sổ tay vật lý 12 nâng cao chi tiết

sổ tay vật lý 12 nâng cao chi tiết tham khảo

Cụng thc Vt Lý 12 CC CễNG THC LNG GIC CN NH Trang Cụng thc Vt Lý 12 Trang Cụng thc Vt Lý 12 BNG GI TR CC HM S LNG GIC Trang Cụng thc Vt Lý 12 o hm mt s hm s thng gp: Trang Cụng thc Vt Lý 12 CHNG I: DAO NG C HC CC CễNG THC C BN A DAO NG IU HO Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) Vn tc tc thi: v = x= -Asin(t + ) Gia tc tc thi: a = v = -2Acos(t + ) hay a = -2x Vt VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vt biờn: x = A; vMin = 0; aMax = 2A H thc c lp thi gian : v A2 x ( )2 hay A a v2 hay v 2max v a2 Chiu d{i qu o: BB = 2A Dao ng iu ho{ cú tn s gúc l{ , tn s f, chu k T Thỡ ng nng v{ th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2 Qu~ng ng i chu k luụn l 4A; 1/2 chu k luụn l 2A Qu~ng ng i l/4 chu k l{ A vt xut phỏt t VTCB hoc v trớ biờn (tc l{ = 0; ; /2) C|c bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho{: * Tớnh * Tớnh A (thng s dng h thc c lp) * Tớnh da v{o iu kin u: lỳc t = t0 (thng t0 = 0) x Acos(t0 ) v A sin( t ) Lu ý: Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v > 0, ngc li v < Trang Cụng thc Vt Lý 12 10 BNG PHN B THI GIAN TRONG DH B CON LC Lề XO Tn s gúc: vi k g m mg gi l{ bin dng ca lũ xo thng ng k vt c}n bng Chu k: T t m Hay T n k g Tn s: f T 2 Tc trung bỡnh: v tb k m Quaừng ủửụứng s (luụn dng) thụứi gian t Nu xột thi gian l{ mt chu kỡ hoc na chu kỡ thỡ: v tb 4A 2v max T Chiu d{i qu o: max - = 2A hoc BB = 2A 2 2 2 C nng: W W Wt m A kA mv max Trang Cụng thc Vt Lý 12 Vi : W mv2 W sin (t ) Wt kx W cos2 (t ) Xột hai CLLX (m1, k1) v (m2, k2) Gi N, N2 l{ s dao ng ca lc ng vi cựng thi gian t thỡ : 12 = 22 Khi W = nWt thỡ x Khi Wt = nW thỡ v A n v max n v v = vmax v x = A +1 +1 * i vi lc lũ xo thng ng: + Chiu d{i lũ xo ti VTCB: lCB = l0 + l + Chiu d{i cc tiu (vt v trớ cao nht): lMin = l0 + l A + Chiu d{i cc i ( v trớ thp nht): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Nu l = thỡ tdón = 2.tnộn + Nu l = thỡ tdón = 3.tnộn ( Vi tdón v tnộn l{ thi gian lũ xo dón v nộn chu kỡ.) Lc kộo v (l{ lc g}y dao ng cho vt) l{ lc a vt v v trớ c}n bng (l{ hp lc ca c|c lc t|c dng lờn vt xột phng dao ng), luụn hng v VTCB, cú ln Trang Cụng thc Vt Lý 12 F = kx = m2x Lc {n hi l{ lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng Fh = k(l + x) * Vi lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v chớnh l{ lc {n hi (vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng, tc l{ l = 0) Fmax = kA ; Fmin = * Vi lc lũ xo thng ng Lc {n hi cc i : FMax = k(l + A) Lc {n hi cc tiu: * Nu A < l FMin = k(l - A) * Nu A l FMin = (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin dng) 10 Ghộp lũ xo: * Ni tip 1 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + 11) C|ch tớnh qu~ng ng cc i v{ cc tiu m{ vt i c thi gian t ( vi t < T/2 ) S max 2A sin .t T S 2A.(1 cos Chỳ ý: Nu t > T/2 thỡ ta ph}n tớch t = T/2 + t Smax = 2A + Smax ; Smin = 2A + Smin C CON LC N Trang .t ) T Cụng thc Vt Lý 12 Tn s gúc; chu kỡ; tn s ca lc n: g l ; T ; f l T 2 g g l Phng trỡnh dao ng: = 0cos(t + ) hoc x = Acos(t + ) Vi: x = l. v A = l.0 Xột hai lc n chiu d{i l1 v l2 Gi N1, N2 l{ s dao ng ca lc ng vi cựng thi gian t thỡ : 12 = 22 Vn tc v{ lc cng ca si d}y lc n: v2 = 2gl(cos cos0) Ti VTCB: v v = = TC = mg(3cos 2cos0) 2(1 ) = Tmax = mg(3 2cos0) Ti biờn: v = 0; Tmin = mgcos0 Th nng ca lc: Wt mg(1 cos ) mg2 sin ( ) mg 2 02 C nng: W mg(1 cos ) mg2 sin ( ) mg 2 D TNG HP DAO NG Tng hp hai DH cựng phng cựng tn s x = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) c mt dao ng Trang Cụng thc Vt Lý 12 iu ho{ cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ) 2 Trong ú: A A1 A2 A1 A2cos(2 ) tg A1 sin A2 sin A1cos1 A2cos2 vi (nu ) * Nu = 2k (x1, x2 cựng pha) AMax = A1 + A2 * Nu = (2k+1) (x1, x2 ngc pha) AMin = A1 - A2 Chỳ ý: biờn dao ng tng hp: | A1 A2| A A1 + A2 CC CễNG THC M RNG, NNG CAO 1) Dao ng ca lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i F ( cú th l lc quỏn tớnh, lc in trng, lc y Acsimet) Nu F cựng chiu P : g = g + a Nu F ngc chiu P : g = g - a F Vi: a = m Nu F vuụng gúc P : g' g a Lu ý ln ca F: Lc in trng: F = F = | |E (nu q>0 thỡ F E ; nu q thỡ phn ng to nng lng ; Wta di dng ng nng ca c|c ht C, D hoc phụtụn C|c ht sinh cú ht ln hn nờn bn vng hn - Nu (M0 - m) < thỡ phn ng thu nng lng ; Wthu di dng ng nng ca c|c ht A, B hoc phụtụn C|c ht sinh cú ht nh hn nờn kộm bn vng Nng lng P tớnh theo NLLK ( hoc ht khi) WP = WLK sau WLK õu WP = (msau - mtrc).c2 p dng cỏc nh lut bo ton PHN Cho phn ng ht nh}n: A + B C + D Bo to{n nng lng: WP + KA + KB = KC + KD Bo to{n ng lng ( trng hp b qua ng nng ca c|c ht trc P ) K C mD vC K D mC vD Xột qu| trỡnh phúng x: Ta cú: WPU K Y K Z mx mZ mY Trang 45 + Cụng thc Vt Lý 12 Cụng thc tớnh thi gian chiu x cho bnh nh}n ung th: t2 = t1.2t/T Vi t1 l{ thi gian chiu x ln u t2 l{ thi gian chiu x ln sau t l{ khong thi gian gia hai ln chiu x * Cụng thc liờn h gia t s ca s ht b ph}n r~ v{ s ht cũn li hai thi im: t t N2 N1 k.2 T T t1: k ; t2 = t1 + t: N2 N1 VD: Vi t = 1T N 2k N2 Vi t = 2T N 4k N2 Vi t = 3T N 8k N2 Trang 46 Cụng thc Vt Lý 12 PH LC I CCH TNH SAI S GIN TIP Gi s ta cú mt i lng c x|c nh bi cụng thc: X 2Y B= Z2 Sai s tuyt i ca i lng B: Ta tỡm nh sau: Bc 1: Ly ln hai v X 2Y ) ln X ln Y ln Z lnB =ln( Z Bc 2: Ly vi ph}n hai v B Y Z X =2 +3 -2 X B Y Z Bc 3: Ly gi| tr tuyt i l{ gi| tr dng B Y Z X =2 +3 +2 X B Y Z Bc 4: Tớnh gi| tr trung bỡnh ca B ri suy sai s tuyt i B: B (2 Z Y X +3 +2 ) B Y Z X VD Trong b{i to|n thc h{nh ca chng trỡnh v}t lý 12, bng c|ch s dng lc n o gia tc ri t l{ g g g ( g l{ sai s tuyt i phộp o ) Bng c|ch o gi|n tip thỡ x|c nh c chu k v{ chiu d{i ca lc n l{ T = 1,7951 0,0001 (s); l = 0,8 0,0002 (m) Gia tc ri t cú gi| tr nh sau: Ta cú biu thc chu k ca lc n l{ : l 2l T g (*) g T Bc 1: Ly ln hai v (*) Trang 47 Cụng thc Vt Lý 12 lng =ln( l ) ln ln l ln T 2 T Bc : Ly vi ph}n hai v g l T g l T Bc 3: Ly giỏ tr tuyt i l giỏ tr dng ca tng thnh phn g l T g l T Bc 4: Ta cú giỏ tri trung bỡnh l g g l T g 0,0035m / s g l T l T 9,801m / s Do ú g g g = 9,801 0,0035 m/s2 Sai s tng i (hay t i): Sai sụ tng i B ca phộp o l{ t s gia sai s tuyt i B v giỏ tr trung bỡnh ca i lng o , tớnh bng phn trm B = B 100% B VD: o tc truyn súng trờn si d}y {n hi bng cỏch b trớ thớ nghim cho cú súng dng trờn si dõy Tn s súng hin th trờn mỏy phỏt tn f = 1000Hz 1Hz o khong cỏch gia nỳt súng liờn tip cho kt qu: d = 20cm 0,1cm Kt qu o tc v l ? Hng dn Bc súng = d = 20cm 0,1cm v = = 20000cm/s = v = 120cm/s = 100% = 0,6% Trang 48 Cụng thc Vt Lý 12 Kt qu: v = 20.000 120 (cm/s) hoc v = 20.000 cm/s 0,6% II Quy tc xỏc nh s cú ngha Tt c nhng ch s khụng l{ s c|c phộp o u l{ nhng s cú ngha Vớ d: C|c s o: 24,7 m; 0,734 m; 714 m Nhng s n{y cú s cú ngha Nhng s xut hin gia nhng s khụng phi l{ s l{ nhng s cú ngha Vớ d: C|c s o: 7003 m; 40,79 m; 1,503 m Nhng s n{y cú s cú ngha Nhng s xut hin trc tt c nhng s khụng phi l{ s l{ khụng cú ngha Vớ d: C|c s o: 0,0071 m; 0,42 m; 0,000099 m Nhng s n{y ch cú s cú ngha Nhng s cui mi s v{ bờn phi du phy thp ph}n l{ s cú ngha Vớ d: C|c s o: 43,00 m; 1,010 m; 9,000m Nhng s n{y cú s cú ngha Trang 49 Cụng thc Vt Lý 12 CC TIN T THNG DNG I N V c Kớ hiu Ch s c Kớ hiu Ch s deca da 101 deci d 10-1 hecto h 102 centi c 10-2 kilo k 103 mili m 10-3 mega M 106 micro 10-6 giga G 109 nano n 10-9 tera T 1012 pico p 10-12 peta P 1015 femto f 10-15 exa E 1018 atto a 10-18 zetta Z 1021 zepto z 10-21 yotta Y 1024 yocto y 10-24 Cỏc hng s v n v thng s dng * n v nng lng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * n v lng nguyờn t (n v Cacbon): 1u = 1,66058.10-27kg = 931,5 MeV/c2 * in tớch nguyờn t: e = 1,6.10-19 C * Khi lng prụtụn; ntrụn v{ electrụn: m p = 1,0073u ; mn = 1,0087u ; me = 9,1.10-31kg = 0,0005u * Cụng thc gn ỳng: Nu x