SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MÃ ĐỀ: 101 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: ………….…… – Khối …… Thời gian: ……… phút ( không kể thời gian phát đề ) Họ tên:…………………………… Lớp:……… Số báo danh:………… Phòng thi: ……… Bài 1: (3 điểm) − 2x ( x + 1) x + b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x + x − c) (1điểm) Tìm parabol (P) y = ax + bx − biết (P) có trục đối xứng đường thẳng a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = qua điểm A(-1;-6) Bài 2: (4 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x − | x − 1| + x = x= a2) x − 3x + x − x + − 10 = + x x +1 x + − = a3) − x x + − x2 b) (1điểm) Cho sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = Chøng minh r»ng: + > 14 xy + yz + zx x + y + z Bài 3: (3điểm) Cho ∆ ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ∆ ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ∆ MAB vuông M c) (1đ) Tính diện tích ∆ ABC - Hết - SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MÃ ĐỀ: 102 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 Môn: ………….…… – Khối …… Thời gian: ……… phút ( không kể thời gian phát đề ) Họ tên:…………………………… Lớp:……… Số báo danh:………… Phòng thi: ……… Bài 1: (3 điểm) − 3x (2 x + 3) x + b) (1điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x − x + c) (1điểm) Tìm parabol (P) y = ax − x + c biết (P) qua điểm A(-2;1) có hoành độ đỉnh x = -3 a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = Bài 2: (4 điểm) a) (3điểm) Giải phương trình sau: a1) x − | x − | −5 x + = a2) x − 15 x + x − 15 x + 11 + = x − − 3x + = +3 a3) x − x + x − 25 b) (1điểm) Cho a ≥ 0, b ≥ Chứng minh rằng: 3a + 6b3 ≥ 9ab Bài 3: (3điểm) Cho ∆ ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ∆ ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ∆ MAB vuông M c) (1đ) Tính diện tích ∆ ABC - Hết - ĐÁP ÁN: Câu Đề 101 Điểm Đề 102 a)(1đ)Tìm tập xác định hàm số: (3đ) − 2x y= ( x + 1) x + 3 − x ≥ Để hàm số có nghĩa x + > x +1 ≠ x ≤ −2 < x ≤ ⇔ x > −2 ⇔ x ≠ −1 x ≠ −1 TXĐ D = (-2; ]\{-1} a)(1đ)Tìm tập xác định hàm số: y= 0.25 0.25x 0.25 b)(1đ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x + x − TXĐ: D = R − 3x (2 x + 3) x + 4 − 3x ≥ Để hàm số có nghĩa x + > 2 x + ≠ x ≤ −4 < x ≤ ⇔ x > −4 ⇔ x ≠ − x ≠ 2 TXĐ D = (-4; −3 ]\{ } b)(1đ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x − x + 0.25 Đỉnh (P) I(-1;-2) TXĐ: D = R Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = -1 0.25 Trục đối xứng: x = Bảng biến thiên 0.25 Bảng biến thiên Bảng giá trị: Vẽ Bảng giá trị: 0.25 Vẽ c)(1đ) Tìm parabol (P) c)(1đ)Tìm parabol (P) y = ax + bx − y = ax − x + c biết (P) qua biết (P) có trục đx x = qua A(-1;-6) điểm A(-2;1) có hoành độ đỉnh x = -3 −b 2a + 3b = = ⇔ 2a −6 = a − b − a − b = −5 4a + + c = 4a + c = −7 ⇔ 4 6a + = 2a = −3 0.25x a = −3 ⇒ y = −3 x + x − b = a1) x − | x − 1| + x = (4đ) x − 1≥ x − ( x − 1) + x = ⇔ ⇔ x −1< x + ( x − 1) + x = x ≥ x = x t + t − 12 = ⇔ t = −4(l ) t = 3(n) (1)=> t − t − = ⇔ t = −2(l ) 0.25 Với t = ⇒ x − 3x + = Với t = ⇒ x − 15 x + 11 = + 37 x = ⇔ x − 3x − = ⇔ − 37 x = 15 + 209 x = ⇔2 x −15 x +2 = ⇔ 15 − 209 x = 0.25 + x x +1 x + − = − x x + − x2 Đk: x ≠ ±2 A3) a3) 0.25 Đk: x ≠ ±5 ⇒ (3 + x)( x + 2) − ( x + 1)(2 − x) = x + 0.25 ⇒ ( x + 5) + (2 x − 1)( x − 5) = − x + 3( x − 25) ⇔ x + 3x = 0.25 ⇒ x + x − 78 = 0.25 x = 6(n) ⇔ x = −13(n) x = ⇔ x = −3 b)CMR: + > 14 xy + yz + zx x + y + z b)CMR: + > 14 xy + yz + zx x + y + z Ta cã: Ta cã: + xy + yz + zx x + y + z + xy + yz + zx x + y + z 3( x + y + z ) 2( x + y + z) = + xy + yz + zx x + y2 + z 2 = x − − 3x + = +3 x − x + x − 25 0.25 ( x2 + y + z ) ( xy + yz + zx ) + +8 xy + yz + zx x2 + y + z 0.25 3( x + y + z ) 2( x + y + z) = + xy + yz + zx x + y2 + z2 = ( x2 + y2 + z ) xy + yz + zx + ( xy + yz + zx ) +8 x2 + y + z ( x + y + z ) ( xy + yz + zx ) ≥2 × +8 xy + yz + zx x + y2 + z2 0.25 ( x + y + z ) ( xy + yz + zx ) ≥2 × +8 xy + yz + zx x + y2 + z2 = + > 14 0.25 = + > 14 Cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) Cho A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) (3đ) a)(1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ∆ ADC x A + xD + xC xB = y = y A + y D + yC B a)(1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm ∆ ADC 0.25 x A + xD + xC xB = y = y A + yD + yC B + xD + −5 = ⇔ = −4 + y D + 0.25 −4 + x D + 2 = ⇔ 4 = + yD − x = −18 ⇔ D ⇒ D(−18; 20) yD = 20 0.25x x = ⇔ D ⇒ D(8;13) yD = 13 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ∆ MAB vuông M M ∈ Ox => M( xM ;0) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho ∆ MAB vuông M M ∈ Ox => M( xM ;0) uuur MA = (− xM ; −4) uuur MB = (−5 − xM ;6) 0.25 uuur MA = (−4 − xM ;1) uuur MB = (2 − xM ; 4) 0.25 Vì tam giác MAB vuông M uuur uuur Nên MA.MB = Vì tam giác MAB vuông M uuur uuur Nên MA.MB = − xM (−5 − xM ) − 4.6 = ⇔ x + xM − 24 = M x = ⇒ M (3;0) ⇔ M xM = −8 ⇒ M ( −8;0) (−4 − xM ).(2 − xM ) + 1.4 = 0.25 ⇔ xM2 + xM − = 0.25 x = −2 − ⇒ M (−2 − 5;0) ⇔ M xM = −2 + ⇒ M (−2 + 5;0) c) Tính diện tích ∆ ABC c)Tính diện tích ∆ ABC Kẻ đường cao AH, H ∈ BC.Gọi H( uuur xH ; yH ) AH = ( xH ; yH + 4); Kẻ đường cao AH, H ∈ BC.Gọi H( uuur xH ; yH ) AH = ( xH + 4; yH − 1); uuur BC = (8; −4) 0.25 uuur BC = (0; −6) uuur uuur Có AH BC = ⇔ xH − yH = 16 (1) uuur uuur Có AH BC = ⇔ −6( yH − 1) = (1) uuur uuur BH = ( xH + 5; yH − 6); BC = (8; −4) uuur uuur BH = ( xH − 2; yH − 4); BC = (8; −4) uuur uuur Vì BH Cùng phương BC uuur uuur Vì BH Cùng phương BC Nên xH + y H − = −4 0.25 Nên xH − y H − = −4 xH + yH = (2) xH + yH = (2) Từ (1) (2) ta có hệ Từ (1) (2) ta có hệ 8 xH − yH = 16 x = ⇔ H xH + y H = yH = 0.25 −6( yH − 1) = x = ⇔ H xH + y H = yH = AH = 5; BC = Vậy S ∆ABC = 30 0.25 AH = 8; BC = Vậy S ∆ABC = 48 ... Lập bảng biến thi n vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x − x + 0.25 Đỉnh (P) I(-1;-2) TXĐ: D = R Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = -1 0.25 Trục đối xứng: x = Bảng biến thi n 0.25 Bảng biến thi n Bảng giá... gian phát đề ) Họ tên:…………………………… Lớp:……… Số báo danh:………… Phòng thi: ……… Bài 1: (3 điểm) − 3x (2 x + 3) x + b) (1điểm) Lập bảng biến thi n vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x − x + c) (1điểm) Tìm parabol... TXĐ D = (-2; ]{-1} a)(1đ)Tìm tập xác định hàm số: y= 0.25 0.25x 0.25 b)(1đ) Lập bảng biến thi n vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x + x − TXĐ: D = R − 3x (2 x + 3) x + 4 − 3x ≥ Để hàm số có nghĩa