THIẾT KẾ CẦU QUA SÔNG, đại học công nghệ GTVT

TRNG I HC CễNG NGH GIAO THễNG VN TI C S THI NGUYấN N MễN HC THIT K CU Giỏo viờn hng dn : Lờ Xuõn Quang Sinh viờn thc hin : Quyn Nam Trng Lp : 64DCCD1 MụC LụC S LIU TNH TON THIT K 1.1 S liu chung 1.2 Vt liu ch to dm CU TO KT CU NHP 2.1 Chiu di tớnh toỏn KCN 2.2 Quy mụ mt ct ngang cu 2.3 Kớch thc mt ct ngang dm ch 2.3.1 Mt ct L/2 v L/4 2.3.2 Mt ct gi 2.4 Cu to bn bờtụng mt cu 2.5 Cu to dm ngang 2.6 Cu to vỏn khuụn c nh 2.7 c trng hỡnh hc ca mt ct 2.7.1 Xỏc nh b rng bn cỏnh hu hiu 2.7.1.1 Dm 2.7.1.2 Dm biờn 2.7.2 c trng hỡnh hc ca mt ct dm 2.7.2.1 Mt ct L/2 v L/4 2.7.2.2 Mt ct gi 2.7.2.3 Tng hp c trng hỡnh hc mt ct TNH TON HIU NG LC 3.1 Cỏc h s tớnh toỏn 3.2 Tnh ti di u lờn mt dm ch 3.2.1 Dm 3.2.1.1 Trng lng bn thõn dm 3.2.1.2 Trng lng di u bn bờtụng mt cu 3.2.1.3 Trng lng di u ca dm ngang 3.2.1.4 Trng lng di u ca vỏn khuụn 3.2.1.5 Trng lng di u ca lp ph mt cu 3.2.2 Dm biờn 3.2.1.1 Trng lng bn thõn dm biờn 3.2.2.2 Trng lng di u bn bờtụng mt cu 3.2.2.3 Trng lng di u ca dm ngang 2 3.2.2.4 Trng lng di u ca vỏn khuụn 3.2.2.5 Trng lng di u ca lan can 3.2.2.6 Trng lng di u ca lp ph mt cu 3.2.3 Tớnh toỏn ni lc tnh ti 3.2.3.1 Cỏc mt ct tớnh toỏn 3.2.3.2 V ng nh hng ni lc ti cỏc mt ct tớnh toỏn 3.3 Tớnh toỏn ni lc hot ti 3.3.1 Xỏc nh h s phõn b ngang 3.3.1.1 Xỏc nh h s phõn b ngang theo phng phỏp ũn by 3.3.1.1.1 Xỏc nh h s phõn b ngang i vi dm biờn 3.3.1.1.2 Xỏc nh h s phõn b ngang i vi dm 3.3.1.2 Tớnh h s PBN i vi ti trng HL93 3.3.1.2.1 iu kin tớnh toỏn 3.3.1.2.2 Tớnh tham s cng dc 3.3.1.2.3 Tớnh h s ngang mụmen 3.3.1.2.4 Tớnh h s PBN lc ct 3.3.1.3 Tng hp h s phõn b ngang 3.3.1.3.1 H s PBN i vi dm biờn 3.3.1.3.2 H s PBN i vi dm 3.3.1.3.3 H s phõn b ngang tớnh toỏn 3.3.2 Tớnh ni lc ti trng ln v ti trng ngi 3.3.3 Tớnh ni lc xe ti thit k v xe hai trc thit k 3.3.3.1 Nguyờn tc tớnh toỏn 3.3.3.2 Tớnh mụmen hot ti ti cỏc mt ct 3.3.3.3 Tớnh lc ct hot ti ti cỏc mt ct 3.3.3.4 Tng hp ni lc hot ti 3.4 Tng hp ni lc CHN Bể CP D NG LC 4.1 c trng vt liu 4.1.1 Cỏp d ng lc 4.1.2 Bờ tụng 4.1.3 Ct thộp thng 4.2 S b chn bú cỏp DL 4.2.1 Theo trng thỏi gii hn cng 4.2.2 S b chn cỏp DL 4.3 B trớ cỏp DL MT MT NG SUT 3 5.1 Mt mỏt ng sut co ngn n hi 5.2 Mt mỏt ng sut co ngút 5.3 Mt mỏt ng sut t bin 5.4 Cỏc mt mỏt ng sut ti lỳc truyn lc 5.6 Tng cỏc mt mỏt ng sut KIM TON THEO CC TRNG THI GII HN S DNG 6.1.Điều kiện kiểm toán ứng suất bê tông 6.2 Kiểm tra ứng suất nén bê tông khai thác 6.3 Kiểm tra ứng suất kéo bê tông khai thác 6.4 Kiểm toán ứng suất bê tông giai đoạn thi công 6.5 Tớnh toỏn vừng v vng 6.5.1 Tớnh vừng (xột ti mt ct gia nhp) 6.5.2 Tớnh vừng hot ti cú xột n lc xung kớch KIM TON THEO TRNG THI GII HN CNG 7.1 Kim toỏn cng chu un 7.2 Kim tra lng ct thộp ti a, lng ct thộp ti thiu 7.2.1 Lng ct thộp ti a 7.2.2 Lng ct thộp ti thiu 7.3 Kim toỏn sc khỏng ct 7.3.1 Cụng thc kim toỏn 4 Chng I: THIT K C S ti : THIT K CU QUA SễNG Cỏc s liu ban u I.1 Nhim v thit k I.1.1 Gii thiu chung v cụng trỡnh - a hỡnh: Sụng nm vựng ng bng I.1.2 Quy trỡnh quy phm S dng tiờu chun 22TCN272-05 I.1.3 Mc tiờu ca d ỏn - Thit k cụng trỡnh cu vt sụng m bo cỏc yờu cu k thut cụng trỡnh: + Kh cu + Kh gii hn thụng thuyn + Cp hng k thut ca tuyn I.1.4 S cn thit phi u t: -Cn xõy dng mt cụng trỡnh cu vt sụng HL93 Theo yờu cu thit k - Cụng trỡnh xõy dng phc v nhõn dõn i li I.2 Khớ hu - Thi tit: - Khu vc xõy dng cu cú khớ hu nhit i giú Thi tit khụng phõn chia rừ rt theo mựa, nhiờn lng ma thng trung t thỏng 10 nm ny n thỏng nm sau - Chu nh hng trc tip giú ụng Bc vo nhng thỏng ma - m khụng khớ khỏ cao (vỡ nm vựng gn ca bin ) I.3 iu kin a cht - iu kin a cht lũng sụng cú dng: + lp 1: Sột pha + lp 2: Cỏ pha + lp 3: Cỏt ht trung + lp 4: Cỏt ht th 5 I.4 iu kin thy + Mc nc cao nht: -9,31 m + Mc nc thụng thuyn: -9,95 m + Mc nc thp nht: + 10,42m + Cp sụng : VI I.5 Quy mụ - k thut - cp hng ca cu I.5.1 V trớ cu , quy mụ, kh cu, tnh khụng thụng thuyn - Qui mụ xõy dng : Vnh cu bng BTCT v BTCT dng ng lc - B rng cu : B =8 + 2X1 + 2X0,5 = 10,5 ( m ) - Tn sut l thit k : P =1% - Kh cu : K = + 2x1 m +Mc nc cao nht: - 1,88m +Mc nc thp nht: -2,5m - Tiờu chun k thut tuyn hai u cu: ng dn hai u cu theo tiờu chun ng cp III nỳi cú Bn = 11m, Bm = 9m, l ng x 1.0 + dc dc ln nht imax=8% + Bỏn kớnh ng cong ti thiu Rnim = 60m + Dc ngang mt ng in = 2%, ilề = 4% I.5.2 Ti trng v tiờu chun thit th - Ti trng thit k : Hot ti HL-93 v on ngi 3KN/m2 -Tiờu chun thit k : 22TCN272-05 - ng ụ tụ yờu cu thit k TCVN 4054- 2005 - iu l bỏo hiu ng b 22TCN 237 01 - Ngoi cũn tham kho cỏc Tiờu chun Vit Nam, cỏc tiờu chun ngnh hin hnh I.6 Lp cỏc phng ỏn cu Trong ỏn cp nghiờn cu phng ỏn v trớ xõy dng cu - Phng ỏn 1: V trớ xõy dng cu mi gm nhp 28m dm ch T - Phng ỏn 2: V trớ xõy dng cu mi gm nhp 28m dm ch I 6 -Xỏc nh cao ỏy dm: + Theo iu kin mc nc cao nht: H MNCN + 0,5 m = 1,88 + 0,5 = 2,38( m) Vy chn cao ỏy dm: H = 2,38(m) I.7 sut chn phng ỏn v trớ cu Trong d ỏn cp phng ỏn v trớ xõy dng cu, nhỡn chung c phng ỏn u m bo yờu cu v phự hp vi iu kin v kh nng thi cụng thc t hin Tuy nhiờn mi phng ỏn u cú nhng u nhc im nhỏt nh * Phng ỏn 1: Vic thi cụng n gin, hon ton phự hp vi trỡnh v kh nng nc s dng cỏc thit b cú sn hin V trớ vt dũng iu kin a hỡnh a cht thy long sụng rt thun tin ( lũng sụng hp thng, a cht tt , v thun li cho vic xõy dng nn múng cụng trỡnh.) Chiu di ng dn ngt nht, bỡnh din tuyn thng Kh nng phc v iu kin dõn sinh rt thun li trc mt v tng lai phc v cho nhõn dõn i li v giao lu trao i van húa, gi dỡn an ninh, bo v vng chc biờn cng Mt khỏc phng ỏn tuyn ny cong phự hp vi nguyn vng ca nhõn dõn xung quanh khu vc v chớnh quyn xó Thy Hựng núi riờng v c huyn Vn Lóng núi chung * Nhc im: Tuyn i mi hon ton nờn nh hng ti cõy ca dõn * Phng ỏn 2: u im: Vic thi cụng dn gin phự hp vi trỡnh d k thuõt v kh nng nc, s dng cỏc thit b sn cú hiờn 7 - Nhc im: Tuyn i mi hon ton nờn nh hng ti cõy ca dõn => Chn Phng ỏn S LIU TNH TON THIT K 1.1 S liu chung - Quy mụ thit k: Cu dm BTCT DL nhp gin n - Quy trỡnh thit k: 22TCN 272-05 Ch I Cng sau HL 93 + 3.10-3 MPa L = 31 m 8+2x1.5= 11m - Tit din dm ch: - Phng phỏp to DL: - Hot ti thit k: - Chiu di nhp: - Kh cu: - Cu thit k cú dm ngang 1.2 Vt liu ch to dm - Bờtụng dm: + Cng chu nộn ca bờtụng tui 28 ngy: f c' c + Trng lng riờng ca bờtụng: E c = 0,043.1.5 f c' c + Mụ un n hi - Bờtụng bn mt cu: = 36 MPa = 25 kN/m3 = 30 MPa = 25 kN/m3 = 32.25MPa + Cng chu nộn ca bờtụng tui 28 ngy: f cs' c + Trng lng riờng ca bờtụng: E cs = 0,043.1.5 f cs' c + Mụ un n hi = 29440 MPa - Cỏp DL: S dng loi cỏp tao 12.7mm theo tiờu chun ASTM 416 + Din tớch mt bú: = 11.84 cm2 + ng kớnh ng bc: = 72 mm - Cỏc ch tiờu cỏp DL: + Cng chu kộo: fpu = 1860 MPa + Gii hn chy: fpy = 0,9.fpu fpy = 1674 MPa 8 + Mụun n hi: + US thộp DL - Ct thộp chu lc bn mt cu: + Cng chy quy nh nh nht: + Mụun n hi: 9 Ep = 197000 MPa fy Es = = 420 MPa 200000 MPa CU TO KT CU NHP 2.1 Chiu di tớnh toỏn KCN -Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: - Khong cỏch t u dm n tim gi: -Chiu di tớnh toỏn nhp: Ltt = Lnh - 2.a Lnh = a = Ltt = 31 m 0.3 m 30.4 m 2.2 Quy mụ mt ct ngang cu - Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu: + B rng phn xe chy: + B rng l i b: + B rng vch sn + B rng chõn lan can: + B rng ton cu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.bclc + S ln xe thit k: Bxe = m ble = 1.5 m bvs = 0,2m bclc = 0,5m Bcau = 12m nl = ln S = ( 1800 ữ 2500 ) mm - Khong cỏch gia cỏc dm ch chn khong: - S dm ch thit k chn nh sau: B 12000 12000 B n dam = cau ữ cau ữ = ữ ữ = ( 4.8 ữ 6.7 ) 2500 1800 2500 1800 => Chn ndam = dm => Chn S = 2000mm + Chiu di phn cỏnh hng: B ( n dam 1) S 12.1000 ( 1) 2000 d oe = cau = = 1000mm 2 10 10 6.2.1.2 Tớnh vng ngc lc cng trc ti lỳc truyn lc cng P P e' W - S tớnh nh sau: W.L tt = 384 E ci Ig - vng ngc lc cng ti lỳc truyn lc: Trong ú: 8.P.e' W= L tt 64 + W: Ti trng phõn b quy i: + Eci: Mụdun n hi ca bờ tụng lỳc truyn lc cng Mpa + Ig: Mụmen quỏn tớnh mt ct nguyờn Ig = 2,25.1011 mm4 + Ltt: Chiu di nhp tớnh toỏn Ltt = 21400 mm + P: Lc cng mi bú cỏp ti lỳc truyn lc cng P = fpi.Abo + Abo: Din tớch mt bú cỏp DL + fpi: ng sut bú cỏp DL sau xột n cỏc mt mỏt tc thi 64 Eci = 33133.73 f pi = 0,74f pu ( f pA + f pF + f pES ) = 0,74f pu f pS = 0,74.1860 110,58 = 1265,8Mpa + e: Khong cỏch t ỏy dm n im t DL ca mi bú - vng ngc n hi lc cng trc gõy ti lỳc truyn lc cng = Tng vng ngc tng bú cỏp gõy 65 65 6.5.1.3 Tớnh vừng n hi dm ngang ,vỏn khuõn, bn mt cu - Coi trng lng dm ngang tỏc dng lờn dm di u trờn 1m chiu di dm - vừng n hi dm ngang ,vỏn khuõn v bn mt cu tớnh nh sau: q DC2 L tt DC2 = 384 E c Ig Trong ú: + Ec: Mụdun n hi ca bờ tụng Ec = 29940 Mpa + Ig: Mụmen quỏn tớnh mt ct nguyờn Ig = 2,25.1011 mm4 + qDC2: Trng lng dm ngang + vỏn khuụn + bn mt cu , qdc = 12,78N/mm + Ltt: Chiu di nhp tớnh toỏn Ltt = 21400 mm 6.5.1.4 Tớnh vừng n hi lp ph mt cu v lan can q DW L4 DW = 384 E c Ic - vừng n hi lp ph mt cu, lan can: Trong ú: + Ec: Mụdun n hi ca bờ tụng Ec = 33133.73 Mpa + Ic: Mụmen quỏn tớnh mt ct liờn hp Ic = 4,4.1011 mm4 + qDW: Trng lng di u ca lp ph mt cu, lan can, qDW = 9,67N/mm + Ltt: Chiu di nhp tớnh toỏn Ltt = 21400 mm 66 6.5.2 Tớnh vừng hot ti cú xột n lc xung kớch 6.5.1.4 Tớnh vừng ti trng ln q lan L tt lan = 384 E c Ic - vừng ti trng ln c tớnh nh sau: Trong ú: + Ec: Mụdun n hi ca bờ tụng Ec = 33133 Mpa + Ic: Mụmen quỏn tớnh mt ct liờn hp Ic = 4,4.1011 mm4 + qlan: Trng lng di u ca lp ph mt cu, lan can, qlan= 9,67 N/mm + Ltt: Chiu di nhp tớnh toỏn Ltt 66 = 21400 mm Do ú: 6.5.1.5 Tớnh vừng xe ti thit k - i vi ti trng xe thỡ tớnh toỏn vừng ta phi xp ti v trớ bt li cú th tớnh vừng ln nht ti mt ct tớnh toỏn - i vi kt cu nhp gin n thỡ vừng ca dm ti trng trung P gõy cú th tớnh theo cụng thc: P.(L tt a).x.[L tt (L tt a) x ] LL = g v (1 + IM) 6L tt E c Ic Trong ú: + Ec: Mụdun n hi ca bờ tụng Ec = 33133 Mpa + Ic: Mụmen quỏn tớnh mt ct liờn hp Ic = 4,4.1011 mm4 + Ltt: Chiu di nhp tớnh toỏn Ltt = 21400 mm + 1+IM: H s xung kớch 1+IM = 1,25 + gv: H s phõn b ngang ca hot ti gv = 0,4 + a: Khong cỏch t trng tõm n gi bờn trỏi + x: Khong cỏch tớnh t mt ct tớnh toỏn n gi bờn trỏi õy ta tớnh vừng ti mt c gia nhp nờn x = Ltt/2 - Xp xe bt li tớnh vừng ln nht ti mt ct gia nhp v ỏp dng cụng thc trờn tớnh vừng tng trc xe gõy ta cú bng sau: Cỏc i lng Ti trng trc Khong cỏch trc n gi trỏi vừng trc th i Tng vừng xe ti thit k Kớ hiu P a pi LL P3 (kN) 145 12300 3.30 P2 (kN) 145 16600 3.70 7.82 P1 (kN) 35 20900 0.81 => Kim toỏn vừng hot ti + vừng cho phộp ca hot ti l: LL + vừng xe ti thit k: = 7,82mm + vừng 25% xe ti thit k + ln 25% LL + lan = 0,25.7,82 + 13.69 = 15.645 mm + vừng hot ti gõy ti mt ct gia nhp LL 25% LL + lan max( , )= 15.645 mm < Kt lun: t 67 67 n v kN mm mm mm Tính duyệt theo TTGH Cờng độ - TTGHC phi c xột n m bo cng v s n nh cc b v n nh tng th c d phũng chu c cỏc t hp ti trng quan trng theo thng kờ c nh cu chu c phm vi tui th thit k ca nú 7.1 Kim toỏn cng chu un - Cỏc gi thit tớnh toỏn: + i vi cỏc cu kin cú ct thộp hoc thộp DL dớnh bỏm hon ton, hoc chiu di dớnh bỏm ca cỏc tao thộp DL khụng dớnh bỏm cc b hoc c bc thỡ ng bin t l thun vi khong cỏch tớnh t trc trung ho + i vi cỏc cu kin cú cỏc bú tao cỏp d ng lc khụng dớnh bỏm hon ton hay khụng dớnh bỏm mt phn ngha l cỏc tao thộp ng bc hay mt dớnh bỏm, s chờnh lch v ng bin gia bú thộp v mt ct bờ tụng cng nh nh hng ca vừng i vi yu t hỡnh hc ca bú thộp phi a vo tớnh toỏn ng sut bú thộp + Nu bờ tụng khụng b kim ch, ng bin thớch dng ln nht th chu nộn ngoi cựng khụng c ln quỏ 0,003 + B qua sc khỏng kộo ca bờ tụng + Gi thit biu bin dng l hỡnh tam giỏc + Gi thit biu ng sut ca bờ tụng l hỡnh ch nht cú: Giỏ tr cnh l : 0.85f'c Chiu cao ca biu : a = 1c M r = f M n M u max - Sc khỏng un ca dm phi m bo Trong ú: f f + : H s sc khỏng un theo quy nh, = + Mumax: Mụmen un ln nht ti mt ct gia nhp (kN.m) + Mn: Mụmen khỏng un danh nh (kN.m) + Mr: Mụmen khỏng un tớnh toỏn (kN.m) - Cụng thc tớnh toỏn sc khỏng un: a a a a h M n = A ps f ps (d p ) + A s f y (d s ) As' f y' (d s' ) + 0,85f c' (b b w ).h f 1.( f ) 2 2 - B qua lng ct thộp thng ta cú: a a h M n = A ps f ps (d p ) + 0,85f c' (b b w ).h f 1.( f ) 2 68 68 a M n = A ps f ps (d p ) - Nu tớnh vi mt ct ch nht: Trong ú: + Aps: Din tớch ct thộp DL (mm2) + fps: ng sut trung bỡnh ct thộp DL sc khỏng un danh nh ca dm (Mpa) + dp: Khong cỏch t tht chu nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp DL (mm) + b: B rng ca mt chu nộn ca bn cu kin (mm) + bw: Chiu dy bn bng (mm) + hf: Chiu dy bn cỏnh chu nộn ca dm I, hf = ts (mm) + : H s chuyn i biu ng sut theo quy nh = 0,85 = 0,65 vi vi f c' 28Mpa f c' 56Mpa f c' 28 = 0,85 0,05 vi 28 fc' 56Mpa Do ú: a = c1 + : Chiu dy ng sut tng ng (mm) - ng sut trung bỡnh ct thộp DL sc khang un danh nh cú th c xỏc nh theo cụng thc sau: f c 1670 f ps = f pu (1 k ) k = 2(1,04 py ) = 2(1,04 ) = 0, 28 dp f pu 1860 vi Ta cú: A ps f pu + A s f y As' f y' 0,851.f c' (b b w ).h f A ps f pu 0,851.f c' (b b w ).h f c= = f pu f ' 0,851f c b w + k.A ps 0,851f c' b w + k.A ps pu dp dp + Trng hp trc trung hũa i qua sn (chiu dy bn cỏnh chu nộn h f < c) Khi ú coi l mt ct ch T 69 69 + Trng hp trc trung hũa khụng i qua sn ( chiu dy bn cỏnh chu nộn hf > c) Khi ú coi l mt ct ch nht nhng phi thay bw bng b - Quy i v mt ct ch T 70 70 + Mt ct gia nhp: Mt ct ban u - Vi mt ct ban u: B1 = 650 mm B2 = 225 mm B3 = 200 mm B4 = 325 mm B5 = 650 mm B6 = 100 mm B7 = 850 mm ts = 200 mm - Mt ct sau quy i: B1 = 650 mm B3 = 200 mm b = 1819mm h1' Mt ct sau quy i H1 H2 H3 H4 H5 H6 h 3' h '2 250 200 890 110 120 80 mm mm mm mm mm mm = 282 mm = 1248 mm mm Hcb = 1850 mm = 319 mm Quy i bờ tụng bn v bờ tụng dm: b =1819mm 71 = = = = = = 71 + Mt ct gi: Mt ct ban u - Mt ct ban u: B1 = 650 mm B5 = 650 mm B6 = 100 mm B7 = 850 mm 72 Mt ct sau quy i H7 H8 H5 H6 72 = = = = 1416mm 34 mm 120 mm 80 mm - Mt ct quy i: B1 = 650 mm b = 1819mm H = 1650mm h1' = 215 mm Quy i bờ tụng bn v bờ tụng dm: b =1819mm - Cng chu un ti cỏc mt ct: + Sau tớnh c sc khỏng un danh nh ca cỏc mt ct ta i kim toỏn cng chu un cho cỏc mt ct: Cỏc i lng tớnh toỏn Din tớch ct thộp DL B rng mt chu nộn ca cu kin Chiu dy bn bng Chiu dy bn cỏnh chu nộn KC t th chu nộn ờn trng tõm ct DL H s quy i hỡnh dng ng sut Cng chu nộn ca bờtụng KC t TTH n th BT chu nộn ngoi cựng Kớ Mt ct Mt ct Mt ct n hiu gi L/4 L/2 v Aps 5922 5922 5922 mm2 b 1819 1819 1819 mm bw 650 200 200 mm hf 215 282 282 mm dp fc' c V trớ ca TTH Chiu dy ca ng sut tng ng ng sut trung bỡnh ct thộp DL fps Sc khỏng un danh nh Mn Sc khỏng un tớnh toỏn Mr a 1067.4 0.78 38 1520.5 0.78 38 1672.0 mm 0.78 38 MPa 226.18 Qua sn 223.34 Qua cỏnh 224.19 Qua cỏnh mm 172.87 1747.9 10016 10016 170.70 1782.3 15148 15148 171.35 mm mm 1789.1 MPa 16807 kN.m 16807 kN.m - Kim toỏn cng chu un Cỏc i lng tớnh toỏn Mụmen un ln nht Sc khỏng un tớnh toỏn Kim toỏn: Mr = fMn>Mumax Kớ hiu Mumax Mt ct gi 0.00 Mt ct L/4 Mr 10016.79 OK 15148.44 9372.99 OK Mt ct L/2 n v 12486.57 kN.m 16807.1 kN.m OK kN.m 7.2 Kim tra lng ct thộp ti a, lng ct thộp ti thiu 7.2.1 Lng ct thộp ti a c 0,42 de - Cụng thc kim tra: Trong ú: + c: Khong cỏch t TTH n th bờ tụng chu nộn ngoi cựng (mm) + de: Khong cỏch t th chu nộn ngoi cựng n trng tõm ca ct de = A ps f ps d p + As f yd s A ps f ps + A sf y thộp chu kộo (mm) + B qua lng ct thộp thng: de = dp Cỏc i lng tớnh toỏn Khong cỏch t trc trung hũa n th bờtụng chu nộn ngoi cựng Khong cỏch t th BT chu nộn ngoi cựng n trng tõm ct thộp chu kộo c/de Kim toỏn: c/de