,782.0,82-0,075.0,3 +1,303.1,18 +0,467.1,08+3,45.0,69 = 6,233 (T.m) E2.e2 = 3,695.0,94 = 3,473(T.m) => K = 6, 233 = 1,795 > 1,5 Vậy tường cánh thoả mãn điều kiện ổn định lật 3, 473 - Như cấu tạo tường cánh chọn hợp lý Tường đầu làm bêtông ximăng M15, phần gia cố thượng hạ lưu sân cống làm bê tông xi măng M15 Kích thước lấy theo cấu tạo  ... STT ∑n d i 9,6 i RT (cm) 49,48 aT (cm) 0,0179 Vậy kết cấu thõa mãn điều kiện chống nứt 4.3.5 Thiết kế cống - Giai đoạn thi công: Khi thi công, đất đắp cống 0,5 m; lúc tải trọng tác dụng lên cống... dễ tính toán ta chia tường cánh số đoạn đoạn tính với chiều cao trung bình 4.3.6.2 Số liệu thiết kế: - Tường cánh làm bêtông ximăng M15 Góc lệch cánh 300 + Đất đắp cống đất cát hạt trung... 5.13 tài liệu [7]) + Độ dốc lưng tường 4:1 Taluy đắp 1:1,5 4.4 Tính toán ổn định cống 4.4.1 Tính toán ổn định cống - Áp lực đất chủ động: (Ep) 20 P530 25 P5 40 40 P7 P4 P1 P2 P2 I E2 II 141