BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN GTLN – GTNN (ĐỀ SỐ 03) – BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn s Với vật chuyển động ta có s = v.t t = , s quãng đường t thời gian di chuyển v Bài toán thường đặt yêu cầu cho thời gian di chuyển ngắn quãng đường phải di chuyển ngắn *Xác định yếu tố cố định thay đổi *Gán biến cho yếu tố thay đổi *Xây dựng phương trình giả thiết *Xây dựng biểu thức cần tìm cực trị Câu Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = 4(km) Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC = 7(km) Người canh hải đăng phải chèo đò từ vị trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc 6( km h) xe đạp từ M đến C với vận tốc 10( km h) (hình vẽ bên) Xác định vị trí M để người đến C nhanh A Cách B km B Cách B km C Cách B km D Cách B km Câu Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, v = 10km / h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ ? A 25,2 km/h B 15,2 km/h C 20 km/h D 22 km/h Câu Có hồ hình chữ nhật rộng 50 m dài 200 m Một vận động viên tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí điểm A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M bơi từ vị trí điểm M thẳng đến đích điểm B (đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên nên chọn vị trí điểm M điểm A mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất, biết vận tốc bơi 1,6m/s, vận tốc chạy 4,8m/s A 178m B 182m C 180m D 184m BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Một xe cứu hộ xuất phát từ góc hồ nước hình chữ nhật có cạnh dài 1600m rộng 600m Xe vừa bờ hồ mặt nước với vận tốc tương ứng 20m/s 12m/s Tính thời gian để xe đến hồ A 70,6888 s B 68,3688 s C 60 s D 68,6888 s Câu Một nhân viên gác trạm hải đăng biển (điểm A), cách bờ biển 16,28 km, muốn vào đất liền đến nhà bờ biển (điểm B) phương tiện ca nô vận tốc 8km/h cập bờ sau tiếp xe đạp với vận tốc 12km/h Hỏi ca nô phải cập bờ điểm M để thời gian dành cho lộ trình di chuyển nhỏ ? (Giả thiết độ thời tiết tốt, độ dạt ca nô di chuyển không đáng kể) A x = 32,52 B x = 16,26 km C x = km 5 Câu Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường học vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B tới trường Trận lũ lụt vừa qua làm cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km/h sau với vận tốc 5km/h đến C Biết độ dài AB = 3km,BC = 5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học? A 6h03 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h34 phút Câu Một nhà địa chất vị trí A sa mạc, cách đường thẳng 10km ( AN = 10km) Trên đường xe nhà địa chất chạy với vận tốc 50km/h sa mạc chạy với vận tốc 30km/h Nhà địa chất muốn đến trạm xăng vị trí P để tiếp thêm nhiên liệu vị trí xuôi theo đường 25km (NP = 25km) Tìm thời gian ngắn để nhà địa chất đến vị trí trạm xăng P A 44 phút C 46 phút km B 45 phút D 47 phút BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D x = 25,86 km BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Một người ngồi thuyền vị trí điểm A hồ nước hình tròn có bán kính 10 km, dự định tới vị trí điểm C đối diện với A qua tâm hồ nước cách bơi thuyền với vận tốc 8km/h đến vị trí điểm B, sau lên bờ dọc quanh hồ với vận tốc 5km/h để đến C (hình vẽ bên) Hỏi thời gian từ A đến C nằm khoảng ? A (2;6) B (2,5;2π ) C (2,2π ) D (2,5;6) Câu Trong thi thực hành môn huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sông Biết lòng sông rộng 100m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dòng sông thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên sông 100m 200 A (m) B 100 (m) C 100 (m) D 50 (m) Câu 10 Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km BC = 20 km M , N trung điểm AD, BC (hình vẽ bên) Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến vị trí X thuộc đoạn MN lại thẳng từ X đến C Vận tốc ngựa phần đường ABNM 15 km/h vận tốc ngựa phần đường MNCD 30 km/h Hỏi thời gian ngắn ngựa di chuyển từ A đến C ? 41 (giờ) B (giờ) Câu 11 Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 24 km AD = 20 km bị chia cắt sông MNPQ với MQ = NP = km (hình vẽ bên) Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến vị trí X (bến phà) thuộc đoạn MN , sau người ngựa lên phà để qua sông đến vị trí Y thuộc đoạn PQ, tiếp tục thẳng từ Y đến C Vận tốc ngựa hai đoạn đường AX YC 15 km/h , vận tốc A C (giờ) D (giờ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN phà 10 km/h Tính thời gian di chuyển ngắn từ A đến C (Giả thiết thời gian đợi phà xuống phà không đáng kể, phà thẳng vuông góc với bờ sông mặt nước im lặng) 11 12 A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) 5 Câu 12 Trong thi thực hành môn huấn luyện quân có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sông Biết lòng sông rộng a m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dòng sông thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ c m theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên sông a m, mục tiêu cách bờ sông phía bên b m 2a A a (m) (m) B c − b2 − 2ab (m) C D 2a (m) Câu 13 Hai tuyến đường sắt giao cắt vuông góc với phía bên phải, hai tàu chạy với vận tốc 40 km/h hướng điểm giao cắt (hình vẽ bên) Vị trí hai tàu cách điểm giao cắt 100 km 200km Hỏi khoảng cách ngắn hai tàu ? A 50 km B 40 km C 50 km D 40 km Câu 14 Vào buổi trưa xe xuất phát từ A thẳng đến C với vận tốc 60 mi/h, lúc có xe khác xuất phát từ B hướng thẳng đến vị trí xe A với vận tốc 30 mi/h, biết AB = 42 mi ∠BAC = 600 Hỏi khoảng cách nhỏ hai xe ? ( 1mi = 1,6 km) A 21 mi B 21 mi C 21 mi D 21 mi Câu 15 Một nhà địa chất học điểm A sa mạc Anh ta muốn đến điểm B cách A đoạn 70km Trong sa mạc xe di chuyển với vận tốc 30km/h Nhà địa chất phải đến điểm B sau Vì vậy, thẳng từ A đến B đến May mắn thay, có đường nhựa HK song song với đường nối A B cách AB đoạn 10 km Trên đường nhựa xe nhà địa chất học di chuyển với vận tốc 50km/h Hỏi thời gian ngắn để nhà địa chất đến B ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A 116 (phút) C 101 (phút) B 120 (phút) D 146 (phút) Câu 16 Hai tàu vĩ tuyến cách hải lí Đồng thời hai tàu khởi hành, chạy hướng Nam với vận tốc hải lí/giờ, tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lí/giờ (hình vẽ bên) Hãy xác định khoảng cách nhỏ hai tàu B 3,25 hải lí A hải lí C 3,15 hải lí D hải lí Câu 17 Nhà địa chất địa điểm A sa mạc, cách đường đất 10km (AB = 10 km, với B điểm đường đất gần A nhất) Ông cần điểm C, nằm đường đất cách B 50 km Biết nhà địa chất di chuyển sa mạc với vận tốc 30 km/h, đường đất với vận tốc 50 km/h Hãy tìm phương án để nhà địa chất đến C sau thời gian A 72 phút B 78 phút C 77 phút D 76 phút CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED PRO X LUYỆN THITHPTQUỐCGIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN 1B 11B 2C 12C 3B 13A 4C 14D 5A 15A 6A 16B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7C 17D 8B 9A 10A ... nhà địa chất đến C sau thời gian A 72 phút B 78 phút C 77 phút D 76 phút CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen -thi- thptquoc -gia- mon-toan -2018- kh522847554.html... mục tiêu cách chiến sĩ c m theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên sông a m, mục tiêu cách bờ sông phía bên b m 2a A a (m) (m) B c − b2 − 2ab (m) C D 2a (m) Câu 13 Hai tuyến đường sắt giao cắt... phía bên phải, hai tàu chạy với vận tốc 40 km/h hướng điểm giao cắt (hình vẽ bên) Vị trí hai tàu cách điểm giao cắt 100 km 200km Hỏi khoảng cách ngắn hai tàu ? A 50 km B 40 km C 50 km D 40 km Câu