Trường THCS Phù Ninh Họ và tên: Lớp: Ngày . Tháng năm 2008 Bài thi học sinh giỏi Môn: Toán lớp 6 thời gian 120 phút Điểm Lời phê của giáo viên Phần I: Trác nghiệm khách quan (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Số phần tử của tập hợp Q = {1975; 1976; 1977; . . . ; 2002} là Câu 2. Cách viết nào được gọi là phân tích 120 ra thừa số nguyên tố? A/ 120 = 2. 3. 4. 5 B/ 120 = 1. 8. 15 C/ 120 = 2 3 . 3. 5 D/ 120 = 2. 60 Câu 6.Tìm số nguyên x, biết: x 2 = -6? A/ 2 B/ -4 C/ 4 D/ -8 Câu 3. Giá trị của tích m.n 2 với m =-3, n = -2 bằng? A/ 12 B/ 6 C/ -12 D/ -7 Câu 11. Cho M là điểm nằm giữa A và B, biết AM = 3cm, AB = 8cm. Tính MB được kết quả: A/ 11cm B/ 5cm C/ 8cm D/ 3cm A/ 37 phần tử B/ 38 phần tử C/ 27 phần tử D/ 28 phần tử Câu 4: Cách tính đúng là? A/ 4 3 .4 4 = 4 12 B/ 4 3 .4 4 = 4 7 C/ 4 3 .4 4 = 16 7 D/ 4 3 .4 4 = 16 12 Câu 5 . Kết quả đúng của phép tính 3 (-2 - 3) là? A/ 4 B/ -2 C/ 8 D/ 2 Câu 7. Kết quả đúng của phép tính 2 5 : 2 3 là? A/ 2 2 B/ 2 5 C/ 2 8 D/ 1 2 Câu 8. Cho biết -6.x = 18 .Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là? A/ x = -3 B/ x = 3 C/ x = 24 D/ x = 12 Câu 9. Cho biết -12.x < 0 .Số thích hợp với x có thể là? A/ x = -2 B/ x = 2 C/ x = -1 D/ x = 0 Câu 10. Cho biết . Số x thích hợp là: 5 1 4x = A/ x = 20 B/ x = -20 C/ x = 63 D/ x = 57 Câu 12. Có người nói: A/ Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc B/ Góc là hình tạo bởi hai đoạn thẳng có chung đầu mút C/ Góc là hình tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau D/ Cả ba câu trên đều đúng Họ và tên: Lớp: Ngày . Tháng năm 2008 Bài thi học sinh giỏi Môn: Toán lớp 6 thời gian 120 phút Phần II: Bài tập tự luận (7đ) Bài 1(2đ): a/ Thực hiện phép tính: (20.2 4 12.2 3 48.2 2 ) 2 : (-8) 3 b/Tính nhanh tổng sau: A = 99 + 98 + 97 + 96 + 95 + 94 + 93 + 92 + 91 Bài 2(2đ) a/ Tìm x, biết: (12x 43). 83 = 4. 84 b/ Chứng tỏ tổng sau chia hết cho 3 S = 2 + 22 + 23 + 24 +. . . + 259 + 260 Bài 3(1đ) Cho các số nguyên a, b, c, d thoả mãn các điều kiện: a + b = c + d và ab + 1 = cd Chứng tỏ rằng c = d Bài 5(1đ) Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nó. C là một điểm thuộc đường thẳng AB nhưng không trùng với A và B. Tính khoảng cách IC theo CA và CB. Bài 4(1đ) Cho đoạn thẳng AB và một điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. Gọi C là một điểm thuộc tia AB . Tính góc AMC, biết góc AMB = 50 0 , góc BMC = 30 0 Bài làm Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp Ngày . Tháng năm 2008 Bài thi học sinh giỏi Môn: Toán lớp 7 thời gian 120 phút Điểm Lời phê của giáo viên Phần I: Trác nghiệm khách quan (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả nào sau đây là đúng? Câu 12: Cho ABC cân tại đỉnh B có góc B = 100 0 . So sánh nào sau đây đúng? A/ AC = AB > BC B/ AB = AC <BC C/ BA = BC < AC D/ BA = bc > AC Câu 4: Kết quả nào sau đây là đúng? Câu 7 Giá trị của biểu thức A = 2x 2 3x +1 tại x = 2 là: A/ 3 B/ 2 C/ 4 D/ Một số khác Câu 8 Căn bậc hai của 7 là: Câu 2: Cho thì x có giá trị là: 2 1 5 3 x + = 1 . 15 A 1 . 5 C 1 . 15 B 3 . 8 D Câu 3: Giá trị của biểu thức là: 5 4 12 : . 9 3 5 P = ữ ữ 16 . 9 A . 1C 1 . 3 B .12D / 0,23 0,77 1A = / 0,23 0,77 1B = / 0,23 0,77 0,1C = / 0,23 0,77 0,54D = Câu 5 Với thì giá trị của m là: 1 27 3 m = ữ / 3A 1 / 3 B / 3C / 27D Câu 6 Giá trị của x trong tỉ lệ thức là: 4 3 4 2 : : 2 3 5x = A/ 0,8 B/ 1,25 C/ 2,5 D/ một kết quả khác / 49A / 7B / 7C / 7D Câu 9: Cho hình vẽ 1, Biết a// b . Tính số đo góc x ? A/ 75 0 B/105 0 C/ 180 0 D/ Không tính được x a b ) ) 75 0 Câu 10: Cho hình vẽ 2. Tính số đo góc a và b ta được: A/ a =60 0 và b =50 0 B/ a = 50 0 và b =60 0 C/ a = 120 0 và b = 50 0 C/ a = 70 0 và b = 50 0 Hình 1 70 0 b o a o 120 o Hình 2 Câu 11: Cho hình vẽ 3. Độ dài x bằng: A/3cm B/ 4cm C/ 5cm D/ 16cm 3cm Hình 3 5 c m x cm ZA 2 1 / NB 5/ ZC 5/ ZD 3 2 / Trường THCS Phù Ninh Họ và tên: Lớp: Họ và tên: Lớp: Ngày . Tháng năm 2008 Bài thi học sinh giỏi Môn: Toán lớp 7 thời gian 120 phút Phần II: Bài tập tự luận (7đ) Bài 1(1đ): Thực hiện phép tính Bài 2(1,5đ) Ba bạn An, Bình, Cự có tổng cộng 35 viên bi. Biết số bi của bạn An và số bi của ban Bình tỉ lệ với 2 và 3. Số bi của bạn Bình và số bi của bạn Cự tỉ lệ với 4 và 5. Hãy tính số bi của mỗi bạn. Bài 3(1,5đ) a/ Tìm m, biết rằng đa thức P(x) = mx 2 + 2mx 3 có mọt nghiệm: x = -1 b/ Cho năm số x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , mỗi số bằng 1 hoặc bằng -1. Chứng minh rằng: x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 4 + x 4 x 5 + x 5 x 1 o 1 1 1 11 3 2,5 : 3 4 3 6 5 31 A = + ữ ữ Bài 4(3đ) Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ một điểm A trên tia Oz hạ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy a/ Chứng minh OB = OC b/ Lấy N trên đoạn AB, nối N với O. Từ N kẻ một tia tạo với NO một góc bằng góc BNO. Tia này cắt đoạn thẳng AC tại K. Chứng minh NK = BN + CK c/ Tính số đo góc NOK Bài 5(1đ) Cho tam giác ABC, có góc B > 90 0 .Gọi D là một điểm trên tia đối của tia CB. Chứng minh rằng AB < AC < AD Bài làm