Đề thi HKI – 2016-2017 – THPT Nhân Chính – Hà Nội Câu 1: Hàm số y = 32 x+5 có đạo hàm là: y' = ( 2x + 5) 32 x+4 y' = ( 2x + 5) 32 x+4 ln A C B y' = x+3.ln y= Câu 2: Hàm số A ¡ Câu 3: Phương trình mãn: A m < D 2x - x +2 y' = x+5 ln đồng biến khoảng: ¡ \ { - 2} B C (−∞;−2) x + 3x - 2m = B m > D (2;+∞) có nghiệm phân biệt tham số m thỏa C < m < D < m < Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng(ABC) Biết thể tích khối chóp S.ABC 8a3 Độ dài đường cao SH hình chóp là: A 24 3a B 16 3a C 3a Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là: A y = 9x +4 B y = 9x +12 y = x - 3x +7 C y = 9x −6 Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D 3a điểm có hồnh độ x = −1 D y = 9x +8 y= Câu 7: Đồ thị hàm số A y = x +3 x- có phương trình đường tiệm cận ngang là: B y = C x = y= Câu 8: Gía trị nhỏ hàm số A x = ±1 B x = −1 Câu 9: Nếu x +1 a >a logb D y = đoạn [−1;1] đạt điểm: C x = > logb D x = thì: A a > 1,b > B < a < 1,0 < b < C a > 1,0 < b < D < a < 1,b > log 22 ( 4x) - log x = 12 Câu 10: Cho phương trình tương đương với phương trình sau đây: A C t - 8t - 10 = B t + 2t - = D Đặt t = log x Khi phương trình cho t - 2t - 10 = t2 - =0 y = - log ( x - 5) Câu 11: Tập xác định hàm số A D = [5;8] B D = (5;8] Câu 12: Giá trị biểu thức A là: B ( a2 ) log C D = (−∞;8] a 52 C Câu 13: Các giá trị tham số m để hàm số trị x1 ,x2 A m = thỏa mãn D D = (5;+∞) x1 x2 + ( x1 + x2 ) = B m = 0, m = 54 D y = x - 2mx - ( m - 1) x + là: C m = D m = −4 có hai điểm cực Câu 14: Cho hình nón (N) có chiều cao h, đường sinh l bán kính đáy r Gọi Sxq diện tích xung quanh hình nón Công thức sau đúng: A Sxq = πrl B Sxq = 2πrl C Sxq = πrh D Sxq = πr2h Câu 15: Trong số hình chữ nhật có diện tích 2016m2 hình sau có chu vi nhỏ nhất? A Hình vng cạnh 252m C Hình vng cạnh 28 3m Câu 16: Đồ thị hàm số y =- x + 2x - B Hình vng cạnh 504m D Hình vng cạnh 12 14m có dạng: A B C D Câu 17: Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng? A C log a ( b + c) = log a b + log a c log a b > log a c Û b > c y= B log a b = loga c Û b = c D Cả ba mệnh đề A, B, C 2x + x +2 Câu 18: Cho hàm số (C) Các giá trị tham số m để đường thẳng D : y = −x +m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N cho đoạn MN có độ dài nhỏ là: A m =- B m =0 C mỴ ¡ D m=2 Câu 19: Cho hàm số số Tích a.b bằng: y = 2x - x + Gọi a,b giá trị cực đại cực tiểu hàm A B ổử 7ữ ỗ ữ ỗ ỗ ố8 ữ ứ C y = ln ( x + 1) Câu 20: Cho hàm số A Phương trình B x = - D y' = có nghiệm là: C x = D x = ±1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy A 3a V= SA = a B Thể tích V khối chóp S.ABC là: 3a V= Câu 22: Tập nghiệm phương trình A ïì ïü í ;1;2ý ïïỵ ùùỵ C 3a V= 3.16 x + 2.81x = 5.36 x { - 1;0;1;2} B C D V = 3a tập tập sau đây: ïü ïì í - 1;0; ;1ý ùợù ùỵ ù { 0;1;2} D S = Ae Nr Câu 23: Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? A Năm 2018 B Năm 2015 C Năm 2020 Câu 24: Hàm số sau đồng biến tập y= A x- 2x + Câu 25: Phương trình A nghiệm B ( y = x2 +3 3+ ) 3x x- B nghiệm C = ( 3- ¡ : y = x4 +1 ) D Năm 2014 D y = sin x - 2x x có số nghiệm âm là: C nghiệm D Khơng có Câu 26: Giá trị lớn hàm số A 5 B y = sin x + cos x + C 2+ Câu 27: Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số phương trình sau đây: A x2 - y + = Câu 28: Phương trình A B 3x + y - = C D C 2+ 3+ y = x4 - 3x2 + x2 + y = log ( 2x + 2) = + log ( 9x - 1) B là: D y = 1- x2 thỏa mãn 2x + y = có tổng nghiệm là: - D lim f ( x ) = +¥ , lim- f ( x ) =- ¥ Câu 29: Cho hàm số f (x) có đúng: x ® 2+ x® Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang y = Câu 30: Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số khoảng (0;+∞) là: A m ≤ −1 B m ≥ −1 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình S = ( 0;1) A B ổ4 S =ỗ - ;1ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ y =- x + 3x + 3mx - C m > −1 x+1 < x + D m < −1 là: S = ( - ¥ ;0 ) C nghịch biến S = ( 0; +¥ ) D y= Câu 32: Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số đến đường thẳng y = −x x +2 x- cho khoảng cách từ M M ( 2;0 ) M ( 0; - 2) A B M ( 2;4 ) M ( - 2;0 ) C D M ( 0; - 2) Câu 33: Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình 3log3 x + x log3 x £ [- 1;1] A B C D là: é1 ù ê ;3ú ê ë3 ú û Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi V thể tích hình chóp S.ABCD, gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh SA,SB,SC,SB Khi thể tích khối chóp S.MNPQ tính theo V là: A V 16 B Câu 35: Hàm số A x0 =- V y = x + 17 x - 24x + B x0 =- 12 C V D đạt cực đại điểm C x0 = x = x0 V giá trị x0 = D x0 là: Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng canh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD: V= A a3 B V = a3 V= C a3 V= D a3 12 Câu 37: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào cầu, biết đáy hình trụ hình trịn lớn cầu chiều cao hình trụ lần đường kính cầu Gọi V1 thể tích khối trụ, V2 thể tích cầu Tính tỉ số V1 V2 ? A V1 =1 V2 B V1 = V2 C V1 = V2 V1 = V2 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = AB = BC = a,AD = 2a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 a3 D Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng C, BB’= a, góc · BAC = 600 600 , đường thẳng BB’ tạo với mp(ABC) góc Hình chiếu vng góc B’ mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích V khối tứ diện A’.ABC là: A a 208 B 18 a 208 C a 208 D Câu 40: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo khối lập phương là: A V = 2cm B V = 8cm C 27 a 208 AC' = 3cm V = cm 3 D Thể tích V V = 4cm3 Câu 41: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể f ( t ) = +18 t - t ,t = 0,1,2, ,30 từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t Nếu coi f hàm số xác định [0;30] f’(t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A Ngày thứ 30 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15 Câu 42: Một khối lăng trụ đứng có đáy tam giác độ dài cạnh đáy 13cm,14cm,15cm Diện tích xung quanh lăng trụ 672cm2 Thể tích khối lăng trụ là: A V = 1344cm3 B V = 448cm3 C V = 672cm3 D V = 2688cm3 ( log x + log 1 - Câu 43: Cho phương trình phương trình là: x = log ) ( x- x +2 ) Số nghiệm A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu 44: Thiết diện qua trục hình tam giác cạnh 2cm Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón Khi đó, bán kính R mặt cầu là: cm R= A B R = 3cm C R = 3cm D R = 2cm Câu 45: Cho tứ diện cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A a B a C a D a Câu 46: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A 3 πa B πa C 3 πa D πa Câu 47: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh hình vng Thể tích khối trụ tạo thành là: A πa B πa C y =- x + 3x + Câu 48: Cho hàm số góc với đường thẳng sau đây: A y = 3x + y =- B y= Câu 49: Đồ thị hàm số A y = x +5 3x + x +5 có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm uốn (C) vuông C y = x- C x = A B D y =- 3x + D x = + log x + 2m - = Câu 50: Cho phương trình trình có nghiệm nhỏ m£ D πa có phương trình đường tiệm cận đứng là: B x = −5 x- πa £ m£ Tìm giá trị tham số m để phương C m³ 1£ m £ D ... ) =- ¥ Câu 29: Cho hàm số f (x) có đúng: x ® 2+ x® Khẳng định sau A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho khơng có... m =0 C mỴ ¡ D m=2 Câu 19: Cho hàm số số Tích a.b bằng: y = 2x - x + Gọi a,b giá trị cực đại cực tiểu hàm A B ỉư 7ữ ỗ ữ ỗ ỗ ố8 ữ ứ C y = ln ( x + 1) Câu 20: Cho hàm số A Phương trình B x = -... cạnh hình vng Thể tích khối trụ tạo thành là: A πa B πa C y =- x + 3x + Câu 48: Cho hàm số góc với đường thẳng sau đây: A y = 3x + y =- B y= Câu 49: Đồ thị hàm số A y = x +5 3x + x +5 có đồ thị