Trac nghiem hinh 10

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 20 b) 25 c) 16 d) 10 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó: a) BC AD= uuur uuur b) AB CD= uuur uuur c) OB OD= uuur uuur d) AO CO= uuur uuur Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: a) AB a= uuur b) AC a= uuur c) AC BC= uuur uuur d) AB AC= uuur uuur Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: a) 0AB CD+ = uuur uuur r b) AB AD BD+ = uuur uuur uuur c) AB IA BI+ = uuur uur uur d) 0AB BD+ = uuur uuur r Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó, AB AC AD+ + = uuur uuur uuur a) 2AC uuur b) AC uuur c) 0 r d) 2 3 AC uuur Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng: a) OA CA CO= − uuur uuur uuur b) AB AC BC= + uuur uuur uuur c) AB OB OA= + uuur uuur uuur d) OA OB BA= − uuur uuur uuur Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó: AB GC− = uuur uuur a) 2 3 3 a b) 3 a c) 2 3 a d) 3 3 a Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng a) 1 ( ) 3 MG MA MB MC= + + uuuur uuur uuur uuuur b) 2 ( ) 3 AG AB AC= + uuur uuur uuur c) 3AM MG= uuuur uuuur d) AM AB AC= + uuuur uuur uuur Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 2BA AC= − uuur uuur (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA= uuur uuur (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 2PQ PM= uuur uuuur Trong các câu trên, thì: a) Câu (1) và câu (3) là đúng. b) Câu (1) là sai c) Chỉ có câu (3) sai d) Khơng có câu nào sai. Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn AM uuuur theo AB uuur và AC uuur là: a) 1 0 4 AM AB AC= + uuuur uuur uuur b) 1 3 4 AM AB AC= + uuuur uuur uuur c) 1 1 2 6 AM AB AC= + uuuur uuur uuur d) 1 1 4 6 AM AB AC= + uuuur uuur uuur Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: a) AB DC= uuur uuur b) AC BD= uuur uuur c) AB CD= uuur uuur d) AD CB= uuur uuur Câu 12: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau bằng OD uuur : a) BO uuur b) OC uuur c) OB uuur d) OA uuur Câu 13 : Cho AB uuur và AC uuur ngược hướng và { AB uuur { >{ AC uuur { a) A nằm giữa B và C b) A là trung điểm của BC c) B nằm giữa A và C d) C nằm giữa B và A Câu 14 : Cho x r = AB uuur và y ur = BC uuur . Vectơ x r + y ur được vẽ đúng hình nào sau đây: x r a) x r b) x r + y ur y ur y ur x r y ur x r + y ur c) d) y ur x r y ur x r x r + y ur x r + y ur Câu 15 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA OB− uuur uuur = a) CD uuur b) AB uuur c) OC OD− uuur uuur d) OC OB+ uuur uuur Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó { AB uuur + AC uuur {= a) a 3 b) a c) 2a d) 3 2 a Câu 17: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là: a) :k R AB k AC∃ ∈ = uuur uuur b) :M MA MC MB∀ + = uuur uuuur uuur c) AC AB BC= + uuur uuur uuur d) : 0M MA MB MC∀ + + = uuur uuur uuuur r Câu 18: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .Khi đó GA uuur = a) 2 3 AM− uuuur b) 2 GM uuuur c) 1 2 AM uuuur d) 2 3 GM uuuur Câu 19: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) 0AG GB GC+ + = uuur uuur uuur r b) GA uuur = 2 3 MA uuur c) GM uuuur = - 1 2 GA uuur d) 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r Câu 20: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho 3MB MC= uuur uuuur . Điểm M được vẽ đúng ở hình nào: a) B C M b) B M C c) M C B d) M B C Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 r có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác 0 r cùng phương với OC uuur có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng OC uuur có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của AC uuur là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. − =CA BA BC uuur uuur uuur B. + =AB AC BC uuur uuur uuur C. + =AB CA CB uuur uuur uuur D. − =AB BC CA uuur uuur uuur Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. =IA IB B. =IA IB uur uur C. = −IA IB uur uur D. =AI BI uur uur Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2=GA GI uuur uur B. 1 3 = −IG IA uuur uur C. 2+ =GB GC GI uuur uuur uur D. + =GB GC GA uuur uuur uuur Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2+ =AC BD BC uuur uuur uuur B. + =AC BC AB uuur uuur uuur C. 2− =AC BD CD uuur uuur uuur D. − =AC AD CD uuur uuur uuur Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB uuur có tung độ khác 0 B. A và B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ bằng 0 D. A C B x + x - x = 0 Câu 30. Cho (3; 2), (1;6)= − =u v r r . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. +u v r r và ( 4;4)= −a r ngược hướng. B. u r và v r cùng phương C. −u v r r và (6; 24)= −b r cùng hướng. D. 2 +u v r r và v r cùng phương. Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là: A. G 1 (-3; 4) B. G 2 (4; 0) C. G 3 ( 2 ; 3) D. G 4 (3; 3) Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng. A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Điểm 5 2; 3 G    ÷   là trọng tâm của tam giác BCD. C. =AB CD uuur uuur D. ,AC AD uuur uuur cùng phương. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. ,AB CD uuur uuur cùng hướng. B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật C. Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC D. + =OA OB OC uuur uuur uuur Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt ,= =a BC b AC r uuur r uuur . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? A. 2 +a b r r và 2+a b r r B. 2−a b r r và 2 −a b r r C. 5 +a b r r và 10 2− −a b r r D. +a b r r và −a b r r Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. + =OA OB AB uuur uuur B. −OA OB uuur uuur và DC uuur cùng hướng C. = − A C x x và A C y = y D. = − B C x x và C B y = - y Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM 1 vuông góc với Ox, MM 2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 3= − 1 OM B. 4= 2 OM C. − 1 2 OM OM uuuuur uuuuur có tọa độ (-3; -4) D. + 1 2 OM OM uuuuur uuuuur có tọa độ (3; -4). Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (6; 4) B. (2; 10) C. (3; 2) D. (8; -21) Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB uuur là: A. (15; 10) B. (2; 4) C. (5; 6) D. (50; 16) Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của MN uuuur là: A. (2; -8) B. (1; -4) C. (10; 6) D. (5; 3) Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. AB uuur và CD uuur đối nhau. B. AB uuur và CD uuur cùng phương nhưng ngược hướng. C. AB uuur và CD uuur cùng phương và cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng. Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. A, B, C thẳng hàng. B. AB uuur và AC uuur cùng phương. C. AB uuur và AC uuur không cùng phương. D. AC uuur và BC uuur cùng phương. Câu 42. Cho (3; 4), ( 1;2)= − = −a b r r . Tọa độ của vectơ +a b r r là: A. (-4; 6) B. (2; -2) C. (4; -6) D. (-3; -8) Câu 43. Cho ( 1;2), (5; 7)= − = −a b r r . Tọa độ của vectơ −a b r r là: A. (6; -9) B. (4; -5) C. (-6; 9) D. (-5; -14) Câu 44. Cho ( 5;0), (4; )x= − =a b r r . Hai vectơ a r và b r cùng phương nếu số x là: A. -5 B. 4 C. 0 D. -1 Câu 45. Cho ( ;2), ( 5;1), ( ;7)x x= = − =a b c r r r . Vectơ 2 3= +c a b r r r nếu: A. x= -15 B. x =3 C. x =15 D. x =5 Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ? A. G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C. C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C. D. Hai vectơ AB uuur và AC uuur cùng hướng. Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; 5) B. (-3; -1) C. (-2; -7) D. (1; -10) Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là: A. (-1; -7) B. (2; -2) C. (-3; -5) D. (1; 7) Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? A. Hai vectơ ( 5;0), ( 4;0)= − = −a b r r cùng hướng. B. Vectơ (7;3)=c r là vectơ đối của ( 7;3)= −d r C. Hai vectơ (4;2), (8;3)= =u v r r cùng phương. D. Hai vectơ (6;3), (2;1)= =a b r r ngược hướng. Câu 50: Trong hệ trục (O,i, j) r r , tọa độ của vectơ i + j r r là: A. (0; 1) B. (-1; 1) C. (1; 0) D. (1; 1). Cõu 51: Khng nh no sau õy ỳng ? A. Hai vect cựng phng vi 1 vect th ba khỏc 0 thỡ cựng phng. B. Hai vect cựng phng vi 1 vect th ba thỡ cựng phng. C. Vectkhụng l vect khụng cú giỏ. D. iu kin cn v 2 vect bng nhau l chỳng cú di bng nhau. Cõu 52: Khng nh no sau õy sai ? Vect AA : A. cựng di vi mi vect khỏc 0 . B. cựng phng vi mi vect . C. cựng hng vi mi vect. D. cựng bng mi vectkhụng. Cõu 53: Cho ABC cú th xỏc nh bao nhiờu vect (khỏc vectkhụng) cú im u v im cui l A, B, C? A. 6 B. 3 C. 4 D. 9 Cõu 54: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Khng nh no sau õy sai? A. BCBDAB =+ B. ACBCAB =+ C. ADACAB =+ D. ACBCAB =+ Cõu 55: Cho hỡnh bỡnh hnh tõm O. Khi ú = OBOA A. CD B. AB C. ODOC D. OBOC + Cõu 56: iu kin no sau õy l iu kin cn v I l trung im ca on thng AB. A. 0 =+ IBIA B. IBIA = C. 0 = IBIA D. IBIA = Cõu 57: Cho 3 im A, B, C khụng thng hng. Tỡm cõu ỳng A. 0 =++ CABCAB B. ACBCAB =+ C. BCCAAB = D. BCABBCAB == Cõu 58: Hóy chn mnh ỳng trong cỏc mnh sau: Cho vect 0 a v vect b cựng phng vi a , khi ú: A. cú s m no ú cho amb = . B. cú s m >0 cho amb = . C. cú s m < 0 cho amb = . D. cú s 0 m cho amb = . Cõu 59: Cho tam giỏc ABC, trung tuyn AM v trng tõm G. Khng nh no sau õy ỳng? A. )( 3 1 MCMBMAMG ++= B. )( 3 2 ACABAG += C. MGAM 3 = D. ACABAM += Cõu 60: Cho hai vect a v b khụng cựng phng.Hai vect no sau õy cựng phng? A. ba + 2 1 v ba 2 B. ba 2 1 v ba + 2 1 C. ba 2 2 1 + v ba 2 1 2 1 + D. ba + 3 v ba 100 2 1 + ---------HT--------- ẹE KIEM TRA Tệẽ LUAN ẹe 1: Bi 1 (3): Cho t giỏc ABCD. Gi I, J ln lt l trung im ca AC v BD. CMR: 2IJAB CD+ = uuur uuur ur Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI. CMR: 3 1 MN 4 4 MK MP= + uuuur uuuur uuur Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta có: 1 ' (AA'+BB'+CC') 3 GG = uuuur uuur uuur uuur Đề 2: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR: CEBDAFCDBFAECFBEAD ++=++=++ Câu 2 : (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho EB và ED là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90 0 . a) CMR :Vectơ MCMBMAv 32 −+= khơng phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý). (1đ) b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR: 0 =+++ GDGCGBGA .(1.5đ) c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ )( EDEB + và )( EDEB − vng góc với nhau.(1đ) Đề 3: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR: PRNQMSPQNSMRPSNRMQ ++=++=++ Câu 2: (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho MB và MD là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90 0 . a) CMR :Vectơ PCPBPAv 32 −+= khơng phụ thuộc vào vị trí của P ( P là điểm tuỳ ý).(1đ) b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR: 0 =+++ IDICIBIA .(1.5đ) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ )( MDMB + và )( MDMB − vng góc với nhau.(1đ) Đề 4: Câu 1(2điểm): Cho lục giác đều ABCDMN tâm O a) Chứng minh: 0OA OB OC OD OM ON+ + + + + = uuur uuur uuur uuur uuuur uuur r b) Tìm những vectơ bằng OC uuur Câu 2(5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của AC,I là điểm trên cạch BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB=2JC. a) Chứng minh: 2 2 2BK BA AC BC CA= + = + uuur uuur uuur uuur uuur b) Tính AI uur , AJ uuur theo AB uuur và AC uuur c) Cho điểm H thỏa mãn : 5 3 IH BI BJ= + uuur uur uuur . Chứng minh ba điểm I,J,H thẳng hàng. Đề 5: Câu 1(2điểm): Cho lục giác đều ABCDEF tâm O a)Chứng minh: 0OA OB OC OD OE OF+ + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r b)Tìm những vectơ bằng OF uuur Câu 2(5 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của BC,M là điểm trên cạch BC sao cho 2CM=3BM và N là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5NB=2NC. a)Chứng minh: 2 2 2AK CB AC BC AB= + = + uuur uuur uuur uuur uuur b)Tính AM uuuur , AN uuur theo AB uuur và AC uuur c)Cho điểm H thỏa mãn : 5 3 MH BM BN= + uuuur uuuur uuur . Chứng minh ba điểm M,N,H thẳng hàng. . (6; 4) B. (2; 10) C. (3; 2) D. (8; -21) Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B (10; 8). Tọa độ của vectơ AB uuur là: A. (15; 10) B. (2; 4) C đúng. b) Câu (1) là sai c) Chỉ có câu (3) sai d) Khơng có câu nào sai. Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu