Bai tập kĩ thuật xung số 3

Chương 1(tt): Đại số Boole Chứng minh đẳng thức sau đại số 2-1 2-2 a AB + AD + BC D = ( A + D)( A + C )( B + D) b C D + BC + ABD = ( A + C )( B + C )( B + D ) c Z + XY + X Z = ( X + Z )(Y + Z ) d e A⊕ B = A⊕ B AB( A ⊕ B ⊕ C ) = ABC Cho bảng chân trị sau 2-3 C 0 0 1 1 a b c d e 2-3 B A F1 F2 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Viết biểu thức hàm F1 F2 Viết biểu thức hàm F1 dạng tích tổng (POS) Viết biểu thức hàm F2 dạng tổng tích (SOP) Viết hàm F1 dạng Σ Π Viết hàm F2 dạng Σ Π Cho bảng chân trị sau A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C F1 F2 1 X X 1 0 1 X X X 0 a Viết biểu thức hàm F1 F2 b Viết dạng Σ Π cho hàm F1 F2 2-4 Cho hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ABC D + A BD + ACD + A.C F2 ( A, B, C , D) = ( B + C + D)( A + C + D)( B + D) Hãy lập bảng chân trị F1 F2 2-5 Cho hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (0,1,2,4,6,8,12) + d (3,13,15) F2 ( A, B, C , D) = ∏ (1,3,4,5,11,12,14,15).D(0,6,7,8) Hãy lập bảng chân trị F1 F2 2-6 Cho giản đồ xung sau A a Viết biểu thức hàm F1, F2 F3 b Viết dạng Σ Π cho hàm F1, F2 F3 B C D F1 F2 F3 g 2-7 Cho bảng chân trị sau A B C D F1 F2 0 0 1 0 a Viết biểu thức hàm F1 F2 0 b Viết dạng Σ 0và Π cho hàm F1 F2 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 X X X 2-8 Biểu diễn hàm cho từ 2-2 đến 2-7 bìa Karnaugh 2-9 Cho sơ đồ mạch sau, viết biểu thức chuẩn F1 F2 Y F1 X Z F2 2-10 Cho sơ đồ mạch giản đồ xung tín hiệu vào sau, vẽ dạng tín hiệu F A B C F A B C 2-11 Cho sơ đồ mạch sau A B E Y Y Y Y D Lập bảng chân trị viết hàm trường hợp sau a E=0 D=0 b E=0 2-12 Tìm dạng chuấn hàm sau F1 ( X , Y , Z ) = XY + YZ + XZ F2 ( X , Y , Z ) = XY + X Z F3 ( A, B, C ) = A + C + AB F4 ( A, B, C ) = ( A ⊕ B ) + ABC 2-13 Dùng bìa Karnaugh rút gọn hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (0,1,2,4,5,8,10,12,14) F2 ( A, B, C ) = ∏ (0).d (1,2,3,4,5,6,7) F3 ( A, B, C , D) = A BC D + AB + A(C ⊕ D) + ABC + C D F4 ( A, B, C , D, E ) = ∏ (1,3,4,5,6,9,12,14,20,21,22,25,28,29).d (13,16,30) 2-14 Dùng bìa Karnaugh rút gọn hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (1,2,4,7,9,15) + d (3,5) F2 ( A, B, C , D) = ∑ (0,1,2,4,5,8,10,11,14,15) F3 ( A, B, C , D) = ∏ (2,5,7,8,13,15).d (0,10) F4 ( A, B, C , D) = ∏ (0,2,4,5,6,8,10,12,13) 2-15 Cho hàm F(A,B,C,D) biểu diễn giản đồ xung sau A B C D F a Viết biểu thức chuẩn hàm F b Biểu diễn hàm bìa Karnaugh c Rút gọn hàm F vẽ mạch thực dùng cổng NAND 2-16 Rút gọn hàm sau thực cổng NAND ngõ vào F ( A, B, C , D) = ∑ (4,6,9,10,12,14) + d (8,11,13) 2-17 Rút gọn hàm sau thực cổng NOR ngõ vào F ( A, B, C , D) = ∏ (0,2,3,4,6,9,10,11).d (7,13,15) 2-18 Thực hàm F ( A, B, C , D ) = B(C + D ) + AC D dùng cổng NAND 2-19 Thực hàm F ( A, B, C , D ) = ( A + B )(C + BCD ) dùng cổng NOR 2-20 Cho hàm sau F1 ( A, B, C , D) = A ⊕ B + ( BCD + BCD )C + A ⊕ B + BDC F2 ( A, B, C , D) = ( A + C )(C + D) + A B D F3 ( A, B, C , D) = A B + ABD( B + C D) a Hãy biểu diễn hàm bìa Karnaugh b Viết biểu thức tích tổng (POS) cho hàm c Rút gọn vẽ mạch thực dùng toàn cổng NAND 2-21 Cho hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (0,2,3,4,6,7,8) + d (5,12,14) F2 ( A, B, C , D) = ∏ (2,3,8,9,10,12,14,15).d (0,11,13) a Rút gọn hàm F1 thực F1 dùng cấu trúc cổng AND-OR b Rút gọn hàm F2 thực F2 dùng cấu trúc cổng OR-AND c Thực F1 dùng cấu trúc toàn NAND d Thực F2 dùng cấu trúc toàn NOR 2-22 Cho bảng chân trị sau G1 X 1 1 1 1 G2 X 0 0 0 0 X2 X X 0 0 1 1 X1 X X 0 1 0 1 X0 X X 1 1 Y0 0 0 0 0 Y1 0 0 0 0 Y2 0 0 0 0 Y3 0 0 0 0 a Viết biểu thức hàm Y0 đến Y7 b Vẽ sơ đồ logic hàm Y4 0 0 0 0 Y5 0 0 0 0 Y6 0 0 0 0 Y7 0 0 0 0 ... + d (3, 13, 15) F2 ( A, B, C , D) = ∏ (1 ,3, 4,5,11,12,14,15).D(0,6,7,8) Hãy lập bảng chân trị F1 F2 2-6 Cho giản đồ xung sau A a Viết biểu thức hàm F1, F2 F3 b Viết dạng Σ Π cho hàm F1, F2 F3 B C... ∏ (1 ,3, 4,5,6,9,12,14,20,21,22,25,28,29).d ( 13, 16 ,30 ) 2-14 Dùng bìa Karnaugh rút gọn hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (1,2,4,7,9,15) + d (3, 5) F2 ( A, B, C , D) = ∑ (0,1,2,4,5,8,10,11,14,15) F3 (... Z F3 ( A, B, C ) = A + C + AB F4 ( A, B, C ) = ( A ⊕ B ) + ABC 2- 13 Dùng bìa Karnaugh rút gọn hàm sau F1 ( A, B, C , D) = ∑ (0,1,2,4,5,8,10,12,14) F2 ( A, B, C ) = ∏ (0).d (1,2 ,3, 4,5,6,7) F3 (