Chuyên đề: Điện tích. Định luật Culông. Trình bày đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải cùng hệ thống bài tập, lời giải chi tiết cho từng bài. Hệ thống bài tập từ dễ đến khó. Định dạng tài liệu: File Word.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG
DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC ĐIỆN
A LÝ THUYẾT
1 Vật nhiễm điện là vật có khả năng hút được các vật nhẹ được gọi là vật mang điện, điện tích.
- Có 3 hiện tượng nhiễm điện:
+ Nhiễm điện do cọ sát + Nhiễm điện do tiếp xúc + Nhiễm điện do hưởng ứng
2 Tương tác điện: Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau
3 Định luật Coulomb: Lực hút giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
F = k 2
2
1 |
|
r
q q
; Với: k = 9.109 Nm2/C2.
q1, q2: là hai điện tích điểm (C)
r: là khoảng cách giữa hai điện tích điểm (m)
4 Lực tương tác của các điện tích trong môi trường điện môi
- Điện môi là môi trường cách điện
- Trong môi trường điện môi, lực tương tác giữa các điện tích giảm đi ε so với khi chúng đặt trong chân không.
F = k ; Với ε là hằng số điện môi
5 Thuyết electron:
- Nguyên tử, phân tử vật chất trung hòa về điện Tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng không.
- Khi nguyên tử, phân tử mất đi một sô electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là một số dương, nó là một ion dương.
Trang 2- Ngược lại, khi nguyên tử, phân tử nhận thêm một số electron thì nó là ion âm.
6 Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi.
q1 + q2 + … = q1' + q2' + …
B CÔNG THỨC
1 Điện tích: Có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm Điện tích kí
hiệu là q, đơn vị Culông
2 Điện tích nguyên tố có giá trị : q = 1,6.10-19
Hạt electron và hạt proton là hai điện tích nguyên tố.
3 Electron là một hạt cơ bản có:
- Điện tích qe = - e = - 1,6.10-19C
- Khối lượng me = 9,1.10-31 kg
4 Điện tích của hạt (vật) luôn là số nguyên lần điện tích nguyên tố: q = ±ne
Công thức: = ε
1 2 2
.
q q
F k
r ; ε là hằng số điện môi, phụ thuộc bản chất của điện môi
5 Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi.
q1 + q2 + … = q1' + q2' + …
C BÀI TẬP
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm Tính lực tương tác giữa chúng
A B C D
Hướng dẫn:
Lực tương tác Coulomb:
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2
(cm) Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn của hai điện tích
A 2,9.10-8 C B 1,9.10-8 C C 3,9.10-8 C D 5,9.10-8 C
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 1,6.10-4 N
Suy ra: q = 1,9.10-8 C
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 =
2 (cm) Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó
Hướng dẫn:
Vì lực tương tác giữa 2 điện tích tỉ lệ nghịch với khoảng cách r2 Nên khi lực tăng r2
giảm Tức r giảm
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC),đặt trong dầu (ε = 2) cách
nhau một khoảng r = 3 (cm) Lực tương tác giữa hai điện tích đó là
Hướng dẫn:
Chú ý: 3nC = 3.10-6C, -3nC = -3.10-6C
Lực tương tác Coulomb:
Trang 3Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (ε = 81) cách nhau 3 (cm)
Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N) Hai điện tích đó là
A 2,32.10-8 C B 5,32.10-8 C C 2,68.10-8 C D 1,32.10-8 C
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 0,2.10-5 N
Suy ra: q = 2,32.10-8 C
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không Khoảng cách giữa chúng là
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 0,1 N
Suy ra: Khoảng cách giữa 2 quả cầu là: r = 0,06m = 6cm
Bài 7: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1= 3.10-6C và q2= -3.10-6C cách nhau một khoảng r =3cm trong hai trường hợp:
a Đặt trong chân không
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 90 N
b.Đặt trong điện môi có ε = 4
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 22,5 N
Bài 8: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10-8C và q2= -4.10-8 C cách nhau một khoảng r = 6cm trong không khí
a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích
A 6.10-3 N B 3.10-3 N C 2.10-3 N D 9.10-3 N
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 9.10-3 N
b Khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng có
độ lớn là 20,25.10-3N
Hướng dẫn:
Lực tăng
Bài 9: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0 Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F
A 20cm B 40cm C 90cm D 25cm
Hướng dẫn:
Đây là bài toán 2 lớp dữ kiện Để giải được bài toán kiểu này, các bạn cần viết các phương trình ứng với từng lớp dữ kiện rồi giải hệ phương trình
Cụ thể:
Lớp dữ kiện 1: Từ không khí chuyển vào trong dầu, lực giảm 2,25 lần
, (ph.tr1)
= (ph.tr2)
Vậy ε = 2,25.
Lớp dữ kiện 2: Khi ở trong dầu cần dịch chuyển để lực như cũ tức là = F0.
Trang 4= F0 Như vậy so với (ph.tr2) lực F' tăng 2,25 lần thì khảng cách r'2 giảm 2,25 lần Suy ra: r' =
Bài 10: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách
nhau 3cm trong không khí thì chúng đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 3,6.10-2N Xác định điện tích của 2 quả cầu này
A 2.10-8 C B 5.10-8 C C 6.10-8 C D 36.10-8 C
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức: = 3,6.10-2 N
Suy ra: q = 6.10-8 C
Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electrôn Tìm khối lượng mỗi
quả cầu để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn giữa chúng Cho G = 6,67.10-11 m3/kg.s
A 2,8610-9kg B 1,8610-9kg C 4,8610-9kg D 9,8610-9kg Hướng dẫn:
Mỗi vật thừa 1 electron thì mang điện tích là: q1 = q2 = -1,6.10-19C
Ta lập phương trình: Fhd = Fc
Suy ra: G =
G = Vậy: m = = 1,86.10-9kg
Bài 12: Electrôn quay đều quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán
kính R = 5.10-11 m Cho me = 9,1.10-31kg
a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electrôn
A B C D
Hướng dẫn:
Khi e chuyển động tròn quanh hạt nhân, lực Coulomb đóng vai trò là lực hướng tâm Vậy: Fht = F
b) Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron Coi electrôn và hạt nhân trong nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện
A 22,5.103 m/s B 4,5.103 m/s C 12,5.103 m/s D 90.103 m/s
Hướng dẫn:
Fht = F
Suy ra: =
Vậy: v = 22,5.103 m/s
Bài 13: Có ba quả cẩu kim loại kích thước bằng nhau Quả cầu A mang điện tích 27μC
, quả cầu B mang điện tích 3μC, quả cầu C không mang điện Cho hai quả cầu A và B chạm nhau rồi tách chúng ra Sau đó cho hai quả cầu B và C chạm nhau rồi tách ra Tính điện tích trên quả cầu C
Hướng dẫn:
Đây là bài toán áp dụng Định luật bảo toàn điện tích Khi các quả cầu có kích thước
giống nhau, tiếp xúc nhau thì điện tích của chúng sẽ được phân bố lại bằng nhau Vậy, ta có:
Khi A chạm B: q'A = q'B = = 15 μC
Khi B chạm C: q''B = q''C = = 7,5 μC
Bài 14: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50
µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm Tính lực tương tác điện giữa chúng
Trang 5Hướng dẫn:
Đây lại là bài toán 2 lớp dữ kiện:
Dữ kiện 1: Hai quả cầu giống nhau tiếp xúc nhau:
q'A = q'B = = 1,05 μC
Dữ kiện 2: Tính lực tương tác điện: F = 40,77N
Bài 15: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt
cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Thêm 1 bài toán 2 lớp dữ kiện:
Dữ kiện 1 là bài toán mẹo: Vì 2 quả cầu giống nhau,ban đầu điện tích giống nhau Sau
đó cho chúng tiếp xúc rồi tách nhau thì điện tích của chúng vẫn bằng nhau và bằng q
Dữ kiện 2: Khoảng cách tăng 2 lần thì lực giảm 4 lần Vậy: F' =
Bài 16: Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Dữ kiện 1: Hai quả cầu giống nhau tiếp xúc nhau:
q'A = q'B = = 2,5.10-5 C
Dữ kiện 2: Tính lực tương tác điện: F = 5,625N
Bài 17: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách
nhau một khoảng r Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’ Tìm r’ ?
Hướng dẫn:
Dữ kiện 1: Hai quả cầu giống nhau tiếp xúc nhau:
q'A = q'B = = 2,5q
Dữ kiện 2: Lập tỉ số lực Coulomb trong trạng thái đầu và sau:
F F'
Ta có: = 1.
Suy ra: r' = 1,25r
Bài 18: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng
F
4 nếu đặt trong dầu Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?
Hướng dẫn:
Giống bài 9!!!
Dữ kiện 1: Khi đưa từ không khí vào dầu lực giảm 4 lần, tức là ε = 4
Dữ kiện 2: Trong dầu, lực lại tăng từ
F
4 tới F Tức là lực tăng 4 lần, thì r2 giảm 4 lần Vậy r giảm 2 lần Vậy: r' =
Trang 6Bài 19: Hai điện tích cách nhau 30(cm) trong chân không thì tương tác nhau bằng lực
có độ lớn là F Nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần
a/ Xác định hằng số điện môi của rượu
Hướng dẫn:
Giống bài 9!!!
Khi đưa từ chân không vào rượu lực giảm 27 lần, tức là ε = 27
b/ Phải giảm khoảng cách của chúng là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không?
Hướng dẫn:
Dữ kiện 2: Trong rượu, lực lại tăng từ tới F Tức là lực tăng 27 lần, thì r2 giảm 27 lần Vậy r giảm 3 lần Vậy: r' =
Bài 20: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng
một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm Xác định q? Lấy g = 10m/s2
A 2,67.10-7 C B 1,67.10-7 C C 3,67.10-7 C D 5,67.10-7 C
Hướng dẫn:
Ta có: F = P.tanα
Suy ra: = mg tanα
Với: Sinα = = = 0,05
Vậy: = mg tanα
Suy ra: q = 1,67.10-7 C