180 cau trac nghiem pt mu logarit 180 cau trac nghiem pt mu logarit

www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c -ễN TP Chuyờn : Hm s ly tha Hm s m v hm s lụgrit ễN TP 0,75 , ta c: Cõu 1: Tớnh: K = 16 A 12 B 16 C 18 3 2 5 Cõu 2: Tớnh: K = , ta c 10 :10 0, 25 A 10 B -10 C 12 D 24 D 15 31 : 32 , ta c Cõu 3: Tớnh: K = 3 25 0, 33 A B C D 13 3 Cõu 4: Cho a l mt s dng, biu thc a a vit di dng lu tha vi s m hu t l: A a B a C a D a 11 Cõu 5: Biu thc a : a vit di dng lu tha vi s m hu t l: 5 A a B a C a D a Cõu 6: Rỳt gn biu thc b : b (b > 0), ta c: A b B b2 C b3 D b4 Cõu 7: Rỳt gn biu thc x x : x (x > 0), ta c: A x B x C x D x Cõu 8: Cho a > v a Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A log a x cú ngha vi x B loga1 = a v logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n n log a x (x > 0,n 0) Cõu 9: Cho a > v a 1, x v y l hai s dng Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: x log a x 1 A log a B log a y log a y x log a x C loga x y loga x loga y Cõu10: log 4 bng: log2 10 Cõu 11: 64 bng: Cõu12: 102 lg bng: A D log b x log b a.log a x B C D A 100 B 400 C 1000 D 10000 A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c log2 log Cõu13: bng: A 1775 1785 Cõu14: Cho lg2 = a Tớnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) Cõu16: Cho lg5 = a Tớnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a 125 Cõu17: Cho lg2 = a Tớnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) Cõu18: Hm s y = x cú xỏc nh l: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) Cõu 19: Hm s y = 4x B 1875 C 1885 D C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C - 3a D 6(a - 1) C 4(1 + a) D + 7a C R\{-1; 1} D R cú xỏc nh l: 1 1 C R\ ; D ; 2 2 Cõu 20: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = ax vi < a < l mt hm s ng bin trờn (-: +) B Hm s y = ax vi a > l mt hm s nghch bin trờn (-: +) C th hm s y = ax (0 < a 1) luụn i qua im (a ; 1) Cõu 21: Hm s y = ln x 5x cú xỏc nh l: A R B (0; +)) A (0; +) Cõu 23: Hm s y = ln B (-; 0) D (-; 2) (3; +) C (2; 3) x x x cú xỏc nh l: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Cõu 24: Hm s y = ln sin x cú xỏc nh l: A R \ k2, k Z B R \ k2 , k Z Cõu 25: Hm s y = cú xỏc nh l: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R Cõu 26: Hm s y = log5 4x x cú xỏc nh l: C R \ k, k Z B (0; 4) C (0; +) Cõu 27: Hm s y = log cú xỏc nh l: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Cõu 28: Hm s no di õy ng bin trờn xỏc nh ca nú? x x A y = 0,5 B y = C y = Cõu 29: Hm s no di õy thỡ nghch bin trờn xỏc nh ca nú? A y = log x B y = log x C y = log e x Cõu 30: S no di õy nh hn 1? D (0; e) A (2; 6) x D (-2; 2) D R D R e D y = x D y = log x D R www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c e A B 3 Cõu 31: S no di õy thỡ nh hn 1? A log 0, B log C e C log e B y = -2xex D log e Cõu 32: Hm s y = x 2x e x cú o hm l: A y = x2ex D e C y = (2x - 2)ex D Kt qu khỏc x e o hm f(1) bng : x2 A e2 B -e C 4e D 6e x x e e Cõu 34: Cho f(x) = o hm f(0) bng: A B C D Cõu35: Cho f(x) = ln x o hm f(e) bng: A B C D e e e e ln x Cõu 36: Hm s f(x) = cú o hm l: x x ln x ln x ln x A B C D Kt qu khỏc x x x Cõu 37: Cho f(x) = ln x o hm f(1) bng: Cõu 33: Cho f(x) = A B C D Cõu 38: Cho f(x) = ln sin 2x o hm f bng: A B C D Cõu 39: Cho f(x) = ln t anx o hm f ' bng: A B C D Cõu 40: Cho y = ln H thc gia y v y khụng ph thuc vo x l: x A y - 2y = B y + ey = C yy - = D y - 4ey = Cõu 41: Phng trỡnh 43x 16 cú nghim l: A x = B x = Cõu 42: Tp nghim ca phng trỡnh: x x C A B {2; 4} C 0; 2x 4x Cõu43: Phng trỡnh cú nghim l: A B C l: 16 D 2; D D Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Cõu 44: Phng trỡnh 0,125.4 2x C x cú nghim l: A B D x x x x x x Cõu 45: Phng trỡnh: cú nghim l: A B C D Cõu 46: Phng trỡnh: 22x x 17 cú nghim l: A -3 B C D Cõu 47: Tp nghim ca phng trỡnh: 5x 53x 26 l: A 2; B 3; C 1; D Cõu 48: Phng trỡnh: 3x x 5x cú nghim l: A B C D x x x Cõu 49: Phng trỡnh: 2.4 cú nghim l: A B C D x Cõu 50: Tp nghim ca bt phng trỡnh: l: 2 A 0; B 1; C 2; D ; 4 www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c ễN TP Cõu 1: Tp xỏc nh ca hm s y log3 (2 x 1) l: 1 A.D (; ) B.D (; ) C.D ( ; ) 2 Cõu 2: o hm cp ca hm s y log3 (2 x 1) l: 2ln x A B C (2 x 1) ln x (2 x 1) (2 x 1) ln x Cõu 3: o hm cp ca hm s y log3 (2 x 1) ti x = l: A.0 B.1 C.2 D Cõu 4: Cho hm s y log3 (2 x 1) Giỏ tr ca A y / (2 x 1) ln x D.D ( ; ) D ( x 1) ln x 2log9 (2 x 1)5 l: y A.5 B.6 C.7 D Cõu 5: Cho hm s y log3 (2 x 1) Xỏc nh m y / (e) 2m 1 2e 2e 2e 2e B.m C.m D.m 4e 4e 4e 4e Cõu 6: Cho hm s y log3 (2 x 1) im no sau õy thuc th hm s: A.m B.(1;0) A.(1;1) D.(1;1) C.(1;0) Cõu 7: Xỏc nh m A(m; -2) thuc th hm s trờn: 4 A.m B.m C.m 9 Cõu 8: Giỏ tr ln nht ca hm sụ trờn [0;1] l: A.0 B.1 C.2 D.3 Cõu 9: Cho hm s: y ln(2 x2 e2 ) Tp xỏc nh ca hm s l: D.m e ) C.D ( ; ) D.D ( ; ) 2e 2 Cõu 10: Cho hm s: y ln(2 x2 e2 ) o hm cp ca hm s trờn l: A.D R B.D (; 4x x 2e 4x x B C D 2 2 2 2 (2 x e ) (2 x e ) (2 x e ) (2 x e2 ) Cõu 11: Cho hm s: y ln(2 x2 e2 ) o hm cp ca hm s ti x = e l: A 4 B C 9e 9e 9e x2 x Cõu 12: Tp xỏc nh ca hm s y l: A B.D R \ 1; 2} A.D R Cõu 13: o hm cp ca hm s y x A y / x C y / x x ( x 1) ln B y / x x2 (7 x 1) ln D y / x B.1 9e4 C.D (2;1) D.D [ 2;1] x2 Cõu 14: Cho hm s y A.0 D l: x x 2 (2 x 1) ln (2 x 7) ln x2 x o hm cp ca hm s ti x = l: C.2 D.3 www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c Cõu 15: Tỡm x bit log x l: A.x B.x C.x D.x Cõu 16: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = ax vi < a < l mt hm s ng bin trờn (-: +) B Hm s y = ax vi a > l mt hm s nghch bin trờn (-: +) C th hm s y = ax (0 < a 1) luụn i qua im (a ; 1) x D th cỏc hm s y = a v y = (0 < a 1) thỡ i xng vi qua trc tung a Cõu 17: Cho a > Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A ax > x > B < ax < x < C Nu x1 < x2 thỡ a x1 a x2 D Trc tung l tim cn ng ca th hm s y = ax Cõu 18: Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hm s y = loga x vi < a < l mt hm s ng bin trờn khong (0 ; +) x B Hm s y = loga x vi a > l mt hm s nghch bin trờn khong (0 ; +) C Hm s y = loga x (0 < a 1) cú xỏc nh l R D th cỏc hm s y = loga x v y = log x (0 < a 1) thỡ i xng vi qua trc honh a Cõu 19: Cho a > Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A loga x > x > B loga x < < x < C Nu x1 < x2 thỡ loga x1 loga x2 D th hm s y = loga x cú tim cn ngang l trc honh Cõu 20: Cho < a < 1Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A loga x > < x < B loga x < x > C Nu x1 < x2 thỡ loga x1 loga x2 D th hm s y = loga x cú tim cn ng l trc tung Cõu 21: Hm s y = ln x2 5x cú xỏc nh l: A (0; +) Cõu 22: Hm s y = ln B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) x x cú xỏc nh l: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (1; +) D (-2; 1) Cõu 22: Hm s y = ln sin x cú xỏc nh l: A R \ k2, k Z B R \ k2, k Z Cõu 23: Hm s y = cú xỏc nh l: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R Cõu 24: Hm s y = log5 4x x cú xỏc nh l: C R \ k, k Z D R D (0; e) www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c B (0; 4) C (0; +) Cõu 25: Hm s y = log cú xỏc nh l: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Cõu 26: Hm s no di õy ng bin trờn xỏc nh ca nú? A (2; 6) D R D R x x A y = 0,5 B y = C y = D y = Cõu 27: Hm s no di õy thỡ nghch bin trờn xỏc nh ca nú? A y = log2 x B y = log x C y = log e x D y = log x x e x Cõu 28: S no di õy nh hn 1? e A B 3 Cõu 29: S no di õy thỡ nh hn 1? A log 0,7 B log C log e B y = -2xex D loge Cõu 30: Hm s y = x2 2x ex cú o hm l: A y = x2ex D e C e C y = (2x - 2)ex D Kt qu khỏc x e o hm f(1) bng : x2 A e2 B -e C 4e x x e e Cõu 32: Cho f(x) = o hm f(0) bng: A B C Cõu 32: Cho f(x) = ln2x o hm f(e) bng: A B C e e e sin 2x Cõu27: Cho f(x) = e o hm f(0) bng: A B C cos2 x Cõu28: Cho f(x) = e o hm f(0) bng: A B C Cõu 31: Cho f(x) = D 6e D D e D D x x Cõu29: Cho f(x) = o hm f(0) bng: A B ln2 C 2ln2 D Kt qu khỏc f ' Cõu30: Cho f(x) = tanx v (x) = ln(x - 1) Tớnh ỏp s ca bi toỏn l: ' A -1 B.1 C D -2 Cõu 31: Hm s f(x) = ln x x cú o hm f(0) l: A B C x x Cõu 32: Cho f(x) = o hm f(0) bng: A ln6 B ln2 C ln3 D D ln5 www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c A B 3 Cõu 33: Cho biu thc A = A 9.2x1 C D 2x x x Biu thc A c rỳt gn thnh: B.9.2x1 C.9.2x1 0,75 D.9.2 x Cõu 34: Tớnh: K = , ta c: 16 A 12 B 16 C 18 3 2 5 Cõu 35: Tớnh: K = , ta c 10 :10 0, 25 A 10 B -10 C 12 D 24 D 15 31 : 32 , ta c Cõu 36: Tớnh: K = 3 25 0, 33 A B C D 3 13 Cõu 37: Tớnh: K = 0, 04 0,125 , ta c A 90 B 121 C 120 1,5 7 Cõu 38: Tớnh: K = : 3 , ta c A B C -1 Cõu 39: Cho a l mt s dng, biu thc a A a B a D 125 C a D a vit di dng lu tha vi s m hu t l: D a 11 Cõu 40: Biu thc a : a vit di dng lu tha vi s m hu t l: A a Cõu 41: Biu thc A x Cõu 42: Cho f(x) = A 0,1 B a C a D a x x x (x > 0) vit di dng lu tha vi s m hu t l: 5 B x C x 3 x x Khi ú f(0,09) bng: B 0,2 C 0,3 D x D 0,4 Cõu 43: Rỳt gn biu thc: 81a b , ta c: A 9a2b B -9a2b C 9a b D Kt qu khỏc 11 Cõu 44: Rỳt gn biu thc: A x B x x x x x : x 16 , ta c: C x D x www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c 1 Cõu 45: Rỳt gn biu thc a (a > 0), ta c: a A a B 2a C 3a D 4a 3 (b > 0), ta c: Cõu 46: Rỳt gn biu thc b :b A b B b2 C b3 D b4 Cõu 47: Rỳt gn biu thc x x2 : x (x > 0), ta c: D x 3x x Cõu 48: Cho 9x x 23 Khi o biu thc K = cú giỏ tr bng: 3x x A B C D 2 2 Cõu 49: Cho a > v a khỏc Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A loga x cú ngha vi x B loga1 = a v logaa = A x B x x C C logaxy = logax.logay D loga x n n loga x (x > 0,n 0) Cõu 50: Cho a > v a 1, x v y l hai s dng Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: x loga x 1 A loga B loga y loga y x loga x C loga x y loga x loga y Cõu 51: log4 bng: A B C D logb x logb a.loga x D Cõu 52: log a (a > 0, a khỏc 1) bng: a B 3 Cõu 53: log 32 bng: A - C D 5 2 a a a Cõu 54: loga bng: 15 a 12 A B A B C - C 12 D D log2 33log8 Cõu 55: bng: A 25 B 45 C 50 Cõu 56: Nu logx 243 thỡ x bng: A B C Cõu 57: Nu logx 2 thỡ x bng: D 75 D www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c C 2 Cõu 58: 3log2 log4 16 log bng: A B D A B C D Cõu 59: Cho lg2 = a Tớnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) Cõu60: Cho lg5 = a Tớnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a Cõu 61: Cho log2 a Khi ú log4 500 tớnh theo a l: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) Cõu 62: Cho log2 a Khi ú log318 tớnh theo a l: a 2a A B C 2a + a a Cõu 63: Phng trỡnh 43x2 16 cú nghim l: A x = B x = C Cõu 64: Tp nghim ca phng trỡnh: x x l: 16 A B {2; 4} C 0; D 2; D 3(5 - 2a) D 6(a - 1) D 6a - D - 3a D Cõu 65: Phng trỡnh 42x3 84x cú nghim l: A B C D Cõu 66: Phng trỡnh: 2x 2x1 2x2 3x 3x1 3x2 cú nghim l: A B C D Cõu 68: Phng trỡnh: 3x 4x 5x cú nghim l: A B C D x x x Cõu 68: Phng trỡnh: 2.4 cú nghim l: A B C D Cõu 70: Phng trỡnh: l o g x l o g x cú nghim l: A B C D 10 Cõu 71: Phng trỡnh: lg 54 x = 3lgx cú nghim l: A B C D Cõu 72: Phng trỡnh: ln x ln 3x = cú my nghim? A B C D Cõu 73: Phng trỡnh: ln x ln x ln x A B C D Cõu 74: Phng trỡnh: log2 x log4 x log8 x 11 cú nghim l: A 24 B 36 C 45 D 64 Cõu 75: Phng trỡnh: lg x 6x lg x cú nghim l: 10 Gia s Thnh c A www.daythem.edu.vn B 3; C 4; D x Cõu 76: Tp nghim ca bt phng trỡnh: l: 2 A 0; B 1; C 2; D ;0 Cõu 77: Bt phng trỡnh: cú nghim l: A 2;5 B 2; C 1; D Kt qu khỏc Cõu78: Bt phng trỡnh: log2 3x log2 5x cú nghim l: x2 2x B 1; C ;3 D 3;1 Cõu 79: Bt phng trỡnh: log4 x log2 x cú nghim l: A (0; +) A 1;4 B 1000; 100 B 5; C (-1; 2) C 50; 40 D (-; 1) D Kt qu khỏc Cõu 80 :Ph-ơng trình: ln x ln 3x = có nghiệm? A B C D 11 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn ễN TP I Phng trỡnh m v lụgarit: Cõu Nghim ca phng trỡnh 22x - = l A x = B x = x - 2x + Cõu S nghim ca phng trỡnh A B Cõu Tng hai nghim ca phng trỡnh 2x A B x C x = D x = C D - = l - 2x + 1 x+ = l C D x Cõu Nghim ca phng trỡnh - 4.3 - 45 = l A x = - B x = C x = Cõu Nghim ca phng trỡnh 22x - + 4x + - = cú dng x = loga A a = B a = Cõu Nghim ca phng trỡnh C a = 10 ú D a = log2 (x + 1) = l A x B x C x Cõu S nghim ca phng trỡnh log2[x (x - 1)] = l A B C Cõu Nghim ca phng trỡnh log2( x + - 2) = l A x = D x = ộx = - ờởx = C B x = - D x 2 D x D x Cõu Nghim ca phng trỡnh 10log = x + l A x = C x = log4 log2 x + log2 log4 x = l B x = Cõu 10 Nghim ca phng trỡnh D x = x 16 C x 16 Cõu 11 S nghim ca phng trỡnh log (x + 2) = log5(4x + 6) l x D x A D A x = - 16 B x = 16 B C Cõu 12 S nghim ca phng trỡnh ln(4x + 2) - ln(x - 1) = ln x l A B C D.3 Cõu 13 Nghim ca phng trỡnh log25 x + log5 (5x ) - = l : A 25 C B 12 5 D C A, B www.daythem.edu.vn Gia s Thnh c Cõu 14 Phng trỡnh log(x + 10) + log x = - log cú hai nghim x1 ,x2 Khi ú x1 x2 bng : C D Cõu 15 Phng trỡnh log25 x + log5 (5x ) - = cú hai nghim x1 ,x2 Khi ú tớch hai nghim A B bng : A 25 5 D 5 = cú nghim x1 ,x2 Phỏt biu no õy ỳng C B Cõu 16 Phng trỡnh 9x + - 13.6x + 4x + A Phng trỡnh cú nghim vụ t B Phng trỡnh cú nghim dng C Phng trỡnh cú nghim nguyờn D Phng trỡnh cú nghim dng x x Cõu 17 S nghim nguyờn ca phng trỡnh 25 l : A B C D Cõu 18 Phng trỡnh 9x 3.3x cú nghim x1 ,x2 (x1 x2 ) Tớnh A x1 3x2 A log3 B 3log3 Cõu 19 Phng trỡnh x C log3 x D Hóy chn phỏt biu ỳng A Phng trỡnh cú nghim B Phng trỡnh cú nghim trỏi du C Phng trỡnh cú nghim hn -1 D Phng trỡnh ch cú nghim 12 x x Cõu 20 Phng trỡnh 15.2 Hóy chn phỏt biu ỳng A Phng trỡnh cú nghim B Phng trỡnh ch cú nghim õm C Phng trỡnh cú nghim bng D Phng trỡnh cú nghim dng II Bt phng trỡnh m v lụgarit: x 1 Câu1: Tập nghiệm bất ph-ơng trình: là: 2 A 0; B 4; C 2; D ;4 Câu2: Bất ph-ơng trình: A 2;5 B 2; x2 2x x Câu3: Bất ph-ơng trình: A [0; ) B Câu4: Bất ph-ơng trình: A 1; B có tập nghiệm là: C 1; D Kết khác 3 có tập nghiệm là: 4 C (;0] D (0; ) x x có tập nghiệm là: C log2 3; D ;log2 2; Câu5: Bất ph-ơng trình: 9x 3x có tập nghiệm là: A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác x x Câu6: Bất ph-ơng trình: > có tập nghiệm là: A ;0 B 1; C 0;1 D 1;1 13 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Câu7: Nghim ca bt phng trỡnh log x x l A x B x C R Câu 8: Bất ph-ơng trình: log2 3x log2 5x có tập nghiệm là: D B 1; C ;3 D 3;1 Câu9: Bất ph-ơng trình: log4 x log2 x có tập nghiệm là: A (0; +) A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1) Cõu 10 Nghim ca bt phng trỡnh 32x - < l A x B x C x D x ổ1 ữ ửx - Cõu 11 Tp nghim ca bt phng trỡnh ỗỗ ữ < l ỗố2 ữ ữ ứ A ;5 B 1; C 5; D ; Cõu 12 Nghim ca bt phng trỡnh 3x - x - Ê A x B x ; x C x ; x Cõu 13 Nghim ca bt phng trỡnh 3x + + 3x - Ê 28 l A x B x C x D x D x Cõu 14 Nghim ca bt phng trỡnh 4x - 3.2x + > A ;0 B ;0 1; C 4; D ;0 1; Cõu 15 Nghim ca bt phng trỡnh A x log2 x > l C x log2 B x D x log3 Cõu 16.Tp nghim ca bt phng trỡnh log x < l A ; B ;2 Cõu 17 Nghim ca bt phng trỡnh A x 2017 C 2; log0,5 x < log0,5 2017 l B x 2017 Cõu 18 Nghim ca bt phng trỡnh A x B x ; 30 B C x 2017 D ; D x 2017 log0,5 (5x +10) < log0,5 (x + 6x +8) l Cõu 19 Tp nghim ca bt phng trỡnh A 30;2 C x log8 (4 - 2x) l C 30;2 14 D x D ;2 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn 9x ổ1 ữ Cõu 20 Nghim ca bt phng trỡnh l ỗỗ ữ ữ ữ ỗố2 ứ A x B x - 17 x + 11 - 5x ổ1 ữ ỗỗ ữ ữ ữ ốỗ2 ứ C x D x Cõu 21 Tp nghim ca phng trỡnh 2x > 3x + l A ;log2 B ;log C log 3; D Cõu 22.Tp nghim ca bt phng trỡnh 4x 2.25x 10x l : A log 2; B log 2; C ; log2 Cõu 23 Nghim ca bt phng trỡnh 22 x1 22 x2 22 x3 448 l A x B x C x D D x Cõu 24.Tp nghim ca bt phng trỡnh (0,4)x (2,5) x 1,5 l : A 1; B 1; 2x Câu 25: Bất ph-ơng trình: A 1; B ; C ;1 D ; x có tập nghiệm là: C (0; 1) D x 2x Câu26: Hệ bất ph-ơng trình: 4x5 có tập nghiệm là: 271x A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] Cõu 27 Nghim ca bt phng trỡnh log (3x - 5) > log (x + 1) l 5 x Cõu 28 Nghim ca bt phng trỡnh log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 l : A x B x C A x B x C x D x3 D x Cõu 29 Nghim ca bt phng trỡnh log20,2 x - log0,2 x < - A x 0,008 B x 0,04 Cõu 30 Bt phng trỡnh log A 1; C 0,008 x 0,04 x2 cú nghim l x B 2; C ;1 15 D D ;2