BAI-TAP-PHUONG-TRINH-TIEP-TUYEN-BAOHTB.COM_

baohtb.com PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm M  x0 , y0  có phƣơng trình là: y  y0  f '  x0  x  x0    Điểm M  x0 , y0  gọi tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị, y0  f  x0  f '  x0  hệ số góc tiếp tuyến Chú ý:   Hai đường thẳng song song thị hai hệ số góc Hai đường thẳng vng góc tích hai hệ số góc -1 BÀI TẬP Bài 1: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : Tại điểm có hồnh độ (-1) Tại điểm có tung độ Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  1 e) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x  24 f) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ tất tiếp tuyến đồ thị (C) g) Biết tiếp tuyến qua điểm A  1; 2  a) b) c) d) Bài 2: Cho đường cong (C ) : y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết: a) Tiếp điểm có hồnh độ b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = c) Tiếp tuyến qua điểm A(0;3) x2  x  Bài 3: Cho đường cong (C ) : y  Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết: x a) Tiếp điểm có tung độ 1 b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x – 3y + 10 = c) Tiếp tuyến qua điểm M(2;3) Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y  x( x  3) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 24x – Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y  x2 biết tiếp tuyến vng góc với đường x 1 thẳng (d): x + 3y – = Bài 6: Cho đường cong (C ) : y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Biết hệ số góc tiếp tuyến c) Biết tuyến tuyến song song với đường thẳng y + = baohtb.com Bài 7: Cho đường cong (C ) : y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết: a) Tiếp tuyến có hệ số góc k = b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d ) : x  y  12  Bài 8: Cho đường cong (C ) : y  x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C): x2 a) Biết hoành độ tiếp điểm b) Tại giao điểm (C) với trục hoành c) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 3y – = Bài 9: Cho đường cong (C ) : y  1 x Viết phương trình tiếp tuyến (C): 2x  a) Tại giao điểm (C) với trục tung b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc  Bài 10: Cho đường cong (C ) : y  x3  3x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với: a) Đường thẳng (d ) : y  x  b) Parabol ( P) : y   x2  8x  c) Đường cong (C ') : y  x3  x  x  Bài 11: Cho đường cong (C ) : y  x  x3  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành Bài 12: Cho đường cong (C ) : y  x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C): x2 a) Tại giao điểm (C) với đường thẳng () : x  y   b) Biết tiếp tuyến qua điểm A(-6;5) Bài 13: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  biết tiếp tuyến song song với 2x 1 đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 14: Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y  thẳng y  x  Bài 15: Cho hàm số y  2x  biết d vng góc với đường x 1 m x  x  có đồ thị (Cm) Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ 3  1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x  y  Bài 16: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  biết tiếp tuyến song song với 2x 1 đường phân giác góc phần tư thứ hai mặt phẳng tọa độ Oxy baohtb.com Bài 17: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  biết tiếp tuyến cắt hai tia Ox, Oy A B cho OB = 2OA Bài 18: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x cho tiếp tuyến hai tiệm x 1 cận đồ thị hàm số cắt tạo thành tam giác cân Bài 19: Tìm m để (Cm): y  x3  3x  mx  cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến với (Cm) D E vng góc với Bài 20: Cho hàm số (C): y  x 1 Chứng minh với m đường thẳng y  x  m 2x 1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn Bài 21: Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) hàm số y  x3  3x  cho tiếp tuyến (C) A B song song với đồng thời AB  2x 1 cho tiếp tuyến (C) điểm M x 1 cắt hai đường tiệm cận (C) A B thỏa mãn tam giác IAB có chu vi nhỏ (với I giao điểm hai đường tiệm cận) Bài 22: Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y  Bài 23: Tìm điểm đồ thị hàm số y   x  1 tuyến đến đồ thị hàm số  x  4 mà qua ta kẻ tiếp Bài 24: Tìm điểm đường thẳng y = -2 mà từ điểm kẻ hai tiếp tuyến vng góc với đến đồ thị hàm số Bài 25: Cho hàm số y  x3  3mx  Tìm m để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x  y   góc  , biết cos   26 Bài 26: Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn, biết (C ) : y   x3  x  10 Chứng minh tiếp tuyến có hệ số góc lớn tiếp tuyến (C) Bài 27: Cho hàm số y  x3  3mx   m  1 x  Tìm m để tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  1 qua điểm A(1;2)