Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BỐ TRẠCH Trường THCS Trung Trạch ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút *************************************** I./ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ Cấp độ Tên chủ đề C.III: Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % C.IV: Bất Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng Số câu Tổng Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng giải phương trình giải toán thực tế giải PT 20% 80% Biến đổi đưa Bpt dạng ax + b > để tìm nghiệm 1,5 100% Vẽ hình, Ghi Vận dụng tính Tính khoảng cách GT,KL chất bắc cầu, Hiểu đường phân giác chứng minh để c/m góc tam giác đồng dạng 1 1,5 1 42% 29% 29% 2,5 6,5 25% 65% 10% Cộng Giải PT dạng ax+b=0 điểm = 50% 1,5 điểm =15% 3,5 điểm =35% 10 điểm II./ ĐỀ RA: Mã đề Câu 1: (3đ) Giải phương trình sau: a 2x +14 = - x +5 b 2x + x − + = 10 12 c (x+3)2 – (x+1)2 = 12 Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2( x – 1) > x - Câu 3: (2đ) Giải toán cách lập phương trình: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h từ B đến A, người với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính độ dài quảng đường AB Câu 4: (3,5đ)Cho ∆ ABC vuông A, BM đường phân giác ( M ∈ AC ) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BM ( H∈BM ) a Chứng minh : ∆ABM ∆HCM b Chứng minh : ∠MBC = ∠MCH c Cho biết AB = cm, AC = cm Tính độ dài cạnh AM, MC Mã đề 2: Câu 1: (3đ) Giải phương trình sau: a 3x - = - x +8 b 2x + x − + = 10 12 c (x+1)2 – (x - 1)2 = 12 Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3( x – 1) < x + Câu 3:( đ) Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc trung bình 30 km/h Lúc từ B đến A, người với vận tốc trung bình 40 km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (3,5đ)Cho ∆ ABC vuông A, BI đường phân giác ( I∈AC ) Kẻ CK vuông góc với đường thẳng BI ( K∈BI ) a Chứng minh : ∆ABI ∆KCI b Chứng minh : ∠IBC = ∠ICK c Cho biết AB = cm, AC = cm Tính độ dài cạnh AI, IC III./ ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM 1(3đ) a 2x +14 = - x +5 ⇔ 2x + x = – 14 ⇔ 3x = -9 ⇔ x =-3 b 0.5 0.25 0.25 2x + x − + = 10 12 ⇔ 2(2x +1) + (x – 7) = 120 ⇔ 4x +2 + x – = 120 ⇔ 5x = 120+ 5=125 ⇔ x = 25 0.5 0.25 0.25 c (x+3)2 – (x+1)2 = 12 ⇔ x2 + 6x + – x2 – 2x – = 12 ⇔ 4x = 12 – = ⇔ x =1 2(1.5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2( x – 1) > x - ⇔ 2x – > x - ⇔ 2x – x > - +2 ⇔ x>-3 ( -3 3(2đ) 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 Gọi x độ dài quảng đường AB ( x>0; Đơn vị tính: Km) 0.25 x - Thời gian từ A đến B là: ( h) 12 x - Thời gian từ B đến A là: (h) 10 0.25 0.25 - Thời gian nhiều 30 phút = Ta có PT: h x x = (1) 10 12 Giải PT (1): Ta có: 6x – 5x = 30 ⇔ x = 30 ( thoả mản đ/k ẩn) Vậy quảng đường AB dài 30 km 0.25 0.25 0.5 0.25 4(3,5đ) Vẽ hình đúng, ghi đủ kí hiệu, viết GT-KL A 0.5 H M B C Câu a Xét ∆ABM ∆HCM, có: Aˆ = Hˆ = 90 (gt) AMˆ B = HMˆ C (hai góc đối đỉnh) Do đó: ∆ABM ∆HCM (g-g) Câu b Vì ∆ABM ∆HCM (cmt) Nên ABˆ M = MCˆ H (hai góc tương ứng) ABˆ M = MBC Mà ABˆ M = MBˆ C ( Do BM phân giác ABˆ C ) Vậy MBˆ C = MCˆ H Câu c Áp dụng định lí Pytago: BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 10 AM MC = Mặt khác: (T/c đường phân giác) AB BC AM MC AM + MC ⇒ = = = = 10 16 16 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 ⇒ AM = 3cm; MC = 5cm Mã đề 1(3đ) a 3x - = - x +8 ⇔ 3x + x = + ⇔ 4x = 12 ⇔ x =3 b 2x + x − + = 10 12 ⇔ 2(2x +1) + (x – 7) = 120 ⇔ 4x +2 + x – = 120 ⇔ 5x = 120+ 5=125 ⇔ x = 25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 c (x+1)2 – (x-1)2 = 12 ⇔ x2 + 2x + – x2 + 2x – = 12 ⇔ 4x = 12 ⇔ x =3 0.5 0.25 0.25 2(1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3( x – 1) < x + ⇔ 3x – < x + ⇔ 3x – x < + ⇔ 2x < ⇔x0; Đơn vị tính: Km) 0.25 x ( h) 30 x - Thời gian từ B đến A là: (h) 40 0.25 0.25 - Thời gian từ A đến B là: - Thời gian 45 phút = Ta có PT: x 30 h 0.25 x = (1) 40 Giải PT (1): Ta có: 4x – 3x = 90 ⇔ x = 90 ( thoả mản đ/k ẩn) Vậy quảng đường AB dài 90 km 0.25 0.5 0.25 4(3,5đ) Vẽ hình đúng, ghi đủ kí hiệu, viết GT-KL 0.5 A K I B Câu a Xét ∆ABI ∆KCI, có: Aˆ = Kˆ = 90 (gt) AIˆB = KIˆC (hai góc đối đỉnh) Do đó: ∆ABI ∆KCI (g-g) Câu b Vì ∆ABI ∆KCI (cmt) C 0.25 0.25 0.5 0.25 Nên ABˆ I = ICˆ K (hai góc tương ứng) Mà ABˆ I = IBˆ C ( Do BM phân giác ABˆ C ) Vậy IBˆ C = ICˆ K Câu c Áp dụng định lí Pytago: 0.25 0.25 0.25 BC = AB + AC = + = AI IC AI IC = = Mặt khác: (T/c đường phân giác) AB BC AB BC AI IC AI + IC ⇒ = = = = 8 ⇒ AI = 1,5cm; IC = 2,5cm 0.5 0.5 Người đề Võ Hùng Thanh ... x +8 ⇔ 3x + x = + ⇔ 4x = 12 ⇔ x =3 b 2x + x − + = 10 12 ⇔ 2( 2x +1) + (x – 7) = 120 ⇔ 4x +2 + x – = 120 ⇔ 5x = 120 + 5= 125 ⇔ x = 25 0.5 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 c (x+1 )2 – (x-1 )2 = 12 ⇔ x2 + 2x... a 2x +14 = - x +5 ⇔ 2x + x = – 14 ⇔ 3x = -9 ⇔ x =-3 b 0.5 0 .25 0 .25 2x + x − + = 10 12 ⇔ 2( 2x +1) + (x – 7) = 120 ⇔ 4x +2 + x – = 120 ⇔ 5x = 120 + 5= 125 ⇔ x = 25 0.5 0 .25 0 .25 c (x+3 )2 – (x+1 )2. .. 12 ⇔ x2 + 6x + – x2 – 2x – = 12 ⇔ 4x = 12 – = ⇔ x =1 2( 1.5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2( x – 1) > x - ⇔ 2x – > x - ⇔ 2x – x > - +2 ⇔ x>-3 ( -3 3 (2 ) 0.5 0 .25 0 .25