Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếuQuan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácTính chất ba đường phân giác của tam giácTính chất ba đường trung trực của tam giácTính chất ba đường cao của tam giác
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tính chất ba đường cao của tam giác Tính chất ba đường trung trực của tam giác Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Trang 2B C
A
A, B, C bất kì, luôn có AB + AC > BC Hoặc AB + AC = BC ⇔ A nằm giữa B
và C
d
A
A
B
d H
A
B
A d∉ d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
⇒ AB > AH
Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ
B > C AC > AB
A d; B d; C d; AH d
B = C AC = AB
AB > AC HB > HC
AB = AC HB HC
Trang 3Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ
O
C B
A
K
I
A
C B
F
D
A
H
I
K L
A
C B
3 đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm G
3 đường phân giác đồng quy tại điểm I
và điểm I cách đều 3 cạnh.
3 đường trung trực đồng quy tại điểm O
và điểm O cách đều 3 đỉnh.
3 đường cao đồng quy tại trực tâm H
IK = IM = IL
OA = OB = OC
Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp ABC
Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
GA GB GC 2
=
DA EB FC 3
Trang 4B H C
A
Nếu tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau
Tam giác ABC cân tại A Hai trong bốn ⇔ Hai trong bốn
đường sau trùng nhau: đường trung trực của
cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và
đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A
C B
O A
Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ
Trang 53 đường PHÂN giác cắt nhau tại tâm đường tròn NỘI tiếp
NGOẠI TRỰC
3 đường trung TRỰC cắt nhau tại tâm đường tròn NGOẠI tiếp
TRỌNG TUYẾN
3 đường trung TUYẾN cắt nhau tại TRỌNG tâm
TRỰC CAO
3 đường CAO cắt nhau tại TRỰC tâm
Trang 6Trong môn hình học, đường thẳng Euler được đặt tên theo nhà toán học Leonhard Euler, là một đường thẳng được xác định từ bất kỳ tam giác nào không đều Đường thẳng này đi qua các điểm quan trọng trong tam giác giác như trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm của đường tròn chín điểm.
G H
O
A
Trang 71. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Giả thiết
Kết luận
AB > AC
AC < AB
^
𝐶 > ^ 𝐵
^
𝐶 > ^ 𝐵
Trang 8
4 Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng
Trong tam giác ABC
a Đường phân giác xuất
phát từ đỉnh A
c Đường cao xuất phát từ
đỉnh A
b Đường trung trực ứng với
cạnh BC
d Đường trung tuyến xuất
phát từ đỉnh A
a’ là đường thẳng vuông góc với cạnh
BC tại trung điểm của nó
b’ là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC
c’ là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC
d’ là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A
a – d’ b – a’ c – b’ d – c’
Trang 9A) 1 tam giác B) 2 tam giác C) 3 tam giác D) 4 tam giác
trong 5 đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm; 2cm;3cm; 4cm;5 cm
C) 3 tam giác
2cm; 3cm; 4cm 2cm; 4cm; 5 cm
Bạn giỏi lắm ! Ban xứng
đáng điểm 10!!!
3cm; 4cm; 5 cm
HU HU bạn đã trả lời sai !!!
II.Bài tập
Trang 10Bài 63/87 SGK: Cho tam giác ABC với AC < AB Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB Trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho CE = AC Vẽ các đoạn thẳng AD, AE a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh đoạn thẳng AD và AE
Trang 111 1
1 1
E
A
Có (gt)
(1) (q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Xét tam giác ADB có AB= DB (gt)
Suy ra ΔABD cân tại B => ABD cân tại B => =
Mà = +
=> = = (2)
CM tương tự suy ra = (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra <
(Góc ABC là góc ngoài tam giác ABD tại đỉnh B
a) so sánh góc ADC và góc AEB.
ABC
ˆ ˆ
ABC ACB
Trang 121 1
1 1
E
A
b) So sánh đoạn thẳng AD và AE
Xét ΔABD cân tại B => ADE có (Chứng minh trên) <
Suy ra AD > AE (q.hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Trang 13- Học thuộc lý thuyết theo sgk và vở ghi.
- Làm bài tập 67 đến 70 trang 87 và 88 SGK
Hướng dẫn học tập