đo lường trong dệt may

ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊThống kê là một môn khoa học về việc thu thập, sắp xếp và phân tích dữ liệu, tìm ra các quy luật của tập dữ liệu để phục vụ cho việc kiểm chứng giả thuyết, dự báo, r

CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT VỀ CÁC MÔ TẢ THỐNG KÊ

I ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ

Thống kê là một môn khoa học về việc thu thập, sắp xếp

và phân tích dữ liệu, tìm ra các quy luật của tập dữ liệu

để phục vụ cho việc kiểm chứng giả thuyết, dự báo, ra quyết định trong môi trường không chắc chắn.

II ĐÁM ĐÔNG VÀ MẪU

1 Đám đông (population)

Đám đông là tập hợp các phần tử trong vùng nghiên cứu mà

ta đang quan tâm

2 Mẫu (sample)

Từ đám đông ta lấy ra một tập hợp nhỏ hơn gồm n phần tử

để nghiên cứu Tập hợp n phần tử này được gọi là mẫu, n được gọi là kích thước mẫu

Kích thước mẫu và cách thức lấy mẫu tùy thuộc vào độ

chính xác cần nghiên cứu, độ tin cậy cũng như phân bố các phần tử của đám đông

Ví dụ: Nghiên cứu độ chín của xơ Cotton ở một cánh

đồng với 10.000 cây bông, tập hợp của các cây bông này

sẽ hình thành đám đông, ta chọn 50 cây để nghiên cứu thì đây là một mẫu có kích thước là 50

III CÁC THÔNG SỐ THỐNG KÊ CỦA MẪU

1 Các giá trị trung tâm

a) Giá trị trung bình số học (mean)

Giá trị trung tâm này dễ hiểu, dễ tính toán và áp

dụng được cho mọi đơn vị đo và vì vậy là phương pháp xác định giá trị trung tâm được sử dụng nhiều nhất

 Giá trị trung bình số học X của 1 mẫu có n dữ liệu X = {Xi với

Giá trị trung bình số học của 1 mẫu phân nhóm có

O

i n

X

1 1

1

d) Quan hệ giữa 3 giá trị trung tâm

Mode = trung bình – 3(trung bình – trung vị)

Ví dụ: Xác định giá trị trung bình, trung vị và mode của dãy số sau

Giá trị 6 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 Tần số 1 1 1 2 2 3 4 5 4 3 3 2 2 1 1

Mode =Mode (number 1, number 2…, number n)

Trung vị =Median (number 1, number 2…, number n)

GT trung

bình

=Average (number 1, number 2…, number n)

Cách tính các giá trị trong phần mềm Excel

2 Các giá trị độ phân tán

Nếu chỉ quan sát về độ tập trung của bộ dữ liệu thì ta sẽ

không biết được sự phân bố của dữ liệu, mà đây mới là các vấn đề chính cần quan tâm trong thống kê

Ví dụ: Quan sát hai dãy số liệu sau

Dãy 1: 5, 3, 1, 2, 4

Dãy 2: 3, 4, 3, 2, 3

n 1 i

2 )

i

-(x 2

Phương sai của tập dữ liệu phân lớp

Cho n số liệu đã được phân thành k lớp, mỗi lớp có tần số là fi, gọi điểm giữa của lớp là mi Phương sai được tính theo công thức:

s2 =

 Ví dụ: Tính phương sai và độ lệch chuẩn cho hai dãy số

dữ liệu bên dưới

16.783 37.980

c) Khoảng biến động

Khoảng biến động là khoảng rộng mà dữ liệu biến động

R = Xmax – Xmin

VÍ DỤ: hai bộ mẫu vải A và B với năm mẫu, mỗi bộ được

đo để xác định độ bền, kết quả như sau:

+ Độ bền của mẫu A đo bằng pound: 120 118 124 122 116



R = 124~116; 8 lb

+ Độ bền của mẫu B đo bằng pound: 108 106 140 124 122

 R = 140~106; 34 lb

d) Các khoảng chia bách phân

Cho một dãy số liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần,

điểm chia bách phân thứ p là giá trị mà có p% giá trị

bách phân:

 Sắp xếp thứ tự dãy số theo chiều tăng dần

 Xác định vị trí của điểm chia bách phân bằng công thức

 Xác định giá trị của điểm chia bách phân bằng nội suy tuyến tính

[(n+1) P /100]

VÍ DỤ: Cho dãy số liệu gồm 16 số sau đây:127, 80, 100, 50, 110,

120, 108, 90, 70, 140, 130, 125, 60, 81, 70, 110 Tìm điểm chia bách phân thứ 50, 65 và 90?

 Sắp thứ tự dãy 16 số liệu trên:

50, 60, 70, 70, 80, 81, 90, 100, 108, 110, 110, 120, 125, 127, 130, 140

 Điểm chia bách phân thứ 50:

 Vị trí thứ 8 có giá trị là 100, thứ chín có giá trị là 108 Suy ra vị trí thứ 8,5 sẽ có giá trị là 104, vậy điểm chia bách phân thứ 50 là 104

VÍ DỤ : Cho dãy –13,8; -19,8; 12; 13,6;

14,3; 25,5; 43,6; 36,3

Hãy tìm các số tứ phân??

 Khoảng lệch tứ phân (IQR)

KLTP (IQR) = Q3 – Q1

Các giá trị ngoại lệ sẽ nằm ngoài khoảng

Q1 – 1.5IQR và Q3 + 1.5 IQR

f) Hệ số phân tán

Hệ số phân tán cho phép ta có cái nhìn về sự thay đổi của tập dữ liệu so với giá trị trung bình

VÍ DỤ:

+ Xét một mẫu có trị trung bình = 60 và độ lệch chuẩn s = 20

Hệ số phân tán CV = s / = 20/60 = 0.33 = 33% + Xét mẫu khác có = 1.000.000 , s = 20

X

III CÁC HÌNH THỨC BIỂU DIỄN SỐ LIỆU

1 Phân lớp dữ liệu và đồ thị hình thanh( histogram)

Trong thực tế sản xuất, đôi khi việc phân lớp các tập dữ liệu lớn thành nhiều khoảng nhỏ có độ dài bằng nhau sẽ giúp cho người phân tích dễ quản lý dữ liệu hơn, và có một cái nhìn trực quan hơn về sự phân bố dữ liệu.

Độ dài của từng khoảng nhỏ được chọn bất kỳ, chỉ cần đảm bảo các khoảng chia có độ dài bằng nhau và phủ kín toàn bộ

dữ liệu ghi nhận được

Tùy thuộc vào các trị số quan sát, số lần rơi, khoảng chia, sẽ được ghi nhận, số lần này gọi là tần số lặp của khoảng chia đó

Tỷ số giữa tần số lặp ở mỗi khoảng chia với tổng số điểm

quan sát được gọi là tần số tương đối của một khoảng.

Ví dụ: Người quản lý của một công ty vải ghi nhận số liệu mua hàng từ 200 khách hàng đến công ty trong năm 2015, số liệu được chia theo số kg vải mà khách hàng đặt hàng Có 6 lớp tất cả: từ 1kg đến 100kg, 100kg đến 200kg Đến 600kg Số liệu cho theo bảng bên dưới Tính tần số tương đối và vẽ biểu đồ

2 Biểu đồ hình thanh

Biểu đồ hình thanh rất tiện lợi để biểu diễn độ lớn tương đối của các đại lượng phân bố theo thời gian hay không gian

3 Biểu đồ thời gian ( time plots)

4 Biểu đồ hình quạt ( pie charts)

Bài tập: Thực nghiệm được thực hiện với vải 100% cotton

để nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lên thời gian ép keo trên cùng 1 nhiệt độ 30 mẫu vải và keo được chuẩn bị

Thời gian cần thiết để mẫu dựng dính vào vải được ghi lại trong bảng sau:

a) Trung bình và độ lệch chuẩn mẫu.

b) Các số tứ phân vị.

c) Các giá trị ngoại lệ (outlier) nếu có.