4 Câu 1: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau ? A ( 1; 0) (1; ) B ( ; 1) (0;1) C ( 1;0) (1; ) D ( ; ) Câu 2: Cổng trường đại học Bách khoa Hà Nội có dạng Parabol với phương trình y x hệ tọa độ Oxy Hãy tìm vị trí điểm M parabol để gắn camera quan sát cho khoảng cách từ M đến điểm A(3;0) ngắn Khoảng cách gần với giá trị ? A 2,24 B 19,94 C 4,47 D 4,97 log(sin x ) Câu 3: Cho hàm số y 2 Đạo hàm hàm số cho : cos x log(sin x ) ln10.ln A sin x cos x log(sin x ) log B sin x cos x log(sin x ) ln C sin x cos x log(sin x ) ln 20 D sin x Câu 4: Cho hàm số y f ( x) sin x cos x hai số 5 x1 ; x2 4 Khẳng định sau ? A x1 x2 hai điểm cực tiểu f ( x ) B x1 điểm cực tiểu x2 điểm cực đại f ( x ) C x1 điểm cực đại x2 điểm cực tiểu f ( x ) D x1 x2 l hai điểm cực đại f ( x) Câu 5: Cho log a;log b Tính theo a b, ta kết là: a 9b A b a 3b B b 3a C b 3a b D b Cho hai hình nón chung trục OO’ a Hình nón đỉnh O đáy Câu 6: đường trịn tâm O’ có bán kính R 2a hình trịn đỉnh O’ đáy đường trịn tâm O có bán kính R ' a Tính thể tích phần chung V hai khối nón 4 a V A 4 a V B C V a x x x Câu 7: Số nghiệm phương trình 4.9 12 3.16 0 là: D V 3 a A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm log ( x 3) log ( x 5) Câu 8: Bất phương trình có tập hợp nghiệm : 11 5; A 28 5; B C 5;6 D 5;6 Câu 9: Người ta bỏ ba bóng bàn có kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hộp Tìm kết luận đúng: A S1 2S B S1 4S C S1 S2 D S1 S2 Câu 10: Biết đỗ vào trường Đại học X, sinh viên cần nộp khoản tiền lúc nhập học triệu đồng Bố mẹ Minh tiết kiệm để đầu tháng gửi số tiền vào ngân hàng theo hình thức lãi kép Hỏi tháng họ phải gửi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để sau tháng, rút gốc lẫn lãi triệu đồng, biết lãi suất 0,5% / tháng A 542 000đ B 555 000đ C 556 000đ D 541 000đ Câu 11: Một người chơi cá cảnh cải tạo bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật cách tăng chiều dài chiều rộng lên gấp đôi, hỏi thể tích chứa bể tăng gấp lần bể cũ ? A lần Câu 12: Đồ thị hàm số ? B lần y C lần mx x 4m có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ tứ giác có diện tích A m 2 m 2 Câu 13: D lần B m 2 C m 2 D m a (với a ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 6 6 A a B a C a D a a Câu 14: Một khối cầu có bán kính 3cm tích bằng: A V 27 (cm ) B V 9 (cm ) C V 36 (cm ) D V 12 (cm ) Câu 15: Nếu mặt cầu (S) có diện tích 16 a khối cầu (S) tích bằng: A V 32 a B V 16 a C V 32 a 16 V a3 D Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Thể tích khối chóp là: A V a3 Câu 17: Cho hàm số khoảng xác định B y V 3a C V a3 D V 4a 3 (m 1) x x m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến A m 1 B m m 1 C m m 1 D m Câu 18: Tìm tổng số đỉnh số cạnh khối tám mặt A 14 B 18 Câu 19: Cho hàm số lượt là: A x y C 12 D 24 2x x có đồ thị (H) Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang (H) lần 3 y 2 B x 3 y 2 C x 2 y D x 2 y 3 B e C e D ex e Câu 20: x x bằng: lim A e y Câu 21: Cho hàm số mx 2 x m có đồ thị (H) Với giá trị tham số m đường tiệm cận đứng (H) qua điểm A (2; 2) ? A m 2 B m 1 C m 4 D m 2 Câu 22: Cho M log x Biểu thức M biểu thức sau đây: A log x log x B C log x Câu 23: Đồ thị sau hàm số ? A y x x B y x x D log x C y x 2x2 Câu 24: Cho hàm số y A 3 D y x x y ' sin x Khi B C D Câu 25: Hám số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; 1) ( 1; ) B ( ; 2) (0; ) C ( 2; 1) ( 1;0) D ( 2;0) x2 y x có đạo hàm là: Câu 26: Hàm số x 3 (ln ln 2) A B x 2 (ln ln 2) 3 C x x 2 (ln ln 2) 3 D 2 (ln ln 3) 3 4;3 3; 4 Câu 27: Khối lập phương khối đa diện loại ? A 3;5 B 3;3 C D cm Câu 28: Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao 3(cm) diện tích đáy A V 24 cm3 B V 8 cm3 C V 24 cm D V 8 cm2 Câu 29: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R =10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính r = Khi đó, khoảng cách từ tâm I đến (P) bằng: A d 7 B d 9 C d 6 D d 8 Câu 30: Một khối nón gọi nội tiếp mặt cầu đỉnh đường trịn đáy khối nón cho nằm mặt cầu Biết mặt cầu (S) tích lớn có chiều cao là: 27 A 20 B 15 C 25 D a Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, khoảng cách AC SD Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 4a B V a3 C V 4a 3 D V a3 3 3;1 Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x là: A -2 B -3 C -3 D -1 2 Câu 33: Cho a 0, b thỏa mãn a b 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log ( a b) 2 log ab log (a b) 2 log ab B C log ( a b) 1 log ab log ( a b) 1 log ab D Câu 34: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số y f ( x) đồng biến khoảng sau ? A ( ; 1) ( 1; ) B ( ; 1) ( 1; ) C ( ; 2) ( 2; ) D ( ; ) 8; Câu 35: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng , có bảng dấu đạo hàm sau: 8; Như vậy, số điểm cực trị f ( x ) khoảng là: A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 36: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = 2a ABC 30 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2 a C l 6a D l a 3 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y (m 2) x x mx có điểm cực trị Khẳng định sau đúng: A Khơng có giá trị m B Có giá trị m C Có ba giá trị m D Có hai giá trị m Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx cắt trục hoành điểm A m ;3 B m 3; C m ; 3 D m 3; Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) , AB=3, AC=4, BC=5, SA=6 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC 72 B VS ABC 24 C VS ABC 36 D VS ABC 12 Câu 40: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x 6sin x là: A -4 B -28 C -1 D -3 8; Câu 35: Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng , có bảng dấu đạo hàm sau: ... 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log ( a b) 2 log ab log (a b) 2 log ab B C log ( a b) 1 log ab log ( a b) 1 log ab D Câu 34: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n sau: Hỏi