ly thuyet on tap vat ly 12

Bi kip vat ly Chương I DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Lý thuyết + Dao động chuyển động lặp lặp lại vật quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân Vị trí cân thường vị trí vật đứng yên + Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Trạng thái chuyển động xác định vị trí chiều chuyển động + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ), đó: x li độ hay độ dời vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m; A biên độ dao động, dương; đơn vị cm, m; ω tần số góc dao động; đơn vị rad/s; (ωt + ϕ) pha dao động thời điểm t; đơn vị rad; ϕ pha ban đầu dao động, dương, âm không; đơn vị rad + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng luôn coi hình chiếu điểm M chuyển động tròn lên đường kính đoạn thẳng + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) 2π + Liên hệ ω, T f: ω = T = 2πf + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: π v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) → Véc tơ v hướng theo chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > 0; vật chuyển động ngược chiều dương v < + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x → Véc tơ a hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ π + Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa tần số v sớm pha so với x, a ngược pha với π x (a sớm pha so với v) → → → → + Khi từ vị trí cân biên: |v| giảm; |a| tăng; v  a + Khi từ biên vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v  a + Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A + Tại vị trí cân (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = + Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa theo thời gian đường hình sin + Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thẳng Công thức + Li độ: x = Acos(ωt + ϕ) π + Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) + Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x Page Bi kip vat ly 2π + Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: ω = T = 2πf v2 a2 v2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + ω = ω + ω x2 v2 π + =1 2 A v max + Những cặp lệch pha (x v hay v a) thỏa mãn công thức elip: ; 2 v a + =1 vmax amax + Lực kéo (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - mω2x = ma; luôn hướng phía vị trí cân Fhp max = kA vật qua vị trí biên (x = ± A); Fhp = vật qua vị trí cân + Trong chu kì, vật dao động điều hòa quãng đường 4A Trong chu kì, vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì, tính từ biên vị trí cân vật quãng đường A, tính từ vị trí khác vật quãng đường≠ A T + Quãng đường lớn nhất; nhỏ vật dao động điều hòa khoảng thời gian v < 0;ϕ< v > 0) Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = a max = ω2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn t = x = A ϕ = 0; chọn t = x = - A ϕ = π A A π A 2π vm ax ; Wđ = 3Wt; chọn t = x = ϕ = ± ; x = - ϕ = ± (v Vị trí x = ± : |v| = > ϕ< 0; v < ϕ> 0) π vm ax A A A 2 ; Wđ = Wt; chọn t = x = ϕ = ± ;khi x = - ϕ = ± Vị trí x = ± : |v| = 3π vm ax π 5π A A A Vị trí x = ± : |v| = ; Wđ = Wt; t = 0khi x = ϕ = ± ;khi x = - ϕ = ± + Đọc, tính số liệu dao động điều hoà đồ thị: - Biên độ A: giá trị cực đại x theo trục Ox T - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà x = |x| = A 2π - Tần số góc, tần số: ω = T ; f = T Page Bi kip vat ly π π - Pha ban đầu ϕ: x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = A ϕ A π A π = 0; x0 = - A ϕ = π; x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = A 2π A 2π A - x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = - x giảm t tăng ϕ = ; x0 = x tăng t π A π A π tăng ϕ = - ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 A π = x giảm t tăng ϕ = Ví dụ đồ thị hình vẽ ta có: T A1 = cm; A2 = cm; A3 = cm; T1 = T2 = T3 = T = 2 = 2.0,5 = (s); 2π π π ω = T = 2π rad/s; ϕ1 = - ; ϕ2 = - ; ϕ3 = + Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh số câu trắc nghiệm: II CON LẮC LÒ XO Lý thuyết + Con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có kích thước không đáng kể có khối lượng m Page Bi kip vat ly k m + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với ω = + Lực gây dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực phục hồi Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa, viết dạng đại số: F = -kx = -mω2x Lực kéo lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật + Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật vị trí lò xo không bị biến dạng Với lắc lò xo nằm ngang lực đàn hồi lực kéo 1 + Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt + ϕ) 1 + Thế (mốc vị trí cân bằng): Wt = kx2 = kA2cos2(ωt + ϕ) 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = kA2 = mω2A2 = số + Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động + Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát T A + Wđ = Wđ x = ± ; thời gian lần liên tiếp để Wđ = Wđlà + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo biến thiên điều hòa tần số + Thế năng, động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn tần số tần số lớn gấp đôi tần số li độ, vận tốc, gia tốc + Khi vật từ vị trí cân biên: Wđ; Wt + Khi vật từ biên vị trí cân bằng:W đ; Wt + Tại vị trí cân (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W + Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W Công thức + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = k m m ; T = 2π k ; f = 2π k m 1 + Thế năng: Wt = kx2 = kA2cos2(ω + ϕ) 1 + Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ω +ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ) + Thế động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω; tần số f’ = T 2f; chu kì T’ = 1 1 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 = kA2 = mω2A2 Wd  A  =  ÷ −1 Wt  x  + Tỉ số động năng: Wt  x  = ÷ + Tỉ số năng: W  A  Page Bi kip vat ly Wd x = 1−  ÷  A + Tỉ số động năng: W A n + Vị trí có Wđ = nWt: x = ± n + ; v = ±ωA n + A ωA n n +1 ; v = ± n +1 + Vị trí có Wt = nWđ: x = ± + Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – l0) = k∆l mg + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k ; ω = g ∆l0 Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A Chiều dài lò xo li độ x: l = l0 + ∆l0 + x chiều dương hướng xuống; l = l0 + ∆l0 - x chiều dương hướng lên Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0) Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥∆l0: Fmin = 0; A l2 dao động với chu kì T- ta có mối liên hệ: T+ = T12 + T22 ; T- = T12 − T22 ; T1 = T+2 + T−2 + Vận tốc qua vị trí có li độ góc α: v = T+2 − T−2 gl (cos α − cos α ) Vận tốc qua vị trí cân bằng: |v| = vmax = Nếu α0≤ 100: v = gl (α 02 − α ) ; vmax = α0 ; T2 = gl (1 − cos α ) gl ; α α sử dụng đơn vị đo rad mv + Sức căng sợi dây: Tα = mgcosα + l = mg(3cosα - 2cosα0) TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0 α0 α 02 - α2; Tmax = mg(1 + α ); Tmin = mg(1 - ) α0≤ 100: T = + + Chu kỳ lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất: Page Bi kip vat ly h - Khi đưa lên độ cao h: Th = T(1 + R ); 1d - Khi đưa xuống độ sâu d: Td = (1 + R ) + Chu kỳ lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: T2 = T1(1 + α(t2 – t1)); với α hệ số nở dài T2 h T + Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi: = + α(t2 – t1) + R T2 d T + Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi: = + α(t2 - t1) + R Với R = 6400 km bán kính Trái Đất;α hệ số nở dài dây treo + Đối với đồng hồ lắc dùng lắc đơn: ∆T = T’ – T > đồng hồ chạy chậm;∆T = T’ – T < ∆T 86400 đồng hồ chạy nhanh;thời gian nhanh, chậm ngày đêm(24 giờ):∆t = + Con lắc đơn chịu thêm lực khác trọng lực: → → T' → Trọng lực biểu kiến: P' = P + F → l F g' Gia tốc rơi tự biểu kiến: g ' = g + m ;khi đó: T’ = 2π → → → → → → Thường gặp: lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a Các trường hợp đặc biệt: F g + ( )2 m F có phương ngang: g’ = F → F thẳng đứng hướng lên: g’ = g - m F → F thẳng đứng hướng xuống: g’ = g + m → + Chu kì lắc đơn treo thang máy: l g Thang máy đứng yên chuyển động thẳng đều: T = 2π → Thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn a ( a hướng lên): T l g+a = 2π → Thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn a ( a hướng xuống): l g −a T = 2π Page Bi kip vat ly * Tìm đại lượng chưa biết biểu thức nhờ chức SOLVE máy tính fx-570ES(dùng COMP: tính toán chung; bấm MODE 1): Bấm MODE1 (để tính toán chung), bấm SHIFTMODE1 (màn hình xuất Math), nhập biểu thức có chứa đại lượng cần tìm (để có dấu = biểu thức, bấm ALPHACALC, để nhập đại lượng cần tìm (được gọi X), bấm ALPHA), để hiển thị giá trị X, bấm SHIFTCALC=(với biểu thức phức tạp thời gian chờ để hiễn thị kết lâu, đừng sốt ruột) IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC Lý thuyết + Khi ma sát, lắc dao động điều hòa với tần số riêng f 0; tần số riêng lắc phụ thuộc vào đặc tính lắc + Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian + Nguyên nhân: Do ma sát,do lực cản môi trường làm giảm nên biên độ giảm + Đặc điểm: Biên độ dao động giảm nhanh lực cản môi trường lớn + Trong trình vật dao động tắt dần chu kỳ, tần số dao động không thay đổi Các thiết bị đóng cửa tự động hay phận giảm xóc ôtô, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần + Dao động cưỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn F = F 0cos(ωt + ϕ) + Đặc điểm: Dao động cưỡng có biên độ không đổi có tần số tần số f lực cưỡng bức.Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức, vào lực cản hệ dao động vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f0 biên độ dao động cưỡng lớn + Dao động trì dao động có biên độ không đổi, có tần số tần số riêng (f0) + Đặc điểm: Dao động trì có biên độ không đổi dao động với tần số riêng hệ; biên độ không đổi chu kỳ bổ sung lượng phần lượng hệ tiêu hao ma sát + Hiện tượng cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 + Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), lực cản lớn cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù) Công thức + Con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu A, hệ số ma sát µ): kA ω A2 = µg Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = µmg µ mg Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆A1 = k ; khoảng cách vị trí cân so với vị trí cân bẵng cũ µmg µg Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆A = k = ω ∆W W − W '  A'  = = 1−  ÷ W  A Độ giảm năng: W A Ak Aω = = Số dao động thực được: N = ∆A 4µmg 4µmg Thời gian chuyển động: t = N.T + Hiện tượng cộng hưởng xảy f = f0 hay ω = ω0 T = T0 V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Lý thuyết Page Bi kip vat ly + Mỗi dao động điều hòa biểu diễn véc tơ quay Véc tơ có gốc gốc tọa độ trục Ox, có độ dài biên độ dao động A hợp với trục Ox góc pha ban đầu ϕ + Phương pháp giãn đồ Fre-nen: vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai dao động thành phần,sau vẽ véc tơ tổng hai véc tơ Véc tơ tổng véc tơ quay biểu diễn dao động tổng hợp + Công thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A cos ϕ1 + A2 cos ϕ A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = Khi x1 x2cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) A = A1 + A2 (cực đại) Khi x1 x2 ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) A = |A1 - A2| (cực tiểu) π Khi x1 x2vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1) ) A = A12 + A22 Biên độ dao động tổng hợp nằm khoảng: |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Công thức + Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ); với A ϕ xác định bởi: A1 sinϕ + A2 sinϕ A cos ϕ + A2 cos ϕ A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = Hai dao động pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2 Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2| π Hai dao động vuông pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1) ): A = A12 + A22 Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 * Dùng máy tínhfx-570ES, giải toán tổng hợp dao động: + Thao tác máy: bấmSHIFTMODE4 (trên hình xuất chữ R để dùng đơn vị góc rad); bấmMODE2 (để diễn phức); nhập A1; bấm SHIFT(-) (trên hình xuất dấu ∠ để nhập góc); nhập ϕ 1; bấm +; nhập A2; bấm SHIFT(-); nhập ϕ 2; bấm =; bấm SHIFT23=; hình hiễn thị A ∠ϕ + Trường hợp biết dao động thành phần x = A1cos(ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) dao động thành phần lại x2 = x – x1: thực phép trừ số phức + Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa phương tần sốx = x + x2 + + xn: thực phép cộng nhiều số phức Page Bi kip vat ly Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Lý thuyết + Sóng dao động lan truyền môi trường vật chất + Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền mặt nước chất rắn + Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền chất khí, chất lỏng chất rắn Sóng (cả sóng dọc sóng ngang) không truyền chân không + Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn> vlỏng> vkhí + Khi truyền từ môi trường sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi tần số (chu kì, tần số góc) sóng không thay đổi + Trong truyền sóng, pha dao động truyền phần tử môi trường không truyền mà dao động quanh vị trí cân + Bước sóng λ: khoảng cách hai phần tử sóng gần phương truyền sóng dao động v pha Bước sóng quãng đường mà sóng truyền chu kỳ: λ = vT = f Công thức v + Liên hệ vận tốc, chu kì, tần số bước sóng: λ = vT = f + Tại nguồn phát O phương trình sóng u O = acos(ωt + ϕ) phương trình sóng điểm M (với OM = x) phương truyền sóng là: x OM uM = acos(ωt + ϕ - 2π λ ) = acos(ωt + ϕ - 2π λ ) ∆t + Nếu khoảng thời gian ∆t thấy có n sóng số bước sóng (n – 1); chu kì sóng là: T = n − + Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d phương truyền sóng là: ∆ϕ = 2πd λ : Khi d = kλ (k ∈ N) hai dao động pha; d = (k + )λ hai dao động ngược pha II GIAO THOA SÓNG Lý thuyết + Hai nguồn kết hợp hai nguồn dao động phương tần số (cùng chu kì, tần số góc) có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian Hai nguồn kết hợp pha hai nguồn đồng + Hai sóng hai nguồn kết hợp phát hai sóng kết hợp + Giao thoa sóng tổng hợp haihay nhiều sóng kết hợp không gian, có vị trí biên độ sóng tổng hợp tăng cường bị giảm bớt + Cực đại giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = kλ; (k ∈ Z) + Cực tiểu giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lẻ bước sóng: d2 – d1 = (k + )λ Công thức + Nếu phương trình sóng hai nguồn S 1; S2là: u1 = Acos(ωt + ϕ1);u2 = Acos(ωt + ϕ2)thì phương trình sóng M (tổng hợp hai sóng từ S1 S2 truyền tới)là (với S1M = d1; S2M = d2): Page 10 Bi kip vat ly VI MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỘNG CƠ ĐIỆN Lý thuyết + Máy phát điện xoay chiều pha: quay, nam châm (lúc rôto) tạo từ trường quay, sinh suất điện động xoay chiều cuộn dây cố định + Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động tần số, 2π biên độ lệch pha rad + Máy phát điện xoay chiều ba pha: quay, nam châm (lúc rôto) tạo từ trường quay, sinh hệ ba suất điện động ba cuộn dây giống đặt cố định (stato) vòng tròn tạo với góc 1200 + Đặt từ trường quay khung dây dẫn kín quay quanh trục, trùng với trục quay từ trường khung dây quay với tốc độ nhỏ tốc độ quay từ trường (ω’ 1000 m Sóng trung có 100 m ≤λ≤ 1000 m Sóng ngắn có 10 m ≤λ≤ 100 m bị phản xạ với mức độ khác nhau, vòng quanh Trái Đất nhờ phản xạ nhiều lần tầng điện li Trái Đất, dùng truyền thanh, truyền hình mặt đất Sóng cực ngắn có 0,01 m ≤λ≤ 10 m, không phản xạ mà xuyên qua tầng điện li có khả truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu, dùng để thông tin trực tiếp cự li vài chục km thông tin qua vệ tinh + Mạch dao động hở: tách hai cực tụ điện C, đồng thời tách xa vòng cuộn cảm L điện trường lan toả không gian thành sóng điện từ có khả lan toả xa gọi mạch dao động hở + Anten: dạng mạch dao động hở, công cụ xạ sóng điện từ Có nhiều dạng khác tuỳ theo tần số sóng nhu cầu sử dụng + Trong thông tin liên lạc sóng vô tuyến, ta phải dùng sóng điện từ cao tần (gọi sóng mang) + Muốn cho sóng mang cao tần tải tín hiệu âm tần xa phải biến điệu chúng (trộn sóng cao tần sóng âm tần) + Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản gồm: Micrô: tạo dao động điện có tần số tần số âm Mạch phát sóng điện từ cao tần: phát sóng điện từ có tần số cao Mạch biến điệu: trộn dao động điện từ cao tần với dao động điện từ âm tần Mạch khuếch đại: khuếch đại dao động điện từ cao tần biến điệu Anten: tạo điện từ trường cao tần mang tín hiệu âm lan truyền không gian + Sơ đồ khối máy thu đơn giản gồm: Anten: thu sóng điện từ cao tần biến điệu Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần: khuếch đại dao động điện từ cao tần thu từ anten Mạch tách sóng: tách dao động điện từ âm tần khỏi dao động điện từ âm tần Mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần: khuếch đại dao động điện từ âm tần thu từ mạch tách sóng Loa: biến dao động điện từ âm tần thành dao động âm Công thức c c λ + Bước sóng điện từ:trong chân không: λ = f ; trongmôi trường có chiết suất n: λ’ = nf = n I0 2π Q0 (Hz) + Tần số sóng điện từ mạch LC thu được: f = 2π LC = Q0 c I + Bước sóng điện từ mạch LC thu được:λ = f = 6π.108 LC = 6π.108 + Mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóngλmáy thu nằm giới hạn:λmin = 2πc Lmin C đến λ = 2πc Lmax C max max Page 23 Bi kip vat ly + Mạch LC thu sóng điện từ: dùng tụ có điện dung C thu sóng có tần số f 1, bước sóng λ1; dùng tụ có điện dung C2 thu sóng điện từ có tần số f 2, bước sóng λ2; dùng tụ có điện dung C = C + f1 f C2 (hai tụ ghép song song) thu sóng điện từ có tần số f = f12 + f 22 bước sóng λ = λ12 + λ22 C1C2 ; dùng tụ có điện dung C = C1 + C2 (hai tụ ghép nối tiếp) thu sóng điện từ có tần số f = λ1λ2 f +f 2 λ2 + λ2 bước sóng λ = + Tụ xoay dùng mạch dao động với góc xoay α, có: C = aα + C0 N2 + Độ tự cảm cuộn dây: L = 4π.10-7µ l S Chương V SÓNG ÁNH SÁNG I TÁN SẮC ÁNH SÁNG Lý thuyết + Sự tán sắc ánh sáng phân tách chùm sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc + Nguyên nhân tượng tán sắc: môi trường, ánh sáng đơn sắc khác truyền với tốc độ khác + Ứng dụng: Giải thích ứng dụng máy quang phổ lăng kính, tượng cầu vồng bảy sắc, nguyên nhân tạo màu sắc sặc sở viên kim cương + Khi qua lăng kính, chùm tia sáng màu đỏ bị lệch chùm tia sáng màu tím bị lệch nhiều + Ánh sáng đơn sắc ánh sáng có màu định không bị tán sắc truyền qua lăng kính + Mỗi màu đơn sắc môi trường có bước sóng xác định + Ánh sáng trắng Mặt Trời hỗn hợp vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến ∞ Nhưng xạ có bước sóng khoảng từ 380 nm (0,38 µm) đến 760 nm (0,76 µm) giúp cho mắt nhìn thấy vật phân biệt màu sắc + Ánh sáng nhìn thấy (ánh sáng khả kiến) chia thành vùng xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần (tần số tăng dần) là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm tím + Chiết suất chất suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng tăng dần theo thứ tự từ màu đỏ đến màu tím (nđ< nc< nv< nlu< nla< nch< nt) c + Khi truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác bước sóng (λ = nf ) vận c tốc truyền (v = n ) ánh sáng đơn sắc thay đổi màu sắc tần số (f) không đổi Công thức c + Bước sóng ánh sáng chân không: λ = f ; với c = 3.108 m/s v c λ = = nf n + Bước sóng ánh sáng môi trường có chiết suất n: λ’ = f + Công thức lăng kính góc chiết quang A góc tới i1 nhỏ: i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = Dmin = A(n – 1) + Định luật phản xạ ánh sáng: i = i’ + Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2 Page 24 Bi kip vat ly n2 n + Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = với n1> n2 II GIAO THOA ÁNH SÁNG Lý thuyết + Nhiễu xạ ánh sáng tượng ánh sáng truyền sai lệch so với truyền thẳng ánh sáng gặp vật cản + Giao thoa ánh sáng tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp không gian, xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ + Điều kiện xảy tượng giao thoa ánh sáng: hai chùm sáng giao thoa phải hai chùm sáng kết hợp (nguồn kết hợp) Hai nguồn kết hợp hai nguồn phải phát hai sóng ánh sáng có bước sóng hiệu số pha hai nguồn phải không đổi theo thời gian + Ứng dụng: - Giải thích nguyên nhân tạo màu sặc sỡ váng dầu, mỡ bong bóng xà phòng - Nhờ thí nghiệm giao thoa để đo bước sóng ánh sáng Công thức ax + Hiệu đường (quang trình) ánh sáng từ hai nguồn đến điểm xét: d – d1 = D ; d2 – d1 = kλ λ (k ∈Z) có vân sáng; d2 – d1 = (2k + 1) (k ∈Z) có vân tối + Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: λD λD λD xs = k a ; xt = (2k + 1) 2a ; i = a ; với k ∈ Z + Cách sử dụng đơn vị đại lượng để đổi đơn vị theo hệ SI toán giao thoa ánh sáng: x, i, a lấy đơn vị milimét (mm); D lấy đơn vị mét (m); λ lấy đơn vị micrômét (µm) + Thí nghiệm giao thoa thực không khí đo khoảng vân i đưa vào môi trường i suốt có chiết suất n đo khoảng vân i’ = n + Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp (n – 1) khoảng vân x M OM = i = k; vân sáng bậc k + Tại M có vân sáng khi: i xM + Tại M có vân tối khi: i = k + ; vân tối thứ |k| + L + Số vân sáng, tối vùng giao thoa bề rộng L: lập tỉ số 2i = k,a (k làphần nguyên; a phần thập phân): số vân sáng: Ns = 2k + 1; số vân tối: Nt = 2k: a (phần thập phân lớn 0,5) + Số vân sáng, tối vùng AB (xA< xB) có giao thoa: xA xB Số vân sáng số giá trị k ∈ Z với: i ≤ k ≤ i xA xB Số vân tối số giá trị k ∈ Z với: i - ≤ k ≤ i - + Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp: λn D λ1 D λ2 D Vị trí vân trùng: x = k1 a = k2 a = … = kn a ; k ∈ Z Page 25 Bi kip vat ly Khoảng cách ngắn vân trùng: λn D λ1 D λ2 D ∆x = k1 a = k2 a = … = kn a ; k ∈ N nhỏ ≠ + Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38µm ≤λ≤ 0,76µm): Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: ax ax λD ax x = k a ; kmin = Dλd ; kmax = Dλt ; λ = Dk ; với k ∈ Z Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu: ax ax ax 1 λD − − D(k + ) D λ D λ 2 d t x = (k + ) a ; kmin = ; kmax = ;λ= (λ d − λ t ) D a + Bề rộng quang phổ bậc n: ∆ xn = n * Dùng máy tính fx-570ES để giải toán tìm xạ cho vân sáng, vân tối giao thoa với sáng trắng: Bấm MODE7 (màn hình f(X) =); nhập giá trị λ theo k: k đóng vai trò biến Xđược nhập vào cách bấm ALPHA); bấm = (màn hình Start?); bấm giá trị ban đầu X (thường 1); bấm = (màn hình End?); bấm giá trị cuối X (thường 9); bấm = (màn hình Step?); bấm giá trị bước nhảy (thường 1); bấm = (xuất bảng (3 cột) giá trị củaλ theo k; bấm ∇ (xuống); ∆ (lên) để chọn giá trị k (X) λ (f(X)) thích hợp * Dùng máy tính fx-570ES hổ trợ giải toán giao thoa nhiều ánh sáng đơn sắc: + Tìm bội số chung nhỏ (BCNN) ước số chung lớn (ƯCLN) hai số a b: Bấm a:b= ta phân số giản lược c:d BCNN a b a*d.ƯCLN a b a:c Ví dụ: Tìm ƯCLN λ1 = 0,45 µm λ2 = 0,60 µm: bấm 0,45:0,60 = ; ƯCLN 0,45:3 = 0,15 Khi k1λ1 = k2λ2 là: 3k1 = 4k1 (0,45:0,15 = 3; 0,6:0,15 = 4) Tìm BCNN 4: Bấm 3:4= ; BCNN 3*4 = 12 Khi ta viết: 3k1 = 4k2 = 12n; với k n ∈ N + Tìm bội số chung nhỏ (BCNN) ước số chung lớn (ƯCLN) ba số a, b c: Tìm bội số chung nhỏ a b (là d) sau tìm bội số chung nhỏ d c Tìm ước số chung lớn a b (là d) sau tìm ước số chung lớn d c Ví dụ: Tìm ƯCLN λ1 = 0,42 µm, λ2 = 0,56 µm λ3 = 0,63 µm: Bấm 0,42:0,56 = ; 0,42:3 = 0,14; 0,14:0,63 = ; ƯCLN 0,42, 0,56 0,63 0,14:2 = 0,07 Khi k 1λ1 = k2λ2 = k3λ3 là: 6k1 = 8k2 = 9k3(0,42:0,07 = 6; 0,56:0,07 = 8; 0,63:0,07 = 9).Tìm BCNN 6, 9: bấm 6:8 = ; bấm 6*4 = 24; bấm 24:9 = ; BCNN 6, 24*3 = 72 Khi ta viết: 6k = 8k2 = 9k3 = 72n; với k n ∈ N Page 26 Bi kip vat ly III CÁC LOẠI QUANG PHỔ CÁC BỨC XẠ KHÔNG NHÌN THẤY Lý thuyết + Máy quang phổ lăng kính dụng cụ ứng dụng tượng tán sắc ánh sáng để phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc + Máy quang phổ lăng kính gồm phận chính: Ống chuẩn trực: phận tạo chùm tia song song Lăng kính: phận phân tích chùm sáng song song thành chùm sáng đơn sắc song song khác Buồng ảnh kính ảnh đặt tiêu diện ảnh thấu kính hội tụ để quan sát quang phổ + Quang phổ liên tục: - Định nghĩa: Là dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím - Nguồn điều kiện phát sinh: Các chất rắn, chất lỏng khí có áp suất lớn phát bị nung nóng - Đặc điểm: Chỉ phụ thuộc nhiệt độ, không phụ thuộc thành phần cấu tạo nguồn sáng - Ứng dụng: Xác nhiệt độ vật sáng, đặc biệt vật xa + Quang phổ vạch phát xạ: - Định nghĩa: Là hệ thống vạch sáng riêng lẻ, nằm ngăn cách khoảng tối - Nguồn điều kiện phát sinh: Chất khí, áp suất thấp bị kích thích nhiệt, điện phát - Đặc điểm: Quang phổ vạch nguyên tố khác khác số lượng, vị trí, màu sắc, độ sáng tỉ đối vạch + Ứng dụng: Nhận biết có mặt nguyên tố hợp chất, hỗn hợp + Quang phổ vạch hấp thụ: - Định nghĩa: Là vạch tối quang phổ liên tục - Nguồn điều kiện phát sinh: Chất rắn, lỏng, khí bị chiếu ánh sáng trắng qua cho quang phổ vạch hấp thụ - Đặc điểm: Các vạch tối xuất vị trí vạch màu quang phổ vạch phát xạ chất + Ứng dụng: Biết thành phần hợp chất + Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ: Ở nhiệt độ định, đám có khả phát ánh sáng đơn sắc có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc + Phép phân tích quang phổ tiện lợi nó: - Định nghĩa:Phép phân tích quang phổ phép phân tích thành phần cấu tạo chất dựa vào nghiên cứu quang phổ chúng - Tiện lợi: Phép phân tích định tính đơn giãn, cho kết nhanh phép phân tích hoá học Phép phân tích định lượng nhạy, phát đo nồng độ nhỏ Có thể xác định thành phần cấu tạo nhiệt độ vật xa Mặt Trời + Tia hồng ngoại: - Định nghĩa: Là xạ không nhìn thấy được, có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ (λ>0,76µm) - Nguồn phát: Vật có nhiệt độ cao môi trường xung quanh phát xạ hồng ngoại môi trường Nguồn hồng ngoại thông dụng bóng đèn dây tóc, bếp ga, bếp than, điôt hồng ngoại - Tính chất: Tác dụng nhiệt, tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại, biến điệu sóng điện từ - Ứng dụng: Dùng đèn hồng ngoại để sưởi ấm da, giúp máu lưu thông, dùng tia hồng ngoại để sấy khô sản phẩm sơn, sử dụng thiết bị điều khiển từ xa + Tia tử ngoại: - Định nghĩa: xạ không nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím (λλkthay fpq< fkt hc + Công suất chùm laze đơn sắc: Pλ = nλ λ III MẪU NGUYÊN TỬ BO Lý thuyết Hai tiên đề Bo cấu tạo nguyên tử: + Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng nguyên tử không xạ Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi quỹ đạo dừng + Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử: - Khi nguyên tử trạng thái dừng có lượng Enchuyển sang trạng thái dừng có lượng Emthấp phát phôtôn có lượng hiệu: ε = hfnm = En – Em - Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phôtôn có lượng hiệu En – Em nóchuyển lên trạng thái dừng có lượng En cao + Với nguyên tử hiđrô electron chuyển động quỹ đạo dừng có tên gọi K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3), ứng với mức lượng EK, EM, EM, Trong trạng dừng có lượng thấp E K (quỹ đạo K: r = r0) trạng thái dừng Công thức + Bán kính quỹ đạo dừng electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0; n ∈ N*; r0 = 5,3.10-11 m bán kính Bo Page 30 Bi kip vat ly + Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô: 13,6 En = - n (eV); n ∈ N* Ec − Eth h + Tần số bước sóng xạ quang phổ vạch phát xạ nguyên tử hiđrô: f = ;λ= hc Ec − Eth Chú ý: Khi lượng trạng thái dừng cho với đơn vị eV phải đổi đơn vị J cách nhân với e = 1,6.10-19 + Số vạch tối đa phát electron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n quỹ đạo dừng (quỹ đạo K với n = 1): N = n(n – 1) Chương VII VẬT LÝ HẠT NHÂN I TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN Lý Thuyết A X + Hạt nhân gồm có Z prôtôn A – Z (A: số nuclôn); kí hiệu: Z Các hạt nhân có số prôtôn Z khác số nơtron N (khác số khối A) gọi đồng vị + Đơn vị khối lượng: Trong vật lí hạt nhân người ta dùng loại đơn vị khối lượng: kg, u MeV/c 2:1 u = 1,66055.10-27 kg≈ 931,5 MeV/c2 + Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E = mc2 + Một hạt có khối lượng m trạng thái nghĩ chuyển động với tốc độ v, khối lượng tăng lên thành m0 1− v2 c2 m với m = + Năng lượng toàn phần, lượng nghĩ động hạt: E = mc2 lượng toàn phần; E0 = m0c2 lượng nghĩ; hiệu lượng toàn phần lượng nghĩ động hạt: Wđ = E = E0 Page 31 Bi kip vat ly Công thức A + Hạt nhân Z X , có A nuclôn; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtron m NA A + Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = m0 v2 c2 m0 1− + Khối lượng tương đối tính: m = + Năng lượng toàn phần: E = mc2 = + Năng lượng nghỉ: E0 = m0c2 1− v2 c c    ÷  − 1÷m0 c  ÷ v2  1− ÷ c  + Động Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 =  II NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Lý thuyết + Lực tương tác nuclôn gọi lực hạt nhân (là tương tác hạt nhân tương tác mạnh) Lực hạt nhân phát huy tác dụng hai nuclôn cách khoảng nhỏ kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m) + Khối lượng cùa hạt nhân nhỏ khối lượng tổng nuclôntạo thành hạt nhân đó: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mX> + Năng lượng liên kết hạt nhân lượng tối thiểu cần thiết để tách nuclôn hạt nhân thành nuclôn riêng lẻ; đo tích độ hụt khối ∆m với c2:Wlk = ∆m.c2 Wlk + Năng lượng liên kết riêng hạt nhân lượng liên kết tính nuclôn ( ε = A ) hạt nhân + Mức độ bền vững hạt nhân tùy thuộc vào lượng liên kết riêngcủa hạt nhân, hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Các hạt nhân có số khối A khoảng từ 50 đến 80 có lượng liên kết riêng lớn lượng liên kết riêng hạt nhân đầu bảng cuối bảng tuần hoàn,năng lượng liên kết riêng hạt nhân lớn 56 vào cở 8,8 MeV/nuclôn (của hạt nhân sắt 28 Fe) + Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân + Có loại phản ứng hạt nhân: Phản ứng hạt nhân tự phát phản ứng hạt nhân kích thích + Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z); bảo toàn số nuclôn (số khối A); bảo toàn lượng toàn phần;bảo toàn động lượng Trong phản ứng hạt nhân bảo toàn khối lượng + Năng lượng phản ứng hạt nhân: W = (mtrước - msau)c2: W > tỏa lượng; W < thu lượng Công thức + Độ hụt khối, lượng liên kết, lượng liên kết riêng: Page 32 Bi kip vat ly Wlk ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn; Wlk = ∆m.c2;ε = A A1 A3 A2 A4 + Các định luật bảo toàn phản ứng: Z1 X1 + Z X2 → Z X3 + Z X4 Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 → → → → v Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 + m4 v Bảo toàn lượng toàn phần: (m1 + m2)c2 + K1 + K2= (m3 + m4)c2 + K3 + K4; với Ki = miv i động hạt nhân thứ i + Năng lượng toả thu vào phản ứng hạt nhân: ∆W = (mA + mB - mC - mD)c2 = WlkC + WlkD - WlkA - WlkB = ACεC + ADεD - AAεA - ABεB ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng Page 33 Bi kip vat ly III PHÓNG XẠ Lý thuyết + Phóng xạ:Là tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác + Đặc tính trình phóng xạ: Hoàn toàn nguyên nhân bên gây ra, tuyệt đối không phụ thuộc tác động bên + Định luật phóng xạ: Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kì bán rã Cứ sau chu kì số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác + Biểu thức định luật phóng xạ: ln 0, 693 t t = − − T T -λt -λt T N = N0 = N0e m = m0 = m0e ; với λ = T + Các dạng phóng xạ: -Phóng xạ α: Tia α dòng hạt nhân li - Phóng xạ β-: Tia β- dòng electron He −1 e e - Phóng xạ β+: Tia β+ dòng pôzitron - Phóng xạ γ: Tia γ sóng điện từ có bước sóng ngắn (tần số lớn), không mang điện Phóng xạ γ thường xảy phản ứng hạt nhân, phóng xạ α hay β-, β+ Các hạt α chuyển động với tốc độ cỡ 2.10 m/s; hạt β- β+ chuyển động với tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng hạt γ (là phôtôn) chuyển động với tốc độ tốc độ ánh sáng Công thức + Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t: −t −t T T N = N0 = N0e-λt; m(t) = m0 = m0e-λt + Số hạt nhân tạo thành sau thời gian t: −t T N’ = N0 – N = N0 (1 – ) = N0(1 – e-λt) + Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: A' A' −t T m’ = m0 A (1 – ) = m0 A (1 – e-λt) ln + Liên hệ số phóng xạ λ chu kì bán rã T:λ = T Page 34 = 0, 693 T Bi kip vat ly IV PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH Lý thuyết + Phân hạch: Là tượng hạt nhân nặng thành hai mãnh nhẹ + Đặc điểm: Sinh đến nơtron toả lượng lớn + Phân hạch 235U tác dụng nơtron tỏa lượng vào cở 200 MeV trì theo trình dây chuyền (trong điều kiện khối lượng 235U đủ lớn) Các sản phẩm phân hạch hạt nhân chứa nhiều nơtron phóng xạ β- Số nơtron phát phân hạch gây phân hạch gọi hệ số nhân nơtron k: Nếu k < phản ứng dây chuyền không xảy ra; k = phản ứng dây chuyền xảy không tăng vọt điều khiển được; k > phản ứng dây chuyền tăng vọt không điều khiển dẫn đến vụ nổ nguyên tử Khối lượng tối thiểu chất phân hạch để phản ứng phân hạch trì gọi khối lượng tới 235 239 hạn Với 92 U khối lượng tới hạn cỡ 15 kg; với 94 Pu khối lượng tới hạn cỡ kg Phản ứng dây chuyền có điều khiển tạo lò phản ứng hạt nhân: Dùng điều khiển có chứa bo, cađimi để điều khiển cho số nơtron sinh quay lại kích thích phản ứng phân hạch + Phản ứng nhiệt hạch:Là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng + Đặc điểm: Là phản ứng toả lượng + Điều kiện để xảy phản ứng nhiệt hạch: Các phản ứng kết hợp khó xảy (do hạt nhân tích điện dương nên đẩy nhau) Muốn chúng tiến lại gần kết hợp chúng phải có động lớn để thắng lực đẩy Culông, muốn cần phải có nhiệt độ cao + Là nguồn gốc lượng Mặt Trời + Năng lượng nhiệt hạch, với ưu việt không gây ô nhiễm (sạch) nguyên liệu dồi nguồn lượng tương lai Công thức + Liên hệ động lượng động năng: Wđ = mv2; p2 = 2mWđ + Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: ∆W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A3ε3 + A4ε4 – A1ε1 – A2ε2 Page 35 ... kính gồm phận chính: Ống chuẩn trực: phận tạo chùm tia song song Lăng kính: phận phân tích chùm sáng song song thành chùm sáng đơn sắc song song khác Buồng ảnh kính ảnh đặt tiêu diện ảnh thấu kính... (2k + 1) 4l + Trong quãng tám gồm nốt nhạc đồ, rê, mi, pha, sol, la, xi, đô nốt mi nốt pha, nốt xi nốt đô cách cung nốt liền kề khác cách cung Hai nốt nhạc cách cung 12 12 12 12 có: f cao = 2f... = k|∆l0 + x| Con lắc lò xo nằm ngang:∆l0 = 0; mg g Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k = ω ; mg sin α k Con lắc lò xo nằm mặt phẵng nghiêng góc α: ∆l0 = k1k2 k + k2 ; song song: k = k + k