HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER BIÊN TẬP: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 22/80 Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y x x ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng ? A (; 0) B (0; ) C (1; ) D (1; 0) Câu Tìm giá trị m để hàm số y x 3mx 2m 1 x đạt cực trị x A m B m 1 C m D Không tồn m Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x 2(m 1) x m có điểm cực trị A, B, C cho BC , A điểm cực trị thuộc trục tung, B C điểm cực trị lại A B C D Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x đoạn 1; 2 là: A B C 1 D 2 Câu Xét x, y số thực thuộc đoạn [1;2] Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức S x y M m là: y x A Câu Đồ thị hàm số y A x 2, y 2 Câu Đồ thị hàm số y A B C D 2x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang ? x2 B x 2, y C x 2, y D x , y 2 x x x có đường tiệm cận ngang ? B C D Câu Cho đồ thị hàm số ( C) y x 3x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị (C) nhận điểm I (0;3) làm tâm đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y D Đồ thị (C) cắt trục tung điểm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 10 Đồ thị hàm số y x 3mx 3mx cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 cho x12 x22 x32 15 : B m (; 1) (1; ) m (; ) (1; ) 5 C m (; 1) ( ; ) D m (; ) ( ; ) 3 Câu 11 Cho đồ thị hàm số ( C) y x x Khẳng định sau sai ? A A Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông D Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số ? x y' - -0+0+ y -4 - A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x3 3x2 D y x x Câu 13 Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A y x x B y x x C y x x D y x x y O x 2x 1 Khẳng định sau sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y đường tiệm cận đứng x Câu 14 Cho hàm số y Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang B y ' 1 ( x 1) C Có tiếp tuyến kẻ từ I (1;2) đến đồ thị hàm số D Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ số nguyên 2x đường thẳng d : y 2x Khi độ dài x 1 Câu 15 Gọi A, B giao điểm hai đồ thị C : y đoạn AB là: A AB Câu 16 Cho hàm số y B AB 2 D AB 2x có đồ thị C Trên đồ thị C có điểm M cho M cách x 1 đường thẳng : x y khoảng A C AB 10 2? B D C 3 Câu 17 Phương trình x x m có nghiệm phân biệt m nhận giá trị ? A m C 2 m B m D 2 m Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 3)( x x 4) với trục hoành : A B C D x2 giao điểm với trục Ox có phương trình : x 1 B y x C y x D y x Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x Câu 20 Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số y tam giác cân: A B x2 cắt trục tọa độ tạo thành x 1 C D Câu 21.Tập xác định hàm số y log x x là: A 0; B ;0 2; C 0; 2 D (;0] [2; ) C©u 22 Đạo hàm hàm số y ln( x2 x 1) : ln( x x 1) B x2 x x2 x Câu 23 Khẳng định sau sai ? A A C 2x 1 x x 1 D 2x 1 a.3 a2 a ( với a 0) a 2016 ( 1) 2017 B ( 1) C Hàm số y ( x 3) có tập xác định (3; ) D a a Câu 24 Cho số thực dương a, b với a Khẳng định sau khẳng định ? log a b C log a (ab) log a b A log a ( ab) B log a (ab) log a b D log a2 (ab) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT 1 log a b 2 Trang Câu 25 Nếu a 3 a 2 logb logb thì: A a ; b B a 1; b C a 1;0 b D a ; b Câu 26 Khẳng định sau sai ? e3 x e x 2 A lim x 0 x ln(1 x ) 0 B lim x 0 x2 C Hàm số y log x hàm số nghịch biến e D Đồ thị hàm số y 3x có tiệm cận ngang Câu 27 Hàm số y e x e x hàm số A Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn, không lẻ B Hàm số chẵn D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ 4x Câu 28 Cho hàm số f ( x) x Tính tổng 2 2016 S f( ) f ( ) f ( ) f ( ) 2017 2017 2017 2017 A S 1007 B S 1009 C S 1008 x 1 Câu 29 Phương trình A x D S 1006 2x 3 có nghiệm 27 B x C x D x 8 C©u 30 : Cho phương trình log (3.2 1) x có hai nghiệm x1 ; x2 Tổng x1 x2 là: x A 12 B C D log 12 C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 108 triệu người B 477 triệu người C 93 triệu người D 102 triệu người Câu 32 Trong hệ thập phân số 22017 có chữ số ? A 607 B 609 C 608 D 2017 C©u 33 Đồ thị hàm số y ( x 1) ln ( x 1) cắt trục hoành điểm ? A Không cắt B C D C©u 34 Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x3 5a x x ) log 2 a2 (3 x 1) A Không tồn x B C D Với x C©u 35 Phương trình log ( x x 5) log ( x 3) có nghiệm ? A B C D Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành khối tứ diện A B C D Câu 37 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 38 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA= a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V 2a B V 2a C V 2a3 D V 2a 3 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) là: A h = a B h = a C h = a D h = a 3 Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân B, BA =BC =a A’B tạo với (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A 3a 3a B 3a C D a3 Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, AB BC 1, AA ' M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B'C là: A d B d C d D d 7 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB,SD N,K Tính tỉ số thể tích khối SANMK khối chóp S.ABCD 1 A B C D Câu 44 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a A a 12 12 B a C a 2 D a 21 Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập hợp điểm M cho MA2 MB2 MC MD2 2a2 A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a 2 D Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT a 2 a Trang Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ : A 3 a3 B 24 a C 6 a D 12 a Câu 48 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 12 B Stp 6 C Stp 4 D Stp 8 Câu 49 Cho hình trụ có bán kính a chiều cao a Hai điểm A,B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ 450 Khoảng cách AB trục hình trụ ? a a a C D 2 Câu 50.Một hình trụ có diện tích toàn phần 6 Bán kính khối trụ tích lớn là? A a B A R B R -HẾT - C R Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D R Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - ĐỀ 22 A 11 D 21 B 31 A 41 A B 12 A 22 C 32 C 42 A D 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 B 44 D A 15 C 25 D 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 C 46 B A 17 B 27 B 37 D 47 D B 18 D 28 C 38 A 48 A B 19 A 29 D 39 D 49 C 10 C 20 C 30 B 40 B 50 A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER khóa cung cấp đề thi DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ Trường Chuyên nước Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có y ' 3x2 x x y' ; y' x x Đáp án A Ta có y ' x x , y ' x x x( x 1) x y ' x 0; Ta chọn đáp án B y ' x 6mx 2m 1 y ' 1 6m 2m m Thử lại với m ta có: y x3 3x 3x y ' x 1 không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán không tồn m đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang x2 m Ta có y ' x 4(m 1) x x Để hàm số có cực trị m > -1 Ta có A(0; m), B( m 1, m m 1); C ( m 1, m m 1) Ta có BC 4(m 1) m Ta chọn đáp án C y ' x ln nên hàm số đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn y(2) Ta chọn đáp án A Đặt t x 1 , t ;2 y 2 Xét hàm số f (t ) t 1 ;2 giá trị lớn M , giá trị nhỏ m nên M n 2 t 2 Ta chọn đáp án C lim x 2x 2 ; Tiệm cận đứng x x2 Chọn đáp án A lim ( x x x) x lim ( x x x) lim ( x x x 1 x2 x x ) Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta chọn đáp án B Ta có y ' x 3, y '' x y '' x nên điểm uốn I (0;3) , đáp án A Ta có : x3 3x có có nghiệm nên B sai Ta chọn đáp án B 10 Hoành độ giao điểm ( C ) Ox nghiệm phương trình x ( x 1)( x (3m 1) x 1) g ( x) x (3m 1) x (1) Để đồ thị hàm số cắt 0x điểm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác m m m (*) m g (1) m Giả sử x3 Theo đề phưong trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 : m x x 14 ( x1 x2 ) x1 x2 14 (thoả mãn) m 1 2 2 Ta chọn đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang x x 2 11 Xét hệ x x vô nghiệm nên đường thẳng không tiếp xúc với đồ thị ( C) Đáp án sai D Ta chọn đáp án D 12 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy : Hệ số a có hai cực tiểu (-1;-4) (1;-4) Có Ta chọn đáp án A 14 Phương án A B Xét phương án D Gọi M ( x; y) thuộc đồ thị hàm số ta có y 2x 1 2 x 1 x 1 x 1 x x 1 x Do M có tọa độ nguyên nên : Vậy có hai điểm M (2;3); M (0;1) đáp án D nên đáp án C sai Ta chọn đáp án C 15 Hoành độ giao điểm ( C) d nghiệm phương trình : 2 x 2x 1 2x 2x2 4x x 1 2 x 2 2 ;2 2), B( ;2 2) AB 10 Ta chọn đáp án C 2 2x 1 x 3 2x 1 x 1 M ( x; ) (C ), d ( M ; ) x 1 16 Gọi điểm x x2 2x 2x x Ta có A( Vậy có hai điểm M ( 2;3) M (0;1) Ta chọn đáp án B 17 y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 3 Số nghiệm phương trình x x m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m Căn đồ thị phương trình có nghiệm phân biệt : m Ta chọn đáp án B 18 Phương trình hoành độ giao điểm ( x 3)( x x 4) x Số giao điểm Ta chọn đáp án D 19 Giao với trục Ox điểm A( -2;0) y '(2) 1 ( x 1)2 Phương trình tiếp tuyến : y ( x 2) x Ta chọn đáp án A y' 20 Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến -1 Do nên x 1 ( x 1) x 2 Vậy có hai tiếp tuyến Ta chọn đáp án C x 21 Điều kiện x x x x x Vậy đáp án B 2x 1 22 Ta có y ' ta chọn đáp án C x x 1 23 Do ( 1) 2016 ( 1) 2017 nên đáp án B sai Ta chọn đáp án B 1 1 24 log a2 (ab) log a (ab) (1 log a b) log a b 2 2 Ta chọn đáp án D 3 nên a a a 3 4 Do nên logb logb b Ta chọn đáp án D 5 ln(1 x ) ln(1 x ) lim nên đáp án B sai 26 lim x 0 x 0 x2 x2 25 Do Ta chọn đáp án B 27 Đặt y f ( x) e x e x Tập xác định D R Ta có x R x R , f ( x) e x e x f ( x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn.Ta chọn đáp án B 28 Nhận xét : Nếu a b f (a) f (b) Do S f ( 2016 2015 1008 1009 ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) 1008 2017 2017 2017 2017 2017 2017 Ta chọn đáp án C 29 Sử dụng máy tính ta có nghiệm phương trình x 8 Ta chọn đáp án D x x x 1 2x x 30 Ta có log (3.2 1) x 3.2 12.2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 x log (6 2) 2x log (6 2) log (6 2) x x log (6 2) Ta chọn đáp án B 31 Gọi M dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm M e Nr Ta có dân số : 91,7.e15.0,011 108 triệu người Ta chọn đáp án A 32 Ta có số chữ số 22017 : log 22017 2017 log 608 Ta chọn đáp án C 33 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành nghiệm phương trình : x 1 x 1 (loai) ( x 1) ln ( x 1) x ln ( x 1) Ta chọn đáp án B 34 Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 log x log (3 x 1) x x Ta có : (1 x 6) x x x 1 x Với x ta có : log (2 12a ) log 2 a2 ( Không thỏa mãn với a ) Với x ta có : log log 2 a2 ( thỏa mãn với a) Vậy ta có giá trị x Ta chọn đáp án B log ( x x 5) log ( x 3) log ( x x 5) log ( x 3) 35 x x x x x x 5x x x x x Ta chọn đáp án A 36 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 S D A B C Vậy ta có khối tứ diện :SABC , SACD Ta chọn đáp án C 37 E D C A B F Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng (ABCD); (BEDF) ; (AECF), mặt lại mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song ( chẳng hạn AB CD) Ta chọn đáp án D 38 Diện tích mặt hình lập phương 16 nên cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 Ta chọn đáp án A 39 Ta có SA a 2; S ABCD a VS ABCD a3 Ta chọn đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 40 - Đặt SH x V x.(a 2) a x 2a 3 a 2 4a - Ta có d ( B;( SCD)) d ( A;( SCD)) 2d ( H ;( SCD)) HK a2 4a Ta chọn đáp án B 41 2a C' A' B' C A B Góc A”B đáy góc ABA ' 600 , AA ' a a2 a3 Vậy thể tích lăng trụ : V S ABC AA ' 2 Ta chọn đáp án A 42 Gọi E trung điểm BB' Khi AME / / B ' C nên ta có: S ABC B' C' A' E B M A C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 Gọi E trung điểm BB’ d B ' C ; AM d ( B ' C ;( AME )) d ( B ';( AME )) d ( B;( AME )) Ta có: d ( B;( AME)) h Tứ diện BEAM có cạnh BE, BM, BA đôi vuông góc nên toán quen thuộc Ta có 1 1 7h 2 2 h BE BA BM Vậy đáp án A 43 S M N G C B K O A D Trong mặt phẳng (SAC) gọi G giao điểm AM SO Ta có G trọng tâm tam giác SAC Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G song song với BD cắt SB,SD N K Gọi VS ANMK VS ANM VS AKM V SN SM 1 1 Ta có : S ANM VS ANM VS ABC VS ABCD VS ABC SB SC 3 VS AKM SK SM 1 1 VSAKM VSADC VSABCD VS ADC SD SC 3 VS ANMK VS ABCD Ta chọn đáp án C 44 Hình thang cân nội tiếp đường tròn nên Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Đáp án D 45 S d I G D A H O C B Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB nên Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14 SH AB mà (SAB) (ABCD) nên SH (ABCD) Gọi O tâm hình vuông ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vuông góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS Trong tam giác vuông SGI G : SI SG HO a a a 21 Ta chọn đáp án D 46 Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD ta có 2 MA2 MB MC MD MA MB MC MD ( MG GA) ( MG GB) ( MG GC ) ( MG GD) 4MG a 2a MG Vậy quỹ tích điểm M mặt cầu tâm G bán kính Ta chọn đáp án B 47 Vì khối cầu nội tiếp khối trụ nên khối cầu có bán kính a nên thể tích V 4 (a 3) 12 a Ta chọn đáp án D 48 Hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = nên có Stp 2 r 2 rh 12 Ta chọn đáp án A 49 A O' C H B O Gọi O O’ tâm đường tròn hai đáy Gọi AC đường sinh góc AB OO’ góc BAC 450 nên BC = a Do OO’ // AC nên OO’ // (ABC) d (OO'; AB) d (OO';( ABC )) d (O;( ABC )) Kẻ OH BC, ta có OH AC nên OH (ABC) suy d (O;( ABC )) OH Trong tam giác vuông OHB H : OH OB BH a a a Ta chọn đáp án C 50 Gọi R h chiều cao bán kính hình trụ.( R>0, h>0) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 R2 Ta có diện tích toàn phần 6 2 Rh 2 R 6 h R 3 R (3R R ) Thể tích khối trụ v R h R R Xét hàm số f ( R ) 3R R (0; 3) Ta V lớn R=1 Ta chọn đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16 ... dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm M e Nr Ta có dân số : 91,7.e15.0,011 108 triệu người Ta chọn đáp án A 32 Ta có số chữ số 22017 : log 22017 2017. .. -4 -2 -2 -4 -6 -8 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 3 Số nghiệm phương trình x x m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m Căn đồ thị phương trình có nghiệm... x2 C Hàm số y log x hàm số nghịch biến e D Đồ thị hàm số y 3x có tiệm cận ngang Câu 27 Hàm số y e x e x hàm số A Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn, không lẻ B Hàm số chẵn D Hàm số vừa chẵn,