Nguyên lý thống kê kinh tếTK

Chương III Các tham số thống kê I Các tham số đo độ tập trung Khái niệm, đặc điểm, điều kiện vận dụng Các loại tham số  Số bình quân cộng  Số bình quân nhân  Mốt (Mode)  Trung vị (Median)  Phân vị II Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức ý nghĩa Các tham số đo độ biến thiên tiêu thức  Khoảng biến thiên  Độ trải  Độ lệch tuyệt đối  Phương sai  Độ lệch tiêu chuẩn  Hệ số biến thiên I Các tham số đo độ tập trung Những vấn đề chung a) Khái niệm, đặc điểm  Khái niệm Tham số đo độ tập trung trị số biểu mức độ đại biểu theo tiêu thức tượng bao gồm nhiều đơn vị loại a) Khái niệm, đặc điểm Đặc điểm  Tham số đo độ tập trung mang tính tổng hợp khái quát  San chênh lệch đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu  b)Điều kiện vận dụng  Chỉ tính tham số đo độ tập trung cho tổng thể bao gồm đơn vị loại  Tham số đo độ tập trung cần tính từ tổng thể có nhiều đơn vị Tác dụng tham số đo độ tập trung     Tham số đo độ tập trung sử dụng để phản ánh đặc điểm chung mặt lượng tượng kinh tế xã hội số lớn điều kiện thời gian, không gian cụ thể Tham số đo độ tập trung sử dụng để so sánh tượng không quy mô Tham số đo độ tập trung sử dụng nghiên cứu trình biến động qua thời gian Tham số đo độ tập trung có vị trí quan trọng việc vận dụng phương pháp phân tích thống kê Các loại tham số đo độ tập trung 2.1 Số bình quân cộng a) Điều kiện vận dụng số bình quân cộng lượng biến phải có quan hệ tổng với Công thức tổng quát: n x= ∑x i =1 n i Quan hệ lượng biến coi quan hệ tổng?    Thu nhập CN1 T8/08 so với T7/08 1,2 lần Thu nhập CN2 T8/08 so với T7/08 1,1 lần Tổng giá trị 1,2 lần 1,1 lần 2,3 lần?   Thu nhập CN1 tháng 8/08 2tr VDN Thu nhập CN2 tháng 8/08 1tr VDN Tổng giá trị trên: tr VND tổng thu nhập hai công nhân tháng 8/03 Các trường hợp vận dụng cụ thể   Trường hợp đơn vị không phân tổ  sử dụng công thức tổng quát CT số bình quân cộng giản đơn: n x= ∑x i =1 n i Ví dụ: Thu nhập tháng 8/2008của tổ CN gồm 40 người (triệu VND) 1.5 1.5 1.0 1.5 1.0 2.0 1.0 2.0 1.5 2.5 1.0 0.6 1.5 1.5 1.5 1.0 2.0 1.5 1.5 2.0 0.6 1.0 2.0 1.5 1.0 1.0 0.6 1.5 2.5 1.0 0.6 1.0 0.6 1.0 1.0 1.0 1.5 1.0 1.0 2.0 2.3 Độ lệch tuyệt đối  Độ lệch tuyệt đối trung bình số bình quân cộng độ lệch tuyệt đối lượng biến với số bình quân lượng biến n dx = ∑ x −x i i =1 n n dx = ∑ x −x× f i =1 i n ∑f i =1 i i 2.4 Phương sai - σ2   Phương sai số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân lượng biến Công thức (trường hợp DS không phân tổ) ∑ ( x − x) n σx = i =1 i n n = ∑x i =1 n i () − x  Công thức (trường hợp DS phân tổ – lượng biến xi có tần số xuất fi) ∑ ( x − x) n σx = i =1 i n ∑f i =1 i × fi n = ∑x i i =1 × fi n ∑f i =1 i () − x Ví dụ Tổ 40 50 60 70 80 x1 = 60 Tổ 58 59 60 61 62 x2 = 60 ∑( x − x) ∑ x n σ x1 = i =1 i n σ x2 = i () 19000 = − x = − 3600 = 200 n i =1 ∑( x − x) ∑ x n n i =1 i n n i () 18010 = − x = − 3600 = n i =1 Xác định phương sai: Khối lượng lương thực bình quân (kg/người) 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000 Số người (người) 10 30 45 80 30 Nhận xét ưu, nhược điểm σ2   Ưu điểm Trong công thức tính toán bao gồm tất đơn vị tổng thể  toàn diện R* Nhược điểm - Khuếch đại sai số - Đơn vị tính toán không đồng 2.5 Độ lệch tiêu chuẩn - σ  Độ lệch tiêu chuẩn khai phương phương sai  Công thức: ∑ ( x − x) n σx = i i =1 n ∑ ( x − x) n σx = i =1 i n ∑f i =1 i n = × fi x ∑ i i =1 n () − x n = x ∑ i × fi i =1 n ∑f i =1 i () − x Ví dụ Tổ 40 50 60 70 80 x1 = 60 σ2 = 200 Tổ 58 59 60 61 62 x2 = 60 σ2 = ∑( x − x) n σ x1 = i =1 i n ∑( x − x) n σ x2 = i =1 i n = 200 = 14,142( sp / h) = = 1,4142( sp / h) Nhận xét ưu, nhược điểm σ Ưu điểm - Trong công thức tính toán bao gồm tất đơn vị tổng thể  toàn diện R* - Không khuếch đại sai số  tốt σ Độ lệch tiêu chuẩn tiêu đo độ biến thiên toàn diện  Nhược điểm: Không so sánh độ biến thiên đại lượng khác loại  2.6 Hệ số biến thiên   Hệ số biến thiên sử dụng giá trị bình quân hai tổng thể so sánh khác nhiều so sánh hai tượng khác Công thức: σ σ Vx = ×100% Vx = ×100% x Mo σ Vx = ×100% Me Ví dụ Chiều cao bình quân (cm) Trọng lượng bình quân (kg) σCC (cm) σTL (kg) VCC (%) VTL (%) SV Nam SV nữ 167 57 10 5,98 15,79 156 44 11 7,05 11,36 Bài tập Có tài liệu mối liên hệ NSLD (sp/h) với thu nhập (tr$) tổ công nhân sau: NSLD (sp/h) 22 22 24 26 28 29 35 36 40 45 Thu nhập (tr $) 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 2,0 2,1 Yêu cầu: Xác định NSLD thu nhập bình quân công nhân tổ So sánh trình độ đại biểu số bình quân 10  NSLD bình quân: ∑x i 307 x= = = 30,7( sp / h) 10 10 i =1 10  Thu nhập bình quân ∑y i 15,7 y= = = 1,57(tr $) 10 10 i =1 So sánh trình độ đại biểu số bình quân 10 σx = x ∑i () − x = 7,524( sp / h) i =1 10 10 σy = y ∑ i i =1 10 () − y = 0,349(tr $) 7,524 Vx = = 24,51% 30,7 0,349 Vy = = 22,26% 1,57 Thu nhập bình quân tháng CN doanh nghiệp A, B, C (đv:100.000VND) T T T T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 10 11 12 A 11 22 12 15 15 13 12 17 14 13 16 14 B 12 18 14 13 16 13 14 12 15 16 16 15 C 16 17 15 13 14 15 13 14 14 15 15 13 ... qua thời gian Tham số đo độ tập trung có vị trí quan trọng việc vận dụng phương pháp phân tích thống kê Các loại tham số đo độ tập trung 2.1 Số bình quân cộng a) Điều kiện vận dụng số bình quân... + 158 *10 z= = 155,62($ / sp ) 100 Dãy số lượng biến có khoảng cách tổ Xét ví dụ: Tài liệu thống kê khối lượng lương thực bình quân đầu người địa phương năm 1995 Khối lượng lương thực bình quân... độ tập trung     Tham số đo độ tập trung sử dụng để phản ánh đặc điểm chung mặt lượng tượng kinh tế xã hội số lớn điều kiện thời gian, không gian cụ thể Tham số đo độ tập trung sử dụng để