Trng THCS Hng Trch Ch Nhn bit kim tra hc k II nm hc 2011 - 2012 Mụn Toỏn Thi gian 90 phỳt Ma trn : Thụng hiu Vn dng thp Vn dng cao Phng trỡnh bc nht mt n 2 Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Bt phng trỡnh bc nht mt n Tam giỏc ng dng Tng 2 im im 2 im im 1,5 im 1,5 im im Hỡnh hc khụng gian Tng im im 1,5 im 1,5 im im im 10 im Mó 01: Cõu: 1: ( im): Gii cỏc phng trỡnh : 2x 3x a) + = x x + x + x3 b) x = x Cõu: 2: ( 1,5 im): Gii bt phng trỡnh sau: a) ( x + )( 2x ) - 5x ( 2x + )( - x + ) Cõu : 3: ( im): Mt i mỏy cy d nh mi ngy cy c 40 Khi thc hin mi ngy i ó cy c 52 Vỡ vy i khụng nhng ó cy xong trc thi hn ngy m cũn cy thờm c na Tớnh din tớch rung m i phi cy theo k hoch Cõu : ( im): Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ng cao AH ( H BC ) ct tia phõn giỏc BD ca gúc ABC ti I Chng minh rng a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC c/ HI AD = IA DC Cõu : ( 1,5 im): Mt lng tr ng ABCA ' B ' C ' cú ỏy l mt tam giỏc u cú cnh bng 3cm ; cnh bờn AA ' = 5cm Tớnh din tớch xung quanh ; din tớch ton phn v th tớch hỡnh tr Mó 02: Cõu: 1: ( im): Gii cỏc phng trỡnh : 2x 3x a) + = x + x x + x3 + b) x + = + x Cõu: 2: ( 1,5 im): Gii bt phng trỡnh sau: a) ( x - )( 2x + ) - 5x + ( 2x - )( x - ) Cõu : 3: ( im): Mt i mỏy cy d nh mi ngy cy c 40 Khi thc hin mi ngy i ó cy c 52 Vỡ vy i khụng nhng ó cy xong trc thi hn ngy m cũn cy thờm c na tớnh din tớch rung m i phi cy theo k hoch Cõu : ( im): Cho tam giỏc MNP vuụng ti M ng cao MH ( H NP ) ct tia phõn giỏc ND ca gúc MNP ti I Chng minh rng a/ IM NH = IH MN b/ MN = NH NP c/ HI MD = IM DP Cõu : ( 1,5 im): Mt lng tr ng ABCA ' B ' C ' cú ỏy l mt tam giỏc u cú cnh bng 3cm ; cnh bờn AA ' = 5cm Tớnh din tớch xung quanh ; din tớch ton phn v th tớch hỡnh tr P N V HNG DN CHM BI KIM TRA HC K II MễN TON NM HC 2011 2012 Mó 02 BI NI DUNG 2x 3x a) + = x +1 x x +1 x +1 /K : x IM THNH PHN -1 0,5 2x 3x2 + = x + x x + ( x + 1) x x + ( ) x x + + x ( x + 1) = 3x x x + + x + x = x x + = x = Cõu x + = + x x + = + 2x x + x - (1) V x + = - ( + 2x ) x + < x < - 1/ x + = + 2x x = - x = -6 ( loi ) 2/ x + = - ( + 2x ) x + = - - 2x x = -4 ( nhn) Vy : S = Cõu Cõu 0,5 x = -1 khụng tha KX ca phng trỡnh Vy : S = b) Gii phng trỡnh 0,5 (2) { 4} 0,5 a) ( x - )( 2x + ) - 5x + ( 2x - )( x - ) x x x x x + + x x 8x x 0,5 0,5 Vy hp nghim ca bt phng trỡnh ó cho l { x / x 1} 0,5 Gi din tớch rung m i phi cy theo k hoch l x(ha) K : x > x Thi gian cy theo d nh l ( ngy) 40 Din tớch thc t ó cy l : x + (ha) 0,5 Thi gian thc t ó cy l : 0,5 Gii phng trỡnh ta c : x = 360 ( tha x > ) Vy din tớch i phi cy theo k hoch l 360 (ha) 0,5 x+4 (ngy) 52 x x+4 =2 Theo bi ta cú phng trỡnh 40 52 0,5 ả = 90 GT : MNP ; M MH NP ( H NP ) ã ND l phõn giỏc ca MNP D MP ; MH ct ND ti I KL: a/ IM.NH = IH MN b/ MN = NH NC HI MD = C/ MI DP 0,5 M D I P N H Chng minh : a/ IM.NH = IH.MN :Xột MNH cú NI l phõn giỏc ca gúc N Cõu 0,5 IM MN = ( T/c ng phõn giỏc ca tam giỏc ) IH HN IM NH = IH MN ( pcm) 0,5 b/ MN = NH NP : Xột hai tam giỏc : MNP v HNM cú ã ã ( = 900 ) V Nà ( gúc nhn chung ) NMP = NHP MN NP = MN = NH NP MNP : HNM ( g g ) HN MN c/ 0,5 HI MN MD MN = = : Xột tam giỏc MNP cú ND l phõn giỏc ( 1) MI NP DP NP IH HN = (cmt ) IH MN IM MN = M : HN MN IM NP = (cmt ) MN NP T (1) v (2) ( 2) 0,5 IH MD = IM DP 0,5 Din tớch ỏy ca lng tr l 32 = cm 4 ( Cõu 0,5 ) A Din tớch xung quanh ca lng tr l Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Th tớch ca lng tr l 45 = (cm3 ) 4 Din tớch ton phn ca lng tr l 9 + 45 = 45 + (cm ) B C 0,5 A B C 0,5 P N V HNG DN CHM BI KIM TRA HC K II MễN TON NM HC 2011 2012 Mó 01 BI NI DUNG 2x 3x2 a) + = x x2 + x + x3 /K : x IM THNH PHN 0,5 1 2x 3x2 + = x x + x + ( x 1) x + x + ( Cõu ) x + x + + x ( x 1) = 3x x + x + + x x = x x + = x = x = 0,5 x = khụng tha KX ca phng trỡnh Vy : S = b) Gii phng trỡnh x = x x = 2x x 0,5 x (1) V x = - ( 2x ) x < x < 1/ x = 2x 3x = 12 x = ( nhn ) 2/ x = - ( 2x ) x = - + 2x x = ( loi ) Vy : S = (2) 0,5 { 4} a) ( x + 1) ( x ) - 5x ( 2x + )( x ) 0,5 0,5 x x + x x x + x + x Cõu x 10 x + x 10 x x Vy hp nghim ca bt phng trỡnh ó cho l x / x Cõu Gi din tớch rung m i phi cy theo k hoch l x(ha) K : x > x Thi gian cy theo d nh l ( ngy) 40 Din tớch thc t ó cy l : x + (ha) x+4 (ngy) 52 x x+4 =2 Theo bi ta cú phng trỡnh 40 52 0,5 0,5 0,5 Thi gian thc t ó cy l : 0,5 Gii phng trỡnh ta c : x = 360 ( tha x > ) Vy din tớch i phi cy theo k hoch l 360 (ha) 0,5 GT : ABC ; = 90 AH BC ( H BC ) BD l phõn giỏc ca ãABC D AC ; AH ct BD ti I KL: a/ IA.BH = IH AB b/ AB = BH BC C/ HI AD = AI DC 0,5 A D C I B H Chng minh : a/ IA.BH = IH.AB :Xột ABH cú BI l phõn giỏc ca gúc B Cõu 0,5 IA AB = ( T/c ng phõn giỏc ca tam giỏc ) IH HB IA BH = IH AB ( pcm) 0,5 b/ AB = BH BC : Xột hai tam giỏc : ABC v HBA cú ã ã ( = 900 ) V Bà ( gúc nhn chung ) BAC = BHC AB BC = AB = BH BC ABC : HBA ( g g ) HB AB c/ 0,5 HI AB AD AB = = : Xột tam giỏc ABC cú BD l phõn giỏc ( 1) AI BC DC BC IH HB = (cmt ) IH AB IA AB = M : HB AB IA BC = (cmt ) AB BC T (1) v (2) ( 2) 0,5 IH AD = IA DC 0,5 Din tớch ỏy ca lng tr l 32 = cm 4 ( Cõu 0,5 ) A Din tớch xung quanh ca lng tr l Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Th tớch ca lng tr l 45 = (cm3 ) 4 Din tớch ton phn ca lng tr l 9 + 45 = 45 + (cm ) B C 0,5 A B C 0,5 ... 0,5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 01 BÀI NỘI DUNG 2x 3x2 a) + = x − x2 + x + x3 − Đ/K : x ĐIỂM THÀNH PHẦN 0,5 ≠1 2x 3x2 ⇔ + = x − x + x + (... ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 02 BÀI NỘI DUNG 2x 3x a) + = x +1 x − x +1 x +1 Đ/K : x ĐIỂM THÀNH PHẦN ≠ -1 0,5 2x 3x2 ⇔ + = x + x − x + ( x... cm 4 ( Câu 0,5 ) A Diện tích xung quanh lăng trụ Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Thể tích lăng trụ 45 = (cm3 ) 4 Diện tích toàn phần lăng trụ 9 + 45 = 45 + (cm ) B C 0,5 A B C 0,5 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN