Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,6 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số f x có đạo hàm 2;3 f 2 3; f 3 Tính f ' x dx A -7 B -1 C D Câu 2: Hàm số nghịch biến khoảng xác định? (I) y x (II) y 0 x cos x x 1 (III) y x x (IV) y x3 x A Hàm số (II) (III) B Hàm số (III) (IV) C Hàm số (I) D Hàm số (I)và (II) Câu 3: Cho hàm số y x ln x x2 x2 Mệnh đề sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số có đạo hàm y ' ln x x2 C Tập xác định hàm số D Hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 4: Thể tích tứ diện ABCD cạnh 2cm là: A 2 cm3 B cm3 Câu 5: Tập xác định hàm số y log A ; 2 2; C ; 2 2; C x là: cm3 D cm3 B \ 2 D Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh a Phát biểu sau đúng? A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a a C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương a D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Câu 7: Cho x2 xy y2 Giá trị nhỏ biểu thức P x2 xy y bằng: 1 B C D 3 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 3x tiếp điểm B 0;1 là: A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x y C 3x y B x y D x y Câu 9: cho a, b số thực dương lớn Số nghiệm phương trình: x a x b x a b là: A B C D Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ; y x trục Ox tính công thức 2 x A x dx B C x x dx xdx x dx D xdx x dx Câu 11: Một hình tứ diện có cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 1 A S a 2 B S a 3 C S a2 D S a 3 Câu 12: Cho hàm số f x liên tục , f x dx 2, f x dx Tính f x dx A B C 14 2x Câu 13: Cho hàm số y Mệnh đề đúng: x 1 A Hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y B Hàm số có tiệm cận đứng x 1 C Hàm số có tiệm cận ngang y D Hàm số có tiệm cận đứng y 1 tiệm cận ngang x D 20 Câu 14: Một tam giác ABC vuông A, có AB = 6, AC = Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích toàn phần S1, S2 Hãy chọn kết đúng: S S S S 5 A B C D S2 S2 S2 S2 4 Câu 15: Cho hàm số y x3 mx m2 x Tìm m để hàm số đạt cực đại x 9 2 A m B m C m D m 3 Câu 16: Phương trình x 3x1 A 2x1 3x2 : A 4log3 2 B có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Giá trị C 3log3 D Đáp số khác Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 esin x bằng: x 0 x A B C D Câu 18: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn 2a.5b 2c.5d Phát biểu sau đúng: A a c ln d b ln B a c Câu 17: Giá trị lim a c D b d C b d ex Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu 19: Cho hàm số y D Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến Câu 20: Cho 0 f x dx 12 Tính f 3x dx A B C 24 D Câu 21: Cho khối chóp S.ABC ; M N trung điểm cạnh SA, SB; thể tích khối chóp S.ABC 4a3 Thể tích khối chóp S.MNC a3 a3 a3 A B C D a Câu 22: Phát biểu sau đúng? 2 x3 33 x3 A B dx x 1 C dx x C 4 x 1 x 1 C x3 dx 13 x 1 C x 1 Câu 23: Phát biểu sau sai ? A Khối đa diện SA1 A2 A2016 có 2017 đỉnh B Khối đa diện SA1 A2 A2016 có 4034 cạnh C Khối đa diện SA1 A2 A2016 có 4032 cạnh D Khối đa diện SA1 A2 A2016 có 2017 mặt D x3 x 1 Câu 24: Cho hàm số y ax bx c xác định, liên tục hình vẽ bên Mệnh đề đúng: dx 33 x 1 C có đồ thị đường cong -2 -4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 25: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y tan x ? A y ln cos x B y ln sin x C y ln cos x D y ln sin x Câu 26: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 2x2 x đoạn 0; 2 M m Khi giá trị hiệu m – M là: A B 13 C 6 D 11 Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 x 3 log x 3 : 3 B ; A ;3 4 C ; 4 D ;3 Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x x ; y x Cho hình phẳng D quay xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A 120 (đvtt) B 100 (đvtt) C 125 (đvtt) Câu 29: Cho: 1 m n đó: A m n B m n C m n Câu 30: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? x y’ D m n –1 – – –1 y D 115 (đvtt) –1 x x x2 x B y C y D y x2 x 1 x 1 x 1 Câu 31: Một ô tô chạy với vận tốc 18m/s người lái hãm phanh Sau hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 36t 18 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển mét? A 3,5m B 4,5m C 5,5m D 6,5m Câu 32: Trong so sánh sau, so sánh đúng: A y log3 A 5log3 log9 8log3 C B 5log3 8log2 D 5log3 8log3 Câu 33: Khối đa diện loại 5,3 có số cạnh là: A B 12 C 20 D 30 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm H 1;2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A x y 3z 12 B x y 3z 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C x y z Câu 35: Số đường tiệm cận hàm số y D x y z 3 x là: x4 A B C D Câu 36: Nếu tăng kích thước hai cạnh khối hộp chữ nhật lên lần giảm kích thước thứ ba lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A Thể tích không thay đổi B Thể tích tăng lên lần C Thể tích giảm lần D Thể tích tăng lên lần Câu 37: Cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z 2x y Tọa độ tâm bán kính mặt cầu là: A Tâm I 1; 2;0 , bán kính R B Tâm I 1; 2;0 , bán kính R C Tâm I 1;2;0 , bán kính R D Tâm I 1;2;0 , bán kính R Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z x 3t đường thẳng d: y t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến z 1 t mặt phẳng (P) A M1(4, 1, 2) ; M2(-2, 3, 0) B M1(4, 1, 2) ; M2( -2, -3, 0) C M1(4, -1, 2) ; M2( -2, 3, 0) D M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi M, N trung điểm AB, AC Gọi H trung điểm AM Tam giác SAM tam giác SH vuông góc với mp (ABCD) Khoảng cách hai đường thẳng chéo SM DN : a 3a a A B C a D Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC = a, AB a Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 2a 4a A B a3 C D 3 Câu 41: Cho hàm số y x4 2(m 4) x2 m , có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa đô O làm trọng tâm A m 1 B m C m D m Câu 42: Thiết diện qua trục hình trụ tròn xoay hình vuông cạnh 2a, thể tích khối nón tròn xoay có đường tròn đáy đáy hình trụ đỉnh tâm đường tròn đáy lại hình trụ là: A V a (đvtt) B V a3 (đvtt) C V a (đvtt) D V a3 (đvtt) 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Tính tích phân A 2 x dx D C 3 B 4 y x e 2007 y 1 Câu 44: Cho hệ phương trình Khẳng định sau đúng? e y 2007 x x2 1 A Hệ có nghiệm x 0, y B Hệ có nghiệm x 0, y C Hệ có nghiệm x 0, y D Hệ có nghiệm x 0, y Câu 45: Mặt cầu tâm O qua điểm phân biệt A, B, C Hình chiếu vuông góc O lên mặt phẳng (ABC) là: A Trọng tâm tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trực tâm tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 46: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 8 cm3 B 16 cm3 C 32 cm3 D 64 cm3 Câu 47: Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn xyz Giá trị nhỏ biểu thức A x y y z z xz x là: A 85 B 100 C 343 Câu 48: Cho a b 2log2 a b log2 a log2 b Tỉ số D 341 a bằng: b A B 2 C 2 D Câu 49: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ 100 000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty phải cho thuê hộ với giá tháng? Khi có hộ cho thuê? A Cho thuê 40 hộ với giá hộ 2250 000 đồng B Cho thuê hộ với giá hộ 2250 000 đồng C Cho thuê 45 hộ với giá hộ 2250 000 đồng D Cho thuê 50 hộ với giá hộ 2000 000 đồng Câu 50: Cho a b Đường elip (E) có phương trình: elip (E) A ab (đvdt) C 4 ab (đvdt) x2 y Tính diện tích hình a b2 B 2 ab (đvdt) a b2 D (đvdt) - HẾT Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN 10 C C A A B D A C B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C D B C A A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B B C C D C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D B A A A A B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D D B A C B C A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: - Phương pháp : Sử dụng công thức: f '( x)dx f ( x) - cách giải: f '( x)dx f ( x) f (3) f (2) chọn C Câu 2: - Phương pháp : Tính y’ xét dấu y’ TXĐ x5 4 - Cách giải: (I) : y y' 0x 1 x 1 x 1 y ' x ; (II): y y ' tan x cosx y ' x 0; 2 2x (III) y x x y ' ; (IV): y = x3- x y ' 3x2 x 4 Do có hàm (I) nghich biến tập xác định Chọn C Câu 3: - Phương pháp : + Tìm TXĐ hàm số + Tính đạo hàm hàm số xét dấu đạo hàm - Cách giải: điều kiện : x x2 với x TXĐ : D= R y x.ln x x x y ' x '.ln x x x ln x x ln( x x2 ) ' 1 x ' y ' ln x x2 x x2 x Lập BBT ta có thấy hàm số đồng biến 0; nghịch biến ;0 Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 4: Phương pháp : V B.h B diện tích đáy Cách giải: - Ta có A BH D a 3 AH AB BH 3 2 3 2 B H M 1 SDBC BC.BD.sin 600 2.2 2 C 1 2 2 V AH S BCD 3 (cm3 ) 3 3 Chọn A Câu 5: -Phương pháp : Hàm số y loga f ( x) xác định f(x) > - cách giải: điều kiện : x2 x2 x 2 TXĐ D R | 2 Chọn B Câu 6: - Phương pháp : Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương - Cách giải: + Gọi O AC ' A ' C Khi : O B ' D BD ' Do ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương nên ta có: A B C D O B' A' D' C' OA=OC=OB=OD=OA’=OB’=OC’=OD’ = AC ' Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nên mặt cầu S(O; AC ' ) mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Ta có: AC ' A ' A2 AB AD a a a a AC ' a 2 Chọn D Câu 7: - Phương pháp: đưa biểu thức P dạng tổng bình phương với số - cách giải: ta có x y 2 2 ta có : x xy y x y 3.xy xy 3 x y 2 P x xy y x y xy x y 3 2 2 x y Pmin 3 3 Chọn A R Câu 8: - phương pháp : - Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(x0; y0) : y y0 f '( x0 )( x x0 ) - cách giải: y’ = -3x2 + 6x -3 suy y’(0)= -3 Phương trình tiếp tuyến (C ) B(0;1) : y-1 = -3 (x-0) 3x+y -1=0 Chọn C Câu 9: -Phương pháp: Chuyển vế hàm f(x) , f(x) thường đồng biến nghịch biến suy pt f(x)=0 có nghiệm - cách giải: a b a b x x x x x x a b (1) đặt ab ab x a b a b 1;0 nên hàm f(x)= VT nghịch biên R f ( x) ab ab ab ab mà VP(1) hàm nên pt(1) có nhiều nghiệm Nhận thấy x = nghiệm pt(1) Vậy pt(1) có nghiệm Chọn B Câu 10: -Phương pháp: Dựa vào công thức tính diện tích hình phẳng đồ thị hàm số - cách giải: Xét phương trình 2 x x 2 x x 1 x x Từ đồ thị suy : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S xdx (2 x)dx y y= Chọn D x O y=2-x x Câu 11: - Phương pháp: S xq rl r bán kính đường tròn đáy; l đường sinh - cách giải: r= BH : S xq rl a ; l = AB = a a a2 a 3 chọn D b Câu 12:- Phương pháp : Sử dụng công thức: a - c b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx với a < c < b Cách giải: 3 2 1 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx Chọn A Câu 13: - Phương pháp +Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận: Nếu lim f x yo hay lim f x yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) x x + Để tìm đường tiệm cận đứng hàm số phải vô tận x tiến đến giá trị x0 : Nếu lim f x hay lim f x (Δ) : x = x0 đường tiệm cận đứng (C): x xo x xo y= f(x) 2x nên y= tiệm cận ngang x x x Hàm số tiệm cận đứng -cách giải: ta có : lim y lim 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 14: - phương pháp : Sxq rl; Stp S xq Sd rl r - Cách giải: l AC AB2 AC 62 82 10 ; r AB S xq rl 6.10 60 Stp rl r 60 36 96 S1 S xq 60 S2 S xq 96 Chọn D C B A Câu 15: Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau: Nếu hàm số đạt cực tiểu Nếu hàm số đạt cực đại 4 Cách giải: y ' 3x 2mx m2 ; y '' x 2m , 9 y '(0) m m Để hàm số đạt cực đại x= m y ''(0) 2m m Chọn B Câu 16: - Phương pháp : - Đặt ẩn phụ đưa phương trình đại số giải - Cách giải: đặt t= 3x ta có phương trình : t2 – t + 2=0 3x x t A 2x1 3x2 2.0 3.log3 3log3 x t 3 x2 log3 Chọn C Câu 17: ex 1 sin x - Phương pháp : Sử dụng hai giới hạn : lim 1;lim 1 x0 x0 x x - 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - esinx 1 esinx 1 sinx lim( ) 1.1 x0 x0 x sinx x cách giải: lim chọn A Câu 18: - phương pháp : lôgarit số vế - cách giải: 2a 5d 2a.5b 2c.5d c c 2a c 5bd a c log (2 ) log (5bd ) a c b d log a c b d ln ln 2.(a c) b d ln ln Chọn A Câu 19: - phương pháp : Tính y’ xét dấu y’ - cách giải: TXĐ : D= R e x x x.e x ex ex y y' 0x suy hàm số đồng biến R x 1 x2 x2 Chọn C Câu 20: - Phương pháp : tính tích phân đổi biến số - cách giải: đặt t = 3x dt= 3.dx đổi cận : x= x= x=2 t=6 1 Khi : f (3x)dx f (t )dt 12 30 Chọn A Câu 21 : - Phương pháp :Áp dụng công thức tỉ số thể tích: Cho khối chóp S.ABC Trên ba đường thẳng SA,SB,SC lấy ba điểm A',B',C' khác với S Gọi V V' thể tích V SA SB SC khối chóp S.ABC S.A'B'C' Chứng minh : V ' SA ' SB ' SC ' - cách giải: S M N A - 12 B C Ta có : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 VS MNC SM SN SC 1 VS ABC SA SB SC 2 1 VS MNC VS ABC 4a a3 4 Chọn D Câu 22: - Phương pháp : Tìm nguyên hàm đổi biến số cách giải: đặt : t= x4 +1 dt x3dx 2 dt 1 u3 I t dt C x 1 C t 4 Chọn D Câu 23: - Phương pháp : dựa vào định nghĩa khối đa diện - cách giải: Khối đa diện SA1A2…A2016 có 2017 đỉnh suy A đúng, B sai Chọn B Câu 24: - Phương pháp : dựa vào đồ thị hàm số hình vẽ ( điểm đặc biệt mà đồ thị qua) hình dạng đồ thị hàm trùng phương Cách giải: + Đồ thị hàm số qua điểm (0; -3) nên : -3= a.04 + b.02 + c c=-3 < loại D + Đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau cực tiểu sau tức y’ đổi dấu từ (-) sang (+) sang(-) sang (+) nên a>0 loại C x + Mà lại có y’= 4.ax + 2bx y’= b Từ đồ thị ta thấy hàm số có cưc trị nên x a b y’= có nghiêm phân biệt suy > mà a>0 nên b< a Chọn B Câu 25: u' - Phương pháp : du ln u C u Cách giải: tan xdx cos x 'dx ln cos x C sin x dx cos x cos x Chọn C Câu 26: -Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn ta thực bước sau: Tìm tập xác định hàm số Tìm y' Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kết luận: cách giải: y’ = 3x2 + 4x -7 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 0; 2 y’ = Do : f(0)= 1; f(1)= -3; f(2)= m=-3; M= m- M = -3-3= x 7 0; 2 -6 Chọn C Câu 27: Phương pháp: Biến đổi bất phương trình dạng số a 1 f ( x) g ( x) a log a f ( x) log a g ( x) , Điều kiện f ( x) 0, g ( x) 0 a 1 f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) a log a f ( x) log a g ( x) b , Điều kiện f ( x) 0, g ( x) f ( x) g ( x) a 4 x x Cách giải : điều kiện : 2 x 2.log3 x 3 log x 3 log3 x 3 log x 3 2 x 3 32 x 3 x 3 16 x 42 x 18 2x 3 x3 3 Kết hợp với điều kiện : S= ;3 4 Chọn D Câu 28: - Phương pháp : Cho hàm số y f x y g x liên tục a; b Khi thể tích khối tròn xoay giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x a y b quay quanh trục Ox là: b V = f x g x dx a Cách giải: Xét phương trình x2 4x x 3,x ;1 3; x x 4x x x 4x x 3, x 1;3 x 5 thể tích khối tròn xoay : V= x2 4x x 3 dx 125 2 chọn C Câu 29: 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m n;0 a - Phương pháp : - áp dụng tính chất : am < an m n; a - cách giải: Vì nên m>n Chọn D Câu 30: - Phương pháp : phân tích bảng biến thiên - cách giải: từ bảng biến thiên ta có : lim f ( x) 1 nên y=-1 tiệm cận ngang hàm x số loại B Ta có : lim f ( x)dx ; lim f ( x)dx nên x=-1 tiệm cận đứng loại A C x 1 x 1 Chọn D Câu 31: - Phương pháp : nhớ công thức : a(t) dt v(t); v(t)dt S(t) Cách giải: oto dừng hẳn : v(t)= -36t + 18 =0 t=0,5(s) 2 0 quãng đường cần tìm : S v(t )dt (36t 18)dt 4,5(m) Chọn B Câu 32: - Phương pháp : Sử dụng tính chất logarit - Cách giải: Chọn D Câu 33: - Phương pháp : nhớ số đỉnh, số cạnh khối đa diện Cách giải: Khối đa diện loại 5,3 có 30 cạnh Chọn D Câu 34: - phương pháp: + cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn AH BC + H trực tâm ΔABC BH AC CH , AB Cách giải: Gọi A(a; ; 0); B(0; b; 0); C(0; ;c).Khi phương trình mp (ABC) là: x y z a b c 1 (1) Vì mp (ABC) qua H(-1 ; 2; 3) nên a b c Ta có : AH 1 a;2;3 ; BH 1;2 b;3 ; CH 1;2;3 c ; BC 0; b; c ; AC a;0; c ; AB a; b;0 Vì H trực tâm ΔABC nên : 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AH BC 1 a 2(b) 3c 2b 3c c a BH AC 1.(a) b 3c a 3c a 2b b a 1.( a ) b c CH , AB 1 14 a 14 b 7; c a a a 3 x y z Vậy phương trình (ABC) : x y 3z 14 14 14 Chọn B Câu 35: -Phương pháp Thay vào (1) ta có: +Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn hàm số vô tận: Nếu lim f x yo hay lim f x yo (Δ) : y = y0 tiệm cận ngang (C) : y = f(x) x x + Để tìm đường tiệm cận đứng hàm số phải vô tận x tiến đến giá trị x0 : Nếu lim f x hay lim f x (Δ) : x = x0 đường tiệm cận đứng (C) : y = x xo x xo f(x) + cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-4} =-1 => y=-1 tiệm cận ngang + lim f ( x) nên x= -4 tiệm cận đứng x 4 Vậy hàm số có tiệm cận Chọn A Câu 36: - Phương pháp : Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh a, b, c V=a.b.c - Cách giải: Gọi V; V’ thẻ tích khối hộp chữ nhật lúc ban đầu sau thay đổi kích thước cạnh Theo ta có : a’=2a; b’=2b; c ' c c nên V’= a’.b’.c’= 2a.2b =abc=V 4 Chọn A Câu 37: - Phương pháp : phương trình mặt cầu (S) : x2 y2 z 2ax 2by 2cz d có tâm I( a; b; c) R a2 b2 c2 d cách giải: Tâm I(1;-2;0); R a2 b2 c2 d Chọn A Câu 38: 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x0 at - Phương pháp :Gỉa sử đt d có pt: y y0 bt Khi lấy điểm M(x0+at; y0+bt;z0+ct) z z ct tính khoảng cách từ M đến (P) Từ tìm t suy điểm M Cách giải: Vì điểm M d nên M(1+3t; 2-t; 1+t) Vì d(M;(P))=3 nên : 2(1 3t ) 2(2 t ) t t M (4;1; 2) 9t 1 t 1 M (2;3;0) Chọn A Câu 39: - Phương pháp : giải phương pháp gắn trục tọa độ Cách giải: chọn hệ trục tọa độ hình vẽ : a 3 a a 3a a H 0;0;0 ; M ;0;0 ; S 0;0; ; D ;2a;0 ; N ; ;0 2 2 a a 3 3a a SM ;0; ; DN 2a; ;0 ; MN a; ;0 2 SM , DN MN 3a d( SM, DN)= SM , DN Chọn B Câu 40: - Phương pháp : -Thể tích hình lăng trụ V=Sđáy.h Giải: a Vì ABC vuông A nên BA AC 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AA’ Do BA ( ACC ' A') Ta có BA ( ACC ' A') nên AC’ hình chiếu vuông góc BC’ ( ACC ' A') Mặt khác ABC.A’B’C’ lăng trụ đứng nên BA BC'A=300 AB Trong V ABC ta có: tan600 = AB = AC tan600 = a AC Theo giả thiết Ta có: Trong V BAC’ Ta có: tan300 = C' B' AB AB =AB =3a AC’ = tan300 AC A' Trong V AA’C’: AA' AC '2 A ' C '2 (3a)2 a 2a a2 1 AB.AC = a a = 2 SABC = Vậy Thể tích khối lăng trụ VABCA' B 'C ' a2 S ABC AA ' 2a a3 B C A Chọn B Câu 41: - Phương pháp: - Tìm điểm cực trị: x1; x2; x3 sau tính y1; y2; y3 áp đụng công thưc trọng tâm tam giác x cách giải: y’= 4x3 + 4x.(m-4) y’=0 x m(1) để (Cm) có điểm cực trị y’= o phải có nghiệm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác 4-m>0 m h '( x) e x e x x2 1 x2 1 0 Và lim ; lim x 1 19 x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy h(x) liên tục có đồ thị đường cong lõm 1, Do pt (*) có nghiệm dương ta cần chứng minh tồn x0>1 mà h(x0)