Lí thuyết và bài tập sóng cơ-sóng âm

BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM BÀI TẬP SÓNG CƠ PHẦ N 1 SÓNG CƠ Tóm tắt lí thuyết: 1. Sóng cơ học: - là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường đàn hồi theo thời gian. - quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. 2. Tính chất của sóng: - chu kì sóng chính là chu kì của nguồn sóng. - Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất dao động cùng pha - vận tốc truyền sóng v = λ /t = λ .f. vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tính chất của môi trường. 3. Biểu thức sóng Giả sử tại O trên trục Ox có nguồn phát sóng. Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để sóng tại O có phương trình là: 2 os t=aCos T u aC t π ω = Phương trình sóng tại M cách O 1 đoạn x là: 2 2 os T M u aC t x π π λ   = −  ÷   Tính tuần hoàn theo thời gian: Nếu x=d, điểm M cố định thì M dao động điều hoà với chu kì T. Tính tuần hoàn theo không gian: xét các điểm của môi trường tại thời điểm t xác định thì hàm số cos theo toạ độ x với chu kỳ không gian λ, cho biết dạng của môi trường tại một thời điểm đó. Và những điểm cách nhau 1 số nguyên lần bước sóng thì có trạng thái dao động giống nhau. 4. Giao thoa sóng - Sóng kết hợp: Hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian là 2 nguồn sóng kết hợp. Hai nguồn sóng kết hợp tạo ra 2 sóng kết hợp. - Điều kiện để có giao thoa thì 2 sóng gặp nhau phải là 2 sóng kết hợp. - Hiện tượng giao thoa sóng: Tạo 2 nguồn sóng giống nhau S 1 , và S 2 với điều kiện ban đầu thích hợp để có: ( ) 1 2 s s u u aCos t ω = = Sóng tại M do S 1 và S 2 truyền đến là: 1 2 1 2 1 2 1 2 2 d 2 d d d os( t- )+aCos t- 2 os os t- M M M d d u u u aC aC C π π ω ω π ω π λ λ λ λ − −     = + = =  ÷  ÷     Biên độ sóng tại M là: 1 2 d 2 os d A a C π λ − = Tại M có dao động cực đại khi 1 2 d d k λ − = Tại M không dao động khi: 1 2 (2 1) 2 d d k λ − = + 5. Sóng dừng: - là giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ. Điều kiện để có sóng dừng: - Hai đầu cố định hoặc là 1 đầu cố định 1 đầu dao động với biên độ nhỏ: 2 l k λ = - 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: ( ) 2 1 4 l k λ = + với k là số bó sóng. Bài tập: Bt1. Cho rơi những giọt nước đều đều 150 giọt/ 2 phút. Ta nhận thấy chung quanh điểm rơi A trên mặt nước phát sinh những đường sóng tròn tâm A. Khoảng cách giữa 3 ngọn sóng liên tiếp là 80cm. a, Tính tần số và vận tốc truyền sóng trên mặt nước b, Tính độ lệch pha giữa 2 vị trí cách nhau 25cm theo một phương truyền sóng Bt2. Dùng 1 mũi nhọn tạo ra tại A trên mặt chất lỏng yên tĩnh một dao động điều hòa chu kì T = 0,5s. Trên mặt chất lỏng xuất hiện những đường tròn đồng tâm A lan rộng dần, khoảng cách giữa 5 đường tròn lien tiếp cách nhau 1,4m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. Bt3. Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động với phương trình u A = a Cos 5Πt (cm,s). Vận tốc truyền sóng trên AB là 0,1 m/s. Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên tiếp dao động: PTH- TỔ LÝ HÓA TRƯỜNG THPT QUỐC OAI - HN BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM a. Cùng pha với A. b. Ngược pha với A c. Có pha vuông góc với A. Bt4. Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2cm, chu kì 4s. Vận tốc truyền sóng trên AB là 10m/s. Chọn gốc thời gian lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương. a, Viết ptdđ tại A. b, Viết ptdđ tại M cách A 25cm c, Vẽ đồ thị dao động của M theo thời gian. Bt5. Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2cm, tần số 20hz. Vận tốc truyền sóng trên AB là 3m/s. Chọn gốc thời gian là lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vẽ dạng của dây Ab lúc t = 1/20 s. Bt6. Một dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A dao động theo phương vuông góc với AB với biên độ 0,5cm; chu kỳ 2s. vận tốc truyền sóng trên AB là 0,5m/s. a. Chọn gốc thời gian lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết ptdđ tại A. b. Khảo sát dạng của dây AB tại các thời điểm t=1s và t=1,5s. Bt7. Một dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A dao động theo phương vuông góc với AB với pt u A = 0,5Cos4Πt (cm,s). Vận tốc truyền sóng trên AB là 0,5cm/s. a. Tính tần số và bước sóng. b. Viết biểu thức sóng tại M cách A 62,5cm. So sánh pha dao động của A với M. Bt8. Hiện tượng giao thoa sóng do 2 nguồn sóng kết hợp S 1 S 2 dao động với tần số 15Hz, có 2 điểm đứng yên liên tiếp trên S 1 S 2 cách nhau 1,2m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Bt9. Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng tạo thành do 2 nguồn sóng kết hợp S 1 S 2 dao động với tần số f = 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v=120m/s; 1 2 S S = 12,7cm. tìm trên 1 2 S S số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm đứng yên. Bt10 Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng tạo thành do 2 nguồn sóng kết hợp S 1 S 2 dao động với tần số f = 40Hz, biên độ sóng là a =0,5cm. Khi có hiện tượng giao thoa , khoảng cách giữa 2 vị trí đứng yên liên tiếp trên 1 2 S S là 2,5cm. a Tìm bước sóng và Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng b. Viết biểu thức sóng tại M cách 1 2 S S lần lượt là 16,25cm và 5cm. Chọn gốc thời gian là lúc 1 2 S S qua vị trí cân bằng theo chiều dương. c. Xác định trên đường 1 2 S S nối dài về phía S2 một điểm N gần S2 nhất dao động cùng pha với 1 2 S S . Cho biết 1 2 S S =12cm. Bt11 Tạo sóng ngang trên dây cao su AB căng ngang dài 60cm, đầu B cố định, đầu A dao động với phương trình 2 40 A u Cos t π = (cm,s). Vận tốc truyền sóng trên đầu AB là v= 40cm/s. a, Viết pt sóng tới và sóng phản xạ tại B. b, Viết phương trình sóng tổng hợp tại M cách B 11,5 cm. Bt12 Dây đàn hồi căng ngang, B cố định, A gắn vào bản rung dao động vớ tần số f =50Hz tạo sóng ngang trên AB. Người ta đếm được từ A đến B có 5 nút sóng. a. Tìm Vận tốc truyền sóng trên Ab b. Muốn trên AB có sóng dừng với 2 bó sóng thì tần số dao động của bản rung là bao nhiêu. Bt13Dây đàn hồi AB căng ngang dài 40cm, B cố định, A gắn vào bản rung dao động với tần số f =60Hz tạo ra sóng ngang truyền trên AB. Vận tốc truyền sóng trên AB là v = 10m/s. a. Trên AB có sóng dừng không? Vì sao? b. Khi bản rung dao động với tần số f ‘=50Hz, tìm số nút và số bụng trên AB. Bt14Treo dây đàn hồi AB vào A, đầu B để tự do. A dao động theo phương vuông góc với AB với tần số f =50Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây AB là 4m/s. Trên Ab có sóng dừng với 3 bụng sóng. a. Tính bước sóng và chiều dài dây AB b. Muốn trên Ab có sóng dừng với 5 bụng sóng thì đầu A phải dao động với tần số f ? Bt15Treo trên dây đàn hồi AB dài 32cm vào A. đầu B để tự do. A dao động theo phương vuông góc với AB với tần số f = 25cm. Vận tốc truyền sóng trên AB là 4m/s. a. trên AB có sóng dừng không? Vì sao? b. Nếu AB = 28cm, tìm số nút và số bụng trên AB. PHẦN 2 SÓNG ÂM Tóm tắt lí thuyết: 1. Sóng âm: - Âm là sóng dọc truyền được trong các môi trường đàn hồi rắn, lỏng, khí, không truyền được trong chân không. - Âm nghe được có tần số 16 20000Hz f Hz ≤ ≤ . - Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. PTH- TỔ LÝ HÓA TRƯỜNG THPT QUỐC OAI - HN BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 2. Các đặc tính của âm: - Độ cao: phụ thuộc vào tần số của âm phát ra, f lớn thì âm bổng, f nhỏ thì âm trầm - Âm sắc: Mỗi nguồn phát ra đồng thời âm cơ bản có tần số f và các họa âm có tần số 2f, 3f, …dao động tổng hợp tạo nên âm sắc. Âm sắc phụ thuộc vào f số và sự biến thiên li độ. - Cường độ âm - Mức cường độ âm: Cường độ âm P I S = Mức cường độ âm: ( ) 0 10lg I L dB I = P: công suất của nguồn âm; S là diện tích, I 0 là mức cường độ âm chuẩn của tần số f = 1000Hz. - Độ to của âm: phụ thuộc hiệu ứng do cường độ âm gây ra đối với tai người nghe, Tùy vào tần số f mà mỗi âm có ngưỡng nghe tương ứng với I min . Độ to của âm ΔI = I - I min . 3. Hiệu ứng Đôple:Trường hợp tổng quát tần số của âm mà quan sát viên nhận được là : ' S M v v f f v v − = − Với f là tần số nguồn âm. v là vận tốc truyền âm trong môi trường, S v là vận tốc nguồn âm. M v là vận tốc của quan sát viên. Chọn chiều dương là chiều truyền của sóng âm v r . S v và M v là các giá trị đại số. BÀI TẬP Bt16Một người áp tai vào đường ray xe hỏa nghe tiếng búa gõ vào đường ray cách đó 1km. Sau 1,83s người đó nghe tiếng búa gõ truyền qua không khí. Tính Vận tốc truyền âm trong thép làm đường ray, cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s Bt17Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt sóng cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua mọi sự phản xạ sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Một quan sát viên ở xa sóng một đoạn d để nghe âm đó. a.Tai quan sát viên luôn tiếp xúc với diện tích S không đổi của mặt sóng. Tính công suất âm nhận được bởi tai quan sát viên. b.Tại B cách nguồn âm S 100m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí C để tại đó quan sát viên bắt đầu không nghe được âm phát ra từ S. Bt18Tại 2 điểm A, B cách nhau 1m có 2 nguồn phát sóng âm kết hợp tần số f = 425Hz. Ở những điểm nào trong AB tại đó có biên độ sóng giao thoa triệt tiêu, cực đại. Vận tốc âm trong không khí là 340m/s Bt19 Tại A cách nguồn âm 1m có mức cường độ âm là 30dB. Ngưỡng nghe của âm chuẩn là 10 -12 W/m 2 . a. Tính cường độ âm tại A và công suất phát âm của nguồn. b. Tại B cách nguồn âm bào nhiêu thì tại đó mức cường độ âm là 10dB Bt20Một con dơi bay theo hướng tới vuông góc với 1 bức tường với vận tốc 6m/s. Dơi phát ra 1 sóng siêu âm có tần số 5.104 Hz. Hỏi dơi nhận được âm phản xạ có tần số là bao nhiêu. Vận tốc âm trong không khí là 340m/s Bt21Một cái còi phát sóng âm có tần số f = 1000Hz chuyển động ra xa một quan sát viên đứng yên hướng về 1 vách đá với vận tốc 10m/s. Vận tốc của âm trong không khí là v = 340m/s. Tính: a. tần số âm mà quan sát viên nhận được trực tiếp từ còi b. tần số âm mà quan sát viên nhận được khi âm phản xạ từ vách đá. Bt22Một cái còi phát sóng âm có tần số f = 500HZ được gắn trên xe A chuyển động với Vận tốc 20m/s. Quan sát viên ngồi trên xe B chuyển động với Vận tốc 10m/s. Vận tốc âm trong không khí là v = 330m/s. Tính tần số của âm mà quan sát viên nhận được trước và sau khi 2 xe gặp nhau trong 2 t.hợp: a. Hai xe chuyển động ngược chiều b. Hai xe chuyển động cùng chiều PTH- TỔ LÝ HÓA TRƯỜNG THPT QUỐC OAI - HN BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Bài tập trắc nghiệm Câu hỏi 1: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 12m. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt hồ. A.3m/s B.3,32m/s C.3,76m/s D.6,0m/s E. 6,66m/s Câu hỏi 2: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kỳ 1,8s. sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây. A.9m B.6,4m C.4,5m D.3,2m E. 2,77m Câu hỏi 3: Một người áp tai vào đờng sắt nghe tiếng búa gõ cách đó 1000m. Sau 2,83s người ấy nghe tiếng búa truyền qua không khí. So sánh bước sóng của âm trong thép của đường sắt và trong không khí. A.λ Thep /λ kk =5,05 B.λ Thep /λ kk =5,68 C.λ Thep /λ kk =7,58 D.λ Thep /λ kk =10,1 E. λ Thep /λ kk = 15,15 Câu hỏi 4: Người ta khảo sát hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15 Hz. Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AB tại những điểm M có hiệu khoảng cách đến A và B bằng 2cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặtnước. A.45cm/s B.30cm/s C.26cm/s D.15cm/s E. 13cm/s Câu hỏi 5: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động với tần số f= 15Hz. Vận tốc truyền sóg trên mặt nước là 30m/s. Tại một thời điểm nào sau đây dao động sẽ có biên độ cực đại (d 1 và d 2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đang xét đến S 1 và S 2 ): A. M(d 1 = 25cm và d 2 =20cm B. N(d 1 = 24cm và d 2 =21cm) C. O(d 1 = 25cm và d 2 =21cm) D. P(d 1 = 26cm và d 2 =27cm) E. Q(d 1 = 25cm và d 2 =32cm) Câu hỏi 6: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB. A. λ = 0,30m; v = 30m/s B. λ = 0,30m; v = 60m/s C. λ = 0,60m; v = 60m/s D. λ = 0,60m; v = 120m/s E. λ = 1,20m; v = 120m/s Câu hỏi 7: Người ta làm thí nghiệm về sóng dừng âm trong một cái ống dài 0,825m chứa đầy không khí ở áp suất thường. Trong 3 trường hợp: (1) ống bịt kín một đầu; (2) Ống bịt kín hai đầu; và ống để hở hai đầu; Trường hợp nào sóng dừng âm có tần số thấp nhất; tần số ấy bằng bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s. A. Trường hợp (1), f = 75Hz B. Trường hợp (2), f = 100Hz C. Trường hợp (3), f = 125Hz. D. Trường hợp (1), f = 100Hz. C. Trường hợp (2), f = 75Hz. Câu hỏi 8: Phương trình của một sóng truyền trên một sợi dây là: u = u 0 cos(kx - ωt) Vào mỗi lúc t, gia tốc theo thời gian tại một điểm của dây sẽ là: A. a = - ω 2 u 0 cos(kx - ωt) B. a = ω 2 u 0 cos(kx - ωt) C. a = - ω 2 u 0 sin(kx - ωt) D. a = ω 2 u 0 sin(kx - ωt) E. a = - ω 2 u 0 [cos(kx - ωt) + sin(kx -ωt)] Câu hỏi 9: Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng hay giảm bao nhiêu lần. A. Giảm 1/4 B. Giảm 1/2 C. Không Thay đổi D. Tăng 2 lần C. Tăng 4 lần Câu hỏi 10: Dùng nguyên lý chồng chất để tìm biên đồ tổng hợp của hai sóng:u 1 =u 0 sin(kx - ωt) ;u 2 =u 0 sin(kx - ωt + φ) A. A = 2u 0 B. A = u 0 /2 C. A = u 0 /φ D. A = 2u 0 cos(φ/2) E. A = u 0 cos(φ) Câu hỏi 11: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu. A. 0 B. π/4 C. π/2 D. π E. 2π Câu hỏi 12: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu? A. 16m B. 8m C. 4m D. 2m E. 1m Câu hỏi 13: Người ta ném một hòn đá xuống một cái ao, tạo thành sóng hai chiều trên mặt nước dạng hình tròn. Nếu tổng năng lượng mỗi giây của sóng này là 1W, tính cường độ của sóng tại một nơi cách chỗ hòn đá rơi 2m.A. 0,08 W/m B. 1 W/m C. 10 W/m D. 0,02W/m 2 E. 33,50W/m 2 Câu hỏi 14:Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s E. 50m/s Câu hỏi 15: Một dây đàn có chiều dài L được giữ cố định ở hai đầu. Hỏi âm do dây phát ra có bước sóng dài bằng bao nhiêu? A. L/4 B. L/2 C. L D. 2L E. 4L Câu hỏi 16: Hai bước sóng cộng hưởng lớn nhất của một ống chiều dài L, hai đầu hở là bao nhiêu? A. 4L, 4L/3 B. 2L, L C. L, L/2 D. 4L, 2L E. L/2, L/4 Câu hỏi 17: Cho 2 nguồn phát sóng âm cùng biên độ, cùng pha và cùng chu kỳ, f = 440Hz, đặt cách nhau 1m. Hỏi một người phải đứng ở đâu để không nghe thấy âm (biên độ sóng giao thoa hoàn toàn triệt tiêu). Cho vận tốc của âm trong không khí bằng 352m/s. A. 0,3m kể từ nguồn bên trái. B. 0,3m kể từ nguồn bên phải. C. 0,3m kể từ 1 trong hai nguồn D. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5m E. Không có điểm nào giữa hai nguồn tại đó biên độ sóng giao thoa hoàn toàn triệt tiêu. PTH- TỔ LÝ HÓA TRƯỜNG THPT QUỐC OAI - HN . BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM BÀI TẬP SÓNG CƠ PHẦ N 1 SÓNG CƠ Tóm tắt lí thuyết: 1. Sóng cơ học: - là những dao động cơ. OAI - HN BÀI TẬP SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 2. Các đặc tính của âm: - Độ cao: phụ thuộc vào tần số của âm phát ra, f lớn thì âm bổng, f nhỏ thì âm trầm - Âm sắc: