hoctoancapba comBO DE THI VAO LOP 10 ba ria vung tau

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009 – 2010 - - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi 02 tháng 07 năm 2009 Thời gian làm thi: 120 phút Bài 1: ( điểm) a\ Giải phương trình : 2x2 – 3x – =  2x + 3y = b\ Giải hệ phương trình:  3x − 2y = Bài 2: ( điểm) Cho hàm số y= x2 có đồ thị parabol (P) hàm số y= x+m có đồ thị đường thẳng (d) a\ Vẽ parabol (P) b\ Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2,5 điểm) ( 3+ x ) −( − x ) a\ Rút gọn biểu thức : M= ; (x ≥ 0) 1+ x b\ Tìm giá trị k để phương trình : x2 – (5 +k)x +k = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x12 +x22 = 18 Bài 4: (3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Ax; By tia vuông góc với AB( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b\ Chứng minh OC ⊥ OD 1 + = 2 OC OD R c\ Xác định vị trí M để: AC + BD đạt giá trị nhỏ Bài 5: (0,5 điểm) Cho a+b, 2a x số nguyên Chứng minh y = ax +bx +2009 nhận giá trị nguyên -Hết Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010 – 2011 - - Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 02 tháng 07 năm 2010 Thời gian làm thi: 120 phút Bài 1: ( điểm) 1) Giải phương trình : 2x2 + 3x – =0  2x − y = 2) Giải hệ phương trình:  3x + y = 3) Rút gọn: M = 22 32 − 50 + 11 Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Bài 3: ( 1,5 điểm) Một ca nô chạy với vận tốc không đổi khúc song dài 30 km, hết Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A C) Đường tròn đường kính MC cắt BC E cắt đường thẳng BM D ( E khác C ; D khác M) 1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp · · 2) Chứng minh ABD = MED 3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN K, MN cắt CD H Chứng minh KH song song với NE Bài 5: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ : y= x + x −1 + ;(x ≥ 1) x + x −1 + -HẾT - Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học 2011 – 2012 - Môn thi: TOÁN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2011 Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( 12 + 27 − ) : b) Giải phương trình : c) Giải hệ phương trình: x2 - 4x + =0 2 x − y =   x + y = −1 Bài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) điểm chung Bài 3: (1,5 điểm): Hai ô tô lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô Bài 4: (3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: (0,5 điểm) Cho a b hai số thỏa mãn đẳng thức: a + b2 + 3ab -8a - 8b - 3ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a b Thầy Quyền.2015 -HẾT hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 05 tháng năm 2012 Thời gian làm : 120 phút Bài 1: ( điểm) a/ Rút gọn biểu thức: A= + 48 − 300 b/ Giải phương trình x2 + 8x – = c/ Giải hệ phương trình  x − y = 21  2x + y = Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y= x đường thẳng (d): y= x + a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Hai đội công nhân làm công việc Nếu hai đội làm chung hoàn thành công việc sau 12 ngày Nếu đội làm riêng đội hoàn thành công việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để hoàn thành công việc ? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM>AB, MB cắt (O) N ( N khác B) Qua trung điểm P đoạn AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM Q a/ Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn » đường tròn (O) ( C khác N B) b/ Gọi C điểm cung lớn NB OA · · Chứng minh BCN = OQN c/ Chứng minh PN tiếp tuyến đường tròn (O) d/ Giả sử đường tròn nội tiếp VANP có độ dài đường kính độ dài đoạn Tính giá trị AM AB Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho phương trình x2 -2(m-1)x +m2 – m – =0 ( m tham số) Khi phương trình có nghiệm x1; x2 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức M= (x – )2 + (x2 -1)2 +m Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2013 – 2014 - - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi 29 tháng 06 năm 2013 Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình hệ phương sau a) x2 – 6x + =  2x + y = b)  x − y = 2) Cho biểu thức A = x − x + x (với x ≥ 0) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + m, (với m tham số) 1) Vẽ parabol (P) 2) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m Do thực quy hoạch chung, người ta cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần lại mảnh đất trở thành hình vuông Tính chiều rộng chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (0), đường cao AM, BN CP tam giác ABC đồng quy H ( M ∈ BC , N ∈ AC , P ∈ AB ) 1) ChỨNG minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn ˆ = NBC ˆ 2) Kéo dài AH cắt (0) điểm thứ hai D Chứng minh DBC 3) Tiếp tuyến tai C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh KM KH + HC = KH 4) Kéo dài BH CH cắt đường tròn (0) điểm thứ hai Q E DM QN EP + + Tính giá trị tổng AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a + b + c ≤ 18 Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Tính giá trị nhỏ biểu thức P = 3ab +bc + ca Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2014 – 2015 - ĐỀ CHÍNH THỨC - Môn thi: TOÁN Ngày thi 29 tháng 06 năm 2013 Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (1) phút) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình hệ phương trình:  x + y = a/ 2x2 + 5x + = ; b/   3x − y = 55 11 Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m − = (m tham số) 1/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x 1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 + 3x1x2 = 2/ Rút gọn biểu thức: A = + 45 − 500 + Bài 3: (1.5 điểm) Cho parabol (P): y = x 1/ Vẽ parabol ( P) 2/ Xác định a để đường thẳng (d): y = ax – tiếp xúc với parabol (P) nói Bài 4: (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi từ B đến A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc từ A đến B Biết quãng đường AB dài 30 km Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q 1/ Chứng minh: BEDC tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh: HQ.HC = HP.HB 3/ Chứng minh: Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4/ Chứng minh: Đường thẳng OA đường trung trực đoạn thẳng PQ Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 6: (0.5 điểm) Giả sử b c nghiệm phương trình: x – a.x – ≠ 0) = ; (a 2a Chứng minh: b4 + c4 ≥ + Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (2) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Rút gọn M = 12 − 75 + 48 2/ Giải phương trình hệ phương trình: a/ 9x2 + 3x – =  2x + y = b/   x - y = 24 Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x - 2mx - (m + 4) = (1), m tham số 1/ Chứng minh với m phương trình (1) có nghiệm phân biệt: 2/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x12 + x 22 = 20 Bài 3: (1.5 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = ax + ( a tham số ) 1/ Vẽ parabol (P) 2/ Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị a Bài 4: (1.5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe máy thứ lớn vận tốc xe máy thứ hai 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe máy thứ hai Tính vận tóc xe ? Bài 5: (3.5 điểm) Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC 1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh AH.AO = AD.AE 3/ Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB P cắt tia AC Q Chứng minh IP + KQ ≥ PQ Bài 6: (0.5 điểm) Cho số dương x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≥ CMR: x3 y z + + ≥ y z x Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (3) phút) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x2 – 4x – = x - 2y = 2/ Giải hệ phương trình  2x + 3y = 3/ Rút gọn biểu thức: P = (4 − + 2) − Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình: x − 2(m+ 1)x + m− = (1) (m tham số) 1/ Chứng tỏ rằng, với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức B = x1(1− x2) + x2(1− x1) không phụ thuộc vào m Bài 3: (1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 đường thẳng (d): y= mx – m (m tham số) 1/ Vẽ parabol (P) 2/ Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) Bài 4: (1.5 điểm) Hai bến sông cách 15 km Thơì gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Thầy Quyền.2015 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài 5: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A C khác O ) Đường thẳng qua điểm C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn cho D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B M khác D) Tiếp tuyến nửa đường tròn cho M cắt đường thẳng CD E Gọi F giao điểm AM CD 1/ Chứng minh : BCFM tứ giác nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh EM = EF 3/ Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ suy góc ABI có số đo không đổi M thay đổi cung BD Bài 6: (0.5 điểm) Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > CMR: b c < a+c − a−c a +b − a −b Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - - ĐỀ THI THỬ (4) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Cho hai số : b1 = + 2/ Giải hệ phương trình 3/ Giải phương trình: ; b2 = x + 2y =1   x − y = −3 Tính tích: b1 b2 x3 − x = Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + 2(m – 2) = 1/ Giải phương trình m = 2/ Tìm m để phương trính có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 + 3x2 = Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + 1/ Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 4: (1.5 điểm) Thầy Quyền.2015 10 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ THI THỬ (13) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài (2 điểm) 1.Tính 2- 2 Xác định giá trị a,biết đồ thị hàm số y = ax - qua điểm M(1;5) Bài 2: (3 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: A = ( 2.Giải hệ pt: a - a +2 ).( +1) với a>0, a ¹ a - a- a a- ìïï x - y = í ïïî 3x + y = Chứng minh pt: x + mx + m - = có nghiệm với giá trị m Giả sử x1,x2 nghiệm pt cho,tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x 21 + x 2 - 4.( x1 + x2 ) Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút ôtô taxi xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h đến B lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cho OA=3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ đường tròn (O),với P Q tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) cho PM song song với AQ.Gọi N giao điểm thứ đường thẳng AM đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ K 1.Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2=KN.KP 3.Kẻ đường kính QS đường tròn (O).Chứng minh tia NS tia · phân giác góc PNM Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực khác không thoả mãn: ìï a (b + c ) + b (c + a ) + c ( a + b) + 2abc = ïí ïï a 2015 + b 2015 + c 2015 = î 1 Hãy tính giá trị biểu thức Q = 2015 + 2015 + 2015 a b c Hết Thầy Quyền.2015 20 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - - ĐỀ THI THỬ (14) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (3, điểm) (Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi) a) Giải phương trình: 2x – = y − x = 5x − 3y = 10 b) Giải hệ phương trình:  c) Rút gọn biểu thức A = a −3 a −2 + a + a2 + a + − với a ≥ 0, a ≠ a−4 a +2 d) Tính giá trị biểu thức B = + + − Bài 2: (2, điểm) Cho parabol (P): y = mx đường thẳng (d): y = ( m − ) x + m − (m tham số, m ≠ 0) a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m ≠ đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm) Quãng đường từ Bà Rỉa Vũng Tàu đến TP Hồ Chí Minh dài 100km Cùng lúc, xe máy khởi hành từ Bà Rỉa Vũng Tàu TP Hồ Chí Minh xe ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh Bà Rỉa Vũng Tàu Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến TP Hồ Chí Minh Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tô 20 km/h Tính vận tốc xe Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I giao điểm AN CM; K giao điểm BN DM Chứng minh IK song song AB Bài 5: (0.5 điểm) Cho số x ; y thoả mãn x ≥ 0; y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y2 Thầy Quyền.2015 Hết -21 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (15) phút) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài (1 điểm) Cho biểu thức: A = 50 x − 8x 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị x A = Bài (1,5 điểm) 1/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 2/ Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) điểm A có hoành độ Tìm tung độ điểm A Bài (2 điểm) 2 x − y = ; 3 x − y = 1/ Giải hệ phương trình:  2/ Giải phương trình: x4 + x2 – =0 Bài (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – = (m tham số) 1/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2/ Tìm m để biểu thức P= x1 − x2 đạt giá trị nhỏ (x1; x2 hai nghiệm phương trình) Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MPQ (MP < MQ) Gọi I trung điểm dây PQ, E giao điểm thứ đường thẳng BI đường tròn (O) Chứng minh: a/ Tứ giác BOIM nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác b/ góc BOM = góc BEA Thầy Quyền.2015 22 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán c/ AE // PQ d/ Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K trung điểm EA Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (16) phút) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:  x + y = 43  3 x − y = 19 x + = x − 18 x − 12 x + 36 = x − 2011 + x − 8044 = Bài (1,5 điểm)   a +1  − Cho biểu thức: K =  ÷ (với a > 0, a ≠ ) ÷:  a   a −a   a −1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K = 2016 Bài (1,5 điểm) 2 Cho phương trình (ẩn số x): x − x − m + = ( *) Chứng minh phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 Bài (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau ô tô bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , từ điểm A đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB AC ( B, C tiếp điểm) OA cắt BC E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BC vuông góc với OA BA.BE = AE.BO Thầy Quyền.2015 23 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Gọi I trung điểm BE , đường thẳng qua I vuông góc OI cắt · · tia AB, AC theo thứ tự D F Chứng minh IDO ∆DOF = BCO cân O Chứng minh F trung điểm AC Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - - ĐỀ THI THỬ (17) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = phút)  x + y = −1 x − y = 2) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A = ( 10 − 2) + y y=ax Bài 3: (1,5 điểm) Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N x Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x1 x2 − = x2 x1 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác OEBM nội tiếp 2) MB2 = MA.MD 3) Góc BFC = góc MOC 4) BF // AM Thầy Quyền.2015 24 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Hết Thầy Quyền.2015 25 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - - ĐỀ THI THỬ (18) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A = + 45 − 500 b) B = − 12 − −1 Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x − y =  x + 2y = b) Giải hệ phương trình:  Bài 3: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Thầy Quyền.2015 26 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Gọi y1 , y tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1 + y2 < Bài 4: (1,5đ) Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB ( H ∈ AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) AM2 = MK.MB c) Góc KAC góc OMB d) N trung điểm CH Bài (0.5 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a ≥ 1;b ≥ 4;c ≥ Tìm giá trị lớn biểu thức : P= bc a −1 + ca b − + ab c − abc Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU - ĐỀ THI THỬ (19) phút) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 Bài (2,5 điểm) x +4 Tính giá trị A x = 36 x +2  x  x + 16 + 2) Rút gọn biểu thức B =  ÷ ÷: x + (với x ≥ 0; x ≠ 16 ) x + x −   1) Cho biểu thức A = 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người làm chung công việc 12 xong Nếu người làm người thứ hoàn thành công việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài (1,5 điểm) Thầy Quyền.2015 27 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 2 x + y =  1) Giải hệ phương trình:  6 − =1  x y 2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12 + x 22 = Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp · · 2) Chứng minh ACM = ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB = R Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn MA thẳng HK Bài (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y , tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x + y2 xy Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2015 – 2016 - - ĐỀ THI THỬ (20) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài (1.5 điểm) a) Trục thức mẩu biểu thức: −1 2x − y = x + y =  b) Giải hệ phương trình:  Bài (1.5 điểm)  4a a  a −1 − Cho biểu thức: P =  với a > a ≠ ÷ ÷ a a − a − a   a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P = Thầy Quyền.2015 28 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài (1.5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M(–1 ; 2) song song với đường thẳng y = 2x + Tìm a b b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = Tìm giá trị m cho: |x1 – x2| = Bài (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m diện tích 270m Tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn Bài (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D ∈ BC, E ∈ AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q= AD BE CF + + HD HE HF Bài (0.5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + = Hết Câu 2: 1/ 2/ 3/ Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + = (1) Giải phương trình với m = Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = - Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x 1, x2 thoả mãn x12 x + x1x 22 = 24 Cho phương trình x + ( 2m −1) x + m −1 = với m tham số 1/ Giải phương trình m = 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x1x2 + x22 = Thầy Quyền.2015 29 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Câu 2: Cho phương trình x − x + m − = với m tham số 1/ Giải phương trình m = 2/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện: x12 − x2 + x1x2 = −12 Hướng Dẫn Giải (Bài 6) 1/ Giả sử b c nghiệm phương trình: x – a.x – 0) Chứng minh: b4 + c4 ≥ + b + c = a  Giải: Theo định lý Viet ta có:  bc = − 2a  = ; (a ≠ 2a 2 b4 + c = (b2 + c )2 − 2b2c = (b + c)2 − 2bc  − 2b2c Ta có:  3  ⇒ b + c =  a + ÷ + = a + + ≥ a + = a  2a 2a 2a  4 2 +2 > 2+ 2/ Cho số dương x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≥ CMR: x3 y z + + ≥ y z x x3 x3 + xy ≥ xy = x (1) Giải: Áp dụng BĐT Cô Si: y y y3 z3 Tương tự: + yz ≥ y (2) + xz ≥ z (3) z x Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có: x3 y3 z3 + xy + + yz + + zx ≥ 2.( x + y + z ) y z x Suy ra: x3 y z + + ≥ 2.( x + y + z ) − ( xy + yz + zx) ≥ ( x + y + z ) ≥ Vậy ta có đpcm y z x Thầy Quyền.2015 30 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 3/ Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > CMR: b c < a+c − a−c a +b − a −b b c < Giải: Ta có: a+c − a−c a +b − a −b a +b + a −b a+c + a −c ⇔ < ⇔ a +b + a −b < a +c + a −c 2 ⇔ 2a + a − b2 < 2a + a − c ⇔ a − b2 < a − c ⇔ b > c Bất đẳng thức cuối Vậy ta có đpcm x2 + y − 2 ≥ 4/ Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = CMR: x− y x2 + y 2 = x− y+ ≥ ( x − y) = 2 ≥ Ta có đpcm Giải: Ta có: x− y x− y x− y 5/ Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn: a ≤ b ≤ c CMR: ( a + b + c) ≤ 9bc Giải: Từ giả thiết ta có: 2b ≥ b + a > c ⇒ 4b − c > ⇒ (b − c).(4b − c) ≤ ⇒ 4b + c ≤ 5bc ⇒ ( 2b + c ) ≤ 9bc(1) Mà: (a + b + c)2 ≤ (2b + c)2 (2) Từ (1) (2) suy ra: (a + b + c)2 ≤ (2b + c)2 ≤ 9bc Ta có đpcm 6/ Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = (1) Giải : (1) ⇔ x3 - 2mx2 + m2x + x - m = ⇔ x (x2 - 2mx + m2) + x - m = ⇔ x (x - m)2 + (x - m) = x = m ⇔ (x - m) (x2 - mx + 1) = ⇔   x - mx + = (2) Để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác m Dễ thấy x = m không nghiệm (2) Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt m > ∆ = m2 - > ⇔  m < - m > Vậy : giá trị m cần tìm là:  m < - Thầy Quyền.2015 31 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 7/ Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c 1< + + ta có P = + ≥ a b ab a + b a + b 2 Dấu đẳng thức có a = b = Vậy minP = 9/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y = Giải: 9/ Ta có : y = x + x +1 2 x + x +1 x + 2x + 2 ⇔ y(x + 2x + 2) − (x + x +1) = x + 2x + 2 ⇔ (y - 1)x + (2y - 1)x + (2y - 1) = (1) - Nếu y = x = - - Nếu y ≠ (1) phương trình bậc hai x Để (1) có nghiệm phải có ∆ = (2y - 1)2 - (y - 1)(2y-1) ≥ ⇔ (2y −1)(2y − 3) ≤ ⇔ ≤ y ≤ 2 1 y= x = Vậy y = 2 10/ Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1 Giải: Thầy Quyền.2015 32 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán x +1 2x + ⇔ 2y = ⇔ 2y = + (*) 2x + 2x + 2x + Xét pt (*): Để x, y nguyên 2x +1 phải ước 1, đó: + Hoặc 2x +1 =1 ⇔ x = 0, thay vào (*) y = + Hoặc 2x +1 = -1 ⇔ x = -1, thay vào (*) y = Vậy: PT cho có nghiệm nguyên là: (0; 1) ; (-1; 0) Ta có: (2x + 1)y = x + ⇔ y = (Đề 7) Bài 3: Cho phương trình: x2 - (2m+1)x + m2 + m – = 1/ Chứng minh phương trình có nghiệm với m 2/ Chứng minh có hệ thức hai nghiệm số không phụ thuộc vào m Giải: 1/ Ta có : ∆ = (2m +1)2 - 4.(m2 + m - 1) = > Suy phương trình có nghiệm với m  x1 + x2 = 2m + 1(1) 2/ Theo vi-et ta có:   x1.x2 = m + m − 1(2) x + x −1 Từ (1) suy ra: m = thay vào (2) ta có: 2  x1 + x2 −   x1 + x2 −   x1 + x2 −   x1 + x2 −  x1.x2 =  ÷ + ÷− ⇒ x1.x2 −  ÷ − ÷ = Ta có 2 2         đpcm Bài tham khảo: 1/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2/ Tìm giá trị lớn biểu thức: 3/ Giải phương trình: x − x + 2014 (với x ≠ 0) x2 y = −4(x2 − x + 1) + 32x − với – < x < A= x 3x − + 3− 2x = x3 + x2 + x + 1 + 2014 4x 5/ Cho x, y, z ba số thực tùy ý Chứng minh: x + y2 + z2 – yz – 4x – 3y ≥ -7 4/ Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + 6/ CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có P = a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc ca) < Thầy Quyền.2015 33 hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Thầy Quyền.2015 34 ... TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 - ĐỀ THI THỬ (12) - Môn thi: TOÁN (Thời gian làm thi: 120 phút) Thầy Quyền.2015 18 hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT... LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 Thầy Quyền.2015 19 hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán ĐỀ THI THỬ (13) Môn thi: ... Thầy Quyền.2015 24 hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Hết Thầy Quyền.2015 25 hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia,