Nghiên cứu sự hình thành tiếng ồn có nguồn gốc khí động trên

Những lý thuyết cơ bản về lĩnh vực này đã và đang được phát triển, dựa vào những lý thuyết cơ bản đó trong luận văn này em xin được tìm hiểu và nghiên cứu sự hình thành tiếng ồn có nguồn

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập tại Viện Cơ Khí Động Lực trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội và qua thực tế nghiên cứu, em đã được trang bị những kiến thức và kinh nghiệm thực tế giúp em hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sỹ này

Em xin chân thành cảm ơn Viện Cơ Khí Động Lực và toàn thể các thầy

cô giáo trong Viện đã truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong thời gian học tập tại trường

Em xin gửi lời cảm ơn đề tài nghị định thư số 10/2014/HĐ-NĐT đã hỗ trợ thiết bị cho phần nghiên cứu mô phỏng của đề tài

Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của Tiến sĩ Hoàng Thị Kim Dung Trong quá trình thực hiện luận văn này mặc dù rất bận rộn trong công việc nhưng Cô vẫn giành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn em hoàn thành tốt luận văn này.Cô luôn định hướng, góp ý và sửa chữa những chỗ sai giúp em không bị lạc lối trong biển kiến thức mênh mông

Cuối cùng em cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã quan tâm, giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn của mình

Hà Nội, ngày 10 tháng 03 năm 2015

Học viên

Phạm Văn Vương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân,

được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Hoàng Thị Kim Dung

Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này trung thực và chưa từng được công bố dưới bất kỳ hình thức nào

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Học viên

Phạm Văn Vương

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Lĩnh vực tiếng ồn là lĩnh vực luôn được quan tâm bởi sự ảnh hưởng của nó đến đời sống con người và xã hội Trong đời sống xã hội tiếng ồn được chia ra nhiều loại và nhiều nguồn gốc khác nhau, như tiếng ồn do tự nhiên và tiếng ồn do nhân tạo Trong luận văn này chỉ tìm hiểu về một loại tiếng ồn nhân tạo đó là tiếng ồn có nguồn gốc khí động Lĩnh vực tiếng ồn có nguồn gốc khí động là lĩnh vực nghiên cứu phức tạp, đặc biệt khi nghiên cứu về nguyên nhân tạo ra tiếng ồn khí động học

Tiếng ồn có nguồn gốc khí động là lĩnh vực còn mới mẻ, vì vậy luận văn chủ yếu là nghiên cứu về lý thuyết và xác định nguyên nhân gây ra loại âm thanh này là trường áp suất biến đổi xung quanh vật thể Tiếp theo xây dựng phương pháp mô phỏng đơn giản(chọn mô hình, chia lưới, điều kiện biên) Khi đã mô phỏng xong bài toán sử dụng phương pháp Fast Fourier Transform (FFT) để xử lý tín hiệu đưa ra kết quả về âm thanh

Lựa chọn nghiên cứu mô hình thực tế ôtô, xét xem sự thay đổi của âm thanh khí động trên ôtô theo hình dáng Sử dụng tính toán và mô phỏng CFD tìm ra các điểm tổn thất và gây ra âm thanh lớn, qua đó sử dụng phương pháp cải thiện hình dáng khí động vật thể, cụ thể là:

- Bước 1: Xây dựng mô hình vật thể ôtô có hình dáng bất kỳ

- Bước 2: Thực hiện tính toán và mô phỏng, kết quả quan tâm là chất lượng khí động về mặt lực nâng, lực cản, âm thanh của mô hình

- Bước 3: Xác định các điểm có chất lượng khí động kém rồi cải thiện hình dáng khí động tại đấy và đưa ra mô hình có chất lượng khí động tốt hơn

- Bước 4: Thực hiện bước 2 và so sánh kết quả của hai mô hình

Các bước này sẽ lặp lại nhiều lần cho đến khi thu được mô hình vật thể có chất lượng như mong muốn

Mục Lục

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG……… ………1

1.1.Tiếng ồn trên ôtô 1

1.2 Lực cản khí động 4

1.3 Những biện pháp cải thiện tính năng khí động học 6

CHƯƠNG 2: SÓNG ÂM VÀ TIẾNG ỒN 9

2.1 Sóng âm 9

2.1.1 Định nghĩa sóng âm 9

2.1.2 Các đại lượng cơ bản của sóng âm 9

a Tần số, bước sóng, chu kỳ dao động và vận tốc âm 9

b Áp suất âm, mức áp suất âm 10

c Cường độ âm, mức cường độ âm 10

2.1.3 Phạm vi âm nghe thấy 11

2.1.4 Sự lan truyền sóng âm 11

2.2 Tiếng ồn 12

2.2.1 Định nghĩa tiếng ồn 12

2.2.2 Phân loại tiếng ồn 13

2.2.3 Tiếng ồn khí động 14

a Định nghĩa 14

b Tính toán tiếng ồn có nguồn gốc khí động 14

CHƯƠNG 3: TIẾNG ỒN KHÍ ĐỘNG TRÊN ÔTÔ 18

3.1 Tổng quát về lực tác động lên ôtô 18

3.1.1 Các thành phần lực chủ động 18

a Lực kéo tiếp tuyến 18

b Lực bám và hệ số bám 18

3.1.2 Các thành phần lực cản chuyển động của ôtô 18

a Lực cản lăn 18

b Lực cản dốc 19

c Lực cản quán tính 19

d Lực cản, lực nâng khí động 19

3.2 Sự hình thành tiếng ồn khí động trên ôtô 21

3.3 Phương pháp giảm thiểu tiếng ồn khí động trên ôtô 23

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG 24

4.1 Biến đổi Fourier rời rạc 24

4.2 Biến đổi Fourier nhanh (FFT) 24

4.3 Thuật toán FFT thừa số nguyên tố (thuật toán Good-Thomas) 25

4.4 Phương pháp phân tích kết quả về mặt âm thanh trong Fluent bằng biến đổi FFT 26

4.5 Mô hình hình học 27

4.6 Chọn mô hình rối 28

4.7 Xác định bước thời gian và số bước cho mô phỏng CFD 30

CHƯƠNG 5: SỬ DỤNG MÔ PHỎNG KHẢO SÁT TIẾNG ỒN TRÊN ÔTÔ 31 5.1 Mô hình mô phỏng 31

5.2 Thiết lập các thông số mô phỏng 33

5.2.1 Các thiết lập trong Fluent 33

5.2.2 Xử lý đưa ra kết quả về âm thanh bằng phương pháp FFT trong Fluent 34 5.3 Kết quả mô phỏng 35

CHƯƠNG 6: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CẢI THIỆN HÌNH DẠNG ĐỂ GIẢM THIỂU TIẾNG ỒN KHÍ ĐỘNG TRÊN ÔTÔ 42

6.1 Cải thiện mô hình hình học mode 1 42

6.2 Mô phỏng khảo sát mô hình hình học mode 2 43

6.3 Cải thiện mô hình hình học 45

6.4 Mô phỏng khảo sát mô hình hình học sau khi cải thiện 46

6.5 Kết quả mô phỏng về mặt âm thanh trên mô hình hình học 52

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH

Bảng 1.1 : Hệ số cản Cd nổi bật của các hãng……… 8

Bảng 2.1: Thống kê về mức độ ồn của một số phương tiện 13

Bảng 2.2: Bảng thống kê mức cường độ âm mà tai người chịu đựng được 14

Bảng 2.3: Tỷ lệ của các thành phần gây nên tiếng ồn 17

Bảng 4.6: Các hằng số mô hình 30

Bảng 5.9: Tọa độ các điểm khảo sát 37

Bảng 5.14: Kết quả mô phỏng trên mô hình hình học Mode 1 40

Bảng 6.15: Tổng kết hệ số lực nâng, hệ số lực cản trên tất cả mô hình 51

Bảng 6.16: Các điểm kiểm tra âm thanh trên các mô hình 52

Bảng 6.25: Bảng dải âm thanh sinh ra trên các mô hình mô phỏng 56

Bảng 6.26: Tổng hợp kết quả 57

Hình 1.1:Đo độ ồn trên chiếc CL-class của Mercedes……… ………… 1

Hình 1.2:Xác định tiếng ồn trong ca-bin……… ………2

Hình 1.3: Dòng khí chạy qua Ôtô……… ………… 4

Hình 1.4: Dòng khí chạy qua phần đuôi lướt ……… ………….5

Hinh 1.5: Mô phỏng dòng khí ……… ………7

Hình 2.1: Sóng âm 9

Hình 2.2: Biểu đồ về mức áp suất âm 11

Hình 2.3: Nguyên lý của sự truyền âm thanh qua vật thể 12

Hình 3.1: Các lực tác động lên ôtô 19

Hình 3.2: Hệ số lực cản trên một số mô hình 20

Hình 3.3: Ví dụ về xoáy ở đuôi xe 22

Hình 3.4: Ví dụ về xoáy trên bề mặt xe 22

Hình3.5: Xoáy sinh ra trên bề mặt ôtô 22

Hình 3.6: Sơ đồ các bước thực hiện cải thiện hình dáng mô hình 23

Hình 4.1: Ví dụ về peak âm thanh 26

Hình 4.2: Mô hình ôtô mô phỏng ban đầu 27

Hình 4.3: Mô hình mô phỏng 27

Hình 4.4: Hình chiếu bằng mô hình mô phỏng 28

Hình 4.5: Hình chiếu đứng mô hình mô phỏng 28

Hình 5.1: Mô hình mô phỏng ban đầu (Mode 1) 31

Hình 5.2: Mô hình chia lưới 32

Hình 5.3: Cài đặt Run Calculation 33

Hình 5.4: Thiết lập để xuất ra kết quả âm thanh trong CFD-Post 34

Hình 5.5: Trường áp suất trên bề mặt ôtô 35

Hình 5.6: Trường áp suất theo mặt cắt dọc của ôtô 36

Hình 5.7: Đường dòng bao quanh ôtô 36

Hình 5.8: Các điểm khảo sát âm thanh 37

Hình 5.10: Đồ thị âm thanh tại điểm I 38

Hình 5.11: Đồ thị âm thanh tại điểm II 38

Hình 5.12: Đồ thị âm thanh tại điểm III 39

Hình 5.13: Đồ thị âm thanh tại điểm IV 39

Hình 6.1: Sơ đồ phát triển mô hình hình học ôtô 42

Hình 6.2: Mô hình hình học Mode 2 được cải thiện từ Mode 1 42

Hình 6.3: Trường áp suất trên bề mặt ôtô 43

Hình 6.4: Trường áp suất theo mặt cắt dọc của ôtô 44

Hình 6.5: Đường dòng bao quanh ôtô 44

Hình 6.6: Các điểm cần được cải thiện trên mô hình 45

Hình 6.7: Mô hình thu được sau khi cải thiện tại A + B (Mode 3) 45

Hình 6.8: Mô hình cải thiện trên tất cả các điểm (Mode 4) 46

Hình 6.9: Trường áp suất trên bề mặt mô hình Mode 3 46

Hình 6.10: Trường áp suất trên mặt cắt dọc của mô hình Mode 3 47

Hình 6.11: Đường dòng chảy qua bề mặt mô hình Mode 3 47

Hình 6.12: Trường áp suất trên bề mặt mô hình Mode 4 48

Hình 6.13: Trường áp suất trên mặt cắt dọc của mô hình Mode 4 48

Hình 6.14: Đường dòng chảy qua bề mặt mô hình Mode 4 49

Hình 6.17: Các điểm khảo sát âm thanh 52

Hình 6.18: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm I 53

Hình 6.19: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm II 53

Hình 6.20: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm III 54

Hình 6.21: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm IV 54

Hình 6.22: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm V 55

Hình 6.23: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm VI 55

Hình 6.24: Đồ thị so sánh âm thanh trên 3 mô hình tại điểm VII 56

LỜI MỞ ĐẦU

Hiện nay, khi cuộc sống xã hội ngày một phát triển, chất lượng cuộc sống ngày một tăng cao thì các tiện ích xã hội cũng như phương tiện ngày cũng phát triển theo Kéo theo đó là những vấn đề không tốt ảnh hưởng đến đời sống con người, một trong những vấn đề nhức nhối ở các thành phố phát triển và các đô thị lớn đó là tiếng ồn Tiếng ồn xuất hiện ở khắp mọi nơi và nó có ảnh hưởng xấu đến tất cả mọi người, việc giảm thiểu tiếng ồn là vấn đề rất được xã hội quan tâm Ngày ngày con người phải chị rất nhiều loại tiếng ồn và chúng có nguồn gốc khác nhau, và một loại tiếng ồn mà chúng ta phải chịu đựng nhiều nhất là tiếng ồn gây ra từ các phương tiện giao thông

mà nguồn gốc chủ yếu đó chính là nguồn gốc khí động Tiếng ồn có nguồn gốc khí động là lĩnh vực gần đây rất được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Những lý thuyết cơ bản về lĩnh vực này đã và đang được phát triển, dựa vào những lý thuyết cơ bản đó trong luận văn này em xin được tìm hiểu và nghiên cứu sự hình thành tiếng

ồn có nguồn gốc khí động trên phương tiện giao thông

Luận văn này xác định rõ nguyên nhân chính tạo ra tiếng ồn khí động là do sự dao động áp suất gây ra Để hiểu rõ hơn về vấn đề này thì chúng ta sẽ thực hiện một

số mô phỏng sử dụng phần mềm Fluent và cho ra kết quả về mặt âm thanh qua phép biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong công cụ Post-CFD của phần mềm Fluent

Lĩnh vực tiếng ồn khí động là lĩnh vực còn khá mới mẻ vậy nên trong quá trình nghiên cứu em không thể tránh khỏi sai sót vì vậy rất mong được sự thông cảm và đóng góp ý kiến của thầy cô giáo và các bạn

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Hoàng Thị Kim Dung, các thầy cô giáo trong việnCơ Khí Động Lực cùng các bạn đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực hiện luận văn này

Học Viên Thực Hiện

Phạm Văn Vương

KÍ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

SPL ……….……….Sound Pressure Level – Áp suất âm FFT……… Fast Fourier Transfrom – Biến đổi Fourier nhanh DFT………… ………….…Discrete Fourier Transform – Biến đổi Fourier rời rạc CFD…… … Computational Fluid Dynamics – Tính toán động lực học chất lỏng

Chương 1 : Khái niệm chung

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG

1 Tiếng ồn trên Ôtô

Tiếng ồn chủ yếu xuất phát từ động cơ, dao động của khung, từ lốp và từ

ma sát với dòng không khí Việc xử lý các tạp âm này là nhiệm vụ quan trọng của

cáchãng ôtô

Các nhà sản xuất ôtô tiến hành rất nhiều công trình nghiên cứu nhằm làm giảm tiếng ồn trong ca-bin Khi lái một chiếc xe hiện đại, bạn nhanh chóng cảm nhận được sự yên tĩnh Điều này cho phép chúng ta nói chuyện một cách bình thường hoặc nghe được hệ thống âm thanh

Tuy nhiên, có những tiếng ồn không nghe thấy trước kía như gió thổi qua gương chiếu hậu thì bây giờ dường như to hơn Đó là bởi vì tất cả mọi thứ đều trở lên yên lặng hơn Khi có bất kì một tiếng động nào phát ra khi lái xe sẽ khiến bạn thấy khó chịu

Hình 1.1:Đo độ ồn trên chiếc CL-class của Mercedes

Ồn có thể là đặc tính cơ học: tiếng lạch cạch của các tấm khung lỏng lẻo, tiếng cót két do các tấm cọ xát vào nhau Những tiếng ồn có thể phát ra từ lốp khi chúng lăn trên các bề mặt đường khác nhau,hoặc là tiếng do không khí lướt bên ngoài

xe

Chương 1 : Khái niệm chung

Không phải tất cả các loại tiếng ồn đều gây khó chịu Một số lái xe thích tiếng rít khi đạp hết ga hoặc tiếng của động cơ cam đôi ở vòng tua cao Số khác thích yên tĩnh Hầu hết các loại xe rơi vào trạng thái nằm giữa hai xu hướng trên

Có ba cách để làm giảm tiếng ồn: chặn từ nguồn gây ồn, khóa các đường truyền tiếng ồn vào bên trong, hoặc thay đổi biên độ hoặc tần xuất Nhờ đó nó sẽ không gây ra cảm giác khó chịu

Việc chặn từ nguồn gây ồn dường như là phương pháp được ưa chuộng hơn

cả, tuy thường không thể thực hiện được Tiếng ồn phát ra từ lốp luôn luôn xuất hiện,

và thậm chí mức độ lồi lõm của đường làm cho chúng ngày càng to hơn

Sự khác nhau trong việc thiết kế các loại ta-lông (hoa lốp) sẽ dẫn đến những hay đổi lớn về tiếng ồn do lốp gây ra Do vậy, bạn có thể phải chịu ít hoặc nhiều tiếng

ồn tùy thuộc vào các loại lốp mà bạn dùng Hầu hết các sản xuất đều cung cấp cho bạn thông tin về mức độ ồn của các loại lốp

Những tiếng ồn khác là do phần tử của hệ thống truyền lực Cách dễ nhất để thay đổi khi thiết kế cụm chi tiết mới Bạn có thể lắp thêm các gân trợ lực vào các phần tử để giảm dao động, vì thực ra tiếng ồn đơn giản là sự dao động mà chúng ta không ưa thích

Hình 1.2: Xác định tiếng ồn trong ca-bin

Có một số phương pháp khác cũng giúp làm giảm sự lan truyền của tiếng

ồn Khung chứa đầy chất lỏng gắn vào thân sẽ ngăn chặn sự dao động từ động cơ lan

Chương 1 : Khái niệm chung

tới khoang hành khách Cách ly bằng cao su giữa giá hệ thống treo và thân xe cũng giúp ngăn chặn tiếng ồn

Những vách ngăn nhiều lớp, loại vách ngăn có một lớp nhựa gắn giữa 2 lớp bằng kim loại, có đóng góp đáng kể vào việc ngăn chặn sự ồn từ khoang động cơ vào bên trong Rất nhiều loại vật liệu cách âm được sử dụng trên xe mà chúng ta không thể nhìn thấy được Những trụ đầy bọt giúp tăng cường độ bền kết cấu và ngăn cản

sự dao động trong vật liệu

Có thể giảm độ rung của khung bằng cách gắn tấm ma tít hay tấm dẻo vào bên trong tấm khung đó Hãng Ford từng chứng minh họ tối ưu hóa vị trí và kích thước của vật liệu cách âm Họ tạo ra các loại dao động trong những tấm khung của thân xe với hệ thống loa âm thanh lớn hoạt động ở các mức tần số khác nhau

Chiếu một tia laser vào khu vực dao động mạnh nhất, rồi đo vùng diện tích

đó, từ đó điều chỉnh dao động bằng cách đặt các vật liệu cách âm vào khu vực dao động mạnh nhất và tiến hành kiểm tra lại Việc này làm tăng trọng lượng, do vậy không tiết kiệm nhiên liệu Vì thế chỉ nên bổ sung một lượng nhỏ ở các vị trí quan trọng thay vì bổ sung một lượng lớn ở tất cả mọi vị trí

Thay đổi tần số của tiếng ồn là một phương pháp khác để tạo ra các khoang hành khách yên tĩnh Con người không thể nghe được những âm có tần số quá thấp hoặc quá rất, bởi vậy bất kì dao động nào có tần số nằm trong hai miền âm này sẽ không gây cảm giác khó chịu cho chúng ta Bằng cách thay đổi độ cứng hoặc khối lượng của một bộ phận, tần số dao động của tiến ồn sẽ thay đổi theo

Khi loại tiếng ồn cơ học giảm dần thì tiếng ồn do gió lại trở lên rõ ràng hơn Tiếng ồn do gió là âm thanh của không khí lướt qua các trụ của kính chắn gió, gạt nước và gương Bằng việc thay đổi góc độ, vị trí hoặc làm trơn các mép sẽ làm giảm

sự va đập của gió với xe, tuy nhiên không thể loại bỏ nó hoàn toàn Bạn vẫn có thể nghe thấy tiếng va đập của gió thậm chí ở một tàu lượn thân trơn

Khe hở thông giữa bên trong và bên ngoài của xe là nguyên nhân tạo ra tiếng gió rít Khi mở một phần cửa sổ, tiếng gió rít sẽ biến mất Bộ phân làm kín kém, cửa chính và cửa sổ lắp không khớp là nguyên nhân chủ yếu gây ra tiếng gió rít Cuối cùng, những tiếng gió rít xuất hiện khi gió lướt qua những khe hở trong thân xe: như khe hở ở cửa chính, khoảng trống giữa hệ thống treo hoặc mép cửa

sổ Để giảm những tiếng ồn này, có thể điều chỉnh thân xe sao cho khung trước luôn luôn ngang bằng hoặc cao hơn khung phía sau

Phương pháp này làm giảm dòng không khí luồn vào trong các khe hở Việc phát hiện ra loại tiếng ồn này có thể liên quan đến một số điều chỉnh về thân xe

và việc dán thêm các tấm chắn Nếu bạn chắn một khe hở, kết quả là tiếng ồn biến mất, lúc đó bạn đã tìm ra nguyên nhân thực sự của vấn đề

Chương 1 : Khái niệm chung

2.Lực cản khí động

Chắc rằng trong chúng ta, ai cũng đã có dịp ngắm nhìn những chiếc xe đủ kiểu dáng, đủ màu sắc chen chúc trong “dòng sông ôtô” khi đường tắc hoặc thấy chúng bám đuôi nhau lao vun vút trên đường cao tốc Nhưng có lẽ ít ai hiểu rõ, khi

chuyển động, nhất là ở tốc độ cao, ôtô đã chịu tác động của những lực nào

Theo lý thuyết thì khi chuyển động, ôtô phải khắc phục nhiều loại lực cản: lực cản lăn, lực quán tính, lực ma sát và nhất là lực cản của gió khi xe lao như bay về phía trước

Hình 1.3: Dòng khí chạy qua ôtô

Lực cản lăn liên quan đến chất lượng mặt đường, chất lượng săm lốp Lực quán tính liên quan đến khối lượng và gia tốc của xe Lực ma sát liên quan đến vật liệu, công nghệ chế tạo và dầu mỡ bôi trơn Còn lực cản của gió lại liên quan đến hình dạng khí động học và tốc độ của xe Đây cũng là loại lực cản phức tạp nhất mà chúng tôi muốn đề cập đến trong bài này

Hiệu quả khí động học của một chiếc xe được xác định bởi hệ số cản (Cd) của nó Nói một cách đơn giản, hệ số cản là ảnh hưởng của hình dạng chiếc xe đối với sức cản của không khí khi xe chạy Theo lý thuyết, một mặt cầu kim loại có

Cd bằng 1.0, nhưng nếu tính đến hiệu ứng nhiễu loạn của không khí phía sau nó thì giá trị đó xấp xỉ 1.2 Hệ số khí động học thấp nhất là đối với vật thể có dạng hình giọt nước Hệ số cản có giá trị 0.05 Tuy nhiên chúng ta khó có thể chế tạo một chiếc xe giống như thế Những chiếc xe hiện đại thường có hệ số cản Cd vào khoảng 0.30

Chương 1 : Khái niệm chung

Lực cản tỷ lệ với hệ số cản, diện tích mũi xe và bình phương vận tốc của phương tiện Nghĩa là một chiếc xe hơi di chuyển với vận tốc 193km/giờ phải thắng một lực cản gấp bốn lần lực cản của chiếc xe đó khi di chuyển ở tốc độ 97km/giờ Và

vì vậy, vận tốc tối đa của xe sản sinh ra lực cản tối đa Nếu chúng ta muốn nâng tốc

độ tối đa của chiếc Ferrari Testarossa từ 290km/giờ lên 322km/giờ như chiếc Lamborghini Diablo, mà không thay đổi hình dạng của xe thì chúng ta phải nâng công suất của nó từ 390 mã lực lên 535 mã lực Còn nếu chúng ta bỏ ra nhiều thời gian và tiền bạc cho việc nghiên cứu hình dạng khí động học của xe thì có thể làm giảm hệ

số cản Cd của nó từ 0.36 xuống 0.29

Hình 1.4: Dòng khí chạy qua phần đuôi lướt

Fastback (dạng đuôi lướt):từ những năm 1960, các kỹ sư chế tạo xe đua

đã thực sự coi trọng hình dạng khí động học của xe Họ đã khám phá ra rằng, nếu giảm bớt độ dốc phía sau của xe xuống 20 độ hoặc thấp hơn, thì luồng khí sẽ xuôi theo đường mui xe một cách trơn tru và làm giảm đáng kể lực cản Họ gọi thiết kế kiểu này là “fastback” Do đó, nhiều mẫu xe đua như chiếc Porsche 935/78 “Moby Dick” đã kéo dài và hạ thấp phần đuôi quá mức tưởng tượng

Với một chiếc xe dạng sedan hay hatchback, luồng không khí sẽ quẩn lại

ở phía cuối mui xe do sự hạ thấp đột ngột của phía sau mui xe tạo ra một vùng áp suất thấp, vì vậy, tạo ra sự nhiễu loạn không khí phía sau mui xe Sự nhiễu loạn này luôn gây tác dụng xấu đối với hệ số cản

Chương 1 : Khái niệm chung

Nếu góc của mui xe phía sau càng dựng đứng, thì luồng không khí sẽ thay đổi càng đột ngột gây ảnh hưởng rất xấu tới sự ổn định ở tốc độ cao Vào thời kỳ mới phát triển, các nhà sản xuất ôtô chưa hiểu sâu sắc về vấn đề này nên đã chế tạo ra một vài loại xe kiểu đó

Lực nâng:theo lý thuyết khí động học, khi xe chạy, luồng không khí phía trên mui xe di chuyển với quãng đường dài hơn luồng không khí phía bên dưới gầm

xe, phía trước nhanh: hơn phía sau nên theo nguyên lý Bernoulli, vận tốc khác nhau của dòng khí sẽ phát sinh chênh lệch áp suất tạo nên lực nâng xe lên làm giảm sức bám mặt đường của lốp

Cũng như lực cản, lực nâng tỷ lệ với diện tích mặt sàn xe, với bình phương vận tốc và hệ số nâng (Cl) – hệ số này phụ thuộc hình dạng của xe Ở tốc độ cao, lực nâng có thể tăng quá mức và gây ảnh hưởng rất xấu đến sự chuyển động của xe Lực nâng tập trung chủ yếu ở phía sau, nếu lực nâng quá lớn, các bánh xe phía sau sẽ bị trượt, và như vậy rất nguy hiểm, nhất là khi xe chạy ở tốc độ cao hơn 200km/giờ

Vì vậy, việc cùng một lúc đạt được hệ số cản và hệ số nâng tối ưu là rất khó khăn Tuy nhiên, người ta đã nghiên cứu và đã tìm ra một số giải pháp tối ưu để giảm lực cản và lực nâng xuống mức thấp nhất

3.Biện pháp cải thiện tính năng khí động học

Để cải thiện tính năng khí động học, giảm thiểu hệ số cản Cd, người ta thường dùng các biện pháp sau đây:

Cánh đuôi: Vào đầu những năm 60, các kỹ sư của Ferrari đã khám phá ra

rằng, bằng cách gắn thêm một tấm cản (chúng ta gọi đơn giản là CÁNH) vào đuôi phía sau, lực nâng có thể giảm đáng kể hoặc thậm chí phát sinh lực nén Trong khi

đó, lực cản chỉ tăng một lượng rất nhỏ

Cánh có tác dụng hướng phần lớn luồng không khí trên mui xe thoát thẳng

ra phía sau mà không quẩn trở lại, vì thế, làm giảm lực nâng Nếu tăng góc độ của cánh thì có thể làm tăng lực nén thậm chí tới 100kg Khi đó, chỉ có một luồng không khí rất nhỏ chạy ra phía sau và quẩn dưới đuôi cánh Như vậy cánh đã làm giảm đáng

kể sự nhiễu loạn không khí xuất hiện ở chiếc xe không có dạng fastback, và đã loại trừ được lực nâng, xe chỉ còn chịu lực cản

Cánh gầm: Cánh gầm là tên gọi chung của cánh hướng gió lắp phía dưới

cản trước và cánh hướng gió lắp dọc hông xe Cánh gầm lắp phía dưới mũi xe có tác dụng làm biến đổi luồng không khí lưu động phía dưới gầm xe Chúng ta thường gọi cánh gầm lắp đặt ở gờ đáy của cản trước là “cản gió trước” Và những tấm chắn dọc hông xe là “tấm chắn gió ngang” Để hiểu tác dụng của chúng, trước hết chúng ta hãy phân tích luồng không khí ở mặt dưới sàn xe

Chương 1 : Khái niệm chung

Cánh gầm và cánh cản ngang được sử dụng để giảm luồng không khí bên dưới bằng cách hướng không khí đi qua những mặt bên cạnh của xe Kết quả là chúng làm giảm bớt lực cản và lực nâng do luồng không khí phía dưới sinh ra Nói chung, cánh cản ngang càng thấp thì hiệu quả càng cao Chính vì thế mà bạn nhìn thấy những chiếc xe đua có cánh gầm và cánh cản ngang gần sát với mặt đường Tất nhiên với những chiếc xe phổ thông thì không thể làm như vậy

Gầm xe trơn nhẵn: Chúng ta cũng có thể giảm bớt ảnh hưởng của luồng

không khí phía dưới bằng cách làm cho gầm xe trở lên trơn nhẵn để tránh được sự nhiễu loạn và lực nâng

Hiệu ứng mặt đường: Đối với các kỹ sư chế tạo xe đua, cánh đuôi có thể là một giải

pháp tốt để giảm lực nâng, nhưng vẫn chưa phải là những cái mà họ thực sự mong muốn Một chiếc xe đua Công thức 1 lao vút đi trong khoảng 4 giây sau khi tăng tốc, điều đó đòi hỏi lực nén phải giữ cho những bánh xe bám chặt xuống đường Lắp một chiếc cánh với góc độ lớn có thể đáp ứng được yêu cầu này, song nó lại làm tăng hệ

số cản

Chương 1 : Khái niệm chung

Vào những năm 70, Collin Chapman đã tìm ra một phương thức hoàn toàn mới để tạo lực nén mà không làm ảnh hưởng đến lực cản Đó là hiệu ứng mặt đường Ông đã tạo một đường dẫn không khí ở dưới đáy chiếc xe đua Lotus 72 của mình Đường dẫn không khí này khá hẹp ở phía trước và mở rộng dần về phía sau Do gầm

xe gần sát mặt đường, sự kết hợp giữa đường dẫn không khí và mặt đường tạo thành một đường hầm gần như đóng kín Khi chiếc xe đang chạy, không khí vào đường hầm từ phía mũi rồi thoát thẳng ra phía sau khiến áp suất không khí giảm dần về phía đuôi xe và như vậy sẽ phát sinh lực nén

Hiệu ứng mặt đường có ảnh hưởng tốt hơn so với cánh đuôi và nó đã sớm được áp dụng cho xe Công thức 1 Vào năm 1978, Brabham (người chế tạo F1 McLaren lừng danh) áp dụng cho chiếc Gordon Murray của mình bằng phương thức khác, thay vì đường dẫn khí mở rộng, anh ta đã sử dụng một quạt gió công suất lớn

để tạo áp suất thấp ở gần đuôi xe Tất nhiên FIA (Liên đoàn ôtô Quốc tế) đã công nhận điều đó Tuy nhiên, hiệu ứng mặt đường không thích hợp cho những chiếc xe phổ thông Vì loại này cần phải có gầm xe cao để thích hợp với các loại đường thông dụng và như vậy hiệu ứng mặt đường gần như mất tác dụng Nói chung, các nhà test

xe đều không coi đây là một giải pháp tốt để tạo lực nén dù rằng cũng có những chiếc

xe như chiếc Duner 962 của Đức có thể điều chỉnh độ cao của gầm xe để lợi dụng hiệu ứng mặt đường và đạt lực nén đến 40%

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

CHƯƠNG 2: SÓNG ÂM VÀ TIẾNG ỒN 2.1 Sóng âm

Sóng âm cũng mang theo năng lượng, được gọi là năng lượng âm và năng lượng này sẽ giảm trong trường âm, bởi vì càng xa nguồn nó càng bị chia sẻ cho một

số lượng các phần tử nhiều hơn, cho đến khi tắt hẳn

2.1.2 Các đại lượng cơ bản của sóng âm

Hình 2.1: Sóng âm

a Tần số, bước sóng, chu kỳ dao động và vận tốc âm

- Tần số âm là số dao động toàn phần mà các phần tử môi trường thực hiện trong một giây, thường được ký hiệu là f , đơn vị là Héc (Hz) Phạm vi dao động âm

mà tai người cảm thụ được có tần số khoảng 20 đến 20.000Hz

- Bước sóng âm ký hiệu  là khoảng cách gần nhất giũa hai phần tử có cùng pha dao động, tần số càng lớn thì bước sóng càng nhỏ

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

- Chu kỳ dao động âm ký hiệu  là thời gian tính bằng giây để các phần tử thực hiện một dao động toàn phần

- Vận tốc âm là vận tốc lan truyền của sóng âm trong môi trường, nó hoàn toàn khác với vận tốc dao động của các phần tử Vận tốc âm phụ thộc các đặc điểm nhiệt

độ của môi trường và dạng sóng âm lan truyền

b Áp suất âm, mức áp suất âm

- Áp suất âm P(w/m2): Khi sóng âm tới 1 mặt nào đó, do các phân tử của môi trường dao động tác dụng lên đó một lực gây ra áp suất âm Áp suất ở đây là áp suất

dư do sóng âm gây ra ngoài áp suất khí quyển Áp suất âm được xác định theo công thức:

Trong đó: ρ [kg/m3]: Mật độ của môi trường

C [m/s]: Vận tốc truyền âm

V [m/s]: Vận tốc dao động của các phân tử

- Mức áp suất âm (SPL – Sound Pressure Level):Là đại lượng đo bằng logarit

áp suất âm hiệu dụng của âm thanh so với giá trị tham chiếu Đơn vị đo đề-xi-ben (dB)

Với tiêu chuẩn P0= 2.10-5 N/m2

c Cường độ âm, mức cường độ âm

- Cường độ âm: I (J/m2, W/m2) Là số năng lượng âm trung bình đi qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền trong đơn vị thời gian

Trong không gian hở còn gọi là không gian tự do => cường độ âm giảm tỷ

lệ nghịch với bình phương khoảng cách: Ir = I/4πr2.Trong đó: Ir là cường độ âm cách nguồn một khoảng cách r

- Mức cường độ âm: Cảm giác nghe to của tai người đối với một âm không tỷ

lệ thuận với cường độ của âm đó Khi cường độ âm từ I0 ≈ I thì cảm giác nghe to tăng

tỷ lệ với lg I/I0 Nếu gọi I là cường độ âm đang xét và I0 là cường độ âm của ngưỡng nghe của âm tiêu chuẩn thì:

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Với tiêu chuẩn I0 = 10-12 W/cm2 và Id = 10-4 W/cm2

2.1.3 Phạm vi âm nghe thấy

- Về tần số: f = 16hz ÷ 20.000 hz

- Về mức áp suất âm: Lp = 0 ÷ 120 dB

- Ngưỡng nghe: Giới hạn đầu tiên mà tai người cảm thụ âm thanh

- Ngưỡng chói tai: là giới hạn mà tai người có thể chịu đượng được âm thanh

- Mức âm tối thiểu để tai cảm thụ 20 ÷ 30(dB)

Bằng phương pháp thực nghiệm người ta vẽ được biểu đồ đồng mức áp suất âm:

Hình 2.2: Biểu đồ về mức áp suất âm

2.1.4 Sự lan truyền sóng âm

Một nguồn âm sẽ làm dao động âm thanh trong môi trường vật chất quanh nó, dao động đó lan rộng dưới dạng sóng âm Người ta gọi môi trường mà những sóng

âm này đến gọi là trường âm Có 4 yếu tố ảnh hưởng đến sự lan truyền âm thanh:

+ Phản xạ: là sự thay đổi hướng của sóng âm về lại hướng nguồn âm

+ Nhiễu xạ là hiện tượng sóng âm đi vòng qua vật cản

+ Khúc xạ là hiện tượng thay đổi hướng lan truyền của sóng âm sang một môi trường truyền âm khác

+ Hấp thụ: là hiện tượng làm triệt tiêu sóng âm

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Khi một sóng âm truyền đến một vật cản thì một phần sóng âm sẽ bị, hấp thụ, phản

xạ, nhiễu xạ và phần còn lại sẽ đi xuyên qua rồi tiếp tục truyền trong môi trường

Hình 2.3: Nguyên lý của sự truyền âm thanh qua vật thể

2.2 Tiếng ồn

2.2.1 Định nghĩa tiếng ồn

Tiếng ồn là những âm thanh khó chịu ảnh hưởng tới quá trình làm việc và nghỉ ngơi Tiếng ồn vật lý là những dao động sóng âm lan truyền trong môi trường đàn hồi Dao dộng của tiếng ồn phụ thuộc vào áp suất âm và cường độ âm, đơn vị tính là

dB

Tiếng ồn tác động đến tai, sau đó tác động đến hệ thần kinh trung ương, rồi đến hệ tim mạch, dạ dày và các cơ quan khác, sau đó mới đến cơ quan thích giác.Tác động của tiếng ồn phụ thuộc vào tần số và cường độ âm, tần số lặp lại của tiếng ồn

- Tác động đến cơ quan thính giác: tiếng ồn làm giảm độ nhạy cảm, tăng ngưỡng nghe, ảnh hưởng đến quá trình làm việc và an toàn

- Tác động đến các cơ quan khác(Hệ thần kinh trung ương):Tiếng ồn gây kích thích hệ thần kinh trung ương, ảnh hưởng đến bộ não gây đau đầu, chóng mặt, sợ hãi, giận dữ vô cớ (Hệ tim mạch): làm rối loạn nhịp tim, ảnh hưởng tới sự hoạt động bình thường của tuần hoàn máu, làm tăng huyết áp.(Dạ dày): làm rối loạn quá trình tiết dịch, tăng axit trong dạ dày, làm rối loạn sự co bóp, gây viêm loét dạ dày Tiếng ồn ảnh hưởng tới sức khỏe và tính mạng của người lao động

Wall(Tường)

Diffraction(Nhiễu xạ)

Transmission(Xuyên qua)

Reflection(Phản xạ) absorption

(Hấp thụ)

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

2.2.2 Phân loại tiếng ồn

- Tiếng ồn do nguồn gốc tự nhiên: Do hoạt động của núi lửa và động đất Tuy

nhiên đây chỉ là nguyên nhân thứ yếu, bởi do chỉ lúc nào có núi lửa và động đất thì lúc đó mới có ô nhiễm về tiếng ồn, hơn nữa nó chỉ thực sự tác động đến các hộ dân sống gần khu vực núi lửa hoặc động đất Mặt khác đây không phải là nguyên nhân có tính chu kỳ mà nó xảy ra một cách ngẫu nhiên

- Tiếng ồn do nguồn gốc nhân tạo: Đây được xem là nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện tượng ô nhiễm tiếng ồn

+ Tiếng ồn cơ khí: tiếng ồn phát sinh do rung ở máy, thiết bị hoặc do va đập

các chi tiết của chúng

+ Tiếng ồn khí động: tiếng ồn phát sinh trong các quá trình chuyển động của

các chất khí hoặc của vật chuyển động trong dòng khí với vận tốc cao trong quạt hay đường ống dẫn khí, hoặc sinh ra do phun chất lỏng cao áp ra vòi phun

+ Tiếng ồn điện từ: tiếng ồn phát sinh do dao động của các chi tiết trong thiết

bị cơ điện chịu ảnh hưởng của lực điện từ biến đổi

+ Tiếng ồn thủy động: tiếng ồn phát sinh trong các quá trình chuyển động của

mà con người có thể chịu đựng được trong một khoảng thời gian nhất định trước khi gây tổn thương đến tai chúng ta

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Bảng 2.2: Bảng thống kê mức cường độ âm mà tai người chịu đựng được

Sound Pressure Level

(Mức cường độ âm)

Sound pressure (Áp suất âm)

Thời gian chịu đựng của tai người

b Tính toán tiếng ồn có nguồn gốc khí động

Khi tính toán tiếng ồn khí động người ta dùng “Lý thuyết Lighthill”[1], đưa đến một phép tương tự âm thanh, nếu trường biến động của dòng chảy và các âm thanh không có liên kết, chúng ta có thể bỏ qua tác động của âm lên dòng chảy, các âm tương tự được tính toán sau này bởi một toán từ sóng

Chúng ta hãy xét tensor ứng suất Lighthill:

(1.5) Nếu dòng chảy là rối thì số hạng trội hơn là ứng suất Reynolds được tính xấp

xỉ như sau:

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

(1.6) Tensor Reynolds đại diện cho ứng suất liên quan đến sự trao đổi giữa các phần

tử trong chất lỏng, do đó tensor này tác động tương tự như ứng suất nhớt Vi phân bậc hai với số mach thấp có thể tính như sau:

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Nếu S tương ứng với bề mặt của vật thể, 3 số hạng của phương trình trên liên quan đến các nguyên phân khác nhau Số hạng đầu tiên tương ứng với sự tạo ra âm thanh do cấu trúc rối và từ tích phân theo hướng, nó có kết quả là:

(1.17)

Và cường độ âm là:

(1.18) Hay tương ứng với:

(1.19) Thành phần thứ hai đại diện cho các thành phần đo lực bề mặt, mà những dao động áp suất có thể tính như:

(1.20)

Và cường độ âm được tính bằng công thức:

(1.21) Hay tương ứng với:

(1.22)

Số hạng thứ ba bằng 0 nếu bề mặt S gắn với vật thể và không bị ảnh hưởng bởi rung động

Chương 2: Sóng âm và tiếng ồn.

Như vậy, từ 2 phương trình cơ bản là phương trình liên tục và phương trình Navier-Stock chúng ta chỉ ra ba nguyên nhân gây ra tiếng ồn Tuy nhiên đóng góp của các thành phần là khác nhau Sau đây chúng ta sẽ xét mức độ của từng thành phần, bề mặt là cứng sẽ không bị ảnh hưởng bởi rung động và xét với vận tốc

<0.4M(vì dải vận tốc này có sự truyền sóng tốt nhất)

Bảng 2.3: Tỷ lệ của các thành phần gây nên tiếng ồn

Nguyên nhân tiếng ồn Cường độ(%) Áp suất âm(%)

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

CHƯƠNG 3: TIẾNG ỒN KHÍ ĐỘNG TRÊN ÔTÔ

3.1 Tổng quát về lực tác động lên ôtô

3.1.1 Các thành phần lực chủ động

a Lực kéo tiếp tuyến

Mk : Momen chủ động

Me: Momen quay của động cơ

I và η: tỷ số truyền và hiệu suất cơ học của hệ thống truyền lực

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

b Lực cản dốc

Khi ôtô lên dốc hoặc xuống dốc sẽ xuất hiện thành phần lực G.sinα có

phương song song với mặt đường gọi là lực cản dốc, ký hiệu Pα

- Lực cản khí động: Là lực cản sinh ra khi chuyển động của ôtô và nó phụ

thuộc rất lớn vào hình dáng khí động học của ôtô Lực cản này gồm hai thành phần:

áp suất cao phía trước và áp suất thấp phía sau, hai thành phần này tạo ra hiện tượng xoáy làm xuất hiện lực ngược chiều chuyển động của vật thể Để dánh giá chất lượng khí động của ôtô người ta dựa vào hệ số Cd gọi là hệ số lực cản

Lực cản khí động tính theo công thức[7]:

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

D = ½.δ.v2.S.Cd (N) Trong đó: D: Lực cản khí động

δ: Mật độ không khí(kg/m3) v: vận tốc chuyển động (m2/s2) Sd: Diện tích mặt cắt ngang của xe(m2) Cd: Hệ số lực cản

Hình 3.2: Hệ số lực cản trên một số mô hình

- Lực nâng khí động: Không khí bị nén ở phía trước xe dãn nở dần khi di chuyển

về phía sau tạo nên áp thấp hay lực nâng xe dọc theo bề mặt của thân xe Trị số lực nâng sẽ lớn nhất khi dòng không khí di chuyển đến phía sau xe vì tiết diện cản gió của thân xe ở vị trí này giảm nhanh đột ngột Khi vượt quá trị số cho phép lực nâng

này sẽ làm giảm khả năng bám đường của hai bánh xe sau

Ta có công thức tính lực nâng là[7]:

L = ½.δ.v2.S.CL Trong đó: L: Lực nâng khí động

δ: Mật độ không khí

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

v: Vận tốc chuyển động

Sl: Diện tích mặt cắt bằng của xe CL: Hệ số lực nâng

3.2 Sự hình thành tiếng ồn khí động trên ôtô

Chuyển động của ôtô sẽ sinh ra rất nhiều loại tiếng ồn khác nhau như: tiếng

ồn động cơ, tiếng ồn sinh ra khi bánh xe ma sát với mặt đường, tiếng ồn trên cánh, tiếng ồn rung động của ôtô Nhưng ở đây ta chỉ xét đến tiếng ồn có nguồn gốc khí động sinh ra trên ôtô Khi một ôtô chuyển động trên đường, sẽ xuất hiện dòng chảy khí động, khi dòng chảy này chảy qua các vị trí không liên tục sẽ gây ra sự nhiễu động áp suất tạo nên xoáy Các vùng khí xoáy lốc phía sau những vị trí lồi, lõm trên

vỏ xe hoặc dòng khí bị cuộn dưới lốp xe sẽ tạo sự va đập của các phân tử khí với phần

vỏ, phần đường và gây ra tiếng ồn Thông thường độ ồn do hiện tượng này người lái

xe ít cảm nhận được, nhưng lại tác động rất rõ rệt ra môi trường xung quanh

Một số hình ảnh về xoáy trên vật thể:

Hình 3.3: Ví dụ về xoáy ở đuôi xe

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

Hình 3.4: Ví dụ về xoáy trên bề mặt xe

Hình 3.5: Xoáy sinh ra trên bề mặt ôtô

Chương 3 : Tiếng ồn khí động trên ôtô

3.3.Phương pháp giảm thiểu tiếng ồn khí động trên ôtô

Từ nguyên nhân của tiếng ồn khí động trên ôtô thì ta xác định được phương pháp giảm thiểu loại tiếng ồn khí động này bằng cách cải thiện hình dáng khí động của vật thể Khi ta xét một mô hình ôtô cơ bản ta tính toán và phân tích trường áp suất và âm thanh tại các điểm đặc biệt trên vật thể, rồi sử dụng phương pháp cải thiện hình dáng để cải thiện âm thanh tại các điểm khảo sát, sau khi cải thiện ta tiếp tục khảo sát mô hình mới vừa thu được, quá trình này sẽ tiếp tục lặp lại đến khi ta thu được mô hình có chất lượng khí động mong muốn

Hình 3.6: Sơ đồ các bước thực hiện cải thiện hình dáng mô hình

Mô Hình Khảo Sát

Phân Tích &

Tính Toán

Cải Thiện

Mô Hình

Chương 4 : Phương pháp tính toán mô phỏng

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÔ PHỎNG

Tín hiệu âm thanh là tín hiệu liên tục theo thời gian, tuy nhiên khi sử dụng Fluent để nghiên cứu vấn đề này ta không thể có được tín hiệu liên tục theo thời gian

Sử dụng bài toán mô phỏng theo chế độ transient, chúng ta chia ra thành các bước thời gian, tại mỗi bước thời gian ta có một tín hiệu áp suất thay đổi ở vị trí cần xét Như vậy ta chỉ có các tín hiệu rời rạc, do đó ta phải sử dụng biến đổi Fourier, cụ thể

là Fourier ngược để có được các tín hiệu âm thanh liên tục, thuật toán Fourier nhanh(FFT) giúp cho việc biến đổi nhanh và hiệu quả hơn

4.1 Biến đổi Fourier rời rạc

Trong toán học, phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT), đôi khi còn được gọi

là biến đổi Fourier hữu hạn, là một biến đổi trong giải tích Fourier cho các tín hiệu thời gian rời rạc Đầu vào của biến đổi này là một chuỗi hữu hạn các số thực hoặc số phức, làm biến đổi này là một công cụ lý tưởng để xử lý thông tin trên các máy tính Đặc biệt, biến đổi này được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu và các ngành liên quan đến phân tích tần số chứa trong trong một tín hiệu, để giải phương trình đạo hàm riêng, và để làm các phép như tích chập Biến đổi này có thể được tính nhanh

bởi thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT)

Dãy của N số phức: x0, x1, …, xN-1 được biến đổi thành chuỗi của N số phức X0, X1, … , XN-1 bởi công thức sau đây:

Xk = ∑𝑁−1𝑥𝑛𝑒−𝑁2𝜋𝑖𝑘𝑛

𝑁=0

Với e là cơ số của logarit tự nhiên, i là đơn vị ảo (i2 = -1) Phép biến đổi đôi khi được

ký hiệu bởi F, như sau X=F{x} hoặc F{x} hoặc Fx

xn = 1

𝑁∑𝑁−1𝑋𝑘𝑒−𝑁2𝜋𝑖𝑘𝑛

𝑁=0

4.2 Biến đổi Fourier nhanh (FFT)

Biến đổi Fourier nhanh (FFT) là một thuật toán hiệu quả để tính biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và biến đổi ngược Có nhiều thuật toán FFT khác nhau sử dụng kiến thức từ nhiều mảng khác nhau của toán học, từ số phức tới lý thuyết nhóm và lý thuyết số Ở đây xin phép chỉ giới thiệu tổng quan các kĩ thuật và một số tính chất tổng quát

Phép biến đổi DFT phân tích một dãy các số thành các thành phần ở các tần

số khác nhau Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhưng tính toán trực

Chương 4 : Phương pháp tính toán mô phỏng

tiếp từ định nghĩa thường quá chậm trong thực tế FFT là một cách để đạt được cùng kết quả đó nhưng nhanh hơn nhiều, tính DFT của N điểm trực tiếp theo định nghĩa đòi hỏi O(N2) phép tính, trong khi FFT tính ra cùng kết quả đó trong O(NlogN) phép tính Một số thuật toán biến đổi Fourier nhanh đang được sử dụng hiện nay là:

- Thuật toán Cooley-Tukey

- Thuật toán FFT thừa số nguyên tố

- Thuật toán FFT Bruum

- Thuật toán FFT Rader

- Thuật toán FFT Bluestein

- Biểu đồ cánh bướm - một biểu đồ minh họa cho FFT

- Thuật toán Odlyzko–Schönhage áp dụng FFT cho chuỗi Dirichlet

- FFTW “Fastest Fourier Transform in the West”

- FFTPACK “Fast Fourier Transform Package”

Khi giải bài toán mô phỏng trong Fluent mà cần sử dụng biến đổi Fourier nhanh thì người ta sử dụng thuật toán FFT thừa số nguyên tố (thuật toán Good-Thomas)

4.3 Thuật toán FFT thừa số nguyên tố (thuật toán Good-Thomas)

Thuật toán Good-Thomas (1958-1963), là một biến đổi Fourier nhanh mà thuật toán lại thể hiện sự biến đổi Fourier rời rạc có kích thước N=N1N2 như một tồn tại hai chiều N1 x N2(DFT), nhưng chỉ dành cho các trường hợp trong đó N1 và N2 là nguyên tố Những biến đổi nhỏ có kích thước N1 và N2 sau đó có thể được đánh giá bằng cách áp dụng PFA đệ quy hoặc bằng cách sử dụng một số thuật toán FFT khác

Nhớ lại rằng DFT được xác định theo công thức:

n=n1N2+n2N1 mod N1

k=k1N2-1N2 + k2N1-1N1 mod N1 (3.4) Trong đó N1-1 biểu thị nghịch đảo môđun cuả N1 môđun N2 và ngược lại cho N2-1, các chỉ số k, n, chạy từ 0,…,N-1(với a=1, 2) Những ngược chỉ tồn tại cho nguyên tố N1 và N2, và điều kiện cũng được yêu cầu lập bản đồ đầu tiên được so sánh, điều này đánh lại chỉ số n được gọi là tập bản đồ Ruritanian, trong khi chỉ số k được gọi là bản đồ CRT Từ đó ta có công thức biến đổi như sau: