Đề thử sức ĐH, CĐ 2008 02

TH SC TRC K THI 02 Mụn: Toỏn Nm hc 2007-2008 (Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k giao ) Câu 1.(3,0 im) Cho hàm số y=-x 3 +3x+2 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) củ hàm số và xét xem phơng trình sau có bao nhiêu nghiệm 9 12 23xx- 2 3 x =++ 2. Viết phơng trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C). Câu 2.(2,0 điểm) 1. Giải phơng trình: xx cos13sin 2 1 cos4x.sinx -x cos3x.sin2 ++= 2. Giải phơng trình: 31243 +++ xxx Câu 3.(2,0 điểm) 1. Giải hệ phơng trình: =++ =+++ yxyx yxyyx )2)(1( 4)(1 2 2 , Ryx , 2. Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt. 039 1 = + m xx Câu 4. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đờng thẳng (d): x-4y-2=0, Cạnh BC song song với (d). Phơng trình đờng cao BH: x+y-3=0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2. Xác định toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có tâm thuộc đờng thẳng (D): 1 1 12 1 + == zyx và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P):2x-y+z+2=0, (Q):x+y-2z+5=0. Câu 5. (1,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC không tù thoả mãn: ACB 2 sin1)cos(cos2 +=+ Xác định các góc A, B, C của tam giác ABC 2. Cho 3 số dơng x, y, z thoả mãn xyz=1. Chứng minh rằng: 2 3 )()()( 222 + + + + + xyz yx zxy xz zyx yz .Ht . Trn Vn T (GV THPT c Hp, Kim ng) . TH SC TRC K THI 02 Mụn: Toỏn Nm hc 2007 -2008 (Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k giao ) Câu 1.(3,0 im) Cho