09 tuong giao p3 DA _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) CÁC VẤN ĐỀ TRỌNG TÂM VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ (P3) Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Câu 29 Ta có x3  3x   m   x3  3x   m Do đó, để phương trình cho có nghiệm phân biệt đồ thị y  x3  3x  y  m phải cắt điểm phân biệt Từ đồ thị suy giá trị cần tìm  m  -1  chọn C Câu 30 Ta phác họa đồ thị hàm y  x3  x2  2 đường thẳng y  m  hệ trục Từ đồ thị ta thấy, để đường thẳng y  m  -2 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  ba điểm phân biệt -2 2  m    3  m   chọn B Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 31 Ta có 2x3  3x2  12x  13  m   2x3  3x2  12x  13  m Do đó,để phương trình 2x3  3x2  12x  13  m  có hai nghiệm hai đồ thị y  2x3  3x2  12x  13 y  m phải cắt điểm Từ đồ thị, suy giá trị cần tìm -2  m  20  chọn A  m  -20 Câu 32 Để đồ thị hàm số y  x3  3x  m2  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình x3  3x  m2  m  phải có nghiệm phân biệt  x3  3x  m2  m () có nghiệm phân biệt -1 Phương trình () có nghiệm phân biệt khi hai đồ thi y  x3  3x y  m  m cắt -2 điểm phân biệt Từ đồ thị, suy giá trị cần tìm 2  m2  m  2   m m  m  2 m  m       2  m    2  m  m  m  m  m    chọn B Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 33 Để đồ thị hàm số y  x3  x  m cắt trục hoành ba điểm phân biệt phương trình x3  x  m  phải có nghiệm phân biệt  x3  x  m phải có nghiệm phân biệt x3  Đồ thị hàm số y   x y  m cắt ba điểm phân biệt x3 Ta vẽ đồ thị hàm số y   x y  m Trên hệ trục tọa độ.Từ đồ thị suy giá trị cần tìm  2 2  m     m  3 3  chọn A Câu 34 Ta có x2 x2   m  x4  2x2  m Do đó, để phương trình x2 x2   m có nghiệm -1 thực phân biệt hai đồ thị y  x4  2x2 y  m phải cắt điểm phân biệt -1 Bây giờ, ta vẽ đồ thị hàm số y  x  2x 4  x  2x , y  Ta có y  x4  2x    (x  2x ), y  Suy đồ thị y  x4  2x2 vẽ sau Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Bước Vẽ đồ thị (C) hàm số y  x4  2x2 Bước giữ nguyên phần đồ thị (C) vừa vẽ ứng với phần y  (phía trục hoành) ta (C1 ) Bước Lấy đối xứng phần lại (C) (phần phía trục hoành) qua trục hoành ta (C2 ) -1 Đồ thị hàm số y  x  2x (C1 )  (C2 ) Từ đồ thị ta thấy, để hai đồ thị y  x4  2x2 y  m cắt điểm phân biệt  m   chọn A Câu 35 Ta có x4  4x2  m    x4  4x2  m    y  x  4x Số nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị   y  m  Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m   m    Chọn D  m   m  Câu 36  y  f(x) Để phương trình f(x)  m  có nghiệm thực hai đồ thị  phải cắt tai y  m  điểm Từ BBT, căng ngang đường y  m  x y Hệ thống giáo dục HOCMAI + Tổng đài tư vấn: 1900 6933 + - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)  y  f(x) nhìn vào ta thấy hai đồ thị  cắt tai điểm y  m    m   3  m  2 hay m   ; 2    3;    Chọn C   m   m  Câu 37 Để phương trình f(x)  m có ba nghiệm thực phân biệt hai  y  f(x) đồ thị  phải cắt tai ba điểm phân biệt y  m Cách Từ BBT, căng ngang đường y  m nhìn vào ta thấy hai đồ  y  f(x) thị  cắt tai ba điểm phân biệt 2  m  hay y  m -2 m   2;   Chọn C Cách Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số gồm nhánh ta phác họa nhánh cách đơn giản sau Sau căng ngang đường y  m nhìn vào  y  f(x) ta thấy hai đồ thị  cắt tai ba điểm y  m phân biệt 2  m  hay m   2;   Chọn C Câu 38  y  f(x) Để phương trình f(x)   3m có bốn nghiệm thực phân biệt hai đồ thị  phải cắt  y   3m tai bốn điểm phân biệt  y  f(x) Từ BBT, căng ngang đường y   3m nhìn vào ta thấy hai đồ thị  cắt tai bốn  y   3m điểm phân biệt  3m  1 m     3m    3m      1  m    Chọn C 3m  m  1  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 39 Từ BBT ta phác họa đồ thị hàm y  f(x) sau Từ đồ thị y  f(x) , ta có đồ thị y  f(x) (đường màu xanh) Số nghiệm phương trình f(x)  m với -4 m  1;  với số giao điểm hai đồ   y  f(x) thị    y  m, m   1;  Nhìn đồ thị ta thấy, với m  1;  hai đồ thị cắt điểm phân biệt  Chọn D Câu 40 Ta có x3  3x2  m   x3  3x2   m  Do phương trình x3  3x2  m  có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  hai điểm phân biệt Nhìn đồ thị ta thấy, muốn có điều m   4 m   hay m 4; 0  Chọn   m   m     B Câu 41 Phương trình f(x)  m  có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  f(x) ba điểm phân biệt Trong BBT, căng ngang đường thẳng y  m  nhìn vào ta thấy đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  f(x) ba điểm phân biệt.khi 4  m    6  m  2 hay m   6; 2   Chọn D Câu 42  y  f(x) Để phương trình f(x)  m có nghiệm thực hai đồ thị  phải cắt tai y  m điểm Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Cách  y  f(x) Từ BBT, căng ngang đường y  m nhìn vào ta thấy hai đồ thị  cắt tai y  m  m  1 điểm  hay m   0;    1  Chọn B m  Cách Từ BBT, ta phác họa đồ thị hàm y  f(x) sau (đồ thị gồm nhánh) Sau căng ngang đường y  m nhìn vào  y  f(x) ta thấy hai đồ thị  cắt tai y  m  m  1 điểm   Chọn A m  0 -1 -1 Câu 43 Tính đạo hàm lập BBT hàm số, ta thấy Hàm số đạt CĐ  m x  , đạt CT m x  Nên  C  cắt trục hoành điểm 4  m   4  m  phân biệt khi  m  Hơn y  m khi x  x  ; y  m  khi x  x  Do  x1   x2   x3   Chọn B Câu 44 -Nhìn đồ thị theo hướng từ trái qua phải, ta thấy đồ thị từ xuống nên ta có a  -Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ c nằm phía trục hoành nên ta có c  -Ta có y'  4ax3  2bx  2x(2ax2  b) Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) x  y    b x   2a ' nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị có CĐ,CT (có cực trị) nên phương trình y'  có ba nghiệm phân biệt  b b 0   b  (vì a  ) 2a 2a - Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B,C, D nên phương trình ax4  bx2  c  có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 (x1  x2  x3  x4 )  phương trình at  bt  c  có nghiệm dương phân biệt t1 , t (t1  t ) Khi đó, hoành độ điểm A, B,C, D tương ứng x1 ,x2 ,x3 ,x4 Vì AB  BC  CD nên x2  x1  x3  x2  x4  x3 () , ta lại có x1   t ,x2   t1 ,x3  t1 ,x4  t Do ()   t1  t  t1  t1  t  t1  t1  t  9t1  t  9t  t (1)  b  Kết hợp với định lý Viet, ta có hệ sau t  t   (2) a  c  t 1t  a (3) Từ (1) (2) , ta có t1   9b b , t2   vào (3) ta 10a 10a 9b2  100ac Vậy ta có a  0, b  0, c  0, 9b2  100ac  Chọn B Câu 45 Từ đồ thị f(x)  x3  3x2  , ta giữ nguyên phần đồ thị ứng với x  (bên phải Oy ), sau lấy đối xứng phần vừa giữ -2 lại qua Oy đồ thị hàm f(x)  x  3x2  sau Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 -2 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) 3 Phương trình x  3x2   m có nhiều hai đồ thị y  x  3x2  y  m cắt nhiều điểm Nhìn vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  3x2  nhiều điểm 2  m   Chọn C Câu 46 Từ đồ thị cho hàm số y  f(x) cho, ta suy đồ thị y  f(x) sau Số nghiệm phương trình f(x)   với số giao điểm đường thẳng y   (   3,14 ) với đồ thị hàm số y  f(x) Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y   cắt -1 đồ thị hàm số y  f(x) điểm  Chọn D Câu 47 Căng ngang đường thẳng y  2m (song song với trục hoành), ta thấy đường thẳng y  2m  2m  m  cắt đồ thị cho điểm phân biệt    Chọn  2m  m  D Câu 48 Đồ thị hàm số y  2x3  6x  2m cắt trục hoành hai điểm phân biệt  phương trình 2x3  6x  2m  tức x3  3x  m  có nghiệm  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x hai điểm phân biệt Ta có BBT hàm số y  x3  3x sau Căng ngang đường thẳng y  m , ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x hai điểm phân biệt 2  m   Chọn B Câu 49 Tính đạo hàm lập BBT hàm số y  x4  2x2 , ta có BBT sau Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Căng ngang đường thẳng y  m , ta thấy cắt đồ thị hàm số y  x4  2x2 điểm phân biệt 1  m   Chọn C Câu 50 Ta có y  2x2 x2   2x4  4x2 Từ đồ thị hàm số y  2x4  4x2 , ta suy đồ thị y  2x4  4x2 sau (đường màu xanh nét đậm) Nhìn đồ thị ta thấy, đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  2x4  4x điểm phân biệt  m   Chọn A Câu 51 Từ BBT ta phác họa đồ thị y  f(x) , từ suy đồ thị y  f(x) sau (đường màu tím) Để phương trình f(x)  m có nghiệm phân biệt thỏa mãn  x4 đường thẳng y  m (màu đỏ) phải cắt đồ thị hàm số y  f(x) điểm có hoành độ x1  x  x  x1 ,x2 ,x3 ,x4 thỏa mãn x1  x  x   x4 Nhìn đồ thị, suy giá trị cần tìm  m   Chọn A Câu 52 Để phương trình x4  4x2   m có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  x4  4x2  điểm phân biệt Từ BBT ta phác họa đồ thị hàm số y  x4  4x2  , từ suy đồ thị hàm số Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) y  x4  4x2  m  Nhìn vào đồ thị suy giá trị cần tìm   Chọn D 1  m  Câu 53 Ta có ax3  bx2  cx  d    ax3  bx2  cx  d  1 Do đó, số nghiệm phương trình ax3  bx2  cx  d   số giao điểm đường thẳng y  1 với đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Nhìn đồ ta thấy số giao điểm  Chọn D Câu 54 Phương trình f(x)  m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f(x) điểm phân biệt Nhìn BBT suy giá trị cần tìm  m   m  22  Chọn D Câu 55 Phương trình f(x)  m có số nghiệm thực nhiều đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f(x) nhiều điểm Từ đồ thị, suy giá trị cần tìm  m   Chọn C Câu 56 Phương trình f(x)  2m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số m   2m  y  f(x) điểm Nhìn BBT suy giá trị cần tìm   m   2m      Chọn C Câu 57 Ta có f(x)  m   f(x)  m Do đó, phương trình f(x)  m  có số nghiệm thực nhiều đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f(x) nhiều điểm Nhìn BBT suy giá trị m   m  1  cần tìm   Chọn C  m   15 m  15   Câu 58 Ta có x3  3x2  m   x3  3x2  m Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Do đó, để phương trình x3  3x2  m  có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2 điểm phân biệt Tính đạo hàm lập BBT hàm số y  x3  3x2 , ta phác họa đồ thị hàm số y  x3  3x2 hình bên Từ đồ thị suy giá trị cần tìm 4  m   Chọn D Câu 59 Phương trình f(x)  m có nghiệm thực đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f(x) điểm Từ BBT suy giá trị cần tìm m   Chọn D Câu 60 Phương trình f(x)  m có nghiệm đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f(x) có điểm chung Từ đồ thị suy giá trị cần tìm m   Chọn A Câu 61 Phương trình f(x)  m có nghiệm thực đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f(x) có điểm chung Từ BBT suy giá trị cần tìm m  1 m   Chọn D Chú ý Học sinh dễ mắc sai lầm m  1 m   Chọn A Các em cần lưu ý rằng, x  y  1 y  1 Câu 62 Dựa vào đồ thị y  f ' (x) , ta có BBT y  f(x) sau Do f(a)  nên số giao điểm đồ thị hàm số y  f(x) với trục hoành phụ thuộc vào giá trị f(c) Khi f(c)  đồ thị hàm số y  f(x) không cắt trục hoành Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Khi f(c)  đồ thị hàm số y  f(x) cắt trục hoành điểm Khi f(c)  đồ thị hàm số y  f(x) cắt trục hoành điểm  Chọn D Câu 63 Số nghiệm phương trình f(x)  m số giao điểm đường thẳng y  m với đồ thị hàm số y  f(x) Nhìn vào đồ thị  Chọn B Câu 64 Tính đạo hàm lập BBT ta phác họa đồ thị y  x4  2x2  hình bên Nhìn đồ thị, ta thấy đường thẳng y  2m  cắt đồ thị hàm số y  x4  2x2  điểm phân biệt 3  2m   2  2  m    Chọn A Câu 65 Phương trình f(x)  m có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f(x) điểm Nhìn BBT , suy giá trị cần tìm m  1  Chọn D Câu 66 -Nhìn đồ thị theo hướng từ trái qua phải, ta thấy đồ thị từ xuống nên ta có a  -Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ c nằm phía trục hoành nên ta có c  -Ta có y'  4ax3  2bx  2x(2ax2  b) x  y    b x   2a ' nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị có CĐ,CT (có cực trị) nên phương trình y'  có ba nghiệm phân biệt  b b 0   b  (vì a  ) 2a 2a Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN–C N2 Toán trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) - Đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên phương trình ax4  bx2  c  có nghiệm phân biệt  phương trình at  bt  c  (đặt x2  t ) có nghiệm dương phân biệt    b2  4ac  Vậy ta có a  0, b  0, c  0, b2  4ac   Chọn A Câu 67 Phương trình x3  3x  2m   x3  3x  2m có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  2m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x điểm phân biệt Từ đồ thị, suy 2  2m   1  m  , m   m   Chọn D Câu 68 Ta có x3  3x2  m   x3  3x2   m  Do đó, để phương trình x3  3x2  m  có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m  phải cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm phân biệt m  Từ đồ thị, suy giá trị cần tìm   Chọn C m  Giáo viên Lê Bá Trần Phương Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Hocmai - Trang | 14 - ... đó, số nghiệm phương trình ax3  bx2  cx  d   số giao điểm đường thẳng y  1 với đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Nhìn đồ ta thấy số giao điểm  Chọn D Câu 54 Phương trình f(x)  m có... ta có đồ thị y  f(x) (đường màu xanh) Số nghiệm phương trình f(x)  m với -4 m  1;  với số giao điểm hai đồ   y  f(x) thị    y  m, m   1;  Nhìn đồ thị ta thấy, với m  1;  hai... thị cho hàm số y  f(x) cho, ta suy đồ thị y  f(x) sau Số nghiệm phương trình f(x)   với số giao điểm đường thẳng y   (   3,14 ) với đồ thị hàm số y  f(x) Từ đồ thị ta thấy đường thẳng