hoctoancapba comBO DE THI VAO LOP 10 ba ria vung tau

Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn M khác A và B, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D.. Bài 4: 3,5 điểm Trên đường tròn O,R cho trước,vẽ dây cung AB cố

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2009 – 2010

Ngày thi 02 tháng 07 năm 2009

Thời gian làm bài thi: 120 phút

b\ Tìm giá trị của k để phương trình : x 2 – (5 +k)x +k = 0 có hai nghiệm x 1 ;

x 2 thỏa mãn điều kiện: x 1 +x 2 = 18

Bài 4: (3 điểm):

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Ax; By là các tia vuông góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D.

a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Trang 2

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Thời gian làm bài thi: 120 phút

Bài 2: ( 1,5 điểm)

Cho phương trình x 2 – mx – 2 =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 2) Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình.

Tìm các giá trị của m sao cho x 12 +x 22 – 3x 1 x 2 =14

Bài 3: ( 1,5 điểm)

Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc song dài 30 km, cả đi

và về hết 4 giờ Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Bài 4: ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A

và C) Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C ; D khác M).

1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.

2) Chứng minh ABD MED· = ·

3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H Chứng minh KH song song với NE.

Trang 3

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP

10 THPT

-

Ngày thi 08 tháng 07 năm 2011

Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau

100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi

ô tô trên.

Bài 4: (3,5 điểm)

Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm)

a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.

b\ Chứng minh MC 2 = MA.MB

c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH.

Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi

Trang 4

Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012 Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M sao cho AM>AB, MB cắt (O) tại N ( N khác B) Qua trung điểm

P của đoạn AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q.

a/ Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn.

b/ Gọi C là điểm trên cung lớn »NB của đường tròn (O) ( C khác N và B)

Chứng minh BCN OQN· = ·

c/ Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d/ Giả sử đường tròn nội tiếp VANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA.

Trang 5

Thời gian làm bài thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 3,0 điểm)

1) Giải phương trình và hệ phương sau

a) x 2 – 6x + 8 = 0 b) 2x y 5

9

x

x− x+ (với x ≥ 0) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (0),

các đường cao AM, BN và CP của tam giác ABC đồng quy tại H (

M BC N AC P AB∈ ∈ ∈ ).

1) ChỨNG minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn.

2) Kéo dài AH cắt (0) tại điểm thứ hai là D Chứng minh ˆDBC NBC= ˆ

3) Tiếp tuyến tai C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường

Trang 6

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3ab +bc + ca

Thời gian làm bài thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 7

2/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đườngcao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H Đường thẳng BD cắtđường tròn (O) tại điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứhai Q

1/ Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp

2/ Chứng minh: HQ.HC = HP.HB

3/ Chứng minh: Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ

4/ Chứng minh: Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳngPQ

Trang 8

Cho phương trình x - 2mx - (m + 4) = 02 2 (1), trong đó m là tham số

1/ Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phânbiệt:

2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x + x12 22=20

Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi

từ A đến B Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứhai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ Tínhvận tóc của mỗi xe ?

Bài 5: (3.5 điểm)

Trang 9

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC vàcát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E).Gọi H là giao điểm của AO và BC.

1/ Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp

2/ Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE

3/ Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình: x2−2(m 1)x m 4 0+ + − = (1) (m là tham số)

1/ Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hainghiệm phân biệt

2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Chứng minh rằng biểuthức B x (1 x ) x (1 x ) không phụ thuộc vào m.= 1 − 2 + 2 − 1

Bài 3: (1.5 điểm)

Cho parabol (P): y=x 2

2 và đường thẳng (d): y= mx – m (m là tham số)1/ Vẽ parabol (P)

2/ Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P)

Bài 4: (1.5 điểm)

Hai bến sông cách nhau 15 km Thơì gian một ca nô xuôi dòng từ bến

A đến bến B, tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược dòng từ bến B trở về bến Atổng cộng là 3 giờ Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốccủa dòng nước là 3 km/h

Trang 10

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộcđoạn thẳng AO ( C khác A và C khác O ) Đường thẳng đi qua điểm C vàvuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D Trên cung BD lấy điểm

M ( với M khác B và M khác D) Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại Mcắt đường thẳng CD tại E Gọi F là giao điểm của AM và CD

1/ Chứng minh : BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn

2/ Chứng minh EM = EF

3/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I,

B thẳng hàng; từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trêncung BD

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + 2(m – 2) = 0

1/ Giải phương trình khi m = 2

2/ Tìm m để phương trính có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 + 3x2 = 5

Bài 3: (1.5 điểm)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 21/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ

2/ Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 4: (1.5 điểm)

Trang 11

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể Nếu mỗi vòi chảymột mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều hơn vòi thứ nhất là 5 giờ Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể

Cho phương trình : x - mx - x - m - 3 = 0 (m là tham số).2

1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x ;x1 2với mọi giá trị của m

2/ Tìm giá trị của m để biểu thức P = x + x - x x + 3x + 3x12 22 1 2 1 2 đạt giá trịnhỏ nhất

Trang 12

Bài 5: (3.5 điểm)

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không đi qua tâm O (A nằm giữa hai điểm M và B) và các tiếp tuyến MC, MD (C, D là tiếpđiểm) Gọi H là giao điểm của OM và CD

1/ Chứng mimh: Tứ giác MCOD nội tiếp

Trang 13

Bài 3: (1.0 điểm)

Cho phương trình x2− −x 2m 0 (với m là tham số)=

1/ Giải phương trình với m = 1

2/ Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm

O Vẽ các đường cao BM và CN của tam giác ABC Tiếp tuyến tại A với

đường tròn tâm O cắt đường thẳng BC tại H

1/ Chứng minh: Tứ giác BNMC nội tiếp được trong một đường tròn.2/ Chứng minh: HB.HC = HA2

Trang 14

2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d)luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Bài 3: (1.0 điểm)

Cho phương trình : x2 – (2m+1) x + m2 + m – 1 = 0

1/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

2/ Chứng minh có một hệ thức giữa hai nghiệm số không phụ thuộc vào m

Bài 4: (1.5 điểm)

Một trường THCS dự định xây một sân bóng đá mi-ni hình chữ nhật códiện tích là 720 m2 Tính chiều dài và chiều rộng sân bóng đá trên biếtrằng nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích không đổi

Bài 5: (3.5 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đương tròn

(B, C là tiếp điểm)

1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp

2/ Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh: Tứ giác HBOC là hình thoi

3/ Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại E, F và cắt BC tại K

Chứng minh: AE.AF = AK.AO

Trang 15

1/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2/ Với m tìm được ở câu a, hãy viết một hệ thức liên hệ giữa x1; x2 độclập đối với m

Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P): y = mx2 và đường thẳng (d): y = 2x – 5

1/ Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau

2/ Với m vừa tìm được, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

Bài 4: (1.5 điểm) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh Lớp dự

định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn được giáo viênchủ nhiệm điều đi làm việc khác, nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3cây mới xong Tính số học sinh lớp 9A

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R ta vẽ hai đường kính vuông góc AB

và CD Một dây vẽ từ A cắt đoạn CD tại P và cắt đường tròn tại M

1/ Chứng minh: Tứ giác OBMP nội tiếp được trong một đường tròn.Xác định tâm I của đường tròn này

2/ Chứng minh: AM.AP = OA.AB = 2R2

3/ Tính AM và MB khi cho R = 4cm và OP = 3cm

Bài 6: (0.5 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1

a b+

Trang 16

Bài 2: (1.5 điểm)

Cho Parapol (P): y = – x2 và đường thẳng (d): y = x – 2

1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình : x2+2 m 3 x m( + ) + 2+ =3 0(*)

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB Qua B

kẻ Bx song song PA nó cắt (O) tại C Gọi E là giao điểm thứ hai của PC với(O) ; F là giao điểm của BE với PA

1/ Chứng minh : tứ giác PAOB nội tiếp được

2/ Chứng minh : a) ∆PFB ∽∆EFP

b) FA2 = EF.EB3/ Chứng minh : EF là đường trung tuyến của ∆AEP

Bài 6: (0.5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = x22 x 1

x 2x 2

+ ++ +

Trang 17

Cho phương trình x – 2mx – 1 = 0 (1) (với m là tham số)

1/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1

1/ Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn

2/ Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC

3/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng

IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 6: (0.5 điểm)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1

Trang 18

3/ Cho biết a = 2 3 1+ và b = 2 3 1− Tính giá trị biểu thức : P = a – b + a.b

Bài 2: (1.5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – 4 = 0 (1)

1/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt vớimọi m

2/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2

thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2

Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P) : y = ax2 (a 0≠ )

1/ Xác định hệ số a biết Parapol (P) cắt đường thẳng (d): y = – 2x + 3tại điểm A có tung độ bằng –1

2/ Với a vừa tìm được hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa

độ

Bài 4: (1.5 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Khiđến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình25km/h Tính quãng đường AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50phút

Bài 5: (3.5 điểm)

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (0) , kẻ hai tiếp tuyến AB và

AC với đường tròn Từ một điểm M trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ bacắt tiếp tuyến AB và AC lần lượt tại P và Q

1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và BP + CQ = PQ

2/ Đường thẳng AM cắt đường tròn (0) tại N Chứng minh: AB2 =AM.AN

3/ Chứng minh rằng khi điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC thì chi

vi tam giác APQ có giá trị không thay đổi

Bài 6: (0.5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y ≥

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x2 y2

xy+

=

ĐỀ THI THỬ (12) Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài thi: 120

Trang 19

1/ Giải phương trình khi m=2.

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1 2, thoả mãn:

Một canô xuôi dòng từ A đến B dài 120km, rồi quay ngay trở lại A mất

11 giờ Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) không giao nhau với đườngtròn (O) Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng (d) Đườngthẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa

A, C) Tiếp tiếp tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng (d) lần lượttại D và E Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N

1/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp

2/ Chứng minh AB.EN = AF.EC

3/ Chứng minh A là trung điểm của DE

Bài 6: (0.5 điểm) Các số thực x, y thoả mãn: x2+ 6 ( x y + + ) 2 xy + 2 y2+ = 6 0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x + y

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,03 MB