THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC CHƯƠNG 1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: Chiều dài nhịp tính toán: L = 26.6m Khổ cầu: 8 + 2 x1.0m Tiết diện: chữ T Tải trọng: 0.65HL 93 + 3KNm Công nghệ: căng trước 1.2 THÔNG SỐ VẬT LIỆU : Thanh và cột lan can ( phần thép ) Thép CT3 : fy = 240MPa Lề bộ hành , lan can : Bê tông : fc’ = 30Mpa Thép AII : fy = 280MPa Dầm ngang , dầm chính, mối nối : Bê tông : fc’ = 50Mpa Thép AII : fy = 280MPa Cáp dự ứng lực : 12K15
Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC TIẾT DIỆN T CĂNG TRƯỚC CHƯƠNG SỐ LIỆU THIẾT KẾ 1.1 KÍCH THƯỚC CƠ BẢN: - Chiều dài nhịp tính toán: L = 26.6m - Khổ cầu: + x1.0m - Tiết diện: chữ T - Tải trọng: 0.65HL 93 + 3KN/m - Công nghệ: căng trước 1.2 THÔNG SỐ VẬT LIỆU : - Thanh cột lan can ( phần thép ) Thép CT3 : fy = 240MPa γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm3 - Lề hành , lan can : Bê tông : fc’ = 30Mpa γ c = 2.5 × 10−5 N / mm3 Thép AII : fy = 280MPa γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm3 - Dầm ngang , dầm chính, mối nối : Bê tông : fc’ = 50Mpa γ c = 2.5 × 10−5 N / mm3 Thép AII : fy = 280MPa γ s = 7.85 × 10 −5 N / mm3 SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng - Cáp dự ứng lực : 12K15 CHƯƠNG BẢN MẶT CẦU 2.1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN - Khoảng cách dầm là: L2 = 1700 mm - Khoảng cách dầm ngang là: L1 = 5300 mm L 5300 = = 3.11 > 1.5 ⇒ L 1700 - Xét tỷ số: làm việc theo1 phương kê cạnh - Chiều dày mặt cầu: hf = 200 mm - Chọn lớp phủ mặt cầu gồm lớp sau: + Lớp bêtông Atphan dày 50 mm + Lớp bêtông Ximăng bảo vệ dày 40 mm + Lớp phòng nước dày mm - Độ dốc ngang cầu: 1.5 % tạo thay đổi độ cao đá vỉa gối 2.2 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU - Bản mặt cầu tính toán theo sơ đồ: Bản congxon loại dầm Trong phần loại dầm đơn giản xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục sau tính toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục mặt cầu SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng d? don gi?n ta tính toán theo so d? Hình 3.1 Sơ đồ tính mặt cầu 2.3 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CONGXON (bản hẫng) Hình 3.2 Sơ đồ tính cho congxon 2.3.1 Tải trọng tác dụng lên congxon 2.3.1.1 Tĩnh tải Xét tĩnh tải tác dụng lên dải rộng 1000 mm theo phương dọc cầu: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng c?t lan can b?ng thép lan can ph?n bê tông l? b? hành bó v?a B?n m?t c?u Hình 3.3 Tĩnh tải tác dụng lên congxon * Trọng lượng thân: DC2 = 1000× hf × γ c = 1000× 200× 2.5× 10−5 = 5N / mm * Trọng lượng lan can, lề hành: - Trọng lượng tường bêtông: P1 = 1000× b1 × h1 × γ c = 1000× 250× 650× 2.5× 10−5 = 4062.5N Trong đó: b1 = 250 mm: bề rộng lan can phần bê tông h1 = 650 mm: chiều cao lan can phần bê tông - Trọng lượng lề hành người đi: (tải chia đôi bó vỉa nhận nửa lan can phần bê tông chịu nửa) b × h × γ × 1000 100× 550× 2.5× 10−5 × 1000 P2 = 2 c = = 687.5N 2 - Trong lượng lan can tay vịn: nhịp có hai thanh: Ơ100 dày mm, dài 2000 mm Một lan can có trọng lượng: D2 − d2 1002 − 922 P3 ' = γ s .π.L = 7.85× 10−5 × × 3.14× 2000 = 190 N 4 - Trên toàn chiều dài cầu có nhịp: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng ⇒ Trọng lượng toàn lan can: ∑ P3 ' = 18× 2× P3 ' = 6× 2×190 = 2280N - Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can tạo thép T1; T2; T3 ống thép liên kết Ơ 90 dày 4mm, dài 120 mm (hình 3.3) T1 T2 T3 Cột lan can=Tấm thép + Tấm thép +Tấm thép + Ống liên kết Hình 3.4 Chi tiết cột lan can * Trọng lượng thép T1 122.46N : T2 * Trọng lượng thép : T3 * Trọng lượng thép : 51.92N 19.39N 2.04 N * Trọng lượng ống thép Ơ90: + Trọng lượng cột lan can: P3 '' = 12.46 + 51.92 + 19.39+ 2.04 = 195.81N Khoảng cách hai cột lan can 2000 mm, chiều dài nhịp 30600 mm có 16 cột + Trọng lượng toàn cột lan can: ∑ P3 '' = P3 ''×16 = 195.81× 16 = 3132.96N - Trọng lượng toàn lan can cột lan can là: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng ∑ P '+ ∑ P '' = 2280+ 3132.96 = 5412.96N 3 - Ta quy cách gần toàn trọng lượng thành lực phân bố dọc cầu có giá trị: ∑ P3 '+ ∑ P3 '' = 5792.96 = 0.2N / mm L tt 30600 Suy ra: trọng lượng lan can phần thép 1000 mm chiều dài bản: P3 = 0.2× 1000 = 200 N - Vậy trọng lượng toàn lan can lề hành 1000 mm chiều dài mặt cầu tác dụng lên hẫng: DC3 = P1 + P2 + P3 = 4062.5+ 687.5+ 200 = 4950N 2.3.1.2 Hoạt tải - Hoạt tải tác dụng cho dải rộng 1000 mm trường hợp có tải người truyền xuống (hoạt tải chia đôi bó vỉa nhận nửa lan can phần bê tông chịu nửa, lực tập trung đầu congxon) PL × 1000× b 3× 10−3 × 1000× 750 PPL = = = 1125N 2 (b = 750 mm: bề rộng phần lề hành) 2.3.2 Nội lực congxon - Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5): SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng Ppl+DC3=1125+4950 N DC = 5N/mm Hình 3.5 Sơ đồ tải trọng tác dụng lên hẫng - Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: η = ηD × ηR × ηI Trong đó: ηD = 0.95: hệ số dẻo cho thiết kế thông thường theo yêu cầu ηI = 1.05 : hệ số quan trọng ηR = 0.95 : hệ số dư thừa (mức thông thường) ⇒ η = 0.95× 1× = 0.95 - Giá trị môme âm ngàm: L2 M = η× γ DC × DC2 × b + γ DC × DC3 × b+ γ PL × PPL × b (Lb = 900mm: chiều dài hẫng) + Trạng thái giới hạn cường độ: γ DC = 1.25 γ PL = 1.75 η = 0.95 ; ; SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng 7502 M u = 0.95× 1.25× 5× + 1.25× 4950× 750 + 1.75× 1125× 750 = 7481250N.mm + Trạng thái giới hạn sử dụng: γ DC = γ PL = η = 0.95 ; ; 7502 M s = 1× 1× 5× + 1× 4950× 750 + 1× 1125× 750 = 5962500N.mm 3.4 Tính nội lực cho dầm cạnh dầm biên Bản đặt gối dầm chủ, nhịp khoảng cách hai dầm L2 = 2200 mm, cách tính ta tính dầm đơn giản đặt hai gối, xét cho dải rộng 1000 mm 2.4.1 Tĩnh tải nội lực tĩnh tải tác dụng lên dầm biên 2.4.1.1 Tĩnh tải - Trọng lượng thân: DC2 = 1000× hf × γ c = 1000× 200× 2.5×10−5 = N / mm - Trọng lượng lề hành người truyền xuống bó vỉa: b × h × γ × 1000 100× 550× 2.5× 10−5 × 1000 P2 = 2 c = = 687.5N 2 - Trọng lượng bó vỉa: P4 = b4 × h4 × γ c × 1000 = 200× 300× 2.5× 10−5 × 1000 = 1500 N (b2 = 100 mm bề dày lề hành, b = 200 mm chiều rộng bó vỉa, h = 300 mm chiều cao bó vỉa) ⇒ DC3 = P2 + P4 = 687.5+ 1500 = 2187.5N - Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: hDW = 95 mm + Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: γ c ' = 2.3× 10−5 N / mm3 + Trọng lượng riêng lớp phủ: DW = hDW × 1000× γ c ' = 95× 1000× 2.3×10−5 = 2.19 N / mm 2.4.1.2 Nội lực - Sơ đồ tính sau: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng DW=2.19 DC3= 2187.5N DC=5N/mm Hình 3.6 Sơ đồ tính dầm -Với L2’ = 750 mm; L2” = 950 mm; L2 = 1700 mm η = ηD × ηR × ηI - Xét hệ số điều chỉnh tải trọng: ηD : ηD = 0.95 + Hệ số độ dẻo, trường hợp thiết kế thông thường ηR = ηR : + Hệ số dư thừa, dầm có tính dư 0.95 ηI : ηI = 1.05 + Hệ số quan trọng, ⇒ η = 0.95× 0.95× 1.05 = 0.95 - Giá trị mômen dương nhịp: DC3 × L ' DC2 × L 22 DW L 2 M DC+ DW = η× γ DC × + γ DW × × l ''× (L + L ') − ÷+ γ DC × + Trạng thái giới hạn cường độ: γ DC = 1.25 γ DW = 1.5 η = 0.95 ; ; 5× 17002 2.19 17002 2187.5× 750 M uDC+ DW = 0.95× 1.25× + 1.5× × 950× (1700 + 750) − ÷+ 1.25× = 3807558.44N.mm SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu + Trạng thái giới hạn sử dụng: GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng γ DC = γ DW = η = ; ; 5× 17002 2.19 17002 2187.5× 750 M sDC+ DW = 1× 1× + 1× × 950× ( 1700 + 750) − ÷+ 1× = 3109731.25N.mm 2.4.2 Hoạt tải nội lực hoạt tải tác dụng lên dầm 2.4.2.1 Hoạt tải - Gồm có hoạt tải: tải trọng người truyền xuống mặt cầu thông qua bó vỉa, tải trọng xe trục đặt hình 3.6: L ' = 250mm L " = 1450mm L "' = 500mm - Với ; ; - Tải người: lực tập trung có giá trị sau PL × 1000× b 3× 10−3 × 1000× 750 PPL = = = 1125N 2 (b = 750 mm bề rộng lề hành) - Tải xe3 trục: đặt bánh xe trục (hình 3.7) L Ppl= 1125N SW P = 103.57N/mm Hình 3.7 Tải trọng động tác dụng lên biên 2.4.2.2 Nội lực Sơ đồ tính thể hình vẽ - Bề rộng bánh xe tiếp xúc với mặt cầu 510 mm - Diện truyền tải bánh xe xuống mặt cầu: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 10 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng M sDC3 = 839212650N.mm M sDW = 383907600N.mm M sLL = 2398416075N.mm - Cường độ truyền vào cáp (sau trừ hết mát ứng suất) fpf = 0.74× ffpu − ∆ pT = 0.74× 1860 − 295.424 = 1080.98MPa - Lực truyền vào cáp là: Pf = A ps × fpf = 1080.98× 3403.4 = 3679007.33N + Thớ trên: − P P e M DC1 M DC2 + M sDC3 + M sDW + M sLL ft = ff + ytg − s ytg − s y'tg Ag Ig Ig I 'g −3679007.33 3679007.33× 607.07 1896129000 + × 954.69 − × 954.69 11 715559.8 3.13× 10 3.13× 1011 234090000 + 839212650 + 383907600 + 2398416075 − × 950.6 3.11× 1011 = −15.85MPa = Thớ chịu nén ft =15.85 MPa M u = 7389308912N.mm ⇒ Thoả điều kiện sức kháng uốn danh định 3.6.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa c 138 = = 0.088 < 0.42 dps 1561.76 Vậy thoả hàm lượng cốt thép tối đa 3.6.4 Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu Kiểm toán cho mặt cắt nhịp dầm biên: M r >Min (1.2 × M cr , 1.33 × M u ) M cr * Xác định - Cường độ chịu kéo uốn: fr = 0.63× 45 = 4.23MPa - Mômen giai đoạn1: (chỉ có tĩnh tải dầm chủ): M sDC1 = 1896129000N.mm - Mômen giai đoạn 2: (gồm mối nối, lan can lề hành, lớp phủ): M sDC2 = 234090000N.mm M sDC3 = 839212650N.mm M sDW = 383907600N.mm - Để xác định mômen tác dụng lên thớ dầm gây nứt ta cần tính thêm mômen phụ thêm I' P P e M DC1 M DC2 + M sDC3 + M sDW + M sLL M = fr + ff + ybg − s ybg − s y'bg × g Ag Ig Ig I 'g y'bg 3679007.33 3679007.33× 607.07 1896129000 + × 745.31− × 745.31 11 715559.8 3.13× 10 3.13× 1011 234090000 + 839212650 + 383907600 + 2398416075 3.11× 1011 − × 749.4 × 749.4 3.11× 1011 = 366810264.5MPa = 4.23 + - Mômen tác dụng lên thớ dầm đạt ứng suất lớn nhất: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 65 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng M cr = M sDC1 + M sDC2 + M sDC3 + M sDW + M = 1896129000 + 234090000 + 839212650 + 383907600 + 366810264.5 = 3720149515 MPa 1.2× M cr Min = 1.2× M u = 1.2× 3720149515 = 4464179418N.mm 1.33× M u - Sức kháng uốn tính toán: M r = φ × M U = 0.9× 7389308912 = 6650378021N.mm 1.2× M cr M r = 6650378021N.mm > Min = 4464179418N.mm 1.33× M u Suy ra: Vậy dầm chủ thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu CHƯƠNG TÍNH TOÁN CỐT ĐAI CHO DẦM CHÍNH 4.1 SỐ LIỆU THIẾT KẾ CỐT ĐAI fy = 230 MPa Chọn thép làm cốt đai thép AI có Ta tính toán cho mặt cắt gối mặt cắt φ = 10 , đường kính 4.2 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT GỐI - Nội lực mặt cắt gối: Mu = + Giá trị mômen: Vu = 364446N + Giá trị lực cắt: 4.2.1 Xác định dv a dps − dv = max 0.9× d'ps 0.72× h Trong đó: d’ps = 1215.88 mm: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 66 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng a: chiều cao vùng bê tông chịu nén Tính a: Qua biến đổi ta tính khoảng cách từ trục trung hòa cuả tiết diện đến mép dầm là: A × f − β × ( bf − b1 ) × hf × 0.85× f 'c c = ps pu A 0.85× f 'c× β1 × b1 + k × ps × fpu dps = 3403.4× 1860 − 0.729× ( 1500 − 500) × 206.9× 0.85× 45 3403.4 0.85× 45× 0.729× 500 + 0.58× × 1860 1215.88 = −33.07mm c = -33.07mm < hf = 206.9 mm Lúc trục trung hòa qua cánh, ta phải tính tiết b× h =1500× 1700 diện hình chữ nhật có kính thước là: Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến mép trên: A ps × fpu c= A ps × fpu + 0.85× f 'c× β1 × bf d'ps = mm 3403.4× 1860 = 134.6mm 3403.4× 1860 + 0.85× 45× 0.729× 1500 1215.88 Chiều cao vùng nén là: a = β1 × c = 0.729× 134.6 = 98.12mm a 98.12 = 1166.82mm dps − = 1215.88− 2 dv = max 0.9× dps = 0.9× 1215.88 = 1094.292mm 0.72× h = 0.72× 1700 = 1224mm ⇒ dv = 1224mm 4.2.2 Ứng suất cắt trung bình - Lực cắt thành phần cáp xiên sinh (12 tao cáp uốn xiên) là: Vp = 12× A × sin(θ) × fpf = 12× 100.1× sin(5.128o ) × 1298.67 = 139431.07N Trong đó: A = 100.1mm2 : diện tích tao cáp SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 67 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng fpf =1298.67MPa : ứng suất cáp trừ hết mát ứng suất θ = 5.128 : góc uốn cáp xiên φv = 0.9 Hệ số sức kháng lực cắt là: - Ứng suất cắt trung bình: Vu − φv × Vp 364446 − 0.9× 139431.07 v= = = 0.43 MPa φv × b1 × dv 0.9× 500× 1224 - Xác định tỷ số: v 0.43 = = 0.0095 < 0.25 ⇒ fc ' 45 tiếp tục tính f po ∆fpT - Xác định ứng suất cáp sau máp ( ) mà ứng suất bê tông bọc quanh không + Ứng suất bê tông trọng cáp D.Ư.L: Pff P e'2 3679007.33 3679007.33× 503.622 fpc = + = + = 6.64 MPa A 'g I 'g 1074539.8 2.9× 1011 + Biến dạng bê tông trọng tâm cáp D.Ư.L: f 6.64 ε c = pc = = 1.75x10−4 Ec 38010 + Diện tích cốt thép thường chạy dọc dầm: có 3.14× 102 A s = 4× = 314 mm2 As Ứng suất cáp sau dã trừ hết mát ứng suất: ffpo = pf + ε c × E p = 1298.67 + 1.75× 10−4 × 197000 = 1333.145MPa SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 68 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng εx 4.2.3 Tính biến dạng - Giả sử θ = 400 Nu = - Sơ đồ tính dầm đơn giản nên không tồn lực dọc: V Mu N + 0.5× u + 0.5× u − Vp ÷× cotgθ − A ps × fpo d φα φv εx = Es × A s + E p × A ps 364446 + + 0.5× − 139431.07÷× cotg(40o) − 3403.4× 1333.145 0.9 = = −5.1× 10−3 200000× 314 + 197000× 3403.4 εx < Ta có Fε = Fε nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: A s × Es + E p × A ps : A s × Es + E p × A ps + E c × A c 314× 200000× 197000× 3403.4 314× 200000 + 197000× 3403.4 + 38010× 300000 = 0.06 = Trong đó: Ac = 0.5 x h x b1 = 0.5 x 1700 x 500 = 425000 mm2 ⇒ ε x = 0.06× (−5.1x10−3) = −0.00031 v = 0.0095 fc ' ε x = 0.00031 Từ giá trị: ta tra biểu đồ ban đầu εx θ = 270 Tính lại tương ứng với góc là: εx = ⇒ θ = 270 Chưa giống giả thiết V Mu N + 0.5× u + 0.5× u − Vp ÷× cotgθ − A ps × fpo d φα φv Es × A s + E p × A ps 364446 + + 0.5× − 139431.07÷× cotg(27o) − 3403.4× 1333.145 0.9 = = −4.8× 10−3 200000× 314 + 197000× 3403.4 SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 69 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng εx < Ta có Fε nên ta phải nhân vào hệ số điều chỉnh: ⇒ ε x = 0.06× (−0.0048) = −0.00028 v = 0.0095 fc ' Từ giá trị: ⇒ ε x − 0.00028 : ta tra biểu đồ ⇒ θ = 270 β 4.2.4 Tra biểu đồ tính Từ θ = 270 v = 0.0095 fc ' β = 6.78 tra biểu đồ ta tìm 4.2.5 Xác định khả chịu cắt bê tông cốt đai - Khả chịu cắt bê tông: 1 Vc = × β × fc' × b1 × dv = × 6.78× 45 × 500× 1224 = 2319562.76 N 12 12 - Khả chịu cắt cốt đai: V 364446 Vs = u − Vc − Vp = − 2391562.76 − 139431.07=− 2126053.83 < φv 0.9 4.2.6 Tính bước cốt đai A v = 4× 3.14× 102 = 314 mm2 φ = 10 Chọn đai nhánh , A v fy 0.083 f 'c b1 Vu S ≤ Min(0.8dv;600mm) neá u < 0.1 f 'c b1.dv Vu u ³ ≥ 0.1 Min(0.4dv;300mm) neá f 'c b1.dv Tính giá tri biểu thức: A v.fy 314× 230 = = 2594.19 mm 0.083 f 'c b1 0.083× 45 × 500 SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 70 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng Vu 364446 = = 0.013 < 0.1 f 'c b1.dv 45× 500× 1224 min(0.8dv;600mm) = min(0.8× 1224;600 mm) = 600 mm 2594.19mm ⇒ S≤ 600 mm Đầu dầm chịu lực cắt lớn nên thiên an toàn ta chọn bước cốt đai đầu dầm S =100 mm Tính lại: A × f × d × cotg( θ ) 314× 230× 1224× cotg( 27) Vs = v y v = = 1734894.3 N s 100 4.2.7 Kiểm tra thép dọc A ps × fps + A s × fy ≥ Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷× cotg(θ) φf × dv φα φ v Trong A ps × fps + A s × fy * : sức kháng vật liệu A ps × fps + A s × fy = 3403.4× 1720.29 + 314× 230 = 5927054.98 N * Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷× cotg(θ) φf × dv φα φ v : lực cắt ngoại lực tác dụng Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷ ÷× cotgθ φf × dv φα φ v 364446 = 0+ 0+ − 0.5× 2126053.83− 139431.07÷× cotg(270) = 565217.17N 0.9 So sánh kết ta thấy thỏa mãn 4.3 THIẾT KẾ CỐT ĐAI CHO MẶT CẮT GIỮA NHỊP - Nội lực mặt cắt: M u = 7389308912N.mm + Giá trị mômen: Vu = 277646.72N + Giá trị lực cắt: SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 71 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng 4.3.1 Thiết kế bước cốt đai cho mặt cắt gối a 110.33 = 1506.6 mm dps − = 1561.76 − 2 dv = max 0.9× dps = 0.9× 1561.76 = 1405.58mm 0.72× h = 0.72× 1700 = 1224 mm ⇒ dv = 1506.6mm 4.3.2 Ứng suất cắt trung bình Vp = - Vì mặt cắt nhịp cáp xiên nên - Ứng suất cắt trung bình: V − φ × V 277646.72 − 0.9× v= u v p = = 1.02MPa φv × bw × dv 0.9× 200× 1506.6 - Xác định tỷ số: v 1.02 = = 0.023 < 0.25 ⇒ fc ' 45 f po tiếp tục tính ∆f pT cáp sau máp ( ) mà ứng suất bêtông bọc quanh - Xác định ứng suất không + Ứng suất bêtông trọng tâm cáp D.Ư.L: P P e'2 3679007.33 3679007.33× 611.162 fpc = ff + = + = 9.61 MPa A 'g I 'g 709109.82 3.11× 1011 + Biến dạng bê tông trọng tâm cáp d.ư.l: fpc 9.61 εc = = = 0.00025 E c 38010 + Diện tích cốt thép thường chạy dọc dầm: 3.14× 102 A s = 4× = 314 mm2 + Ứng suất cáp sau dã trừ hết mát ứng suất: ffpo = pf + ε c × E p = 1298.67 + 0.00025× 197000 = 1347.92MPa SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 72 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng εx 4.3.3 Tính biến dạng - Giả sử θ = 400 Nu = - Sơ đồ tính dầm đơn giản nên không tồng lực dọc: V Mu N + 0.5× u + 0.5× u − Vp ÷× cotgθ − A ps × fpo d φα φv εx = v Es × A s + E p × A ps 277646.72 7389308912 + + 0.5× − 0÷× cos(40o) − 3403.4× 1347.92 1506.6 0.9 = 200000× 314 + 197000× 3403.4 =0.00068 v = 0.023 fc ' εx =0.00068 ⇒ θ = 270 - Từ giá trị: ta tra biểu đồ đầu εx θ = 270 - Tính lại tương ứng với góc là: V Mu N + 0.5× u + 0.5× u − Vp ÷× cotgθ − A ps × fpo d φα φv εx = v Es × A s + Ep × A ps Chưa giống giả thiết ban 277646.72 7389308912 + + 0.5× − 0÷× cos(27o) − 3403.4× 1347.92 1506.6 0.9 = 200000× 314 + 197000× 3403.4 =0.00084 SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 73 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu v = 0.023 fc ' Từ giá trị: ε x = 0.00084 GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng ta tra biểu đồ ⇒ θ = 270 β 4.3.4 Tra biểu đồ tính Từ ⇒ θ = 270 v = 0.023 fc ' β = 3.99 tra biểu đồ ta tìm 4.3.5 Xác định khả chịu cắt bê tông - Khả chịu cắt bê tông: 1 Vc = × β × fc' × bw × dv = × 3.99× 45 × 200× 1506.6 = 672087.57 N 12 12 - Khả chịu cắt cốt đai: V 277646.72 Vs = u − Vc − Vp = − 672087.57 − = −363591.21< φv 0.9 4.3.6 Tính bước cốt đai A v = 2× 3.14× 102 = 157mm2 φ = 10 - Chọn đai nhánh , A v fy 0.083 f 'c bw Vu S ≤ min(0.8dv;600mm) neá u < 0.1 f 'c bw.dv Vu u ³ ≥ 0.1 min(0.4dv ;300mm) neá f 'c bw.dv Tính giá trin biểu thức trên: A v × fy 157× 230 = = 324.27 mm 0.083× fc' × bw 0.083× 45 × 200 Vu 277646.72 = = 0.02 < 0.1 f 'c bw.dv 45× 200× 1506.6 SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 74 Đồ Án: Thiết Kế Công Trình Cầu GVHD: TS.Nguyễn Trọng Dũng min(0.8dv;600mm) = min(0.8× 1506.6mm;600 mm) = 600 mm 324.27 mm ⇒ S≤ 600 mm Thiên an toàn ta chọn bước cốt đai S = 200 mm Tínhlại: A × f × d × cotg( θ ) 157× 230× 1506.6× cotg( 27) Vs = v y v = = 873902.63 N s 200 4.3.7 Kiểm tra thép dọc A ps × fps + A s × fy ≥ Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷× cotg(θ) φf × dv φα φv Trong đó: A ps × fps + A s × fy * : sức kháng vật liệu A ps × fps + A s × fy = 5829887.92 N * Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷× cotgθ φf × dv φα φ v : lực cắt ngoại lực tác dụng Mu N V + 0.5× u + u − 0.5× Vs − Vp ÷ ÷× cotg(θ) φf × dv φα φ v = 277646.72 7389308912 + 0+ − 0.5× 873902.63 − 0÷× cotg(27o) 0.9× 1506.6 0.9 = 5197476.935 N So sánh kết ta thấy thỏa mãn Các mặt cắt lại tính toán tương tự ta có bước cốt đai sau: từ đầu dầm đến mặt cắt thay đổi tiết diện S = 100 mm, lại S = 200 mm Riêng đầu dầm bố trí lưới thép SVTH: Vương Sỹ Thuận 1321070185 Lớp : Xây Dựng Hạ Tầng Cở Sở K58 Page 75