Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 8

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KỲ II MÔN TOÁN A MA TRẬN Mức độ kiến thức Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Hiểu Giải cách giải phương trình phương trình Cấp độ Nhận biết Chủ đề Phương trình bậc ẩn, phương trình tích , phương trình chứa ẩn mẫu 9t 0,5 1,0 Giải toán theo bước ,lập phương trình Giải toán cách lập phương trình 4t Tổng 1,5 Tỉ lệ: 15% 2,0 2,0 Tỉ lệ 20% Làm dạng toán bất phương trình bậc ẩn 1 Bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 5t Tam giác đồng dạng,ứng dụng tam giác đồng dạng 10t 0,75 Biết nhận hai tam giác đồng dạng theo trường hợp 0,75 Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng vận dụng tỉ số đồng dạng 1 1,0 1,0 1,5 Biết vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích Hỡnh học khụng gian 16t 1,5 1,5 Tỉ lệ 15% 3,5 Tỉ lệ 35% 1,5 Tỉ lệ 15% 17 Tổng 1,5 1,0 7,5 10,0 B ĐỀ RA ĐỀ01 Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau: a.3x - =0 b (x-1)(x-2)(x+3)=0 c x+2 − = x − x x( x − 2) Bài 2: (1,5 điểm) a Giải bất phương trình 3x -1 < 2x +4 biểu diễn tập nghiệm trục số b Giải phương trình x − = x + Bài (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến đến A hết 30 phút Tính quãng đường AB ? Bài 4: (3,5 điểm)Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) CM : ∆ BDC ∆HBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài : 1,5đ Một hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 10 cm, chiều cao hình chóp 12 cm, đường cao mặt bên 18cm Hãy tính Diện tích toàn phần thể tích hình chóp ĐỀ02 Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau: a.4x - =0 b (x+1)(x+2)(x-3)=0 x +1 1 c x − − x = x x − ( ) Bài 2: (1,5 điểm) a Giải bất phương trình 3x +1 < 2x +2 biểu diễn tập nghiệm trục số b Giải phương trình x − = x + Bài (2 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 20 km/h Biết tổng thời gian từ lúc đến đến A hết 30 phút Tính quãng đường AB ? Bài 4: (3,5 điểm)Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD Vẽ đường cao AH a) CM : ∆ ADC ∆HDA b) Cho AD = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Bài : 1,5đ Một hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy 10 cm, chiều cao hình chóp 12 cm, đường cao mặt bên 18cm Hãy tính Diện tích toàn phần thể tích hình chóp C ĐÁP ÁN ĐỀ BÀI NỘI DUNG a.3x - =0 ĐIỂM  3x=9 0,25  x=3 Vậy phương trình có nghiệm : x=3 b (x-1)(x-2)(x+3)=0 0,25  x −1 = x − = x =    x = Vậy phương trình có ba nghiệm :  x + =  x = −3 0,25 x=1;x=2;x=-3 c 0,25 x+2 − = * x − x x ( x − 2) 0,25 DK : x ≠ 0; x ≠ * ⇔ x( x + 2) − ( x − 2) = ⇔ x2 + x − x + − = ⇔ x2 − x = ⇔ x( x − 1) = 0,25 x = x = ⇔ ⇔  x −1 = x = 0,25 x=0 không thỏa mãn ĐK 0,25 Vậy phương trình có nghiệm : x=1 a) 3x -1 < 2x +4 0,25 3x -2x < +1 x < b) x − = 3x + * + x≥3/2 * 2x-3=3x+7 )5//////////////////// 0,25 -3-7=3x-2x -10=x ( không thỏa mãn) +x0, km) x (h) 30 x Thời gian từ B A : (h) 24 Thời gian từ A đến B : 0,25 Ta có phương trình x x + +1 = 30 24 ⇔ x + x = 540 ⇔ x = 540 ⇒ x = 60 0,5 đ Thỏa mãn ĐK Vậy quãng đường AB dài 60 km 1đ Vẽ hình xác A B 15 D K 25 H C a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC BC DC BC = = 9( cm ) => => HC = HC BC DC HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC => ∆vgADK = ∆vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) S 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ D C H I H A R 10 Sxq chóp Sxq = p d = 10* *18 = 360cm 2 Sđ=4*4=16 cm2 Stp=Sxq+Sđ= 360+16=376cm2 3 V= Sh = *16*12 = 64cm3 ĐỀ a.4x - =0  4x=8 0,25  x=2 Vậy phương trình có nghiệm : x=2 b (x+1)(x+2)(x-3)=0 0,25  x +1 =  x + =  x = −1    x = −2 Vậy phương trình có ba nghiệm :  x − =  x = 0,25 x=-1;x=-2;x=3 c 0,25 x +1 1 − = * x −1 x x ( x − 1) 0,25 DK : x ≠ 0; x ≠ * ⇔ x( x + 1) − ( x − 1) = ⇔ x + x − x + −1 = 0,25 ⇔x =0 2 ⇔x=0 0,25 x=0 không thỏa mãn ĐK 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm a) 3x +1 < 2x +2 0,25 3x -2x < 2-1 x < b) x − = 3x + * + x≥1 * 2x-2=3x+6 -2-6=3x-2x -8=x ( không thỏa mãn) +x0, km) x (h) 30 x Thời gian từ B A : (h) 20 )1//////////////////// 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thời gian từ A đến B : 0,25 Ta có phương trình 0,5 đ x x + +1 = 30 20 ⇔ 20 x + 30 x = 2700 ⇔ 50 x = 2700 ⇒ x = 54 1đ Thỏa mãn ĐK Vậy quãng đường AB dài 54 km 0,75 đ 0,25 đ Vẽ hình xác A B 15 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ D K 25 H C a) Tam giác vg ADC tam giác vg HDA có : góc D chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác ADC đồng dạng tam giác HDA => AD DC AD = = ( cm ) => HD = HD DA DC HC = DC – HD = 25 – = 16 (cm) c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC => ∆vgADK = ∆vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) S D C H A 0,25 đ I H R 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 10 Sxq chóp Sxq = p d = 10* *18 = 360cm 2 Sđ=4*4=16 cm2 Stp=Sxq+Sđ= 360+16=376cm2 3 V= Sh = *16*12 = 64cm3 GV: RA ĐỀ NGUYỄN NGỌC QUẢNG ... ( + 25 ) .25 = 1 92( cm2 ) S 0,5 đ 0 ,25 đ 0,5 đ D C H I H A R 10 Sxq chóp Sxq = p d = 10* * 18 = 360cm 2 Sđ=4*4=16 cm2 Stp=Sxq+Sđ= 360+16=376cm2 3 V= Sh = *16* 12 = 64cm3 ĐỀ a.4x - =0  4x =8 0 ,25 ... HC = HC BC DC HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) 0,75 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5 đ 0 ,25 đ BH2 = 1 52 – 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC => ∆vgADK =... = −3 0 ,25 x=1;x =2; x=-3 c 0 ,25 x +2 − = * x − x x ( x − 2) 0 ,25 DK : x ≠ 0; x ≠ * ⇔ x( x + 2) − ( x − 2) = ⇔ x2 + x − x + − = ⇔ x2 − x = ⇔ x( x − 1) = 0 ,25 x = x = ⇔ ⇔  x −1 = x = 0 ,25 x=0