Bộ 9 đề 9 điểm môn toán

Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán Bộ 9 đề 9 điểm môn toán

THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Th TRẦN MINH TIẾN & Th TRẦN THANH PHONG tặng cho bạn học sinh 99er “BỘ ĐỀ ĐIỂM MƠN TỐN ” – ĐỀ Câu 01: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  : Ax  By  Cz  D  đường   x  x0  ta1    thẳng d : y  y  ta Xét phương trình A  x0  ta1   B y  ta   C z0  ta   D  1 Giả sử     z  z0  ta phương trình 1 có vơ số nghiệm theo ẩn t, khẳng định sau khẳng định ?  A cos d,   B d   C d / /  D d   Theo lý thuyết SGK Hình học 12 – Chương III – Bài PT Đường thẳng khơng gian CHỌN B Câu 02: Cho hình nón có độ dài đường sinh cm, góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón là: A 6 cm  B 3 cm  C 2 cm  D 3 cm  Theo lý thuyết SGK Hình học 12 – Chương II – Bài số – phần II – Mặt nón tròn xoay CHỌN C e  1 Câu 03: Tính tích phân I    x   ln xdx  x A I  e2 B I  e2  C I  D I  e2  CHỌN D Câu 04: Cho số phức z  a  bi a, b   , khẳng định sau khơng ? A Đối với số phức z , a phần thực B Điểm M a, b hệ tọa độ vng góc mặt phẳng phức gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi C Đối với số phức z , bi phần ảo D Số i gọi đơn vị ảo Phát biểu “ Đối với số phức z  a  bi ta nói a phần thực, b phần ảo z.” CHỌN C 1  Câu 05: Từ đồ thị (hình vẽ dưới) khoảng đồng biến hàm số y  f x đoạn  ; 5   PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC 10 (C): y = f(x) B(5;2 5) 15 10 O 10 15 A(1; 2) A 0; 1 1  B  ;    C 1; 5 D 1;  Đồ thị lên từ trái sang phải khoảng 1; 5  hàm số đồng biến khoảng 1; 5 CHỌN C 4x, x  0;        Câu 06: Cho hàm số f x   khơng có đạo hàm x  , điểm cực đại f  x ? x  sin , x   ; 0     A x  B x   C x   4 D y      4x, x   0;   4, x  0;       f  x   x  f  x   Lập bảng biến thiên ta dễ dàng CHỌN A x   sin , x   ; 0 cos , x   ; 0    2 2     Câu 07: Tập nghiệm bất phương trình log x  1  là: A 3; 3 B 2; 2 C ; 3   3;  D ; 2   2;  Điều kiện: x2   Ta có: log x  1   x    x   x  3 x  CHỌN C Câu 08: Tập nghiệm bất phương trình 4x  2x   là: A 1;  B ;1 C 2; D ; 2 Đặt t  2x ,t  Bất phương trình trở thành: t  t    1  t   x   x  CHỌN B PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Câu 09: Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 1; 2; 3 P : x  y  z   A H 0; 4; 0 B H 1; 4;1 C H 1; 1; 2 D H 1; 4; 0 CHỌN B Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A ' B' C' có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu A mặt phẳng A ' B' C' trùng với trung điểm A ' B' Tính thể tích V khối lăng trụ theo a a3 A V  a3 B V  a3 C V  16 a3 D V  24 Học sinh tự phác họa hình vẽ đơn giản Gọi H trung điểm A ' B' , theo đề ta suy ra:  AH  A' B'C'  AA ' H  450 AH  A ' H tan 450  a3 a Vậy V  CHỌN B Câu 11: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị P : y  2x  x2 trục Ox tích là: A V  16 15 B V  11 15 C V  12 15 D V  4 15 2 x  2 16  2x  x   VOx    2x  x  dx    4x2  4x3  x4  dx  , Vậy (đvtt) CHỌN A x  15  0 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Nhập vào MTCT theo cơng thức sau:   2X  X  dx  16 , nhấn =, ta giá trị CHỌN A 15 Câu 12: Cho số phức z   6i , tính mơ đun số phức z1  A 3217 B Ta dễ dàng tính z1  85 C 3127 2.7  6i   2z  D 85 98  168i  72i  27  168i    56i CHỌN A 3 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Nhập vào MTCT theo cơng thức sau: 7  6i  , nhấn = , ta giá trị 3217 CHỌN A Câu 13: Một tế bào hình nón bị nhiễm virus bị lớn lên Tại thời điểm, đường cao tế bào 0,3 μm tăng với tốc độ 0,005 μm/s Cũng thời điểm đó, bán kính đáy tế bào 0,1 μm tăng với tốc độ 0,006 μm/s Thể tích tế bào thời điểm tăng với tốc độ ? 4,1 104 μm / s  4,1 4 C .10 μm /s  A B 4,1.104 μm /s  D 4,1.104 μm /s  Vì thể tích tế bào thay đổi theo thời gian nên: V  t  V  t    h  t .r t   2h t .r t  r  t    Tại thời  r t  h t  Lấy đạo hàm hai vế ta có: điểm h t  0, 3, h  t  0,005, r  t  0,1, r  t  0, 006  V  t   Câu 14: Cho a  f  x  max g x , f x  x       ;4  A a  Ta dễ dàng f  x  2x  có  ;4  B a  17 maxg x  C a   2; 4   Tiếp cố t định, 4,1 104 (μm / s) CHỌN A ta có: , x   \0 g x  0, x   x2 10 theo, D a  ta tìm f  x    2; 4 Ta có: x   17 2x 1 x4  2    f x  CHỌN B ,  x      x   x        3    x  1 2; 4  x x  x  TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Các em học sinh yếu dùng TABLE để giá trị lân cận chọn đáp án CHỌN A Câu 15: Cho hàm số y  ln ln x  ln 2x, y' e bằng: A e B e Ta có: y  ln ln x  ln 2x  y '  C ln x' 2x' ln x  2x  e D 2e 2 1  , y ' e    CHỌN A x lnx x e ln e e e PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) d ln ln X  ln 2X  , nhấn = , ta nhận giá trị CHỌN A  dx e x e Nhập vào MTCT sau: Câu 16: Cho hàm số y  a x 0  a  1, a  1 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tập xác định D   B Hàm số có tiệm cận ngang y  C GH : lim y   D Đồ thị hàm số ln phía trục hồnh x Ta dễ dàng chọn câu C  a  lim y  (kiến thức giới hạn bản) CHỌN C x      Câu 17: Nếu  góc hai vectơ a a ; a ; a  b  b1 ; b ; b  với a b khác cos ? A C a b1  a b  a b a a a b  b  b 2 2 2 a b1  a b  a b 3 a 12  a 22  a 32 b12  b22  b 32 B D a b1  a b  a b a  a 22  a 32  b12  b 22  b 23 a b1  a b  a b a 12  a 22  a 32  b12  b 22  b 23 Theo lý thuyết SGK Hình học 12 – Chương I – Bài số – Hệ tọa độ khơng gian CHỌN C Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 24 CHỌN D Câu 19: Ngun hàm hàm số f x  cos  5x  2 là: A F  x  sin 5x  2  C C F x   sin 5x  2  C B F x  5sin 5x  2  C D F x  5sin 5x  2  C CHỌN A Câu 20: Cho số phức z1   2i, z   5i Tìm số phức liên hợp số phức z  5z1  6z PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC A z  51  40i B z  51  40i C z  48  37i D z  48  37i Ta dễ dàng tính z  3  2i  6  5i  51  40i CHỌN B Câu 21: Với điều kiện a, b để hàm số y  x  a x  b  x3 đạt cực đại cực tiểu A ab  B ab  C ab  D ab  Ta có: y  x  a  x  b  x  y   3x2  a  b x  a  b2  Theo YCBT ta cần giải 3  '    a  b  3.3 a  b    a  b a  b2    ab  CHỌN C   3x  x  m khơng có tiệm cận đứng xm m  m    C  D  m  m     2 Câu 22: Xác định giá trị m để đồ thị hàm số y  m   A   m  2  m   B  m   m   3x  x  m Đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng  3m  m  m    (Trong  m  2 xm  tức tìm m cho nghiệm mẫu số cho nghiệm tử số) CHỌN A Câu 23: Hàm số y  log103x 10 có tập xác định là: A D  3;  B D  ; 3 C D   3; \4 D D  ; 3\2 3  x    x    TXĐ: D  ; 3\2 Có thể dùng CALC CHỌN D Hàm số xác định        x  x      Câu 24: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A ln ab  ln a   ln  b  a C ln    ln a  ln b  b  B ln  ab   ln a  ln b a D ln    ln a   ln  b   b  Ta có: a, b số âm, khơng tồn ln a, ln b , nên ta chọn B CHỌN B PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 0; 1;1 có  vectơ phương u  1; 2; 0 Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến  n  a; b; c a  b  c  0 Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ? A a  2b B a  3b C a  3b D a  2b   Theo giả thiết mp P chứa đường thẳng d nên u.n   a  2b   a  2b CHỌN D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d  Gọi 6a 195 65 điểm B d  BC  AK  AK  dA ,SBC , 4a 195 195 hình vẽ Ta V  a ,SABC  C d  có 4a 195 65 D d  AI  BC,SA  BC a2  SA  4a Ta suy lại AS AI 4a 195 a 1 , , d  AK   CHỌN C AI    2 2 2 65 AS  AI AK AS AI Câu 27: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A C   0dx  C  xdx  xdx  (C số) x1  C (C số)  1 B D z2   dx  x  C S có K C A B I (C số) (C số) x1  C (C số) sai kết khơng với trường hợp   1 CHỌN C  1 Câu 28: Tìm mơđun số phức w  z1  , biết z1  A  x dx  ln x  C 8a 195 195 29 B 41 C 1  3i3  i  iz 2 2i 1  i 26 z  D 1  3i3  i 2 2i 1  i 1  3i3  i 1  3i3  i   z   i  5i  w  z1    5i  w  2 2 2i 1  i 2i 1  i 26 CHỌN C PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Câu 29: Hiệu bình phương hai số khơng âm a, b a  b 36 , biết tích chúng nhỏ Đặt A  A A  a  ab2  a b  b2 , giá trị biểu thức A là: a  b2 B A  C A  10 D A  Ta có: a  b  36  a  b  36  a   b  36  a  b  36 a  0 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số f  t  t  36  vào biểu thức A  tập xác định f t   t t  36 D   0;   Ta có:  a   0, t   0;   Nên ta min f t  f 0    Thay   b  0;  t  36   t2 a  ab2  a b  b2 đề ta dễ dàng có A  CHỌN D a  b2  a6      b  Câu 30: Cho hàm số y  f x liên tục đoạn a; b có đạo hàm khoảng a; b Giả sử tồn x1 , x2  a; b , x1  x2 c  x1 ; x2  cho f x   f  x1  x1  x  f  c  , khẳng định ? A Nếu f  x  x  x1 ; x2   f x  số khoảng a; b B Nếu f  b  f a ba  f  c  f  x  x  x1 ; x  C Nếu f  x  x  x1 ; x2   f x  số khoảng x1 ; x2  D Nếu f  b  f a ba  f  c  f  x  x  a; b Xét điểm cố định x0  x1 ; x2  Với x  x1 ; x  mà x  x theo giả thiết ta thấy tồn d  x; x0  (hoặc d  x ; x ) cho: f  x  f  x  x0  x  f  d  f x  f x   f  d x  x  Dựa vào giả thiết đáp án f  x  x  x1 ; x   f  d   f x  f x0    f x  f x0   const tồn khoảng x1 ; x2  CHỌN C Câu 31: Hàm số y  log (4 x  x  m) có tập xác định D   khi: A m  B m  C m  D m  Để hàm số có tập xác định D   4x  2x  m  0, x    22x  2x  m  , x   CHỌN A PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Câu 32: Cho  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng 0; cho hình vẽ bên Khẳng định ? 10 y = xα y = xβ 15 10 5 10 15 A      B      C      D      Dựa vào lý thuyết khảo sát hàm số lũy thừa, hàm số lũy thừa Chương II Giải tích 12 CHỌN A Câu 33: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz , cho ba điểm M 3;1;1 , N 4; 8; 3 , P 2; 9; 7  và mặt phẳng Q : x  2y  z   Đường thẳng d qua G , vng góc với Q Tìm giao điểm A mặt phẳng Q đường thẳng d , biết G trọng tâm tam giác MNP A A 1; 2; 1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1; 2; 1 x   t    Ta dễ dàng tính trọng tâm G  3; 6; 3 , d qua G , vng góc với Q nên d :  y   2t     z    t x   t     y   2t  A 1; 2; 1 CHỌN D Đường thẳng d có cắt Q A có tọa độ thỏa   z  3  t      x  2y  z   Câu 34: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng SBC là: A h  a B h  a C h  a D h  2a PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Vì AD / / SBC nên d  AD, SBC  d A,SBC  2d O, SBC với O tâm hình vng ABCD Gọi BC  OI  BC    BC  SOI  SBC  SOI   BC  SO   SBC  SOI  SI , kẻ OH  SI Mà AO  I Ta trung lại điểm có H  OH  SBC  d O, SBC  OH SO.OI AC a a  , OH   , SO  SA  AO  2 SO2  OI S a A H D O B I a C a a 2  a CHỌN B 2a a  4 Câu 35: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2 e2x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A V   e  41 32 Ta dễ có: V    B V  e  41 32 C V   e  5 D V  e       e8  41 x  2 e 2x  dx   x  22 e 4xdx   1  e    CHỌN A      16   32     TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Nhập vào MTCT sau:    X  2 e 2X  dx   e  41 , ta giá trị CHỌN A 32 Câu 36: Biết phương tình z2  az  b  có nghiệm z1   i , nghiệm lại ? A z   4i B z   i C z   i D z  4  5i 2a  b   a  4     z2  4z    z   i CHỌN B Dễ có: 2  i  a 2  i  b       a    b  TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm)  z   Phương trình ax  bx  c     phương trình có hai nghiệm phức  CHỌN B  z  z   Câu 37: Cho hàm số y  x3  3mx2  m  3 x  có đồ thị Cm  Xác định tất giá trị m điểm uốn Cm  nằm parabol P : y  x PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC m   A   m  1     m  1  B   m  1    m   C   m  1    m   D   m  1    y  x  3mx  m  3 x   y   6x  6m, y    x  m  I m; 2m  m  3 m  1 m   giả thuyết ta có I  P  2m  m  3 m   m   CHỌN C  m  1    Theo Câu 38: Cho tam giác ABC vng A, tam giác ABC có tổng cạnh góc vng cạnh huyền Diện tích lớn tam giác là: A B C Kí hiệu độ dài cạnh góc vng AB x ,  x  lại S  x  AC  BC2  AB2    x D Khi đó, cạnh huyền BC   x , cạnh góc vng  x   6x Diện tích tam giác ABC là: 1 3x  6x  3x  x     S x   x  x  6x S  x    6x   2  6x 2  6x  6x Ta dễ thấy tam giác có diện tích lớn AB  diện tích lớn CHỌN D Câu 39: Trong nơng nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả ni mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ ? A  log 25 25 B C  24 Gọi diện tích mặt hồ S, lượng bèo hoa dâu ban đầu có dâu phủ kín mặt hồ Khi ta dễ dàng tính D  log 24 S Gọi x số tuần bèo hoa 25 S x  S  x  25  x  log 25 CHỌN A 25 Câu 40: Số nghiệm phương trình log x  2x  log x  2x  là: A B C   D PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC x  2x   x     Điều kiện:  Đặt x2  2x  a  x2  2x   a  Khi phương     x  2x   x   5t   3t  1   5t   t  a  3t    t   t trình cho trở thành log a  log a  2  t   t t t        a           t t  f 1    t   a  1  f t     Đặt  , dùng phương pháp hàm số, mà , ta có  t t  t   a  Với   g  g t              a  1 phương trình vơ nghiệm Với a  có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện CHỌN B TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Nhập vào MTCT sau: log X  2X  log X  2X  , dùng SHIFT SOLVE = CHỌN B   Câu 41: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; x1 ; 0 , B 0; 0; y1  ,C 2; 0; 0 , D 1;1;1 Giả sử Q mặt phẳng thay đổi ln ln qua đường thẳng CD cắt đường thẳng x  x         d1 :  y  t , d :  y  điểm A, B Tồn m  x1  y  cho diện tích tam giác         z  z  t  x y mx  1 đến Q ABC đạt giá trị nhỏ Khi tính xác khoảng cách từ M m; 1 ;  y  A B 24 C D 16 x y z 1 qua A, B,C  Q :    , mà D  Q      x1  y1   x1 y1 Ta có: x1 y x1 y     AB 0; x1 ; y1  ,AC 2; x1 ; 0   AB, AC  x1 y1 ; 2y1 ; 2x1   S  x1 y1   4x12  4y12 Theo bất    Q đẳng thức Cauchy ta có: S  x1 y   4x12  4y12  x1 y1  x1  y1   x1y1  x1 y1  16 Do S  dễ dàng tìm M có d M, Q   x1 y  x1 y1 mx1 y m   1 4                     2 2 x1y1   8x1 y1 Ta lại có :  8x1 y1  x1  y  Vậy ta  4   1 4                     2  CHỌN C PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC  Câu 42: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz , cho tam giác MNP biết MN  2;1; 2   tam giác MNP Hệ thức sau NP  14; 5; 2 Gọi NQ đường phân giác góc N ?   A QP  3QM   B QP  5QM   C QP  3QM   D QP  5QM    MN  2;1; 2  MN    Theo giả thiết từ đề NQ đường phân giác Ta có     NP  14; 5; 2  NP  15     QP      NP   15  5 hay ta dễ dàng có khẳng định QP  5QM CHỌN B góc N MN QM Câu 43: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz , cho mặt phẳng P : x  y  z  Mặt phẳng Q vng góc với P cách điểm M 1; 2; 1 khoảng A  B  C  0 Ta có kết luận A, B, C ? A B  3B  8C  C B  3B  8C  có dạng Ax  By  Cz  với B B  8B  3C  D B  3B  9C  A  B  C  A  B  C   P  Q B  2C Từ giả thiết, ta có    A  2B  C   Dễ d  M, Q            A  B2  C  2B2  2C  2BC   dàng để ta biến đổi sơ cấp giải phương trình 1 , 1  B  3B  8C  CHỌN A TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Nhập vào MTCT sau B  2C 2B  2C  2BC  , CALC B  8,C  3 ta giá trị CHỌN A Câu 44: Cho hình nón có đáy hình tròn C tâm O, bán kính R  5a cm , chiều S cao h  4a cm Gọi M,N  C Cho biết khoảng cách từ O đến mp SMN d O, SMN  OK  12 a cm ,a  Tính xác khoảng cách từ O đến mặt phẳng SMN biết diện tích thiết diện SMN 2000 cm  A d  24 cm B d  60 cm C d  240 cm D d  M H K N O 120 cm PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC MN  OH, MN  SO  MN  SOH  SMN  SOH  OK  SMN Ta dễ dàng có được: 1 1      OH  3a cm 2 2 OK OH SO OH 9a  HN  4a cm  S SMN  SH.MN  20a , 12 120 ta dễ dàng tính giá trị a  10  d O,SMN  OK  a  cm CHỌN D 5 Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân đỉnh A, mặt bên BCC' B' hình vng, khoảng cách AB ' CC' a Thể tích khối trụ ABC.A ' B ' C ' là: A 2a B 2a C 2a3 D a3 Ta dễ thấy C' C / /  ABB' A '  d CC ', AB'  d CC ', ABB' A '  d C', ABB' A '  a Mặt khác ta có C' A'  BB',C' A'  A' B'  C' A'  ABB' A'  C ' A '  a Khi B'C'  a ( tam giác A ' B' C ' vng cân A ' ) Mà BCC ' B' hình vng nên chiều cao hình lăng trụ a3 BB'  B'C'  a Vậy ta tính thể tích khối trụ: VABC.A' B'C'  a a  CHỌN A 2 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB  2a, AD  DC  a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN là: A a3 B a3 C a D 1 3 AB  CD.AD  2a  a.a  a , VSABCD  a 2a  a Ta lại 2 1 có: S ABC  AD.AB  2a.a  a  S ABCD  S ADC  S ABCD Từ suy 2 3  V  V  SABC SABCD  *  Áp dụng cơng thức tỉ lệ thể tích ta có   VSADC  VSABCD  a3 S ABCD  S N M A D B C VSMNC SM SN SC V 1 SM SC SD 1    VSMNC  VSABC  VSABCD SMCD    VSMCD  VSABCD VSABC SA SB SC 4 VSACD SA SC SD a3 Như ta tính thể tích khối chóp S.CDMN là: VSMNCD  VSABCD  CHỌN B 3 Câu 47: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  , y  x2 4 PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC A S  64 B S  32 C S  Theo lý thuyết SGK ta tính S   4 D S  16  x2   x2  64  CHỌN A x     4 dx   x     4 dx        TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm)  X2  64 Nhập vào MTCT sau S   X     4 dx , ta kết CHỌN A     4 Câu 48: Tìm f 9 , biết A f 9   x2  f tdt  x cos x B f 9  C f 9   D f 9  x2 F t   f t dt  F' t  f t , đặt G x   f t dt  F x   F 0 suy G ' x  F' x   2xf x  Đạo hàm hai vế ta 2xf x   x sin x  cos x Khi ta dễ dàng có kết 1 thay giá trị x, 2.3.f 32   3 sin 3   cos 3  f 9   Suy f 9   CHỌN A 6 Câu 49: Số phức thỏa mãn điều kiện có điểm biểu diễn phần tơ màu vàng hình ?    b   A z  a  bi,    1 z        b   C z  a  bi,    1 z      b   B z  a  bi,   1  z   b   D z  a  bi,   1  z  PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC 2 1  z   1  a  b    1  x  y       z  a  bi,   z  a  bi,  Từ hình vẽ ta dễ có:  CHỌN A 1  b   b   y      2   Câu 50: Cho hàm số y  f x  2x  1  m  x   m xm có đồ thị Cm  , m  1,Cm  ln tiếp xúc với đường thẳng cố định Đó đường thẳng đường thẳng ? A y  x  B y  x  Học sinh tự đặt điều kiện, y  f x  C y  x  D y  x  2x  1  m  x   m  2x  1  m  x   m  y x  m xm   x  1 x   y    m x   y  2x  x  1 xy  Ta cần giải  , Cm  ln     y   2x  x   xy      qua điểm cố định I 1; 2 Tính y 1  (khi biến đổi m tự động bị triệt tiêu – dùng đến cơng cụ MTCT với m đó) Vậy đường thẳng ta cần tìm & thỏa u cầu câu hỏi là: y  yI  y 1x  1  y  x  (dạng phương trình tiếp tuyến) CHỌN A PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC “Follow FB th để cập nhật download nhiều tài liệu luyện thi THPT QG mơn Tốn free nhé” Cập nhật đề thi (đề 2) đường link facebook bên https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus https://www.facebook.com/phongmath.casio Mọi góp ý đề thi, lời giải câu hỏi trắc nghiệm lời phản biện q độc giả, q thầy cơ, bạn học sinh –– sinh viên vui lòng soạn thành file PDF, file PPT gửi trực tiếp qua đường link FB – cá nhân để đính thắc mắc giải đáp vướng mắc Trân trọng cảm ơn PTGD: GV TRẦN MINH TIẾN (TEL 0943303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 0975108292) ... a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d  Gọi 6a 195 65 điểm B d  BC  AK  AK  dA ,SBC , 4a 195 195 hình vẽ Ta V  a ,SABC  C d  có 4a 195 65 D d  AI  BC,SA ... (TEL 094 3303007) – GV TRẦN THANH PHONG (TEL 097 5108 292 ) THPT QG 2018 – KHÓA HỌC TP 2K – THAY ĐỔI TOÀN DIỆN – TƯ DUY CASIO – TỰ LUẬN SIÊU TỐC Câu 09: Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A...   4 dx , ta kết CHỌN A     4 Câu 48: Tìm f 9 , biết A f 9   x2  f tdt  x cos x B f 9  C f 9   D f 9  x2 F t   f t dt  F' t  f t , đặt G x